- ^525.016/₄₆₄ × ^525.012/₄₄₈ × ^524.999/₄₄₅ × - ^525.005/₄₅₂ × ^525.051/₄₆₈ × - ^524.979/₄₈₁ × - ^524.996/₄₆₇ × - ^525.028/₄₅₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ^525.016/₄₆₄ × ^525.012/₄₄₈ × ^524.999/₄₄₅ × - ^525.005/₄₅₂ × ^525.051/₄₆₈ × - ^524.979/₄₈₁ × - ^524.996/₄₆₇ × - ^525.028/₄₅₇ =

- ^525.016/₄₆₄ × ^525.012/₄₄₈ × ^524.999/₄₄₅ × ^525.005/₄₅₂ × ^525.051/₄₆₈ × ^524.979/₄₈₁ × ^524.996/₄₆₇ × ^525.028/₄₅₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^525.016/₄₆₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.016 = 2³ × 29 × 31 × 73

464 = 2⁴ × 29

ggT (525.016; 464) = 2³ × 29 = 232

^525.016/₄₆₄ =

^{(525.016 : 232)}/_{(464 : 232)} =

^2.263/₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

^525.016/₄₆₄ =

^{(2³ × 29 × 31 × 73)}/_{(2⁴ × 29)} =

^{((2³ × 29 × 31 × 73) : (2³ × 29))}/_{((2⁴ × 29) : (2³ × 29))} =

^{(2³ : 2³ × 29 : 29 × 31 × 73)}/_{(2⁴ : 2³ × 29 : 29)} =

^{(2^{(3 - 3)} × 1 × 31 × 73)}/_{(2^{(4 - 3)} × 1)} =

^{(2⁰ × 1 × 31 × 73)}/_{(2 × 1)} =

^{(1 × 1 × 31 × 73)}/_{(2 × 1)} =

^2.263/₂

Der Bruch: ^525.012/₄₄₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.012 = 2² × 3 × 67 × 653

448 = 2⁶ × 7

ggT (525.012; 448) = 2² = 4

^525.012/₄₄₈ =

^{(525.012 : 4)}/_{(448 : 4)} =

^131.253/₁₁₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.012/₄₄₈ =

^{(2² × 3 × 67 × 653)}/_{(2⁶ × 7)} =

^{((2² × 3 × 67 × 653) : 2²)}/_{((2⁶ × 7) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3 × 67 × 653)}/_{(2⁶ : 2² × 7)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3 × 67 × 653)}/_{(2^{(6 - 2)} × 7)} =

^{(2⁰ × 3 × 67 × 653)}/_{(2⁴ × 7)} =

^{(1 × 3 × 67 × 653)}/_{(2⁴ × 7)} =

^131.253/₁₁₂

Der Bruch: ^524.999/₄₄₅

^524.999/₄₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.999 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

445 = 5 × 89

ggT (524.999; 445) = 1

Der Bruch: ^525.005/₄₅₂

^525.005/₄₅₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.005 = 5 × 13 × 41 × 197

452 = 2² × 113

ggT (525.005; 452) = 1

Der Bruch: ^525.051/₄₆₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.051 = 3² × 227 × 257

468 = 2² × 3² × 13

ggT (525.051; 468) = 3² = 9

^525.051/₄₆₈ =

^{(525.051 : 9)}/_{(468 : 9)} =

^58.339/₅₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.051/₄₆₈ =

^{(3² × 227 × 257)}/_{(2² × 3² × 13)} =

^{((3² × 227 × 257) : 3²)}/_{((2² × 3² × 13) : 3²)} =

^{(3² : 3² × 227 × 257)}/_{(2² × 3² : 3² × 13)} =

^{(3^{(2 - 2)} × 227 × 257)}/_{(2² × 3^{(2 - 2)} × 13)} =

^{(3⁰ × 227 × 257)}/_{(2² × 3⁰ × 13)} =

^{(1 × 227 × 257)}/_{(2² × 1 × 13)} =

^58.339/₅₂

Der Bruch: ^524.979/₄₈₁

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.979 = 3² × 7 × 13 × 641

481 = 13 × 37

ggT (524.979; 481) = 13

^524.979/₄₈₁ =

^{(524.979 : 13)}/_{(481 : 13)} =

^40.383/₃₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^524.979/₄₈₁ =

^{(3² × 7 × 13 × 641)}/_{(13 × 37)} =

^{((3² × 7 × 13 × 641) : 13)}/_{((13 × 37) : 13)} =

^{(3² × 7 × 13 : 13 × 641)}/_{(13 : 13 × 37)} =

^{(3² × 7 × 1 × 641)}/_{(1 × 37)} =

^40.383/₃₇

Der Bruch: ^524.996/₄₆₇

^524.996/₄₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.996 = 2² × 131.249

467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (524.996; 467) = 1

Der Bruch: ^525.028/₄₅₇

^525.028/₄₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.028 = 2² × 7 × 17 × 1.103

457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.028; 457) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^525.016/₄₆₄ × ^525.012/₄₄₈ × ^524.999/₄₄₅ × ^525.005/₄₅₂ × ^525.051/₄₆₈ × ^524.979/₄₈₁ × ^524.996/₄₆₇ × ^525.028/₄₅₇ =

- ^2.263/₂ × ^131.253/₁₁₂ × ^524.999/₄₄₅ × ^525.005/₄₅₂ × ^58.339/₅₂ × ^40.383/₃₇ × ^524.996/₄₆₇ × ^525.028/₄₅₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^2.263/₂ × ^131.253/₁₁₂ × ^524.999/₄₄₅ × ^525.005/₄₅₂ × ^58.339/₅₂ × ^40.383/₃₇ × ^524.996/₄₆₇ × ^525.028/₄₅₇ =

- ^{(2.263 × 131.253 × 524.999 × 525.005 × 58.339 × 40.383 × 524.996 × 525.028)} / _{(2 × 112 × 445 × 452 × 52 × 37 × 467 × 457)} =

- ^{(31 × 73 × 3 × 67 × 653 × 524.999 × 5 × 13 × 41 × 197 × 227 × 257 × 3² × 7 × 641 × 2² × 131.249 × 2² × 7 × 17 × 1.103)} / _{(2 × 2⁴ × 7 × 5 × 89 × 2² × 113 × 2² × 13 × 37 × 467 × 457)} =

- ^{(2⁴ × 3³ × 5 × 7² × 13 × 17 × 31 × 41 × 67 × 73 × 197 × 227 × 257 × 641 × 653 × 1.103 × 131.249 × 524.999)} / _{(2⁹ × 5 × 7 × 13 × 37 × 89 × 113 × 457 × 467)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁴ × 3³ × 5 × 7² × 13 × 17 × 31 × 41 × 67 × 73 × 197 × 227 × 257 × 641 × 653 × 1.103 × 131.249 × 524.999; 2⁹ × 5 × 7 × 13 × 37 × 89 × 113 × 457 × 467) = 2⁴ × 5 × 7 × 13

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁴ × 3³ × 5 × 7² × 13 × 17 × 31 × 41 × 67 × 73 × 197 × 227 × 257 × 641 × 653 × 1.103 × 131.249 × 524.999)} / _{(2⁹ × 5 × 7 × 13 × 37 × 89 × 113 × 457 × 467)} =

- ^{((2⁴ × 3³ × 5 × 7² × 13 × 17 × 31 × 41 × 67 × 73 × 197 × 227 × 257 × 641 × 653 × 1.103 × 131.249 × 524.999) : (2⁴ × 5 × 7 × 13))} / _{((2⁹ × 5 × 7 × 13 × 37 × 89 × 113 × 457 × 467) : (2⁴ × 5 × 7 × 13))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3³ × 5 : 5 × 7² : 7 × 13 : 13 × 17 × 31 × 41 × 67 × 73 × 197 × 227 × 257 × 641 × 653 × 1.103 × 131.249 × 524.999)}/_{(2⁹ : 2⁴ × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 37 × 89 × 113 × 457 × 467)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3³ × 1 × 7^{(2 - 1)} × 1 × 17 × 31 × 41 × 67 × 73 × 197 × 227 × 257 × 641 × 653 × 1.103 × 131.249 × 524.999)}/_{(2^{(9 - 4)} × 1 × 1 × 1 × 37 × 89 × 113 × 457 × 467)} =

- ^{(2⁰ × 3³ × 1 × 7¹ × 1 × 17 × 31 × 41 × 67 × 73 × 197 × 227 × 257 × 641 × 653 × 1.103 × 131.249 × 524.999)}/_{(2⁵ × 1 × 1 × 1 × 37 × 89 × 113 × 457 × 467)} =

- ^{(1 × 3³ × 1 × 7 × 1 × 17 × 31 × 41 × 67 × 73 × 197 × 227 × 257 × 641 × 653 × 1.103 × 131.249 × 524.999)}/_{(2⁵ × 1 × 1 × 1 × 37 × 89 × 113 × 457 × 467)} =

- ^{(3³ × 7 × 17 × 31 × 41 × 67 × 73 × 197 × 227 × 257 × 641 × 653 × 1.103 × 131.249 × 524.999)}/_{(2⁵ × 37 × 89 × 113 × 457 × 467)} =

- ^{(27 × 7 × 17 × 31 × 41 × 67 × 73 × 197 × 227 × 257 × 641 × 653 × 1.103 × 131.249 × 524.999)}/_{(32 × 37 × 89 × 113 × 457 × 467)} =

- ^{7.302.647.676.531.286.254.242.102.481.033.991.011}/_{2.541.284.181.472}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 7.302.647.676.531.286.254.242.102.481.033.991.011 : 2.541.284.181.472 = - 2.873.605.293.643.837.684.456.987 und der Rest = - 455.947.646.147 ⇒

- 7.302.647.676.531.286.254.242.102.481.033.991.011 = - 2.873.605.293.643.837.684.456.987 × 2.541.284.181.472 - 455.947.646.147 ⇒

- ^{7.302.647.676.531.286.254.242.102.481.033.991.011}/_{2.541.284.181.472} =

^{( - 2.873.605.293.643.837.684.456.987 × 2.541.284.181.472 - 455.947.646.147)}/_{2.541.284.181.472} =

^{( - 2.873.605.293.643.837.684.456.987 × 2.541.284.181.472)}/_{2.541.284.181.472} - ^{455.947.646.147}/_{2.541.284.181.472} =

- 2.873.605.293.643.837.684.456.987 - ^{455.947.646.147}/_{2.541.284.181.472} =

- 2.873.605.293.643.837.684.456.987 ^{455.947.646.147}/_{2.541.284.181.472}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 2.873.605.293.643.837.684.456.987 - ^{455.947.646.147}/_{2.541.284.181.472} =

- 2.873.605.293.643.837.684.456.987 - 455.947.646.147 : 2.541.284.181.472 ≈

- 2.873.605.293.643.837.684.456.987,179416237456 ≈

- 2.873.605.293.643.837.684.456.987,18

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 2.873.605.293.643.837.684.456.987,179416237456 =

- 2.873.605.293.643.837.684.456.987,179416237456 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 2.873.605.293.643.837.684.456.987,179416237456 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 287.360.529.364.383.768.445.698.717,941623745633}/₁₀₀ ≈

- 287.360.529.364.383.768.445.698.717,941623745633% ≈

- 287.360.529.364.383.768.445.698.717,94%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^525.016/₄₆₄ × ^525.012/₄₄₈ × ^524.999/₄₄₅ × - ^525.005/₄₅₂ × ^525.051/₄₆₈ × - ^524.979/₄₈₁ × - ^524.996/₄₆₇ × - ^525.028/₄₅₇ = - ^{7.302.647.676.531.286.254.242.102.481.033.991.011}/_{2.541.284.181.472}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^525.016/₄₆₄ × ^525.012/₄₄₈ × ^524.999/₄₄₅ × - ^525.005/₄₅₂ × ^525.051/₄₆₈ × - ^524.979/₄₈₁ × - ^524.996/₄₆₇ × - ^525.028/₄₅₇ = - 2.873.605.293.643.837.684.456.987 ^{455.947.646.147}/_{2.541.284.181.472}

Als Dezimalzahl:
- ^525.016/₄₆₄ × ^525.012/₄₄₈ × ^524.999/₄₄₅ × - ^525.005/₄₅₂ × ^525.051/₄₆₈ × - ^524.979/₄₈₁ × - ^524.996/₄₆₇ × - ^525.028/₄₅₇ ≈ - 2.873.605.293.643.837.684.456.987,18

In Prozent:
- ^525.016/₄₆₄ × ^525.012/₄₄₈ × ^524.999/₄₄₅ × - ^525.005/₄₅₂ × ^525.051/₄₆₈ × - ^524.979/₄₈₁ × - ^524.996/₄₆₇ × - ^525.028/₄₅₇ ≈ - 287.360.529.364.383.768.445.698.717,94%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
^525.023/₄₇₁ × - ^525.019/₄₅₆ × ^525.010/₄₄₉ × ^525.014/₄₆₁ × ^525.058/₄₇₅ × - ^524.987/₄₈₈ × ^525.002/₄₇₀ × ^525.036/₄₆₀

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 525.016/464 × 525.012/448 × 524.999/445 × - 525.005/452 × 525.051/468 × - 524.979/481 × - 524.996/467 × - 525.028/457 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 525.016/464 × 525.012/448 × 524.999/445 × - 525.005/452 × 525.051/468 × - 524.979/481 × - 524.996/467 × - 525.028/457 =

- 525.016/464 × 525.012/448 × 524.999/445 × 525.005/452 × 525.051/468 × 524.979/481 × 524.996/467 × 525.028/457

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 525.016/464

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.016 = 23 × 29 × 31 × 73

464 = 24 × 29

ggT (525.016; 464) = 23 × 29 = 232

525.016/464 =

(525.016 : 232)/(464 : 232) =

2.263/2

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.016/464 =

(23 × 29 × 31 × 73)/(24 × 29) =

((23 × 29 × 31 × 73) : (23 × 29))/((24 × 29) : (23 × 29)) =

(23 : 23 × 29 : 29 × 31 × 73)/(24 : 23 × 29 : 29) =

(2(3 - 3) × 1 × 31 × 73)/(2(4 - 3) × 1) =

(20 × 1 × 31 × 73)/(2 × 1) =

(1 × 1 × 31 × 73)/(2 × 1) =

2.263/2

Der Bruch: 525.012/448

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.012 = 22 × 3 × 67 × 653

448 = 26 × 7

ggT (525.012; 448) = 22 = 4

525.012/448 =

(525.012 : 4)/(448 : 4) =

131.253/112

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.012/448 =

(22 × 3 × 67 × 653)/(26 × 7) =

((22 × 3 × 67 × 653) : 22)/((26 × 7) : 22) =

(22 : 22 × 3 × 67 × 653)/(26 : 22 × 7) =

(2(2 - 2) × 3 × 67 × 653)/(2(6 - 2) × 7) =

(20 × 3 × 67 × 653)/(24 × 7) =

(1 × 3 × 67 × 653)/(24 × 7) =

131.253/112

Der Bruch: 524.999/445

524.999/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.999 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

445 = 5 × 89

ggT (524.999; 445) = 1

Der Bruch: 525.005/452

525.005/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.005 = 5 × 13 × 41 × 197

452 = 22 × 113

ggT (525.005; 452) = 1

Der Bruch: 525.051/468

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.051 = 32 × 227 × 257

468 = 22 × 32 × 13

ggT (525.051; 468) = 32 = 9

525.051/468 =

(525.051 : 9)/(468 : 9) =

58.339/52

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.051/468 =

(32 × 227 × 257)/(22 × 32 × 13) =

((32 × 227 × 257) : 32)/((22 × 32 × 13) : 32) =

(32 : 32 × 227 × 257)/(22 × 32 : 32 × 13) =

(3(2 - 2) × 227 × 257)/(22 × 3(2 - 2) × 13) =

(30 × 227 × 257)/(22 × 30 × 13) =

(1 × 227 × 257)/(22 × 1 × 13) =

58.339/52

Der Bruch: 524.979/481

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

- ^525.016/₄₆₄ × ^525.012/₄₄₈ × ^524.999/₄₄₅ × - ^525.005/₄₅₂ × ^525.051/₄₆₈ × - ^524.979/₄₈₁ × - ^524.996/₄₆₇ × - ^525.028/₄₅₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ^525.016/₄₆₄ × ^525.012/₄₄₈ × ^524.999/₄₄₅ × - ^525.005/₄₅₂ × ^525.051/₄₆₈ × - ^524.979/₄₈₁ × - ^524.996/₄₆₇ × - ^525.028/₄₅₇ =

- ^525.016/₄₆₄ × ^525.012/₄₄₈ × ^524.999/₄₄₅ × ^525.005/₄₅₂ × ^525.051/₄₆₈ × ^524.979/₄₈₁ × ^524.996/₄₆₇ × ^525.028/₄₅₇

Der Bruch: ^525.016/₄₆₄

525.016 = 2³ × 29 × 31 × 73

464 = 2⁴ × 29

ggT (525.016; 464) = 2³ × 29 = 232

^525.016/₄₆₄ =

^{(525.016 : 232)}/_{(464 : 232)} =

^2.263/₂

^525.016/₄₆₄ =

^{(2³ × 29 × 31 × 73)}/_{(2⁴ × 29)} =

^{((2³ × 29 × 31 × 73) : (2³ × 29))}/_{((2⁴ × 29) : (2³ × 29))} =

^{(2³ : 2³ × 29 : 29 × 31 × 73)}/_{(2⁴ : 2³ × 29 : 29)} =

^{(2^{(3 - 3)} × 1 × 31 × 73)}/_{(2^{(4 - 3)} × 1)} =

^{(2⁰ × 1 × 31 × 73)}/_{(2 × 1)} =

^{(1 × 1 × 31 × 73)}/_{(2 × 1)} =

^2.263/₂

Der Bruch: ^525.012/₄₄₈

525.012 = 2² × 3 × 67 × 653

448 = 2⁶ × 7

ggT (525.012; 448) = 2² = 4

^525.012/₄₄₈ =

^{(525.012 : 4)}/_{(448 : 4)} =

^131.253/₁₁₂

^525.012/₄₄₈ =

^{(2² × 3 × 67 × 653)}/_{(2⁶ × 7)} =

^{((2² × 3 × 67 × 653) : 2²)}/_{((2⁶ × 7) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3 × 67 × 653)}/_{(2⁶ : 2² × 7)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3 × 67 × 653)}/_{(2^{(6 - 2)} × 7)} =

^{(2⁰ × 3 × 67 × 653)}/_{(2⁴ × 7)} =

^{(1 × 3 × 67 × 653)}/_{(2⁴ × 7)} =

^131.253/₁₁₂

Der Bruch: ^524.999/₄₄₅

^524.999/₄₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.005/₄₅₂

^525.005/₄₅₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

452 = 2² × 113

Der Bruch: ^525.051/₄₆₈

525.051 = 3² × 227 × 257

468 = 2² × 3² × 13

ggT (525.051; 468) = 3² = 9

^525.051/₄₆₈ =

^{(525.051 : 9)}/_{(468 : 9)} =

^58.339/₅₂

^525.051/₄₆₈ =

^{(3² × 227 × 257)}/_{(2² × 3² × 13)} =

^{((3² × 227 × 257) : 3²)}/_{((2² × 3² × 13) : 3²)} =

^{(3² : 3² × 227 × 257)}/_{(2² × 3² : 3² × 13)} =

^{(3^{(2 - 2)} × 227 × 257)}/_{(2² × 3^{(2 - 2)} × 13)} =

^{(3⁰ × 227 × 257)}/_{(2² × 3⁰ × 13)} =

^{(1 × 227 × 257)}/_{(2² × 1 × 13)} =

^58.339/₅₂

Der Bruch: ^524.979/₄₈₁

524.979 = 3² × 7 × 13 × 641

^524.979/₄₈₁ =

^{(524.979 : 13)}/_{(481 : 13)} =

^40.383/₃₇

^524.979/₄₈₁ =

^{(3² × 7 × 13 × 641)}/_{(13 × 37)} =

^{((3² × 7 × 13 × 641) : 13)}/_{((13 × 37) : 13)} =

^{(3² × 7 × 13 : 13 × 641)}/_{(13 : 13 × 37)} =

^{(3² × 7 × 1 × 641)}/_{(1 × 37)} =

^40.383/₃₇

Der Bruch: ^524.996/₄₆₇

^524.996/₄₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

524.996 = 2² × 131.249

Der Bruch: ^525.028/₄₅₇

^525.028/₄₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

525.028 = 2² × 7 × 17 × 1.103

- ^525.016/₄₆₄ × ^525.012/₄₄₈ × ^524.999/₄₄₅ × ^525.005/₄₅₂ × ^525.051/₄₆₈ × ^524.979/₄₈₁ × ^524.996/₄₆₇ × ^525.028/₄₅₇ =

- ^2.263/₂ × ^131.253/₁₁₂ × ^524.999/₄₄₅ × ^525.005/₄₅₂ × ^58.339/₅₂ × ^40.383/₃₇ × ^524.996/₄₆₇ × ^525.028/₄₅₇

- ^2.263/₂ × ^131.253/₁₁₂ × ^524.999/₄₄₅ × ^525.005/₄₅₂ × ^58.339/₅₂ × ^40.383/₃₇ × ^524.996/₄₆₇ × ^525.028/₄₅₇ =

- ^{(2.263 × 131.253 × 524.999 × 525.005 × 58.339 × 40.383 × 524.996 × 525.028)} / _{(2 × 112 × 445 × 452 × 52 × 37 × 467 × 457)} =

- ^{(31 × 73 × 3 × 67 × 653 × 524.999 × 5 × 13 × 41 × 197 × 227 × 257 × 3² × 7 × 641 × 2² × 131.249 × 2² × 7 × 17 × 1.103)} / _{(2 × 2⁴ × 7 × 5 × 89 × 2² × 113 × 2² × 13 × 37 × 467 × 457)} =

- ^{(2⁴ × 3³ × 5 × 7² × 13 × 17 × 31 × 41 × 67 × 73 × 197 × 227 × 257 × 641 × 653 × 1.103 × 131.249 × 524.999)} / _{(2⁹ × 5 × 7 × 13 × 37 × 89 × 113 × 457 × 467)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁴ × 3³ × 5 × 7² × 13 × 17 × 31 × 41 × 67 × 73 × 197 × 227 × 257 × 641 × 653 × 1.103 × 131.249 × 524.999; 2⁹ × 5 × 7 × 13 × 37 × 89 × 113 × 457 × 467) = 2⁴ × 5 × 7 × 13

- ^{(2⁴ × 3³ × 5 × 7² × 13 × 17 × 31 × 41 × 67 × 73 × 197 × 227 × 257 × 641 × 653 × 1.103 × 131.249 × 524.999)} / _{(2⁹ × 5 × 7 × 13 × 37 × 89 × 113 × 457 × 467)} =

- ^{((2⁴ × 3³ × 5 × 7² × 13 × 17 × 31 × 41 × 67 × 73 × 197 × 227 × 257 × 641 × 653 × 1.103 × 131.249 × 524.999) : (2⁴ × 5 × 7 × 13))} / _{((2⁹ × 5 × 7 × 13 × 37 × 89 × 113 × 457 × 467) : (2⁴ × 5 × 7 × 13))} =