- 525.015/431 × 525.043/484 × - 525.001/455 × 525.034/487 × - 525.052/488 × 524.986/485 × 525.023/482 × - 525.045/476 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.015/431 × 525.043/484 × - 525.001/455 × 525.034/487 × - 525.052/488 × 524.986/485 × 525.023/482 × - 525.045/476 =
525.015/431 × 525.043/484 × 525.001/455 × 525.034/487 × 525.052/488 × 524.986/485 × 525.023/482 × 525.045/476
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.015/431
525.015/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.015 = 33 × 5 × 3.889
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.015; 431) = 1
Der Bruch: 525.043/484
525.043/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.043 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
484 = 22 × 112
ggT (525.043; 484) = 1
Der Bruch: 525.001/455
525.001/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.001 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
455 = 5 × 7 × 13
ggT (525.001; 455) = 1
Der Bruch: 525.034/487
525.034/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.034 = 2 × 79 × 3.323
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.034; 487) = 1
Der Bruch: 525.052/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.052 = 22 × 11 × 11.933
488 = 23 × 61
ggT (525.052; 488) = 22 = 4
525.052/488 =
(525.052 : 4)/(488 : 4) =
131.263/122
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.052/488 =
(22 × 11 × 11.933)/(23 × 61) =
((22 × 11 × 11.933) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 11.933)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 11 × 11.933)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 11 × 11.933)/(21 × 61) =
(1 × 11 × 11.933)/(2 × 61) =
131.263/122
Der Bruch: 524.986/485
524.986/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.986 = 2 × 72 × 11 × 487
485 = 5 × 97
ggT (524.986; 485) = 1
Der Bruch: 525.023/482
525.023/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.023 = 163 × 3.221
482 = 2 × 241
ggT (525.023; 482) = 1
Der Bruch: 525.045/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.045 = 3 × 5 × 17 × 29 × 71
476 = 22 × 7 × 17
ggT (525.045; 476) = 17
525.045/476 =
(525.045 : 17)/(476 : 17) =
30.885/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.045/476 =
(3 × 5 × 17 × 29 × 71)/(22 × 7 × 17) =
((3 × 5 × 17 × 29 × 71) : 17)/((22 × 7 × 17) : 17) =
(3 × 5 × 17 : 17 × 29 × 71)/(22 × 7 × 17 : 17) =
(3 × 5 × 1 × 29 × 71)/(22 × 7 × 1) =
30.885/28
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.015/431 × 525.043/484 × 525.001/455 × 525.034/487 × 525.052/488 × 524.986/485 × 525.023/482 × 525.045/476 =
525.015/431 × 525.043/484 × 525.001/455 × 525.034/487 × 131.263/122 × 524.986/485 × 525.023/482 × 30.885/28
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.015/431 × 525.043/484 × 525.001/455 × 525.034/487 × 131.263/122 × 524.986/485 × 525.023/482 × 30.885/28 =
(525.015 × 525.043 × 525.001 × 525.034 × 131.263 × 524.986 × 525.023 × 30.885) / (431 × 484 × 455 × 487 × 122 × 485 × 482 × 28) =
(33 × 5 × 3.889 × 525.043 × 525.001 × 2 × 79 × 3.323 × 11 × 11.933 × 2 × 72 × 11 × 487 × 163 × 3.221 × 3 × 5 × 29 × 71) / (431 × 22 × 112 × 5 × 7 × 13 × 487 × 2 × 61 × 5 × 97 × 2 × 241 × 22 × 7) =
(22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 29 × 71 × 79 × 163 × 487 × 3.221 × 3.323 × 3.889 × 11.933 × 525.001 × 525.043) / (26 × 52 × 72 × 112 × 13 × 61 × 97 × 241 × 431 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 29 × 71 × 79 × 163 × 487 × 3.221 × 3.323 × 3.889 × 11.933 × 525.001 × 525.043; 26 × 52 × 72 × 112 × 13 × 61 × 97 × 241 × 431 × 487) = 22 × 52 × 72 × 112 × 487
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 29 × 71 × 79 × 163 × 487 × 3.221 × 3.323 × 3.889 × 11.933 × 525.001 × 525.043) / (26 × 52 × 72 × 112 × 13 × 61 × 97 × 241 × 431 × 487) =
((22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 29 × 71 × 79 × 163 × 487 × 3.221 × 3.323 × 3.889 × 11.933 × 525.001 × 525.043) : (22 × 52 × 72 × 112 × 487)) / ((26 × 52 × 72 × 112 × 13 × 61 × 97 × 241 × 431 × 487) : (22 × 52 × 72 × 112 × 487)) =
(22 : 22 × 34 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 : 112 × 29 × 71 × 79 × 163 × 487 : 487 × 3.221 × 3.323 × 3.889 × 11.933 × 525.001 × 525.043)/(26 : 22 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 : 112 × 13 × 61 × 97 × 241 × 431 × 487 : 487) =
(2(2 - 2) × 34 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 29 × 71 × 79 × 163 × 1 × 3.221 × 3.323 × 3.889 × 11.933 × 525.001 × 525.043)/(2(6 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 13 × 61 × 97 × 241 × 431 × 1) =
(20 × 34 × 50 × 70 × 110 × 29 × 71 × 79 × 163 × 1 × 3.221 × 3.323 × 3.889 × 11.933 × 525.001 × 525.043)/(24 × 50 × 70 × 110 × 13 × 61 × 97 × 241 × 431 × 1) =
(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 29 × 71 × 79 × 163 × 1 × 3.221 × 3.323 × 3.889 × 11.933 × 525.001 × 525.043)/(24 × 1 × 1 × 1 × 13 × 61 × 97 × 241 × 431 × 1) =
(34 × 29 × 71 × 79 × 163 × 3.221 × 3.323 × 3.889 × 11.933 × 525.001 × 525.043)/(24 × 13 × 61 × 97 × 241 × 431) =
(81 × 29 × 71 × 79 × 163 × 3.221 × 3.323 × 3.889 × 11.933 × 525.001 × 525.043)/(16 × 13 × 61 × 97 × 241 × 431) =
294.049.005.169.147.213.123.411.700.413.479.399/127.837.779.056
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
294.049.005.169.147.213.123.411.700.413.479.399 : 127.837.779.056 = 2.300.172.979.697.476.801.911.217 und der Rest = 63.039.408.247 ⇒
294.049.005.169.147.213.123.411.700.413.479.399 = 2.300.172.979.697.476.801.911.217 × 127.837.779.056 + 63.039.408.247 ⇒
294.049.005.169.147.213.123.411.700.413.479.399/127.837.779.056 =
(2.300.172.979.697.476.801.911.217 × 127.837.779.056 + 63.039.408.247)/127.837.779.056 =
(2.300.172.979.697.476.801.911.217 × 127.837.779.056)/127.837.779.056 + 63.039.408.247/127.837.779.056 =
2.300.172.979.697.476.801.911.217 + 63.039.408.247/127.837.779.056 =
2.300.172.979.697.476.801.911.217 63.039.408.247/127.837.779.056
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.300.172.979.697.476.801.911.217 + 63.039.408.247/127.837.779.056 =
2.300.172.979.697.476.801.911.217 + 63.039.408.247 : 127.837.779.056 ≈
2.300.172.979.697.476.801.911.217,493120333539 ≈
2.300.172.979.697.476.801.911.217,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.300.172.979.697.476.801.911.217,493120333539 =
2.300.172.979.697.476.801.911.217,493120333539 × 100/100 =
(2.300.172.979.697.476.801.911.217,493120333539 × 100)/100 =
230.017.297.969.747.680.191.121.749,312033353916/100 ≈
230.017.297.969.747.680.191.121.749,312033353916% ≈
230.017.297.969.747.680.191.121.749,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.015/431 × 525.043/484 × - 525.001/455 × 525.034/487 × - 525.052/488 × 524.986/485 × 525.023/482 × - 525.045/476 = 294.049.005.169.147.213.123.411.700.413.479.399/127.837.779.056
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.015/431 × 525.043/484 × - 525.001/455 × 525.034/487 × - 525.052/488 × 524.986/485 × 525.023/482 × - 525.045/476 = 2.300.172.979.697.476.801.911.217 63.039.408.247/127.837.779.056
Als Dezimalzahl:
- 525.015/431 × 525.043/484 × - 525.001/455 × 525.034/487 × - 525.052/488 × 524.986/485 × 525.023/482 × - 525.045/476 ≈ 2.300.172.979.697.476.801.911.217,49
In Prozent:
- 525.015/431 × 525.043/484 × - 525.001/455 × 525.034/487 × - 525.052/488 × 524.986/485 × 525.023/482 × - 525.045/476 ≈ 230.017.297.969.747.680.191.121.749,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.