- 525.010/427 × 525.013/477 × 524.985/425 × - 525.016/467 × - 525.014/463 × - 524.968/465 × 525.012/479 × - 525.038/443 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.010/427 × 525.013/477 × 524.985/425 × - 525.016/467 × - 525.014/463 × - 524.968/465 × 525.012/479 × - 525.038/443 =
- 525.010/427 × 525.013/477 × 524.985/425 × 525.016/467 × 525.014/463 × 524.968/465 × 525.012/479 × 525.038/443
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.010/427
525.010/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.010 = 2 × 5 × 52.501
427 = 7 × 61
ggT (525.010; 427) = 1
Der Bruch: 525.013/477
525.013/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.013 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
477 = 32 × 53
ggT (525.013; 477) = 1
Der Bruch: 524.985/425
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.985 = 3 × 5 × 31 × 1.129
425 = 52 × 17
ggT (524.985; 425) = 5
524.985/425 =
(524.985 : 5)/(425 : 5) =
104.997/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.985/425 =
(3 × 5 × 31 × 1.129)/(52 × 17) =
((3 × 5 × 31 × 1.129) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 31 × 1.129)/(52 : 5 × 17) =
(3 × 1 × 31 × 1.129)/(5(2 - 1) × 17) =
(3 × 1 × 31 × 1.129)/(51 × 17) =
(3 × 1 × 31 × 1.129)/(5 × 17) =
104.997/85
Der Bruch: 525.016/467
525.016/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.016 = 23 × 29 × 31 × 73
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.016; 467) = 1
Der Bruch: 525.014/463
525.014/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.014 = 2 × 7 × 37.501
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.014; 463) = 1
Der Bruch: 524.968/465
524.968/465 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.968 = 23 × 211 × 311
465 = 3 × 5 × 31
ggT (524.968; 465) = 1
Der Bruch: 525.012/479
525.012/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.012 = 22 × 3 × 67 × 653
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.012; 479) = 1
Der Bruch: 525.038/443
525.038/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.038 = 2 × 262.519
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.038; 443) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.010/427 × 525.013/477 × 524.985/425 × 525.016/467 × 525.014/463 × 524.968/465 × 525.012/479 × 525.038/443 =
- 525.010/427 × 525.013/477 × 104.997/85 × 525.016/467 × 525.014/463 × 524.968/465 × 525.012/479 × 525.038/443
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.010/427 × 525.013/477 × 104.997/85 × 525.016/467 × 525.014/463 × 524.968/465 × 525.012/479 × 525.038/443 =
- (525.010 × 525.013 × 104.997 × 525.016 × 525.014 × 524.968 × 525.012 × 525.038) / (427 × 477 × 85 × 467 × 463 × 465 × 479 × 443) =
- (2 × 5 × 52.501 × 525.013 × 3 × 31 × 1.129 × 23 × 29 × 31 × 73 × 2 × 7 × 37.501 × 23 × 211 × 311 × 22 × 3 × 67 × 653 × 2 × 262.519) / (7 × 61 × 32 × 53 × 5 × 17 × 467 × 463 × 3 × 5 × 31 × 479 × 443) =
- (211 × 32 × 5 × 7 × 29 × 312 × 67 × 73 × 211 × 311 × 653 × 1.129 × 37.501 × 52.501 × 262.519 × 525.013) / (33 × 52 × 7 × 17 × 31 × 53 × 61 × 443 × 463 × 467 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 32 × 5 × 7 × 29 × 312 × 67 × 73 × 211 × 311 × 653 × 1.129 × 37.501 × 52.501 × 262.519 × 525.013; 33 × 52 × 7 × 17 × 31 × 53 × 61 × 443 × 463 × 467 × 479) = 32 × 5 × 7 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 32 × 5 × 7 × 29 × 312 × 67 × 73 × 211 × 311 × 653 × 1.129 × 37.501 × 52.501 × 262.519 × 525.013) / (33 × 52 × 7 × 17 × 31 × 53 × 61 × 443 × 463 × 467 × 479) =
- ((211 × 32 × 5 × 7 × 29 × 312 × 67 × 73 × 211 × 311 × 653 × 1.129 × 37.501 × 52.501 × 262.519 × 525.013) : (32 × 5 × 7 × 31)) / ((33 × 52 × 7 × 17 × 31 × 53 × 61 × 443 × 463 × 467 × 479) : (32 × 5 × 7 × 31)) =
- (211 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 × 312 : 31 × 67 × 73 × 211 × 311 × 653 × 1.129 × 37.501 × 52.501 × 262.519 × 525.013)/(33 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 × 31 : 31 × 53 × 61 × 443 × 463 × 467 × 479) =
- (211 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 31(2 - 1) × 67 × 73 × 211 × 311 × 653 × 1.129 × 37.501 × 52.501 × 262.519 × 525.013)/(3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 53 × 61 × 443 × 463 × 467 × 479) =
- (211 × 30 × 1 × 1 × 29 × 311 × 67 × 73 × 211 × 311 × 653 × 1.129 × 37.501 × 52.501 × 262.519 × 525.013)/(3 × 5 × 1 × 17 × 1 × 53 × 61 × 443 × 463 × 467 × 479) =
- (211 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 67 × 73 × 211 × 311 × 653 × 1.129 × 37.501 × 52.501 × 262.519 × 525.013)/(3 × 5 × 1 × 17 × 1 × 53 × 61 × 443 × 463 × 467 × 479) =
- (211 × 29 × 31 × 67 × 73 × 211 × 311 × 653 × 1.129 × 37.501 × 52.501 × 262.519 × 525.013)/(3 × 5 × 17 × 53 × 61 × 443 × 463 × 467 × 479) =
- (2.048 × 29 × 31 × 67 × 73 × 211 × 311 × 653 × 1.129 × 37.501 × 52.501 × 262.519 × 525.013)/(3 × 5 × 17 × 53 × 61 × 443 × 463 × 467 × 479) =
- 118.216.608.895.348.878.608.487.932.866.364.069.828.608/37.825.353.571.215.855
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 118.216.608.895.348.878.608.487.932.866.364.069.828.608 : 37.825.353.571.215.855 = - 3.125.327.266.876.065.682.851.998 und der Rest = - 23.694.607.193.800.318 ⇒
- 118.216.608.895.348.878.608.487.932.866.364.069.828.608 = - 3.125.327.266.876.065.682.851.998 × 37.825.353.571.215.855 - 23.694.607.193.800.318 ⇒
- 118.216.608.895.348.878.608.487.932.866.364.069.828.608/37.825.353.571.215.855 =
( - 3.125.327.266.876.065.682.851.998 × 37.825.353.571.215.855 - 23.694.607.193.800.318)/37.825.353.571.215.855 =
( - 3.125.327.266.876.065.682.851.998 × 37.825.353.571.215.855)/37.825.353.571.215.855 - 23.694.607.193.800.318/37.825.353.571.215.855 =
- 3.125.327.266.876.065.682.851.998 - 23.694.607.193.800.318/37.825.353.571.215.855 =
- 3.125.327.266.876.065.682.851.998 23.694.607.193.800.318/37.825.353.571.215.855
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.125.327.266.876.065.682.851.998 - 23.694.607.193.800.318/37.825.353.571.215.855 =
- 3.125.327.266.876.065.682.851.998 - 23.694.607.193.800.318 : 37.825.353.571.215.855 ≈
- 3.125.327.266.876.065.682.851.998,626421300972 ≈
- 3.125.327.266.876.065.682.851.998,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.125.327.266.876.065.682.851.998,626421300972 =
- 3.125.327.266.876.065.682.851.998,626421300972 × 100/100 =
( - 3.125.327.266.876.065.682.851.998,626421300972 × 100)/100 =
- 312.532.726.687.606.568.285.199.862,642130097183/100 ≈
- 312.532.726.687.606.568.285.199.862,642130097183% ≈
- 312.532.726.687.606.568.285.199.862,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.010/427 × 525.013/477 × 524.985/425 × - 525.016/467 × - 525.014/463 × - 524.968/465 × 525.012/479 × - 525.038/443 = - 118.216.608.895.348.878.608.487.932.866.364.069.828.608/37.825.353.571.215.855
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.010/427 × 525.013/477 × 524.985/425 × - 525.016/467 × - 525.014/463 × - 524.968/465 × 525.012/479 × - 525.038/443 = - 3.125.327.266.876.065.682.851.998 23.694.607.193.800.318/37.825.353.571.215.855
Als Dezimalzahl:
- 525.010/427 × 525.013/477 × 524.985/425 × - 525.016/467 × - 525.014/463 × - 524.968/465 × 525.012/479 × - 525.038/443 ≈ - 3.125.327.266.876.065.682.851.998,63
In Prozent:
- 525.010/427 × 525.013/477 × 524.985/425 × - 525.016/467 × - 525.014/463 × - 524.968/465 × 525.012/479 × - 525.038/443 ≈ - 312.532.726.687.606.568.285.199.862,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.