- 525.013/466 × - 525.040/463 × - 525.020/430 × - 525.043/464 × - 525.049/473 × - 524.981/482 × 525.028/482 × - 525.062/462 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.013/466 × - 525.040/463 × - 525.020/430 × - 525.043/464 × - 525.049/473 × - 524.981/482 × 525.028/482 × - 525.062/462 =
- 525.013/466 × 525.040/463 × 525.020/430 × 525.043/464 × 525.049/473 × 524.981/482 × 525.028/482 × 525.062/462
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.013/466
525.013/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.013 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
466 = 2 × 233
ggT (525.013; 466) = 1
Der Bruch: 525.040/463
525.040/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.040 = 24 × 5 × 6.563
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.040; 463) = 1
Der Bruch: 525.020/430
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
430 = 2 × 5 × 43
ggT (525.020; 430) = 2 × 5 = 10
525.020/430 =
(525.020 : 10)/(430 : 10) =
52.502/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.020/430 =
(22 × 5 × 26.251)/(2 × 5 × 43) =
((22 × 5 × 26.251) : (2 × 5))/((2 × 5 × 43) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 26.251)/(2 : 2 × 5 : 5 × 43) =
(2(2 - 1) × 1 × 26.251)/(1 × 1 × 43) =
(2 × 1 × 26.251)/(1 × 1 × 43) =
52.502/43
Der Bruch: 525.043/464
525.043/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.043 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
464 = 24 × 29
ggT (525.043; 464) = 1
Der Bruch: 525.049/473
525.049/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.049 = 7 × 107 × 701
473 = 11 × 43
ggT (525.049; 473) = 1
Der Bruch: 524.981/482
524.981/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.981 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
482 = 2 × 241
ggT (524.981; 482) = 1
Der Bruch: 525.028/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.028 = 22 × 7 × 17 × 1.103
482 = 2 × 241
ggT (525.028; 482) = 2
525.028/482 =
(525.028 : 2)/(482 : 2) =
262.514/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.028/482 =
(22 × 7 × 17 × 1.103)/(2 × 241) =
((22 × 7 × 17 × 1.103) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 17 × 1.103)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 7 × 17 × 1.103)/(1 × 241) =
(21 × 7 × 17 × 1.103)/(1 × 241) =
(2 × 7 × 17 × 1.103)/(1 × 241) =
262.514/241
Der Bruch: 525.062/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.062 = 2 × 17 × 15.443
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (525.062; 462) = 2
525.062/462 =
(525.062 : 2)/(462 : 2) =
262.531/231
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.062/462 =
(2 × 17 × 15.443)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 17 × 15.443) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 15.443)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 17 × 15.443)/(1 × 3 × 7 × 11) =
262.531/231
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.013/466 × 525.040/463 × 525.020/430 × 525.043/464 × 525.049/473 × 524.981/482 × 525.028/482 × 525.062/462 =
- 525.013/466 × 525.040/463 × 52.502/43 × 525.043/464 × 525.049/473 × 524.981/482 × 262.514/241 × 262.531/231
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.013/466 × 525.040/463 × 52.502/43 × 525.043/464 × 525.049/473 × 524.981/482 × 262.514/241 × 262.531/231 =
- (525.013 × 525.040 × 52.502 × 525.043 × 525.049 × 524.981 × 262.514 × 262.531) / (466 × 463 × 43 × 464 × 473 × 482 × 241 × 231) =
- (525.013 × 24 × 5 × 6.563 × 2 × 26.251 × 525.043 × 7 × 107 × 701 × 524.981 × 2 × 7 × 17 × 1.103 × 17 × 15.443) / (2 × 233 × 463 × 43 × 24 × 29 × 11 × 43 × 2 × 241 × 241 × 3 × 7 × 11) =
- (26 × 5 × 72 × 172 × 107 × 701 × 1.103 × 6.563 × 15.443 × 26.251 × 524.981 × 525.013 × 525.043) / (26 × 3 × 7 × 112 × 29 × 432 × 233 × 2412 × 463)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 5 × 72 × 172 × 107 × 701 × 1.103 × 6.563 × 15.443 × 26.251 × 524.981 × 525.013 × 525.043; 26 × 3 × 7 × 112 × 29 × 432 × 233 × 2412 × 463) = 26 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 5 × 72 × 172 × 107 × 701 × 1.103 × 6.563 × 15.443 × 26.251 × 524.981 × 525.013 × 525.043) / (26 × 3 × 7 × 112 × 29 × 432 × 233 × 2412 × 463) =
- ((26 × 5 × 72 × 172 × 107 × 701 × 1.103 × 6.563 × 15.443 × 26.251 × 524.981 × 525.013 × 525.043) : (26 × 7)) / ((26 × 3 × 7 × 112 × 29 × 432 × 233 × 2412 × 463) : (26 × 7)) =
- (26 : 26 × 5 × 72 : 7 × 172 × 107 × 701 × 1.103 × 6.563 × 15.443 × 26.251 × 524.981 × 525.013 × 525.043)/(26 : 26 × 3 × 7 : 7 × 112 × 29 × 432 × 233 × 2412 × 463) =
- (2(6 - 6) × 5 × 7(2 - 1) × 172 × 107 × 701 × 1.103 × 6.563 × 15.443 × 26.251 × 524.981 × 525.013 × 525.043)/(2(6 - 6) × 3 × 1 × 112 × 29 × 432 × 233 × 2412 × 463) =
- (20 × 5 × 71 × 172 × 107 × 701 × 1.103 × 6.563 × 15.443 × 26.251 × 524.981 × 525.013 × 525.043)/(20 × 3 × 1 × 112 × 29 × 432 × 233 × 2412 × 463) =
- (1 × 5 × 7 × 172 × 107 × 701 × 1.103 × 6.563 × 15.443 × 26.251 × 524.981 × 525.013 × 525.043)/(1 × 3 × 1 × 112 × 29 × 432 × 233 × 2412 × 463) =
- (5 × 7 × 172 × 107 × 701 × 1.103 × 6.563 × 15.443 × 26.251 × 524.981 × 525.013 × 525.043)/(3 × 112 × 29 × 432 × 233 × 2412 × 463) =
- (5 × 7 × 289 × 107 × 701 × 1.103 × 6.563 × 15.443 × 26.251 × 524.981 × 525.013 × 525.043)/(3 × 121 × 29 × 1.849 × 233 × 58.081 × 463) =
- 322.204.527.478.741.754.706.194.741.656.930.193.843.315/121.958.628.352.980.177
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 322.204.527.478.741.754.706.194.741.656.930.193.843.315 : 121.958.628.352.980.177 = - 2.641.916.622.300.781.849.950.153 und der Rest = - 88.753.053.746.726.234 ⇒
- 322.204.527.478.741.754.706.194.741.656.930.193.843.315 = - 2.641.916.622.300.781.849.950.153 × 121.958.628.352.980.177 - 88.753.053.746.726.234 ⇒
- 322.204.527.478.741.754.706.194.741.656.930.193.843.315/121.958.628.352.980.177 =
( - 2.641.916.622.300.781.849.950.153 × 121.958.628.352.980.177 - 88.753.053.746.726.234)/121.958.628.352.980.177 =
( - 2.641.916.622.300.781.849.950.153 × 121.958.628.352.980.177)/121.958.628.352.980.177 - 88.753.053.746.726.234/121.958.628.352.980.177 =
- 2.641.916.622.300.781.849.950.153 - 88.753.053.746.726.234/121.958.628.352.980.177 =
- 2.641.916.622.300.781.849.950.153 88.753.053.746.726.234/121.958.628.352.980.177
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.641.916.622.300.781.849.950.153 - 88.753.053.746.726.234/121.958.628.352.980.177 =
- 2.641.916.622.300.781.849.950.153 - 88.753.053.746.726.234 : 121.958.628.352.980.177 ≈
- 2.641.916.622.300.781.849.950.153,72773082926 ≈
- 2.641.916.622.300.781.849.950.153,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.641.916.622.300.781.849.950.153,72773082926 =
- 2.641.916.622.300.781.849.950.153,72773082926 × 100/100 =
( - 2.641.916.622.300.781.849.950.153,72773082926 × 100)/100 =
- 264.191.662.230.078.184.995.015.372,773082926/100 ≈
- 264.191.662.230.078.184.995.015.372,773082926% ≈
- 264.191.662.230.078.184.995.015.372,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.013/466 × - 525.040/463 × - 525.020/430 × - 525.043/464 × - 525.049/473 × - 524.981/482 × 525.028/482 × - 525.062/462 = - 322.204.527.478.741.754.706.194.741.656.930.193.843.315/121.958.628.352.980.177
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.013/466 × - 525.040/463 × - 525.020/430 × - 525.043/464 × - 525.049/473 × - 524.981/482 × 525.028/482 × - 525.062/462 = - 2.641.916.622.300.781.849.950.153 88.753.053.746.726.234/121.958.628.352.980.177
Als Dezimalzahl:
- 525.013/466 × - 525.040/463 × - 525.020/430 × - 525.043/464 × - 525.049/473 × - 524.981/482 × 525.028/482 × - 525.062/462 ≈ - 2.641.916.622.300.781.849.950.153,73
In Prozent:
- 525.013/466 × - 525.040/463 × - 525.020/430 × - 525.043/464 × - 525.049/473 × - 524.981/482 × 525.028/482 × - 525.062/462 ≈ - 264.191.662.230.078.184.995.015.372,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.