- 525.008/467 × - 525.010/477 × 525.018/413 × - 525.014/486 × - 525.022/479 × 525.007/458 × 525.018/455 × - 525.058/459 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.008/467 × - 525.010/477 × 525.018/413 × - 525.014/486 × - 525.022/479 × 525.007/458 × 525.018/455 × - 525.058/459 =
- 525.008/467 × 525.010/477 × 525.018/413 × 525.014/486 × 525.022/479 × 525.007/458 × 525.018/455 × 525.058/459
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.008/467
525.008/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.008 = 24 × 11 × 19 × 157
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.008; 467) = 1
Der Bruch: 525.010/477
525.010/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.010 = 2 × 5 × 52.501
477 = 32 × 53
ggT (525.010; 477) = 1
Der Bruch: 525.018/413
525.018/413 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.018 = 2 × 3 × 13 × 53 × 127
413 = 7 × 59
ggT (525.018; 413) = 1
Der Bruch: 525.014/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.014 = 2 × 7 × 37.501
486 = 2 × 35
ggT (525.014; 486) = 2
525.014/486 =
(525.014 : 2)/(486 : 2) =
262.507/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.014/486 =
(2 × 7 × 37.501)/(2 × 35) =
((2 × 7 × 37.501) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.501)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 7 × 37.501)/(1 × 35) =
262.507/243
Der Bruch: 525.022/479
525.022/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.022 = 2 × 262.511
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.022; 479) = 1
Der Bruch: 525.007/458
525.007/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.007 = 7 × 179 × 419
458 = 2 × 229
ggT (525.007; 458) = 1
Der Bruch: 525.018/455
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.018 = 2 × 3 × 13 × 53 × 127
455 = 5 × 7 × 13
ggT (525.018; 455) = 13
525.018/455 =
(525.018 : 13)/(455 : 13) =
40.386/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.018/455 =
(2 × 3 × 13 × 53 × 127)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 13 × 53 × 127) : 13)/((5 × 7 × 13) : 13) =
(2 × 3 × 13 : 13 × 53 × 127)/(5 × 7 × 13 : 13) =
(2 × 3 × 1 × 53 × 127)/(5 × 7 × 1) =
40.386/35
Der Bruch: 525.058/459
525.058/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.058 = 2 × 83 × 3.163
459 = 33 × 17
ggT (525.058; 459) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.008/467 × 525.010/477 × 525.018/413 × 525.014/486 × 525.022/479 × 525.007/458 × 525.018/455 × 525.058/459 =
- 525.008/467 × 525.010/477 × 525.018/413 × 262.507/243 × 525.022/479 × 525.007/458 × 40.386/35 × 525.058/459
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.008/467 × 525.010/477 × 525.018/413 × 262.507/243 × 525.022/479 × 525.007/458 × 40.386/35 × 525.058/459 =
- (525.008 × 525.010 × 525.018 × 262.507 × 525.022 × 525.007 × 40.386 × 525.058) / (467 × 477 × 413 × 243 × 479 × 458 × 35 × 459) =
- (24 × 11 × 19 × 157 × 2 × 5 × 52.501 × 2 × 3 × 13 × 53 × 127 × 7 × 37.501 × 2 × 262.511 × 7 × 179 × 419 × 2 × 3 × 53 × 127 × 2 × 83 × 3.163) / (467 × 32 × 53 × 7 × 59 × 35 × 479 × 2 × 229 × 5 × 7 × 33 × 17) =
- (29 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 532 × 83 × 1272 × 157 × 179 × 419 × 3.163 × 37.501 × 52.501 × 262.511) / (2 × 310 × 5 × 72 × 17 × 53 × 59 × 229 × 467 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 532 × 83 × 1272 × 157 × 179 × 419 × 3.163 × 37.501 × 52.501 × 262.511; 2 × 310 × 5 × 72 × 17 × 53 × 59 × 229 × 467 × 479) = 2 × 32 × 5 × 72 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 532 × 83 × 1272 × 157 × 179 × 419 × 3.163 × 37.501 × 52.501 × 262.511) / (2 × 310 × 5 × 72 × 17 × 53 × 59 × 229 × 467 × 479) =
- ((29 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 532 × 83 × 1272 × 157 × 179 × 419 × 3.163 × 37.501 × 52.501 × 262.511) : (2 × 32 × 5 × 72 × 53)) / ((2 × 310 × 5 × 72 × 17 × 53 × 59 × 229 × 467 × 479) : (2 × 32 × 5 × 72 × 53)) =
- (29 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 13 × 19 × 532 : 53 × 83 × 1272 × 157 × 179 × 419 × 3.163 × 37.501 × 52.501 × 262.511)/(2 : 2 × 310 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 17 × 53 : 53 × 59 × 229 × 467 × 479) =
- (2(9 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 19 × 53(2 - 1) × 83 × 1272 × 157 × 179 × 419 × 3.163 × 37.501 × 52.501 × 262.511)/(1 × 3(10 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 17 × 1 × 59 × 229 × 467 × 479) =
- (28 × 30 × 1 × 70 × 11 × 13 × 19 × 531 × 83 × 1272 × 157 × 179 × 419 × 3.163 × 37.501 × 52.501 × 262.511)/(1 × 38 × 1 × 70 × 17 × 1 × 59 × 229 × 467 × 479) =
- (28 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 53 × 83 × 1272 × 157 × 179 × 419 × 3.163 × 37.501 × 52.501 × 262.511)/(1 × 38 × 1 × 1 × 17 × 1 × 59 × 229 × 467 × 479) =
- (28 × 11 × 13 × 19 × 53 × 83 × 1272 × 157 × 179 × 419 × 3.163 × 37.501 × 52.501 × 262.511)/(38 × 17 × 59 × 229 × 467 × 479) =
- (256 × 11 × 13 × 19 × 53 × 83 × 16.129 × 157 × 179 × 419 × 3.163 × 37.501 × 52.501 × 262.511)/(6.561 × 17 × 59 × 229 × 467 × 479) =
- 949.980.819.117.129.983.820.781.380.590.656.436.992/337.100.073.411.051
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 949.980.819.117.129.983.820.781.380.590.656.436.992 : 337.100.073.411.051 = - 2.818.097.336.807.008.806.043.550 und der Rest = - 57.678.499.165.942 ⇒
- 949.980.819.117.129.983.820.781.380.590.656.436.992 = - 2.818.097.336.807.008.806.043.550 × 337.100.073.411.051 - 57.678.499.165.942 ⇒
- 949.980.819.117.129.983.820.781.380.590.656.436.992/337.100.073.411.051 =
( - 2.818.097.336.807.008.806.043.550 × 337.100.073.411.051 - 57.678.499.165.942)/337.100.073.411.051 =
( - 2.818.097.336.807.008.806.043.550 × 337.100.073.411.051)/337.100.073.411.051 - 57.678.499.165.942/337.100.073.411.051 =
- 2.818.097.336.807.008.806.043.550 - 57.678.499.165.942/337.100.073.411.051 =
- 2.818.097.336.807.008.806.043.550 57.678.499.165.942/337.100.073.411.051
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.818.097.336.807.008.806.043.550 - 57.678.499.165.942/337.100.073.411.051 =
- 2.818.097.336.807.008.806.043.550 - 57.678.499.165.942 : 337.100.073.411.051 ≈
- 2.818.097.336.807.008.806.043.550,171102007135 ≈
- 2.818.097.336.807.008.806.043.550,17
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.818.097.336.807.008.806.043.550,171102007135 =
- 2.818.097.336.807.008.806.043.550,171102007135 × 100/100 =
( - 2.818.097.336.807.008.806.043.550,171102007135 × 100)/100 =
- 281.809.733.680.700.880.604.355.017,110200713487/100 ≈
- 281.809.733.680.700.880.604.355.017,110200713487% ≈
- 281.809.733.680.700.880.604.355.017,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.008/467 × - 525.010/477 × 525.018/413 × - 525.014/486 × - 525.022/479 × 525.007/458 × 525.018/455 × - 525.058/459 = - 949.980.819.117.129.983.820.781.380.590.656.436.992/337.100.073.411.051
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.008/467 × - 525.010/477 × 525.018/413 × - 525.014/486 × - 525.022/479 × 525.007/458 × 525.018/455 × - 525.058/459 = - 2.818.097.336.807.008.806.043.550 57.678.499.165.942/337.100.073.411.051
Als Dezimalzahl:
- 525.008/467 × - 525.010/477 × 525.018/413 × - 525.014/486 × - 525.022/479 × 525.007/458 × 525.018/455 × - 525.058/459 ≈ - 2.818.097.336.807.008.806.043.550,17
In Prozent:
- 525.008/467 × - 525.010/477 × 525.018/413 × - 525.014/486 × - 525.022/479 × 525.007/458 × 525.018/455 × - 525.058/459 ≈ - 281.809.733.680.700.880.604.355.017,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.