- 525.019/468 × - 524.996/468 × 524.960/460 × - 525.007/500 × 524.991/477 × 524.986/457 × 524.996/452 × 524.993/472 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.019/468 × - 524.996/468 × 524.960/460 × - 525.007/500 × 524.991/477 × 524.986/457 × 524.996/452 × 524.993/472 =
- 525.019/468 × 524.996/468 × 524.960/460 × 525.007/500 × 524.991/477 × 524.986/457 × 524.996/452 × 524.993/472
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.019/468
525.019/468 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.019 = 112 × 4.339
468 = 22 × 32 × 13
ggT (525.019; 468) = 1
Der Bruch: 524.996/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.996 = 22 × 131.249
468 = 22 × 32 × 13
ggT (524.996; 468) = 22 = 4
524.996/468 =
(524.996 : 4)/(468 : 4) =
131.249/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.996/468 =
(22 × 131.249)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 131.249) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 131.249)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 131.249)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(20 × 131.249)/(20 × 32 × 13) =
(1 × 131.249)/(1 × 32 × 13) =
131.249/117
Der Bruch: 524.960/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.960 = 25 × 5 × 17 × 193
460 = 22 × 5 × 23
ggT (524.960; 460) = 22 × 5 = 20
524.960/460 =
(524.960 : 20)/(460 : 20) =
26.248/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.960/460 =
(25 × 5 × 17 × 193)/(22 × 5 × 23) =
((25 × 5 × 17 × 193) : (22 × 5))/((22 × 5 × 23) : (22 × 5)) =
(25 : 22 × 5 : 5 × 17 × 193)/(22 : 22 × 5 : 5 × 23) =
(2(5 - 2) × 1 × 17 × 193)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(23 × 1 × 17 × 193)/(20 × 1 × 23) =
(23 × 1 × 17 × 193)/(1 × 1 × 23) =
26.248/23
Der Bruch: 525.007/500
525.007/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.007 = 7 × 179 × 419
500 = 22 × 53
ggT (525.007; 500) = 1
Der Bruch: 524.991/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.991 = 3 × 103 × 1.699
477 = 32 × 53
ggT (524.991; 477) = 3
524.991/477 =
(524.991 : 3)/(477 : 3) =
174.997/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.991/477 =
(3 × 103 × 1.699)/(32 × 53) =
((3 × 103 × 1.699) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 103 × 1.699)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 103 × 1.699)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 103 × 1.699)/(31 × 53) =
(1 × 103 × 1.699)/(3 × 53) =
174.997/159
Der Bruch: 524.986/457
524.986/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.986 = 2 × 72 × 11 × 487
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.986; 457) = 1
Der Bruch: 524.996/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.996 = 22 × 131.249
452 = 22 × 113
ggT (524.996; 452) = 22 = 4
524.996/452 =
(524.996 : 4)/(452 : 4) =
131.249/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.996/452 =
(22 × 131.249)/(22 × 113) =
((22 × 131.249) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 131.249)/(22 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 131.249)/(2(2 - 2) × 113) =
(20 × 131.249)/(20 × 113) =
(1 × 131.249)/(1 × 113) =
131.249/113
Der Bruch: 524.993/472
524.993/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.993 = 7 × 37 × 2.027
472 = 23 × 59
ggT (524.993; 472) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.019/468 × 524.996/468 × 524.960/460 × 525.007/500 × 524.991/477 × 524.986/457 × 524.996/452 × 524.993/472 =
- 525.019/468 × 131.249/117 × 26.248/23 × 525.007/500 × 174.997/159 × 524.986/457 × 131.249/113 × 524.993/472
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.019/468 × 131.249/117 × 26.248/23 × 525.007/500 × 174.997/159 × 524.986/457 × 131.249/113 × 524.993/472 =
- (525.019 × 131.249 × 26.248 × 525.007 × 174.997 × 524.986 × 131.249 × 524.993) / (468 × 117 × 23 × 500 × 159 × 457 × 113 × 472) =
- (112 × 4.339 × 131.249 × 23 × 17 × 193 × 7 × 179 × 419 × 103 × 1.699 × 2 × 72 × 11 × 487 × 131.249 × 7 × 37 × 2.027) / (22 × 32 × 13 × 32 × 13 × 23 × 22 × 53 × 3 × 53 × 457 × 113 × 23 × 59) =
- (24 × 74 × 113 × 17 × 37 × 103 × 179 × 193 × 419 × 487 × 1.699 × 2.027 × 4.339 × 131.2492) / (27 × 35 × 53 × 132 × 23 × 53 × 59 × 113 × 457)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 74 × 113 × 17 × 37 × 103 × 179 × 193 × 419 × 487 × 1.699 × 2.027 × 4.339 × 131.2492; 27 × 35 × 53 × 132 × 23 × 53 × 59 × 113 × 457) = 24
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 74 × 113 × 17 × 37 × 103 × 179 × 193 × 419 × 487 × 1.699 × 2.027 × 4.339 × 131.2492) / (27 × 35 × 53 × 132 × 23 × 53 × 59 × 113 × 457) =
- ((24 × 74 × 113 × 17 × 37 × 103 × 179 × 193 × 419 × 487 × 1.699 × 2.027 × 4.339 × 131.2492) : 24) / ((27 × 35 × 53 × 132 × 23 × 53 × 59 × 113 × 457) : 24) =
- (24 : 24 × 74 × 113 × 17 × 37 × 103 × 179 × 193 × 419 × 487 × 1.699 × 2.027 × 4.339 × 131.2492)/(27 : 24 × 35 × 53 × 132 × 23 × 53 × 59 × 113 × 457) =
- (2(4 - 4) × 74 × 113 × 17 × 37 × 103 × 179 × 193 × 419 × 487 × 1.699 × 2.027 × 4.339 × 131.2492)/(2(7 - 4) × 35 × 53 × 132 × 23 × 53 × 59 × 113 × 457) =
- (20 × 74 × 113 × 17 × 37 × 103 × 179 × 193 × 419 × 487 × 1.699 × 2.027 × 4.339 × 131.2492)/(23 × 35 × 53 × 132 × 23 × 53 × 59 × 113 × 457) =
- (1 × 74 × 113 × 17 × 37 × 103 × 179 × 193 × 419 × 487 × 1.699 × 2.027 × 4.339 × 131.2492)/(23 × 35 × 53 × 132 × 23 × 53 × 59 × 113 × 457) =
- (74 × 113 × 17 × 37 × 103 × 179 × 193 × 419 × 487 × 1.699 × 2.027 × 4.339 × 131.2492)/(23 × 35 × 53 × 132 × 23 × 53 × 59 × 113 × 457) =
- (2.401 × 1.331 × 17 × 37 × 103 × 179 × 193 × 419 × 487 × 1.699 × 2.027 × 4.339 × 17.226.300.001)/(8 × 243 × 125 × 169 × 23 × 53 × 59 × 113 × 457) =
- 375.699.133.871.926.151.695.798.516.468.696.881.965.669/152.525.809.649.187.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 375.699.133.871.926.151.695.798.516.468.696.881.965.669 : 152.525.809.649.187.000 = - 2.463.183.999.718.100.957.397.994 und der Rest = - 140.411.219.351.087.669 ⇒
- 375.699.133.871.926.151.695.798.516.468.696.881.965.669 = - 2.463.183.999.718.100.957.397.994 × 152.525.809.649.187.000 - 140.411.219.351.087.669 ⇒
- 375.699.133.871.926.151.695.798.516.468.696.881.965.669/152.525.809.649.187.000 =
( - 2.463.183.999.718.100.957.397.994 × 152.525.809.649.187.000 - 140.411.219.351.087.669)/152.525.809.649.187.000 =
( - 2.463.183.999.718.100.957.397.994 × 152.525.809.649.187.000)/152.525.809.649.187.000 - 140.411.219.351.087.669/152.525.809.649.187.000 =
- 2.463.183.999.718.100.957.397.994 - 140.411.219.351.087.669/152.525.809.649.187.000 =
- 2.463.183.999.718.100.957.397.994 140.411.219.351.087.669/152.525.809.649.187.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.463.183.999.718.100.957.397.994 - 140.411.219.351.087.669/152.525.809.649.187.000 =
- 2.463.183.999.718.100.957.397.994 - 140.411.219.351.087.669 : 152.525.809.649.187.000 ≈
- 2.463.183.999.718.100.957.397.994,920573506045 ≈
- 2.463.183.999.718.100.957.397.994,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.463.183.999.718.100.957.397.994,920573506045 =
- 2.463.183.999.718.100.957.397.994,920573506045 × 100/100 =
( - 2.463.183.999.718.100.957.397.994,920573506045 × 100)/100 =
- 246.318.399.971.810.095.739.799.492,057350604489/100 =
- 246.318.399.971.810.095.739.799.492,057350604489% ≈
- 246.318.399.971.810.095.739.799.492,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.019/468 × - 524.996/468 × 524.960/460 × - 525.007/500 × 524.991/477 × 524.986/457 × 524.996/452 × 524.993/472 = - 375.699.133.871.926.151.695.798.516.468.696.881.965.669/152.525.809.649.187.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.019/468 × - 524.996/468 × 524.960/460 × - 525.007/500 × 524.991/477 × 524.986/457 × 524.996/452 × 524.993/472 = - 2.463.183.999.718.100.957.397.994 140.411.219.351.087.669/152.525.809.649.187.000
Als Dezimalzahl:
- 525.019/468 × - 524.996/468 × 524.960/460 × - 525.007/500 × 524.991/477 × 524.986/457 × 524.996/452 × 524.993/472 ≈ - 2.463.183.999.718.100.957.397.994,92
In Prozent:
- 525.019/468 × - 524.996/468 × 524.960/460 × - 525.007/500 × 524.991/477 × 524.986/457 × 524.996/452 × 524.993/472 ≈ - 246.318.399.971.810.095.739.799.492,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.