- 525/866 × - 8.638/572 × 6.677/528 × - 10.521/544 × 962.834/1.304 × 905/521 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525/866 × - 8.638/572 × 6.677/528 × - 10.521/544 × 962.834/1.304 × 905/521 =
- 525/866 × 8.638/572 × 6.677/528 × 10.521/544 × 962.834/1.304 × 905/521
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525/866
525/866 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525 = 3 × 52 × 7
866 = 2 × 433
ggT (525; 866) = 1
Der Bruch: 8.638/572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.638 = 2 × 7 × 617
572 = 22 × 11 × 13
ggT (8.638; 572) = 2
8.638/572 =
(8.638 : 2)/(572 : 2) =
4.319/286
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.638/572 =
(2 × 7 × 617)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 7 × 617) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 617)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 7 × 617)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 7 × 617)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 7 × 617)/(2 × 11 × 13) =
4.319/286
Der Bruch: 6.677/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.677 = 11 × 607
528 = 24 × 3 × 11
ggT (6.677; 528) = 11
6.677/528 =
(6.677 : 11)/(528 : 11) =
607/48
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.677/528 =
(11 × 607)/(24 × 3 × 11) =
((11 × 607) : 11)/((24 × 3 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 607)/(24 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 607)/(24 × 3 × 1) =
607/48
Der Bruch: 10.521/544
10.521/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.521 = 32 × 7 × 167
544 = 25 × 17
ggT (10.521; 544) = 1
Der Bruch: 962.834/1.304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.834 = 2 × 481.417
1.304 = 23 × 163
ggT (962.834; 1.304) = 2
962.834/1.304 =
(962.834 : 2)/(1.304 : 2) =
481.417/652
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.834/1.304 =
(2 × 481.417)/(23 × 163) =
((2 × 481.417) : 2)/((23 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 481.417)/(23 : 2 × 163) =
(1 × 481.417)/(2(3 - 1) × 163) =
(1 × 481.417)/(22 × 163) =
481.417/652
Der Bruch: 905/521
905/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
905 = 5 × 181
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (905; 521) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525/866 × 8.638/572 × 6.677/528 × 10.521/544 × 962.834/1.304 × 905/521 =
- 525/866 × 4.319/286 × 607/48 × 10.521/544 × 481.417/652 × 905/521
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525/866 × 4.319/286 × 607/48 × 10.521/544 × 481.417/652 × 905/521 =
- (525 × 4.319 × 607 × 10.521 × 481.417 × 905) / (866 × 286 × 48 × 544 × 652 × 521) =
- (3 × 52 × 7 × 7 × 617 × 607 × 32 × 7 × 167 × 481.417 × 5 × 181) / (2 × 433 × 2 × 11 × 13 × 24 × 3 × 25 × 17 × 22 × 163 × 521) =
- (33 × 53 × 73 × 167 × 181 × 607 × 617 × 481.417) / (213 × 3 × 11 × 13 × 17 × 163 × 433 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 53 × 73 × 167 × 181 × 607 × 617 × 481.417; 213 × 3 × 11 × 13 × 17 × 163 × 433 × 521) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 53 × 73 × 167 × 181 × 607 × 617 × 481.417) / (213 × 3 × 11 × 13 × 17 × 163 × 433 × 521) =
- ((33 × 53 × 73 × 167 × 181 × 607 × 617 × 481.417) : 3) / ((213 × 3 × 11 × 13 × 17 × 163 × 433 × 521) : 3) =
- (33 : 3 × 53 × 73 × 167 × 181 × 607 × 617 × 481.417)/(213 × 3 : 3 × 11 × 13 × 17 × 163 × 433 × 521) =
- (3(3 - 1) × 53 × 73 × 167 × 181 × 607 × 617 × 481.417)/(213 × 1 × 11 × 13 × 17 × 163 × 433 × 521) =
- (32 × 53 × 73 × 167 × 181 × 607 × 617 × 481.417)/(213 × 1 × 11 × 13 × 17 × 163 × 433 × 521) =
- (32 × 53 × 73 × 167 × 181 × 607 × 617 × 481.417)/(213 × 11 × 13 × 17 × 163 × 433 × 521) =
- (9 × 125 × 343 × 167 × 181 × 607 × 617 × 481.417)/(8.192 × 11 × 13 × 17 × 163 × 433 × 521) =
- 2.102.988.829.382.547.978.375/732.298.469.613.568
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.102.988.829.382.547.978.375 : 732.298.469.613.568 = - 2.871.764 und der Rest = - 447.091.209.484.423 ⇒
- 2.102.988.829.382.547.978.375 = - 2.871.764 × 732.298.469.613.568 - 447.091.209.484.423 ⇒
- 2.102.988.829.382.547.978.375/732.298.469.613.568 =
( - 2.871.764 × 732.298.469.613.568 - 447.091.209.484.423)/732.298.469.613.568 =
( - 2.871.764 × 732.298.469.613.568)/732.298.469.613.568 - 447.091.209.484.423/732.298.469.613.568 =
- 2.871.764 - 447.091.209.484.423/732.298.469.613.568 =
- 2.871.764 447.091.209.484.423/732.298.469.613.568
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.871.764 - 447.091.209.484.423/732.298.469.613.568 =
- 2.871.764 - 447.091.209.484.423 : 732.298.469.613.568 ≈
- 2.871.764,610531399472 ≈
- 2.871.764,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.871.764,610531399472 =
- 2.871.764,610531399472 × 100/100 =
( - 2.871.764,610531399472 × 100)/100 =
- 287.176.461,053139947206/100 ≈
- 287.176.461,053139947206% ≈
- 287.176.461,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525/866 × - 8.638/572 × 6.677/528 × - 10.521/544 × 962.834/1.304 × 905/521 = - 2.102.988.829.382.547.978.375/732.298.469.613.568
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525/866 × - 8.638/572 × 6.677/528 × - 10.521/544 × 962.834/1.304 × 905/521 = - 2.871.764 447.091.209.484.423/732.298.469.613.568
Als Dezimalzahl:
- 525/866 × - 8.638/572 × 6.677/528 × - 10.521/544 × 962.834/1.304 × 905/521 ≈ - 2.871.764,61
In Prozent:
- 525/866 × - 8.638/572 × 6.677/528 × - 10.521/544 × 962.834/1.304 × 905/521 ≈ - 287.176.461,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.