- 525.012/466 × - 524.975/455 × 524.955/462 × 525.001/486 × - 524.982/467 × 524.983/458 × - 524.991/472 × - 524.978/474 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.012/466 × - 524.975/455 × 524.955/462 × 525.001/486 × - 524.982/467 × 524.983/458 × - 524.991/472 × - 524.978/474 =
- 525.012/466 × 524.975/455 × 524.955/462 × 525.001/486 × 524.982/467 × 524.983/458 × 524.991/472 × 524.978/474
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.012/466
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.012 = 22 × 3 × 67 × 653
466 = 2 × 233
ggT (525.012; 466) = 2
525.012/466 =
(525.012 : 2)/(466 : 2) =
262.506/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.012/466 =
(22 × 3 × 67 × 653)/(2 × 233) =
((22 × 3 × 67 × 653) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 67 × 653)/(2 : 2 × 233) =
(2(2 - 1) × 3 × 67 × 653)/(1 × 233) =
(21 × 3 × 67 × 653)/(1 × 233) =
(2 × 3 × 67 × 653)/(1 × 233) =
262.506/233
Der Bruch: 524.975/455
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.975 = 52 × 11 × 23 × 83
455 = 5 × 7 × 13
ggT (524.975; 455) = 5
524.975/455 =
(524.975 : 5)/(455 : 5) =
104.995/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.975/455 =
(52 × 11 × 23 × 83)/(5 × 7 × 13) =
((52 × 11 × 23 × 83) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(52 : 5 × 11 × 23 × 83)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(5(2 - 1) × 11 × 23 × 83)/(1 × 7 × 13) =
(51 × 11 × 23 × 83)/(1 × 7 × 13) =
(5 × 11 × 23 × 83)/(1 × 7 × 13) =
104.995/91
Der Bruch: 524.955/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.955 = 3 × 5 × 79 × 443
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (524.955; 462) = 3
524.955/462 =
(524.955 : 3)/(462 : 3) =
174.985/154
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.955/462 =
(3 × 5 × 79 × 443)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 5 × 79 × 443) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 79 × 443)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 79 × 443)/(2 × 1 × 7 × 11) =
174.985/154
Der Bruch: 525.001/486
525.001/486 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.001 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
486 = 2 × 35
ggT (525.001; 486) = 1
Der Bruch: 524.982/467
524.982/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.982 = 2 × 3 × 59 × 1.483
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.982; 467) = 1
Der Bruch: 524.983/458
524.983/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
458 = 2 × 229
ggT (524.983; 458) = 1
Der Bruch: 524.991/472
524.991/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.991 = 3 × 103 × 1.699
472 = 23 × 59
ggT (524.991; 472) = 1
Der Bruch: 524.978/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.978 = 2 × 262.489
474 = 2 × 3 × 79
ggT (524.978; 474) = 2
524.978/474 =
(524.978 : 2)/(474 : 2) =
262.489/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.978/474 =
(2 × 262.489)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 262.489) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 262.489)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 262.489)/(1 × 3 × 79) =
262.489/237
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.012/466 × 524.975/455 × 524.955/462 × 525.001/486 × 524.982/467 × 524.983/458 × 524.991/472 × 524.978/474 =
- 262.506/233 × 104.995/91 × 174.985/154 × 525.001/486 × 524.982/467 × 524.983/458 × 524.991/472 × 262.489/237
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.506/233 × 104.995/91 × 174.985/154 × 525.001/486 × 524.982/467 × 524.983/458 × 524.991/472 × 262.489/237 =
- (262.506 × 104.995 × 174.985 × 525.001 × 524.982 × 524.983 × 524.991 × 262.489) / (233 × 91 × 154 × 486 × 467 × 458 × 472 × 237) =
- (2 × 3 × 67 × 653 × 5 × 11 × 23 × 83 × 5 × 79 × 443 × 525.001 × 2 × 3 × 59 × 1.483 × 524.983 × 3 × 103 × 1.699 × 262.489) / (233 × 7 × 13 × 2 × 7 × 11 × 2 × 35 × 467 × 2 × 229 × 23 × 59 × 3 × 79) =
- (22 × 33 × 52 × 11 × 23 × 59 × 67 × 79 × 83 × 103 × 443 × 653 × 1.483 × 1.699 × 262.489 × 524.983 × 525.001) / (26 × 36 × 72 × 11 × 13 × 59 × 79 × 229 × 233 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 52 × 11 × 23 × 59 × 67 × 79 × 83 × 103 × 443 × 653 × 1.483 × 1.699 × 262.489 × 524.983 × 525.001; 26 × 36 × 72 × 11 × 13 × 59 × 79 × 229 × 233 × 467) = 22 × 33 × 11 × 59 × 79
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 52 × 11 × 23 × 59 × 67 × 79 × 83 × 103 × 443 × 653 × 1.483 × 1.699 × 262.489 × 524.983 × 525.001) / (26 × 36 × 72 × 11 × 13 × 59 × 79 × 229 × 233 × 467) =
- ((22 × 33 × 52 × 11 × 23 × 59 × 67 × 79 × 83 × 103 × 443 × 653 × 1.483 × 1.699 × 262.489 × 524.983 × 525.001) : (22 × 33 × 11 × 59 × 79)) / ((26 × 36 × 72 × 11 × 13 × 59 × 79 × 229 × 233 × 467) : (22 × 33 × 11 × 59 × 79)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 52 × 11 : 11 × 23 × 59 : 59 × 67 × 79 : 79 × 83 × 103 × 443 × 653 × 1.483 × 1.699 × 262.489 × 524.983 × 525.001)/(26 : 22 × 36 : 33 × 72 × 11 : 11 × 13 × 59 : 59 × 79 : 79 × 229 × 233 × 467) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 23 × 1 × 67 × 1 × 83 × 103 × 443 × 653 × 1.483 × 1.699 × 262.489 × 524.983 × 525.001)/(2(6 - 2) × 3(6 - 3) × 72 × 1 × 13 × 1 × 1 × 229 × 233 × 467) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 23 × 1 × 67 × 1 × 83 × 103 × 443 × 653 × 1.483 × 1.699 × 262.489 × 524.983 × 525.001)/(24 × 33 × 72 × 1 × 13 × 1 × 1 × 229 × 233 × 467) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 23 × 1 × 67 × 1 × 83 × 103 × 443 × 653 × 1.483 × 1.699 × 262.489 × 524.983 × 525.001)/(24 × 33 × 72 × 1 × 13 × 1 × 1 × 229 × 233 × 467) =
- (52 × 23 × 67 × 83 × 103 × 443 × 653 × 1.483 × 1.699 × 262.489 × 524.983 × 525.001)/(24 × 33 × 72 × 13 × 229 × 233 × 467) =
- (25 × 23 × 67 × 83 × 103 × 443 × 653 × 1.483 × 1.699 × 262.489 × 524.983 × 525.001)/(16 × 27 × 49 × 13 × 229 × 233 × 467) =
- 17.367.043.063.270.024.721.438.185.481.551.879.225/6.856.957.585.296
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 17.367.043.063.270.024.721.438.185.481.551.879.225 : 6.856.957.585.296 = - 2.532.762.212.283.733.574.618.895 und der Rest = - 4.788.896.111.305 ⇒
- 17.367.043.063.270.024.721.438.185.481.551.879.225 = - 2.532.762.212.283.733.574.618.895 × 6.856.957.585.296 - 4.788.896.111.305 ⇒
- 17.367.043.063.270.024.721.438.185.481.551.879.225/6.856.957.585.296 =
( - 2.532.762.212.283.733.574.618.895 × 6.856.957.585.296 - 4.788.896.111.305)/6.856.957.585.296 =
( - 2.532.762.212.283.733.574.618.895 × 6.856.957.585.296)/6.856.957.585.296 - 4.788.896.111.305/6.856.957.585.296 =
- 2.532.762.212.283.733.574.618.895 - 4.788.896.111.305/6.856.957.585.296 =
- 2.532.762.212.283.733.574.618.895 4.788.896.111.305/6.856.957.585.296
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.532.762.212.283.733.574.618.895 - 4.788.896.111.305/6.856.957.585.296 =
- 2.532.762.212.283.733.574.618.895 - 4.788.896.111.305 : 6.856.957.585.296 ≈
- 2.532.762.212.283.733.574.618.895,698399552824 ≈
- 2.532.762.212.283.733.574.618.895,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.532.762.212.283.733.574.618.895,698399552824 =
- 2.532.762.212.283.733.574.618.895,698399552824 × 100/100 =
( - 2.532.762.212.283.733.574.618.895,698399552824 × 100)/100 =
- 253.276.221.228.373.357.461.889.569,839955282417/100 ≈
- 253.276.221.228.373.357.461.889.569,839955282417% ≈
- 253.276.221.228.373.357.461.889.569,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.012/466 × - 524.975/455 × 524.955/462 × 525.001/486 × - 524.982/467 × 524.983/458 × - 524.991/472 × - 524.978/474 = - 17.367.043.063.270.024.721.438.185.481.551.879.225/6.856.957.585.296
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.012/466 × - 524.975/455 × 524.955/462 × 525.001/486 × - 524.982/467 × 524.983/458 × - 524.991/472 × - 524.978/474 = - 2.532.762.212.283.733.574.618.895 4.788.896.111.305/6.856.957.585.296
Als Dezimalzahl:
- 525.012/466 × - 524.975/455 × 524.955/462 × 525.001/486 × - 524.982/467 × 524.983/458 × - 524.991/472 × - 524.978/474 ≈ - 2.532.762.212.283.733.574.618.895,7
In Prozent:
- 525.012/466 × - 524.975/455 × 524.955/462 × 525.001/486 × - 524.982/467 × 524.983/458 × - 524.991/472 × - 524.978/474 ≈ - 253.276.221.228.373.357.461.889.569,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.