- 525.022/442 × - 525.030/476 × - 525.013/443 × 525.029/487 × 525.036/472 × 524.979/470 × - 525.011/495 × - 525.037/474 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.022/442 × - 525.030/476 × - 525.013/443 × 525.029/487 × 525.036/472 × 524.979/470 × - 525.011/495 × - 525.037/474 =
- 525.022/442 × 525.030/476 × 525.013/443 × 525.029/487 × 525.036/472 × 524.979/470 × 525.011/495 × 525.037/474
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.022/442
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.022 = 2 × 262.511
442 = 2 × 13 × 17
ggT (525.022; 442) = 2
525.022/442 =
(525.022 : 2)/(442 : 2) =
262.511/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.022/442 =
(2 × 262.511)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 262.511) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 262.511)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 262.511)/(1 × 13 × 17) =
262.511/221
Der Bruch: 525.030/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.030 = 2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43
476 = 22 × 7 × 17
ggT (525.030; 476) = 2
525.030/476 =
(525.030 : 2)/(476 : 2) =
262.515/238
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.030/476 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)/(2 × 7 × 17) =
262.515/238
Der Bruch: 525.013/443
525.013/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.013 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.013; 443) = 1
Der Bruch: 525.029/487
525.029/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.029 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.029; 487) = 1
Der Bruch: 525.036/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.036 = 22 × 3 × 43.753
472 = 23 × 59
ggT (525.036; 472) = 22 = 4
525.036/472 =
(525.036 : 4)/(472 : 4) =
131.259/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.036/472 =
(22 × 3 × 43.753)/(23 × 59) =
((22 × 3 × 43.753) : 22)/((23 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.753)/(23 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.753)/(2(3 - 2) × 59) =
(20 × 3 × 43.753)/(21 × 59) =
(1 × 3 × 43.753)/(2 × 59) =
131.259/118
Der Bruch: 524.979/470
524.979/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.979 = 32 × 7 × 13 × 641
470 = 2 × 5 × 47
ggT (524.979; 470) = 1
Der Bruch: 525.011/495
525.011/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.011 = 17 × 89 × 347
495 = 32 × 5 × 11
ggT (525.011; 495) = 1
Der Bruch: 525.037/474
525.037/474 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.037 = 47 × 11.171
474 = 2 × 3 × 79
ggT (525.037; 474) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.022/442 × 525.030/476 × 525.013/443 × 525.029/487 × 525.036/472 × 524.979/470 × 525.011/495 × 525.037/474 =
- 262.511/221 × 262.515/238 × 525.013/443 × 525.029/487 × 131.259/118 × 524.979/470 × 525.011/495 × 525.037/474
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.511/221 × 262.515/238 × 525.013/443 × 525.029/487 × 131.259/118 × 524.979/470 × 525.011/495 × 525.037/474 =
- (262.511 × 262.515 × 525.013 × 525.029 × 131.259 × 524.979 × 525.011 × 525.037) / (221 × 238 × 443 × 487 × 118 × 470 × 495 × 474) =
- (262.511 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43 × 525.013 × 525.029 × 3 × 43.753 × 32 × 7 × 13 × 641 × 17 × 89 × 347 × 47 × 11.171) / (13 × 17 × 2 × 7 × 17 × 443 × 487 × 2 × 59 × 2 × 5 × 47 × 32 × 5 × 11 × 2 × 3 × 79) =
- (34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 47 × 89 × 347 × 641 × 11.171 × 43.753 × 262.511 × 525.013 × 525.029) / (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 59 × 79 × 443 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 47 × 89 × 347 × 641 × 11.171 × 43.753 × 262.511 × 525.013 × 525.029; 24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 59 × 79 × 443 × 487) = 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 47 × 89 × 347 × 641 × 11.171 × 43.753 × 262.511 × 525.013 × 525.029) / (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 59 × 79 × 443 × 487) =
- ((34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 47 × 89 × 347 × 641 × 11.171 × 43.753 × 262.511 × 525.013 × 525.029) : (33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47)) / ((24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 59 × 79 × 443 × 487) : (33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47)) =
- (34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 37 × 43 × 47 : 47 × 89 × 347 × 641 × 11.171 × 43.753 × 262.511 × 525.013 × 525.029)/(24 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 47 : 47 × 59 × 79 × 443 × 487) =
- (3(4 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 1 × 89 × 347 × 641 × 11.171 × 43.753 × 262.511 × 525.013 × 525.029)/(24 × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 59 × 79 × 443 × 487) =
- (31 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 1 × 89 × 347 × 641 × 11.171 × 43.753 × 262.511 × 525.013 × 525.029)/(24 × 30 × 5 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 59 × 79 × 443 × 487) =
- (3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 1 × 89 × 347 × 641 × 11.171 × 43.753 × 262.511 × 525.013 × 525.029)/(24 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 59 × 79 × 443 × 487) =
- (3 × 37 × 43 × 89 × 347 × 641 × 11.171 × 43.753 × 262.511 × 525.013 × 525.029)/(24 × 5 × 17 × 59 × 79 × 443 × 487) =
- (3 × 37 × 43 × 89 × 347 × 641 × 11.171 × 43.753 × 262.511 × 525.013 × 525.029)/(16 × 5 × 17 × 59 × 79 × 443 × 487) =
- 3.341.717.166.123.723.693.843.977.994.908.423.859/1.367.573.569.360
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.341.717.166.123.723.693.843.977.994.908.423.859 : 1.367.573.569.360 = - 2.443.537.401.565.597.403.908.559 und der Rest = - 348.224.271.619 ⇒
- 3.341.717.166.123.723.693.843.977.994.908.423.859 = - 2.443.537.401.565.597.403.908.559 × 1.367.573.569.360 - 348.224.271.619 ⇒
- 3.341.717.166.123.723.693.843.977.994.908.423.859/1.367.573.569.360 =
( - 2.443.537.401.565.597.403.908.559 × 1.367.573.569.360 - 348.224.271.619)/1.367.573.569.360 =
( - 2.443.537.401.565.597.403.908.559 × 1.367.573.569.360)/1.367.573.569.360 - 348.224.271.619/1.367.573.569.360 =
- 2.443.537.401.565.597.403.908.559 - 348.224.271.619/1.367.573.569.360 =
- 2.443.537.401.565.597.403.908.559 348.224.271.619/1.367.573.569.360
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.443.537.401.565.597.403.908.559 - 348.224.271.619/1.367.573.569.360 =
- 2.443.537.401.565.597.403.908.559 - 348.224.271.619 : 1.367.573.569.360 ≈
- 2.443.537.401.565.597.403.908.559,254629278761 ≈
- 2.443.537.401.565.597.403.908.559,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.443.537.401.565.597.403.908.559,254629278761 =
- 2.443.537.401.565.597.403.908.559,254629278761 × 100/100 =
( - 2.443.537.401.565.597.403.908.559,254629278761 × 100)/100 =
- 244.353.740.156.559.740.390.855.925,462927876119/100 ≈
- 244.353.740.156.559.740.390.855.925,462927876119% ≈
- 244.353.740.156.559.740.390.855.925,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.022/442 × - 525.030/476 × - 525.013/443 × 525.029/487 × 525.036/472 × 524.979/470 × - 525.011/495 × - 525.037/474 = - 3.341.717.166.123.723.693.843.977.994.908.423.859/1.367.573.569.360
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.022/442 × - 525.030/476 × - 525.013/443 × 525.029/487 × 525.036/472 × 524.979/470 × - 525.011/495 × - 525.037/474 = - 2.443.537.401.565.597.403.908.559 348.224.271.619/1.367.573.569.360
Als Dezimalzahl:
- 525.022/442 × - 525.030/476 × - 525.013/443 × 525.029/487 × 525.036/472 × 524.979/470 × - 525.011/495 × - 525.037/474 ≈ - 2.443.537.401.565.597.403.908.559,25
In Prozent:
- 525.022/442 × - 525.030/476 × - 525.013/443 × 525.029/487 × 525.036/472 × 524.979/470 × - 525.011/495 × - 525.037/474 ≈ - 244.353.740.156.559.740.390.855.925,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.