- ^525.018/₄₀₅ × - ^525.019/₄₇₆ × - ^524.975/₄₁₆ × ^525.007/₄₆₁ × - ^525.008/₄₆₀ × ^524.958/₄₅₉ × - ^524.987/₄₇₇ × ^525.026/₄₄₄ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ^525.018/₄₀₅ × - ^525.019/₄₇₆ × - ^524.975/₄₁₆ × ^525.007/₄₆₁ × - ^525.008/₄₆₀ × ^524.958/₄₅₉ × - ^524.987/₄₇₇ × ^525.026/₄₄₄ =

- ^525.018/₄₀₅ × ^525.019/₄₇₆ × ^524.975/₄₁₆ × ^525.007/₄₆₁ × ^525.008/₄₆₀ × ^524.958/₄₅₉ × ^524.987/₄₇₇ × ^525.026/₄₄₄

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^525.018/₄₀₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.018 = 2 × 3 × 13 × 53 × 127

405 = 3⁴ × 5

ggT (525.018; 405) = 3

^525.018/₄₀₅ =

^{(525.018 : 3)}/_{(405 : 3)} =

^175.006/₁₃₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

^525.018/₄₀₅ =

^{(2 × 3 × 13 × 53 × 127)}/_{(3⁴ × 5)} =

^{((2 × 3 × 13 × 53 × 127) : 3)}/_{((3⁴ × 5) : 3)} =

^{(2 × 3 : 3 × 13 × 53 × 127)}/_{(3⁴ : 3 × 5)} =

^{(2 × 1 × 13 × 53 × 127)}/_{(3^{(4 - 1)} × 5)} =

^{(2 × 1 × 13 × 53 × 127)}/_{(3³ × 5)} =

^175.006/₁₃₅

Der Bruch: ^525.019/₄₇₆

^525.019/₄₇₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.019 = 11² × 4.339

476 = 2² × 7 × 17

ggT (525.019; 476) = 1

Der Bruch: ^524.975/₄₁₆

^524.975/₄₁₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.975 = 5² × 11 × 23 × 83

416 = 2⁵ × 13

ggT (524.975; 416) = 1

Der Bruch: ^525.007/₄₆₁

^525.007/₄₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.007 = 7 × 179 × 419

461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.007; 461) = 1

Der Bruch: ^525.008/₄₆₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.008 = 2⁴ × 11 × 19 × 157

460 = 2² × 5 × 23

ggT (525.008; 460) = 2² = 4

^525.008/₄₆₀ =

^{(525.008 : 4)}/_{(460 : 4)} =

^131.252/₁₁₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.008/₄₆₀ =

^{(2⁴ × 11 × 19 × 157)}/_{(2² × 5 × 23)} =

^{((2⁴ × 11 × 19 × 157) : 2²)}/_{((2² × 5 × 23) : 2²)} =

^{(2⁴ : 2² × 11 × 19 × 157)}/_{(2² : 2² × 5 × 23)} =

^{(2^{(4 - 2)} × 11 × 19 × 157)}/_{(2^{(2 - 2)} × 5 × 23)} =

^{(2² × 11 × 19 × 157)}/_{(2⁰ × 5 × 23)} =

^{(2² × 11 × 19 × 157)}/_{(1 × 5 × 23)} =

^131.252/₁₁₅

Der Bruch: ^524.958/₄₅₉

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.958 = 2 × 3 × 7 × 29 × 431

459 = 3³ × 17

ggT (524.958; 459) = 3

^524.958/₄₅₉ =

^{(524.958 : 3)}/_{(459 : 3)} =

^174.986/₁₅₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^524.958/₄₅₉ =

^{(2 × 3 × 7 × 29 × 431)}/_{(3³ × 17)} =

^{((2 × 3 × 7 × 29 × 431) : 3)}/_{((3³ × 17) : 3)} =

^{(2 × 3 : 3 × 7 × 29 × 431)}/_{(3³ : 3 × 17)} =

^{(2 × 1 × 7 × 29 × 431)}/_{(3^{(3 - 1)} × 17)} =

^{(2 × 1 × 7 × 29 × 431)}/_{(3² × 17)} =

^174.986/₁₅₃

Der Bruch: ^524.987/₄₇₇

^524.987/₄₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.987 = 29 × 43 × 421

477 = 3² × 53

ggT (524.987; 477) = 1

Der Bruch: ^525.026/₄₄₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.026 = 2 × 262.513

444 = 2² × 3 × 37

ggT (525.026; 444) = 2

^525.026/₄₄₄ =

^{(525.026 : 2)}/_{(444 : 2)} =

^262.513/₂₂₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.026/₄₄₄ =

^{(2 × 262.513)}/_{(2² × 3 × 37)} =

^{((2 × 262.513) : 2)}/_{((2² × 3 × 37) : 2)} =

^{(2 : 2 × 262.513)}/_{(2² : 2 × 3 × 37)} =

^{(1 × 262.513)}/_{(2^{(2 - 1)} × 3 × 37)} =

^{(1 × 262.513)}/_{(2¹ × 3 × 37)} =

^{(1 × 262.513)}/_{(2 × 3 × 37)} =

^262.513/₂₂₂

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^525.018/₄₀₅ × ^525.019/₄₇₆ × ^524.975/₄₁₆ × ^525.007/₄₆₁ × ^525.008/₄₆₀ × ^524.958/₄₅₉ × ^524.987/₄₇₇ × ^525.026/₄₄₄ =

- ^175.006/₁₃₅ × ^525.019/₄₇₆ × ^524.975/₄₁₆ × ^525.007/₄₆₁ × ^131.252/₁₁₅ × ^174.986/₁₅₃ × ^524.987/₄₇₇ × ^262.513/₂₂₂

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^175.006/₁₃₅ × ^525.019/₄₇₆ × ^524.975/₄₁₆ × ^525.007/₄₆₁ × ^131.252/₁₁₅ × ^174.986/₁₅₃ × ^524.987/₄₇₇ × ^262.513/₂₂₂ =

- ^{(175.006 × 525.019 × 524.975 × 525.007 × 131.252 × 174.986 × 524.987 × 262.513)} / _{(135 × 476 × 416 × 461 × 115 × 153 × 477 × 222)} =

- ^{(2 × 13 × 53 × 127 × 11² × 4.339 × 5² × 11 × 23 × 83 × 7 × 179 × 419 × 2² × 11 × 19 × 157 × 2 × 7 × 29 × 431 × 29 × 43 × 421 × 262.513)} / _{(3³ × 5 × 2² × 7 × 17 × 2⁵ × 13 × 461 × 5 × 23 × 3² × 17 × 3² × 53 × 2 × 3 × 37)} =

- ^{(2⁴ × 5² × 7² × 11⁴ × 13 × 19 × 23 × 29² × 43 × 53 × 83 × 127 × 157 × 179 × 419 × 421 × 431 × 4.339 × 262.513)} / _{(2⁸ × 3⁸ × 5² × 7 × 13 × 17² × 23 × 37 × 53 × 461)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁴ × 5² × 7² × 11⁴ × 13 × 19 × 23 × 29² × 43 × 53 × 83 × 127 × 157 × 179 × 419 × 421 × 431 × 4.339 × 262.513; 2⁸ × 3⁸ × 5² × 7 × 13 × 17² × 23 × 37 × 53 × 461) = 2⁴ × 5² × 7 × 13 × 23 × 53

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁴ × 5² × 7² × 11⁴ × 13 × 19 × 23 × 29² × 43 × 53 × 83 × 127 × 157 × 179 × 419 × 421 × 431 × 4.339 × 262.513)} / _{(2⁸ × 3⁸ × 5² × 7 × 13 × 17² × 23 × 37 × 53 × 461)} =

- ^{((2⁴ × 5² × 7² × 11⁴ × 13 × 19 × 23 × 29² × 43 × 53 × 83 × 127 × 157 × 179 × 419 × 421 × 431 × 4.339 × 262.513) : (2⁴ × 5² × 7 × 13 × 23 × 53))} / _{((2⁸ × 3⁸ × 5² × 7 × 13 × 17² × 23 × 37 × 53 × 461) : (2⁴ × 5² × 7 × 13 × 23 × 53))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 5² : 5² × 7² : 7 × 11⁴ × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 29² × 43 × 53 : 53 × 83 × 127 × 157 × 179 × 419 × 421 × 431 × 4.339 × 262.513)}/_{(2⁸ : 2⁴ × 3⁸ × 5² : 5² × 7 : 7 × 13 : 13 × 17² × 23 : 23 × 37 × 53 : 53 × 461)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 5^{(2 - 2)} × 7^{(2 - 1)} × 11⁴ × 1 × 19 × 1 × 29² × 43 × 1 × 83 × 127 × 157 × 179 × 419 × 421 × 431 × 4.339 × 262.513)}/_{(2^{(8 - 4)} × 3⁸ × 5^{(2 - 2)} × 1 × 1 × 17² × 1 × 37 × 1 × 461)} =

- ^{(2⁰ × 5⁰ × 7¹ × 11⁴ × 1 × 19 × 1 × 29² × 43 × 1 × 83 × 127 × 157 × 179 × 419 × 421 × 431 × 4.339 × 262.513)}/_{(2⁴ × 3⁸ × 5⁰ × 1 × 1 × 17² × 1 × 37 × 1 × 461)} =

- ^{(1 × 1 × 7 × 11⁴ × 1 × 19 × 1 × 29² × 43 × 1 × 83 × 127 × 157 × 179 × 419 × 421 × 431 × 4.339 × 262.513)}/_{(2⁴ × 3⁸ × 1 × 1 × 1 × 17² × 1 × 37 × 1 × 461)} =

- ^{(7 × 11⁴ × 19 × 29² × 43 × 83 × 127 × 157 × 179 × 419 × 421 × 431 × 4.339 × 262.513)}/_{(2⁴ × 3⁸ × 17² × 37 × 461)} =

- ^{(7 × 14.641 × 19 × 841 × 43 × 83 × 127 × 157 × 179 × 419 × 421 × 431 × 4.339 × 262.513)}/_{(16 × 6.561 × 289 × 37 × 461)} =

- ^{1.806.488.428.028.895.415.461.222.599.016.888.751}/_{517.476.357.648}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 1.806.488.428.028.895.415.461.222.599.016.888.751 : 517.476.357.648 = - 3.490.958.381.634.340.801.703.853 und der Rest = - 516.209.271.007 ⇒

- 1.806.488.428.028.895.415.461.222.599.016.888.751 = - 3.490.958.381.634.340.801.703.853 × 517.476.357.648 - 516.209.271.007 ⇒

- ^{1.806.488.428.028.895.415.461.222.599.016.888.751}/_{517.476.357.648} =

^{( - 3.490.958.381.634.340.801.703.853 × 517.476.357.648 - 516.209.271.007)}/_{517.476.357.648} =

^{( - 3.490.958.381.634.340.801.703.853 × 517.476.357.648)}/_{517.476.357.648} - ^{516.209.271.007}/_{517.476.357.648} =

- 3.490.958.381.634.340.801.703.853 - ^{516.209.271.007}/_{517.476.357.648} =

- 3.490.958.381.634.340.801.703.853 ^{516.209.271.007}/_{517.476.357.648}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 3.490.958.381.634.340.801.703.853 - ^{516.209.271.007}/_{517.476.357.648} =

- 3.490.958.381.634.340.801.703.853 - 516.209.271.007 : 517.476.357.648 ≈

- 3.490.958.381.634.340.801.703.853,997551411534 ≈

- 3.490.958.381.634.340.801.703.854

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 3.490.958.381.634.340.801.703.853,997551411534 =

- 3.490.958.381.634.340.801.703.853,997551411534 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 3.490.958.381.634.340.801.703.853,997551411534 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 349.095.838.163.434.080.170.385.399,755141153355}/₁₀₀ ≈

- 349.095.838.163.434.080.170.385.399,755141153355% ≈

- 349.095.838.163.434.080.170.385.399,76%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^525.018/₄₀₅ × - ^525.019/₄₇₆ × - ^524.975/₄₁₆ × ^525.007/₄₆₁ × - ^525.008/₄₆₀ × ^524.958/₄₅₉ × - ^524.987/₄₇₇ × ^525.026/₄₄₄ = - ^{1.806.488.428.028.895.415.461.222.599.016.888.751}/_{517.476.357.648}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^525.018/₄₀₅ × - ^525.019/₄₇₆ × - ^524.975/₄₁₆ × ^525.007/₄₆₁ × - ^525.008/₄₆₀ × ^524.958/₄₅₉ × - ^524.987/₄₇₇ × ^525.026/₄₄₄ = - 3.490.958.381.634.340.801.703.853 ^{516.209.271.007}/_{517.476.357.648}

Als Dezimalzahl:
- ^525.018/₄₀₅ × - ^525.019/₄₇₆ × - ^524.975/₄₁₆ × ^525.007/₄₆₁ × - ^525.008/₄₆₀ × ^524.958/₄₅₉ × - ^524.987/₄₇₇ × ^525.026/₄₄₄ ≈ - 3.490.958.381.634.340.801.703.854

In Prozent:
- ^525.018/₄₀₅ × - ^525.019/₄₇₆ × - ^524.975/₄₁₆ × ^525.007/₄₆₁ × - ^525.008/₄₆₀ × ^524.958/₄₅₉ × - ^524.987/₄₇₇ × ^525.026/₄₄₄ ≈ - 349.095.838.163.434.080.170.385.399,76%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
^525.028/₄₁₀ × ^525.024/₄₈₃ × - ^524.985/₄₂₁ × - ^525.016/₄₆₉ × - ^525.020/₄₆₉ × - ^524.966/₄₆₄ × - ^524.999/₄₈₆ × ^525.033/₄₅₂

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 525.018/405 × - 525.019/476 × - 524.975/416 × 525.007/461 × - 525.008/460 × 524.958/459 × - 524.987/477 × 525.026/444 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 525.018/405 × - 525.019/476 × - 524.975/416 × 525.007/461 × - 525.008/460 × 524.958/459 × - 524.987/477 × 525.026/444 =

- 525.018/405 × 525.019/476 × 524.975/416 × 525.007/461 × 525.008/460 × 524.958/459 × 524.987/477 × 525.026/444

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 525.018/405

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.018 = 2 × 3 × 13 × 53 × 127

405 = 34 × 5

ggT (525.018; 405) = 3

525.018/405 =

(525.018 : 3)/(405 : 3) =

175.006/135

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.018/405 =

(2 × 3 × 13 × 53 × 127)/(34 × 5) =

((2 × 3 × 13 × 53 × 127) : 3)/((34 × 5) : 3) =

(2 × 3 : 3 × 13 × 53 × 127)/(34 : 3 × 5) =

(2 × 1 × 13 × 53 × 127)/(3(4 - 1) × 5) =

(2 × 1 × 13 × 53 × 127)/(33 × 5) =

175.006/135

Der Bruch: 525.019/476

525.019/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.019 = 112 × 4.339

476 = 22 × 7 × 17

ggT (525.019; 476) = 1

Der Bruch: 524.975/416

524.975/416 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.975 = 52 × 11 × 23 × 83

416 = 25 × 13

ggT (524.975; 416) = 1

Der Bruch: 525.007/461

525.007/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.007 = 7 × 179 × 419

461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.007; 461) = 1

Der Bruch: 525.008/460

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.008 = 24 × 11 × 19 × 157

460 = 22 × 5 × 23

ggT (525.008; 460) = 22 = 4

525.008/460 =

(525.008 : 4)/(460 : 4) =

131.252/115

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.008/460 =

(24 × 11 × 19 × 157)/(22 × 5 × 23) =

((24 × 11 × 19 × 157) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =

(24 : 22 × 11 × 19 × 157)/(22 : 22 × 5 × 23) =

(2(4 - 2) × 11 × 19 × 157)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =

(22 × 11 × 19 × 157)/(20 × 5 × 23) =

(22 × 11 × 19 × 157)/(1 × 5 × 23) =

131.252/115

Der Bruch: 524.958/459

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.958 = 2 × 3 × 7 × 29 × 431

459 = 33 × 17

ggT (524.958; 459) = 3

524.958/459 =

(524.958 : 3)/(459 : 3) =

174.986/153

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

524.958/459 =

(2 × 3 × 7 × 29 × 431)/(33 × 17) =

((2 × 3 × 7 × 29 × 431) : 3)/((33 × 17) : 3) =

(2 × 3 : 3 × 7 × 29 × 431)/(33 : 3 × 17) =

- ^525.018/₄₀₅ × - ^525.019/₄₇₆ × - ^524.975/₄₁₆ × ^525.007/₄₆₁ × - ^525.008/₄₆₀ × ^524.958/₄₅₉ × - ^524.987/₄₇₇ × ^525.026/₄₄₄ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ^525.018/₄₀₅ × - ^525.019/₄₇₆ × - ^524.975/₄₁₆ × ^525.007/₄₆₁ × - ^525.008/₄₆₀ × ^524.958/₄₅₉ × - ^524.987/₄₇₇ × ^525.026/₄₄₄ =

- ^525.018/₄₀₅ × ^525.019/₄₇₆ × ^524.975/₄₁₆ × ^525.007/₄₆₁ × ^525.008/₄₆₀ × ^524.958/₄₅₉ × ^524.987/₄₇₇ × ^525.026/₄₄₄

Der Bruch: ^525.018/₄₀₅

405 = 3⁴ × 5

^525.018/₄₀₅ =

^{(525.018 : 3)}/_{(405 : 3)} =

^175.006/₁₃₅

^525.018/₄₀₅ =

^{(2 × 3 × 13 × 53 × 127)}/_{(3⁴ × 5)} =

^{((2 × 3 × 13 × 53 × 127) : 3)}/_{((3⁴ × 5) : 3)} =

^{(2 × 3 : 3 × 13 × 53 × 127)}/_{(3⁴ : 3 × 5)} =

^{(2 × 1 × 13 × 53 × 127)}/_{(3^{(4 - 1)} × 5)} =

^{(2 × 1 × 13 × 53 × 127)}/_{(3³ × 5)} =

^175.006/₁₃₅

Der Bruch: ^525.019/₄₇₆

^525.019/₄₇₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

525.019 = 11² × 4.339

476 = 2² × 7 × 17

Der Bruch: ^524.975/₄₁₆

^524.975/₄₁₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

524.975 = 5² × 11 × 23 × 83

416 = 2⁵ × 13

Der Bruch: ^525.007/₄₆₁

^525.007/₄₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.008/₄₆₀

525.008 = 2⁴ × 11 × 19 × 157

460 = 2² × 5 × 23

ggT (525.008; 460) = 2² = 4

^525.008/₄₆₀ =

^{(525.008 : 4)}/_{(460 : 4)} =

^131.252/₁₁₅

^525.008/₄₆₀ =

^{(2⁴ × 11 × 19 × 157)}/_{(2² × 5 × 23)} =

^{((2⁴ × 11 × 19 × 157) : 2²)}/_{((2² × 5 × 23) : 2²)} =

^{(2⁴ : 2² × 11 × 19 × 157)}/_{(2² : 2² × 5 × 23)} =

^{(2^{(4 - 2)} × 11 × 19 × 157)}/_{(2^{(2 - 2)} × 5 × 23)} =

^{(2² × 11 × 19 × 157)}/_{(2⁰ × 5 × 23)} =

^{(2² × 11 × 19 × 157)}/_{(1 × 5 × 23)} =

^131.252/₁₁₅

Der Bruch: ^524.958/₄₅₉

459 = 3³ × 17

^524.958/₄₅₉ =

^{(524.958 : 3)}/_{(459 : 3)} =

^174.986/₁₅₃

^524.958/₄₅₉ =

^{(2 × 3 × 7 × 29 × 431)}/_{(3³ × 17)} =

^{((2 × 3 × 7 × 29 × 431) : 3)}/_{((3³ × 17) : 3)} =

^{(2 × 3 : 3 × 7 × 29 × 431)}/_{(3³ : 3 × 17)} =

^{(2 × 1 × 7 × 29 × 431)}/_{(3^{(3 - 1)} × 17)} =

^{(2 × 1 × 7 × 29 × 431)}/_{(3² × 17)} =

^174.986/₁₅₃

Der Bruch: ^524.987/₄₇₇

^524.987/₄₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

477 = 3² × 53

Der Bruch: ^525.026/₄₄₄

444 = 2² × 3 × 37

^525.026/₄₄₄ =

^{(525.026 : 2)}/_{(444 : 2)} =

^262.513/₂₂₂

^525.026/₄₄₄ =

^{(2 × 262.513)}/_{(2² × 3 × 37)} =

^{((2 × 262.513) : 2)}/_{((2² × 3 × 37) : 2)} =

^{(2 : 2 × 262.513)}/_{(2² : 2 × 3 × 37)} =

^{(1 × 262.513)}/_{(2^{(2 - 1)} × 3 × 37)} =

^{(1 × 262.513)}/_{(2¹ × 3 × 37)} =

^{(1 × 262.513)}/_{(2 × 3 × 37)} =

^262.513/₂₂₂

- ^525.018/₄₀₅ × ^525.019/₄₇₆ × ^524.975/₄₁₆ × ^525.007/₄₆₁ × ^525.008/₄₆₀ × ^524.958/₄₅₉ × ^524.987/₄₇₇ × ^525.026/₄₄₄ =

- ^175.006/₁₃₅ × ^525.019/₄₇₆ × ^524.975/₄₁₆ × ^525.007/₄₆₁ × ^131.252/₁₁₅ × ^174.986/₁₅₃ × ^524.987/₄₇₇ × ^262.513/₂₂₂

- ^175.006/₁₃₅ × ^525.019/₄₇₆ × ^524.975/₄₁₆ × ^525.007/₄₆₁ × ^131.252/₁₁₅ × ^174.986/₁₅₃ × ^524.987/₄₇₇ × ^262.513/₂₂₂ =

- ^{(175.006 × 525.019 × 524.975 × 525.007 × 131.252 × 174.986 × 524.987 × 262.513)} / _{(135 × 476 × 416 × 461 × 115 × 153 × 477 × 222)} =

- ^{(2 × 13 × 53 × 127 × 11² × 4.339 × 5² × 11 × 23 × 83 × 7 × 179 × 419 × 2² × 11 × 19 × 157 × 2 × 7 × 29 × 431 × 29 × 43 × 421 × 262.513)} / _{(3³ × 5 × 2² × 7 × 17 × 2⁵ × 13 × 461 × 5 × 23 × 3² × 17 × 3² × 53 × 2 × 3 × 37)} =

- ^{(2⁴ × 5² × 7² × 11⁴ × 13 × 19 × 23 × 29² × 43 × 53 × 83 × 127 × 157 × 179 × 419 × 421 × 431 × 4.339 × 262.513)} / _{(2⁸ × 3⁸ × 5² × 7 × 13 × 17² × 23 × 37 × 53 × 461)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁴ × 5² × 7² × 11⁴ × 13 × 19 × 23 × 29² × 43 × 53 × 83 × 127 × 157 × 179 × 419 × 421 × 431 × 4.339 × 262.513; 2⁸ × 3⁸ × 5² × 7 × 13 × 17² × 23 × 37 × 53 × 461) = 2⁴ × 5² × 7 × 13 × 23 × 53

- ^{(2⁴ × 5² × 7² × 11⁴ × 13 × 19 × 23 × 29² × 43 × 53 × 83 × 127 × 157 × 179 × 419 × 421 × 431 × 4.339 × 262.513)} / _{(2⁸ × 3⁸ × 5² × 7 × 13 × 17² × 23 × 37 × 53 × 461)} =

- ^{((2⁴ × 5² × 7² × 11⁴ × 13 × 19 × 23 × 29² × 43 × 53 × 83 × 127 × 157 × 179 × 419 × 421 × 431 × 4.339 × 262.513) : (2⁴ × 5² × 7 × 13 × 23 × 53))} / _{((2⁸ × 3⁸ × 5² × 7 × 13 × 17² × 23 × 37 × 53 × 461) : (2⁴ × 5² × 7 × 13 × 23 × 53))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 5² : 5² × 7² : 7 × 11⁴ × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 29² × 43 × 53 : 53 × 83 × 127 × 157 × 179 × 419 × 421 × 431 × 4.339 × 262.513)}/_{(2⁸ : 2⁴ × 3⁸ × 5² : 5² × 7 : 7 × 13 : 13 × 17² × 23 : 23 × 37 × 53 : 53 × 461)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 5^{(2 - 2)} × 7^{(2 - 1)} × 11⁴ × 1 × 19 × 1 × 29² × 43 × 1 × 83 × 127 × 157 × 179 × 419 × 421 × 431 × 4.339 × 262.513)}/_{(2^{(8 - 4)} × 3⁸ × 5^{(2 - 2)} × 1 × 1 × 17² × 1 × 37 × 1 × 461)} =