- 525.022/480 × 524.983/456 × - 524.963/454 × - 525.007/492 × 524.999/471 × - 524.995/459 × 525.006/473 × - 524.986/479 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.022/480 × 524.983/456 × - 524.963/454 × - 525.007/492 × 524.999/471 × - 524.995/459 × 525.006/473 × - 524.986/479 =
- 525.022/480 × 524.983/456 × 524.963/454 × 525.007/492 × 524.999/471 × 524.995/459 × 525.006/473 × 524.986/479
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.022/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.022 = 2 × 262.511
480 = 25 × 3 × 5
ggT (525.022; 480) = 2
525.022/480 =
(525.022 : 2)/(480 : 2) =
262.511/240
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.022/480 =
(2 × 262.511)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 262.511) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 262.511)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 262.511)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 262.511)/(24 × 3 × 5) =
262.511/240
Der Bruch: 524.983/456
524.983/456 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
456 = 23 × 3 × 19
ggT (524.983; 456) = 1
Der Bruch: 524.963/454
524.963/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.963 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
454 = 2 × 227
ggT (524.963; 454) = 1
Der Bruch: 525.007/492
525.007/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.007 = 7 × 179 × 419
492 = 22 × 3 × 41
ggT (525.007; 492) = 1
Der Bruch: 524.999/471
524.999/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.999 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
471 = 3 × 157
ggT (524.999; 471) = 1
Der Bruch: 524.995/459
524.995/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.995 = 5 × 104.999
459 = 33 × 17
ggT (524.995; 459) = 1
Der Bruch: 525.006/473
525.006/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.006 = 2 × 32 × 29.167
473 = 11 × 43
ggT (525.006; 473) = 1
Der Bruch: 524.986/479
524.986/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.986 = 2 × 72 × 11 × 487
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.986; 479) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.022/480 × 524.983/456 × 524.963/454 × 525.007/492 × 524.999/471 × 524.995/459 × 525.006/473 × 524.986/479 =
- 262.511/240 × 524.983/456 × 524.963/454 × 525.007/492 × 524.999/471 × 524.995/459 × 525.006/473 × 524.986/479
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.511/240 × 524.983/456 × 524.963/454 × 525.007/492 × 524.999/471 × 524.995/459 × 525.006/473 × 524.986/479 =
- (262.511 × 524.983 × 524.963 × 525.007 × 524.999 × 524.995 × 525.006 × 524.986) / (240 × 456 × 454 × 492 × 471 × 459 × 473 × 479) =
- (262.511 × 524.983 × 524.963 × 7 × 179 × 419 × 524.999 × 5 × 104.999 × 2 × 32 × 29.167 × 2 × 72 × 11 × 487) / (24 × 3 × 5 × 23 × 3 × 19 × 2 × 227 × 22 × 3 × 41 × 3 × 157 × 33 × 17 × 11 × 43 × 479) =
- (22 × 32 × 5 × 73 × 11 × 179 × 419 × 487 × 29.167 × 104.999 × 262.511 × 524.963 × 524.983 × 524.999) / (210 × 37 × 5 × 11 × 17 × 19 × 41 × 43 × 157 × 227 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 73 × 11 × 179 × 419 × 487 × 29.167 × 104.999 × 262.511 × 524.963 × 524.983 × 524.999; 210 × 37 × 5 × 11 × 17 × 19 × 41 × 43 × 157 × 227 × 479) = 22 × 32 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 5 × 73 × 11 × 179 × 419 × 487 × 29.167 × 104.999 × 262.511 × 524.963 × 524.983 × 524.999) / (210 × 37 × 5 × 11 × 17 × 19 × 41 × 43 × 157 × 227 × 479) =
- ((22 × 32 × 5 × 73 × 11 × 179 × 419 × 487 × 29.167 × 104.999 × 262.511 × 524.963 × 524.983 × 524.999) : (22 × 32 × 5 × 11)) / ((210 × 37 × 5 × 11 × 17 × 19 × 41 × 43 × 157 × 227 × 479) : (22 × 32 × 5 × 11)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 179 × 419 × 487 × 29.167 × 104.999 × 262.511 × 524.963 × 524.983 × 524.999)/(210 : 22 × 37 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 19 × 41 × 43 × 157 × 227 × 479) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 1 × 179 × 419 × 487 × 29.167 × 104.999 × 262.511 × 524.963 × 524.983 × 524.999)/(2(10 - 2) × 3(7 - 2) × 1 × 1 × 17 × 19 × 41 × 43 × 157 × 227 × 479) =
- (20 × 30 × 1 × 73 × 1 × 179 × 419 × 487 × 29.167 × 104.999 × 262.511 × 524.963 × 524.983 × 524.999)/(28 × 35 × 1 × 1 × 17 × 19 × 41 × 43 × 157 × 227 × 479) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 179 × 419 × 487 × 29.167 × 104.999 × 262.511 × 524.963 × 524.983 × 524.999)/(28 × 35 × 1 × 1 × 17 × 19 × 41 × 43 × 157 × 227 × 479) =
- (73 × 179 × 419 × 487 × 29.167 × 104.999 × 262.511 × 524.963 × 524.983 × 524.999)/(28 × 35 × 17 × 19 × 41 × 43 × 157 × 227 × 479) =
- (343 × 179 × 419 × 487 × 29.167 × 104.999 × 262.511 × 524.963 × 524.983 × 524.999)/(256 × 243 × 17 × 19 × 41 × 43 × 157 × 227 × 479) =
- 1.457.293.331.231.360.198.633.388.598.581.900.982.778.893/604.730.811.151.786.752
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.457.293.331.231.360.198.633.388.598.581.900.982.778.893 : 604.730.811.151.786.752 = - 2.409.821.534.404.307.398.563.329 und der Rest = - 342.714.584.807.561.485 ⇒
- 1.457.293.331.231.360.198.633.388.598.581.900.982.778.893 = - 2.409.821.534.404.307.398.563.329 × 604.730.811.151.786.752 - 342.714.584.807.561.485 ⇒
- 1.457.293.331.231.360.198.633.388.598.581.900.982.778.893/604.730.811.151.786.752 =
( - 2.409.821.534.404.307.398.563.329 × 604.730.811.151.786.752 - 342.714.584.807.561.485)/604.730.811.151.786.752 =
( - 2.409.821.534.404.307.398.563.329 × 604.730.811.151.786.752)/604.730.811.151.786.752 - 342.714.584.807.561.485/604.730.811.151.786.752 =
- 2.409.821.534.404.307.398.563.329 - 342.714.584.807.561.485/604.730.811.151.786.752 =
- 2.409.821.534.404.307.398.563.329 342.714.584.807.561.485/604.730.811.151.786.752
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.409.821.534.404.307.398.563.329 - 342.714.584.807.561.485/604.730.811.151.786.752 =
- 2.409.821.534.404.307.398.563.329 - 342.714.584.807.561.485 : 604.730.811.151.786.752 ≈
- 2.409.821.534.404.307.398.563.329,56672254578 ≈
- 2.409.821.534.404.307.398.563.329,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.409.821.534.404.307.398.563.329,56672254578 =
- 2.409.821.534.404.307.398.563.329,56672254578 × 100/100 =
( - 2.409.821.534.404.307.398.563.329,56672254578 × 100)/100 =
- 240.982.153.440.430.739.856.332.956,672254578003/100 ≈
- 240.982.153.440.430.739.856.332.956,672254578003% ≈
- 240.982.153.440.430.739.856.332.956,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.022/480 × 524.983/456 × - 524.963/454 × - 525.007/492 × 524.999/471 × - 524.995/459 × 525.006/473 × - 524.986/479 = - 1.457.293.331.231.360.198.633.388.598.581.900.982.778.893/604.730.811.151.786.752
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.022/480 × 524.983/456 × - 524.963/454 × - 525.007/492 × 524.999/471 × - 524.995/459 × 525.006/473 × - 524.986/479 = - 2.409.821.534.404.307.398.563.329 342.714.584.807.561.485/604.730.811.151.786.752
Als Dezimalzahl:
- 525.022/480 × 524.983/456 × - 524.963/454 × - 525.007/492 × 524.999/471 × - 524.995/459 × 525.006/473 × - 524.986/479 ≈ - 2.409.821.534.404.307.398.563.329,57
In Prozent:
- 525.022/480 × 524.983/456 × - 524.963/454 × - 525.007/492 × 524.999/471 × - 524.995/459 × 525.006/473 × - 524.986/479 ≈ - 240.982.153.440.430.739.856.332.956,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.