- 525.017/476 × - 524.983/462 × - 524.952/470 × 525.013/506 × 524.996/474 × - 524.987/459 × 524.987/464 × - 524.982/477 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.017/476 × - 524.983/462 × - 524.952/470 × 525.013/506 × 524.996/474 × - 524.987/459 × 524.987/464 × - 524.982/477 =
- 525.017/476 × 524.983/462 × 524.952/470 × 525.013/506 × 524.996/474 × 524.987/459 × 524.987/464 × 524.982/477
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.017/476
525.017/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.017 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
476 = 22 × 7 × 17
ggT (525.017; 476) = 1
Der Bruch: 524.983/462
524.983/462 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (524.983; 462) = 1
Der Bruch: 524.952/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.952 = 23 × 32 × 23 × 317
470 = 2 × 5 × 47
ggT (524.952; 470) = 2
524.952/470 =
(524.952 : 2)/(470 : 2) =
262.476/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.952/470 =
(23 × 32 × 23 × 317)/(2 × 5 × 47) =
((23 × 32 × 23 × 317) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 23 × 317)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(3 - 1) × 32 × 23 × 317)/(1 × 5 × 47) =
(22 × 32 × 23 × 317)/(1 × 5 × 47) =
262.476/235
Der Bruch: 525.013/506
525.013/506 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.013 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
506 = 2 × 11 × 23
ggT (525.013; 506) = 1
Der Bruch: 524.996/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.996 = 22 × 131.249
474 = 2 × 3 × 79
ggT (524.996; 474) = 2
524.996/474 =
(524.996 : 2)/(474 : 2) =
262.498/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.996/474 =
(22 × 131.249)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 131.249) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 131.249)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 131.249)/(1 × 3 × 79) =
(21 × 131.249)/(1 × 3 × 79) =
(2 × 131.249)/(1 × 3 × 79) =
262.498/237
Der Bruch: 524.987/459
524.987/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.987 = 29 × 43 × 421
459 = 33 × 17
ggT (524.987; 459) = 1
Der Bruch: 524.987/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.987 = 29 × 43 × 421
464 = 24 × 29
ggT (524.987; 464) = 29
524.987/464 =
(524.987 : 29)/(464 : 29) =
18.103/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.987/464 =
(29 × 43 × 421)/(24 × 29) =
((29 × 43 × 421) : 29)/((24 × 29) : 29) =
(29 : 29 × 43 × 421)/(24 × 29 : 29) =
(1 × 43 × 421)/(24 × 1) =
18.103/16
Der Bruch: 524.982/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.982 = 2 × 3 × 59 × 1.483
477 = 32 × 53
ggT (524.982; 477) = 3
524.982/477 =
(524.982 : 3)/(477 : 3) =
174.994/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.982/477 =
(2 × 3 × 59 × 1.483)/(32 × 53) =
((2 × 3 × 59 × 1.483) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 59 × 1.483)/(32 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 59 × 1.483)/(3(2 - 1) × 53) =
(2 × 1 × 59 × 1.483)/(31 × 53) =
(2 × 1 × 59 × 1.483)/(3 × 53) =
174.994/159
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.017/476 × 524.983/462 × 524.952/470 × 525.013/506 × 524.996/474 × 524.987/459 × 524.987/464 × 524.982/477 =
- 525.017/476 × 524.983/462 × 262.476/235 × 525.013/506 × 262.498/237 × 524.987/459 × 18.103/16 × 174.994/159
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.017/476 × 524.983/462 × 262.476/235 × 525.013/506 × 262.498/237 × 524.987/459 × 18.103/16 × 174.994/159 =
- (525.017 × 524.983 × 262.476 × 525.013 × 262.498 × 524.987 × 18.103 × 174.994) / (476 × 462 × 235 × 506 × 237 × 459 × 16 × 159) =
- (525.017 × 524.983 × 22 × 32 × 23 × 317 × 525.013 × 2 × 131.249 × 29 × 43 × 421 × 43 × 421 × 2 × 59 × 1.483) / (22 × 7 × 17 × 2 × 3 × 7 × 11 × 5 × 47 × 2 × 11 × 23 × 3 × 79 × 33 × 17 × 24 × 3 × 53) =
- (24 × 32 × 23 × 29 × 432 × 59 × 317 × 4212 × 1.483 × 131.249 × 524.983 × 525.013 × 525.017) / (28 × 36 × 5 × 72 × 112 × 172 × 23 × 47 × 53 × 79)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 23 × 29 × 432 × 59 × 317 × 4212 × 1.483 × 131.249 × 524.983 × 525.013 × 525.017; 28 × 36 × 5 × 72 × 112 × 172 × 23 × 47 × 53 × 79) = 24 × 32 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 23 × 29 × 432 × 59 × 317 × 4212 × 1.483 × 131.249 × 524.983 × 525.013 × 525.017) / (28 × 36 × 5 × 72 × 112 × 172 × 23 × 47 × 53 × 79) =
- ((24 × 32 × 23 × 29 × 432 × 59 × 317 × 4212 × 1.483 × 131.249 × 524.983 × 525.013 × 525.017) : (24 × 32 × 23)) / ((28 × 36 × 5 × 72 × 112 × 172 × 23 × 47 × 53 × 79) : (24 × 32 × 23)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 23 : 23 × 29 × 432 × 59 × 317 × 4212 × 1.483 × 131.249 × 524.983 × 525.013 × 525.017)/(28 : 24 × 36 : 32 × 5 × 72 × 112 × 172 × 23 : 23 × 47 × 53 × 79) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 29 × 432 × 59 × 317 × 4212 × 1.483 × 131.249 × 524.983 × 525.013 × 525.017)/(2(8 - 4) × 3(6 - 2) × 5 × 72 × 112 × 172 × 1 × 47 × 53 × 79) =
- (20 × 30 × 1 × 29 × 432 × 59 × 317 × 4212 × 1.483 × 131.249 × 524.983 × 525.013 × 525.017)/(24 × 34 × 5 × 72 × 112 × 172 × 1 × 47 × 53 × 79) =
- (1 × 1 × 1 × 29 × 432 × 59 × 317 × 4212 × 1.483 × 131.249 × 524.983 × 525.013 × 525.017)/(24 × 34 × 5 × 72 × 112 × 172 × 1 × 47 × 53 × 79) =
- (29 × 432 × 59 × 317 × 4212 × 1.483 × 131.249 × 524.983 × 525.013 × 525.017)/(24 × 34 × 5 × 72 × 112 × 172 × 47 × 53 × 79) =
- (29 × 1.849 × 59 × 317 × 177.241 × 1.483 × 131.249 × 524.983 × 525.013 × 525.017)/(16 × 81 × 5 × 49 × 121 × 289 × 47 × 53 × 79) =
- 5.006.522.731.433.860.969.648.391.203.118.304.941.723/2.185.018.497.058.320
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.006.522.731.433.860.969.648.391.203.118.304.941.723 : 2.185.018.497.058.320 = - 2.291.295.354.329.548.554.198.757 und der Rest = - 872.029.204.433.483 ⇒
- 5.006.522.731.433.860.969.648.391.203.118.304.941.723 = - 2.291.295.354.329.548.554.198.757 × 2.185.018.497.058.320 - 872.029.204.433.483 ⇒
- 5.006.522.731.433.860.969.648.391.203.118.304.941.723/2.185.018.497.058.320 =
( - 2.291.295.354.329.548.554.198.757 × 2.185.018.497.058.320 - 872.029.204.433.483)/2.185.018.497.058.320 =
( - 2.291.295.354.329.548.554.198.757 × 2.185.018.497.058.320)/2.185.018.497.058.320 - 872.029.204.433.483/2.185.018.497.058.320 =
- 2.291.295.354.329.548.554.198.757 - 872.029.204.433.483/2.185.018.497.058.320 =
- 2.291.295.354.329.548.554.198.757 872.029.204.433.483/2.185.018.497.058.320
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.291.295.354.329.548.554.198.757 - 872.029.204.433.483/2.185.018.497.058.320 =
- 2.291.295.354.329.548.554.198.757 - 872.029.204.433.483 : 2.185.018.497.058.320 ≈
- 2.291.295.354.329.548.554.198.757,399094655541 ≈
- 2.291.295.354.329.548.554.198.757,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.291.295.354.329.548.554.198.757,399094655541 =
- 2.291.295.354.329.548.554.198.757,399094655541 × 100/100 =
( - 2.291.295.354.329.548.554.198.757,399094655541 × 100)/100 =
- 229.129.535.432.954.855.419.875.739,909465554067/100 =
- 229.129.535.432.954.855.419.875.739,909465554067% ≈
- 229.129.535.432.954.855.419.875.739,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.017/476 × - 524.983/462 × - 524.952/470 × 525.013/506 × 524.996/474 × - 524.987/459 × 524.987/464 × - 524.982/477 = - 5.006.522.731.433.860.969.648.391.203.118.304.941.723/2.185.018.497.058.320
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.017/476 × - 524.983/462 × - 524.952/470 × 525.013/506 × 524.996/474 × - 524.987/459 × 524.987/464 × - 524.982/477 = - 2.291.295.354.329.548.554.198.757 872.029.204.433.483/2.185.018.497.058.320
Als Dezimalzahl:
- 525.017/476 × - 524.983/462 × - 524.952/470 × 525.013/506 × 524.996/474 × - 524.987/459 × 524.987/464 × - 524.982/477 ≈ - 2.291.295.354.329.548.554.198.757,4
In Prozent:
- 525.017/476 × - 524.983/462 × - 524.952/470 × 525.013/506 × 524.996/474 × - 524.987/459 × 524.987/464 × - 524.982/477 ≈ - 229.129.535.432.954.855.419.875.739,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.