- 525.018/463 × - 525.039/464 × 525.018/428 × 525.044/470 × 525.048/476 × 524.981/482 × 525.025/479 × - 525.061/464 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.018/463 × - 525.039/464 × 525.018/428 × 525.044/470 × 525.048/476 × 524.981/482 × 525.025/479 × - 525.061/464 =
- 525.018/463 × 525.039/464 × 525.018/428 × 525.044/470 × 525.048/476 × 524.981/482 × 525.025/479 × 525.061/464
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.018/463
525.018/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.018 = 2 × 3 × 13 × 53 × 127
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.018; 463) = 1
Der Bruch: 525.039/464
525.039/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.039 = 3 × 175.013
464 = 24 × 29
ggT (525.039; 464) = 1
Der Bruch: 525.018/428
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.018 = 2 × 3 × 13 × 53 × 127
428 = 22 × 107
ggT (525.018; 428) = 2
525.018/428 =
(525.018 : 2)/(428 : 2) =
262.509/214
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.018/428 =
(2 × 3 × 13 × 53 × 127)/(22 × 107) =
((2 × 3 × 13 × 53 × 127) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 53 × 127)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 3 × 13 × 53 × 127)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 3 × 13 × 53 × 127)/(21 × 107) =
(1 × 3 × 13 × 53 × 127)/(2 × 107) =
262.509/214
Der Bruch: 525.044/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.044 = 22 × 13 × 23 × 439
470 = 2 × 5 × 47
ggT (525.044; 470) = 2
525.044/470 =
(525.044 : 2)/(470 : 2) =
262.522/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.044/470 =
(22 × 13 × 23 × 439)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 13 × 23 × 439) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 23 × 439)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 13 × 23 × 439)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 13 × 23 × 439)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 13 × 23 × 439)/(1 × 5 × 47) =
262.522/235
Der Bruch: 525.048/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.048 = 23 × 3 × 131 × 167
476 = 22 × 7 × 17
ggT (525.048; 476) = 22 = 4
525.048/476 =
(525.048 : 4)/(476 : 4) =
131.262/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.048/476 =
(23 × 3 × 131 × 167)/(22 × 7 × 17) =
((23 × 3 × 131 × 167) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 131 × 167)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(3 - 2) × 3 × 131 × 167)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(21 × 3 × 131 × 167)/(20 × 7 × 17) =
(2 × 3 × 131 × 167)/(1 × 7 × 17) =
131.262/119
Der Bruch: 524.981/482
524.981/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.981 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
482 = 2 × 241
ggT (524.981; 482) = 1
Der Bruch: 525.025/479
525.025/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.025 = 52 × 21.001
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.025; 479) = 1
Der Bruch: 525.061/464
525.061/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.061 = 97 × 5.413
464 = 24 × 29
ggT (525.061; 464) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.018/463 × 525.039/464 × 525.018/428 × 525.044/470 × 525.048/476 × 524.981/482 × 525.025/479 × 525.061/464 =
- 525.018/463 × 525.039/464 × 262.509/214 × 262.522/235 × 131.262/119 × 524.981/482 × 525.025/479 × 525.061/464
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.018/463 × 525.039/464 × 262.509/214 × 262.522/235 × 131.262/119 × 524.981/482 × 525.025/479 × 525.061/464 =
- (525.018 × 525.039 × 262.509 × 262.522 × 131.262 × 524.981 × 525.025 × 525.061) / (463 × 464 × 214 × 235 × 119 × 482 × 479 × 464) =
- (2 × 3 × 13 × 53 × 127 × 3 × 175.013 × 3 × 13 × 53 × 127 × 2 × 13 × 23 × 439 × 2 × 3 × 131 × 167 × 524.981 × 52 × 21.001 × 97 × 5.413) / (463 × 24 × 29 × 2 × 107 × 5 × 47 × 7 × 17 × 2 × 241 × 479 × 24 × 29) =
- (23 × 34 × 52 × 133 × 23 × 532 × 97 × 1272 × 131 × 167 × 439 × 5.413 × 21.001 × 175.013 × 524.981) / (210 × 5 × 7 × 17 × 292 × 47 × 107 × 241 × 463 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 52 × 133 × 23 × 532 × 97 × 1272 × 131 × 167 × 439 × 5.413 × 21.001 × 175.013 × 524.981; 210 × 5 × 7 × 17 × 292 × 47 × 107 × 241 × 463 × 479) = 23 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 52 × 133 × 23 × 532 × 97 × 1272 × 131 × 167 × 439 × 5.413 × 21.001 × 175.013 × 524.981) / (210 × 5 × 7 × 17 × 292 × 47 × 107 × 241 × 463 × 479) =
- ((23 × 34 × 52 × 133 × 23 × 532 × 97 × 1272 × 131 × 167 × 439 × 5.413 × 21.001 × 175.013 × 524.981) : (23 × 5)) / ((210 × 5 × 7 × 17 × 292 × 47 × 107 × 241 × 463 × 479) : (23 × 5)) =
- (23 : 23 × 34 × 52 : 5 × 133 × 23 × 532 × 97 × 1272 × 131 × 167 × 439 × 5.413 × 21.001 × 175.013 × 524.981)/(210 : 23 × 5 : 5 × 7 × 17 × 292 × 47 × 107 × 241 × 463 × 479) =
- (2(3 - 3) × 34 × 5(2 - 1) × 133 × 23 × 532 × 97 × 1272 × 131 × 167 × 439 × 5.413 × 21.001 × 175.013 × 524.981)/(2(10 - 3) × 1 × 7 × 17 × 292 × 47 × 107 × 241 × 463 × 479) =
- (20 × 34 × 51 × 133 × 23 × 532 × 97 × 1272 × 131 × 167 × 439 × 5.413 × 21.001 × 175.013 × 524.981)/(27 × 1 × 7 × 17 × 292 × 47 × 107 × 241 × 463 × 479) =
- (1 × 34 × 5 × 133 × 23 × 532 × 97 × 1272 × 131 × 167 × 439 × 5.413 × 21.001 × 175.013 × 524.981)/(27 × 1 × 7 × 17 × 292 × 47 × 107 × 241 × 463 × 479) =
- (34 × 5 × 133 × 23 × 532 × 97 × 1272 × 131 × 167 × 439 × 5.413 × 21.001 × 175.013 × 524.981)/(27 × 7 × 17 × 292 × 47 × 107 × 241 × 463 × 479) =
- (81 × 5 × 2.197 × 23 × 2.809 × 97 × 16.129 × 131 × 167 × 439 × 5.413 × 21.001 × 175.013 × 524.981)/(128 × 7 × 17 × 841 × 47 × 107 × 241 × 463 × 479) =
- 9.021.692.405.765.676.547.392.936.540.565.095.444.869.145/3.443.246.458.466.788.736
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.021.692.405.765.676.547.392.936.540.565.095.444.869.145 : 3.443.246.458.466.788.736 = - 2.620.112.302.324.958.243.698.458 und der Rest = - 3.092.174.548.269.900.057 ⇒
- 9.021.692.405.765.676.547.392.936.540.565.095.444.869.145 = - 2.620.112.302.324.958.243.698.458 × 3.443.246.458.466.788.736 - 3.092.174.548.269.900.057 ⇒
- 9.021.692.405.765.676.547.392.936.540.565.095.444.869.145/3.443.246.458.466.788.736 =
( - 2.620.112.302.324.958.243.698.458 × 3.443.246.458.466.788.736 - 3.092.174.548.269.900.057)/3.443.246.458.466.788.736 =
( - 2.620.112.302.324.958.243.698.458 × 3.443.246.458.466.788.736)/3.443.246.458.466.788.736 - 3.092.174.548.269.900.057/3.443.246.458.466.788.736 =
- 2.620.112.302.324.958.243.698.458 - 3.092.174.548.269.900.057/3.443.246.458.466.788.736 =
- 2.620.112.302.324.958.243.698.458 3.092.174.548.269.900.057/3.443.246.458.466.788.736
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.620.112.302.324.958.243.698.458 - 3.092.174.548.269.900.057/3.443.246.458.466.788.736 =
- 2.620.112.302.324.958.243.698.458 - 3.092.174.548.269.900.057 : 3.443.246.458.466.788.736 ≈
- 2.620.112.302.324.958.243.698.458,89804043526 ≈
- 2.620.112.302.324.958.243.698.458,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.620.112.302.324.958.243.698.458,89804043526 =
- 2.620.112.302.324.958.243.698.458,89804043526 × 100/100 =
( - 2.620.112.302.324.958.243.698.458,89804043526 × 100)/100 =
- 262.011.230.232.495.824.369.845.889,804043526027/100 =
- 262.011.230.232.495.824.369.845.889,804043526027% ≈
- 262.011.230.232.495.824.369.845.889,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.018/463 × - 525.039/464 × 525.018/428 × 525.044/470 × 525.048/476 × 524.981/482 × 525.025/479 × - 525.061/464 = - 9.021.692.405.765.676.547.392.936.540.565.095.444.869.145/3.443.246.458.466.788.736
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.018/463 × - 525.039/464 × 525.018/428 × 525.044/470 × 525.048/476 × 524.981/482 × 525.025/479 × - 525.061/464 = - 2.620.112.302.324.958.243.698.458 3.092.174.548.269.900.057/3.443.246.458.466.788.736
Als Dezimalzahl:
- 525.018/463 × - 525.039/464 × 525.018/428 × 525.044/470 × 525.048/476 × 524.981/482 × 525.025/479 × - 525.061/464 ≈ - 2.620.112.302.324.958.243.698.458,9
In Prozent:
- 525.018/463 × - 525.039/464 × 525.018/428 × 525.044/470 × 525.048/476 × 524.981/482 × 525.025/479 × - 525.061/464 ≈ - 262.011.230.232.495.824.369.845.889,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.