- 525.010/460 × 525.033/460 × 525.019/428 × 525.043/483 × - 525.064/468 × 524.996/476 × 525.027/483 × - 525.063/474 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.010/460 × 525.033/460 × 525.019/428 × 525.043/483 × - 525.064/468 × 524.996/476 × 525.027/483 × - 525.063/474 =
- 525.010/460 × 525.033/460 × 525.019/428 × 525.043/483 × 525.064/468 × 524.996/476 × 525.027/483 × 525.063/474
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.010/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.010 = 2 × 5 × 52.501
460 = 22 × 5 × 23
ggT (525.010; 460) = 2 × 5 = 10
525.010/460 =
(525.010 : 10)/(460 : 10) =
52.501/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.010/460 =
(2 × 5 × 52.501)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 5 × 52.501) : (2 × 5))/((22 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 52.501)/(22 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1 × 52.501)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 52.501)/(2 × 1 × 23) =
52.501/46
Der Bruch: 525.033/460
525.033/460 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.033 = 32 × 58.337
460 = 22 × 5 × 23
ggT (525.033; 460) = 1
Der Bruch: 525.019/428
525.019/428 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.019 = 112 × 4.339
428 = 22 × 107
ggT (525.019; 428) = 1
Der Bruch: 525.043/483
525.043/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.043 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
483 = 3 × 7 × 23
ggT (525.043; 483) = 1
Der Bruch: 525.064/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.064 = 23 × 65.633
468 = 22 × 32 × 13
ggT (525.064; 468) = 22 = 4
525.064/468 =
(525.064 : 4)/(468 : 4) =
131.266/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.064/468 =
(23 × 65.633)/(22 × 32 × 13) =
((23 × 65.633) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 65.633)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(3 - 2) × 65.633)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(21 × 65.633)/(20 × 32 × 13) =
(2 × 65.633)/(1 × 32 × 13) =
131.266/117
Der Bruch: 524.996/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.996 = 22 × 131.249
476 = 22 × 7 × 17
ggT (524.996; 476) = 22 = 4
524.996/476 =
(524.996 : 4)/(476 : 4) =
131.249/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.996/476 =
(22 × 131.249)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 131.249) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 131.249)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 131.249)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 131.249)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 131.249)/(1 × 7 × 17) =
131.249/119
Der Bruch: 525.027/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.027 = 3 × 19 × 61 × 151
483 = 3 × 7 × 23
ggT (525.027; 483) = 3
525.027/483 =
(525.027 : 3)/(483 : 3) =
175.009/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.027/483 =
(3 × 19 × 61 × 151)/(3 × 7 × 23) =
((3 × 19 × 61 × 151) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 61 × 151)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(1 × 19 × 61 × 151)/(1 × 7 × 23) =
175.009/161
Der Bruch: 525.063/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.063 = 3 × 7 × 11 × 2.273
474 = 2 × 3 × 79
ggT (525.063; 474) = 3
525.063/474 =
(525.063 : 3)/(474 : 3) =
175.021/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.063/474 =
(3 × 7 × 11 × 2.273)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 7 × 11 × 2.273) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11 × 2.273)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 7 × 11 × 2.273)/(2 × 1 × 79) =
175.021/158
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.010/460 × 525.033/460 × 525.019/428 × 525.043/483 × 525.064/468 × 524.996/476 × 525.027/483 × 525.063/474 =
- 52.501/46 × 525.033/460 × 525.019/428 × 525.043/483 × 131.266/117 × 131.249/119 × 175.009/161 × 175.021/158
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 52.501/46 × 525.033/460 × 525.019/428 × 525.043/483 × 131.266/117 × 131.249/119 × 175.009/161 × 175.021/158 =
- (52.501 × 525.033 × 525.019 × 525.043 × 131.266 × 131.249 × 175.009 × 175.021) / (46 × 460 × 428 × 483 × 117 × 119 × 161 × 158) =
- (52.501 × 32 × 58.337 × 112 × 4.339 × 525.043 × 2 × 65.633 × 131.249 × 19 × 61 × 151 × 7 × 11 × 2.273) / (2 × 23 × 22 × 5 × 23 × 22 × 107 × 3 × 7 × 23 × 32 × 13 × 7 × 17 × 7 × 23 × 2 × 79) =
- (2 × 32 × 7 × 113 × 19 × 61 × 151 × 2.273 × 4.339 × 52.501 × 58.337 × 65.633 × 131.249 × 525.043) / (26 × 33 × 5 × 73 × 13 × 17 × 234 × 79 × 107)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 7 × 113 × 19 × 61 × 151 × 2.273 × 4.339 × 52.501 × 58.337 × 65.633 × 131.249 × 525.043; 26 × 33 × 5 × 73 × 13 × 17 × 234 × 79 × 107) = 2 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 7 × 113 × 19 × 61 × 151 × 2.273 × 4.339 × 52.501 × 58.337 × 65.633 × 131.249 × 525.043) / (26 × 33 × 5 × 73 × 13 × 17 × 234 × 79 × 107) =
- ((2 × 32 × 7 × 113 × 19 × 61 × 151 × 2.273 × 4.339 × 52.501 × 58.337 × 65.633 × 131.249 × 525.043) : (2 × 32 × 7)) / ((26 × 33 × 5 × 73 × 13 × 17 × 234 × 79 × 107) : (2 × 32 × 7)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 113 × 19 × 61 × 151 × 2.273 × 4.339 × 52.501 × 58.337 × 65.633 × 131.249 × 525.043)/(26 : 2 × 33 : 32 × 5 × 73 : 7 × 13 × 17 × 234 × 79 × 107) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 113 × 19 × 61 × 151 × 2.273 × 4.339 × 52.501 × 58.337 × 65.633 × 131.249 × 525.043)/(2(6 - 1) × 3(3 - 2) × 5 × 7(3 - 1) × 13 × 17 × 234 × 79 × 107) =
- (1 × 30 × 1 × 113 × 19 × 61 × 151 × 2.273 × 4.339 × 52.501 × 58.337 × 65.633 × 131.249 × 525.043)/(25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 234 × 79 × 107) =
- (1 × 1 × 1 × 113 × 19 × 61 × 151 × 2.273 × 4.339 × 52.501 × 58.337 × 65.633 × 131.249 × 525.043)/(25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 234 × 79 × 107) =
- (113 × 19 × 61 × 151 × 2.273 × 4.339 × 52.501 × 58.337 × 65.633 × 131.249 × 525.043)/(25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 234 × 79 × 107) =
- (1.331 × 19 × 61 × 151 × 2.273 × 4.339 × 52.501 × 58.337 × 65.633 × 131.249 × 525.043)/(32 × 3 × 5 × 49 × 13 × 17 × 279.841 × 79 × 107) =
- 31.823.821.032.782.730.686.479.419.331.770.635.052.311/12.295.658.827.976.160
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 31.823.821.032.782.730.686.479.419.331.770.635.052.311 : 12.295.658.827.976.160 = - 2.588.216.010.058.313.058.794.901 und der Rest = - 1.993.056.277.492.151 ⇒
- 31.823.821.032.782.730.686.479.419.331.770.635.052.311 = - 2.588.216.010.058.313.058.794.901 × 12.295.658.827.976.160 - 1.993.056.277.492.151 ⇒
- 31.823.821.032.782.730.686.479.419.331.770.635.052.311/12.295.658.827.976.160 =
( - 2.588.216.010.058.313.058.794.901 × 12.295.658.827.976.160 - 1.993.056.277.492.151)/12.295.658.827.976.160 =
( - 2.588.216.010.058.313.058.794.901 × 12.295.658.827.976.160)/12.295.658.827.976.160 - 1.993.056.277.492.151/12.295.658.827.976.160 =
- 2.588.216.010.058.313.058.794.901 - 1.993.056.277.492.151/12.295.658.827.976.160 =
- 2.588.216.010.058.313.058.794.901 1.993.056.277.492.151/12.295.658.827.976.160
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.588.216.010.058.313.058.794.901 - 1.993.056.277.492.151/12.295.658.827.976.160 =
- 2.588.216.010.058.313.058.794.901 - 1.993.056.277.492.151 : 12.295.658.827.976.160 ≈
- 2.588.216.010.058.313.058.794.901,162094305427 ≈
- 2.588.216.010.058.313.058.794.901,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.588.216.010.058.313.058.794.901,162094305427 =
- 2.588.216.010.058.313.058.794.901,162094305427 × 100/100 =
( - 2.588.216.010.058.313.058.794.901,162094305427 × 100)/100 =
- 258.821.601.005.831.305.879.490.116,209430542732/100 ≈
- 258.821.601.005.831.305.879.490.116,209430542732% ≈
- 258.821.601.005.831.305.879.490.116,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.010/460 × 525.033/460 × 525.019/428 × 525.043/483 × - 525.064/468 × 524.996/476 × 525.027/483 × - 525.063/474 = - 31.823.821.032.782.730.686.479.419.331.770.635.052.311/12.295.658.827.976.160
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.010/460 × 525.033/460 × 525.019/428 × 525.043/483 × - 525.064/468 × 524.996/476 × 525.027/483 × - 525.063/474 = - 2.588.216.010.058.313.058.794.901 1.993.056.277.492.151/12.295.658.827.976.160
Als Dezimalzahl:
- 525.010/460 × 525.033/460 × 525.019/428 × 525.043/483 × - 525.064/468 × 524.996/476 × 525.027/483 × - 525.063/474 ≈ - 2.588.216.010.058.313.058.794.901,16
In Prozent:
- 525.010/460 × 525.033/460 × 525.019/428 × 525.043/483 × - 525.064/468 × 524.996/476 × 525.027/483 × - 525.063/474 ≈ - 258.821.601.005.831.305.879.490.116,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.