- 524.993/457 × 524.982/446 × - 524.932/421 × 524.969/443 × - 524.981/454 × 525.008/471 × 524.960/465 × 525.008/459 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.993/457 × 524.982/446 × - 524.932/421 × 524.969/443 × - 524.981/454 × 525.008/471 × 524.960/465 × 525.008/459 =
- 524.993/457 × 524.982/446 × 524.932/421 × 524.969/443 × 524.981/454 × 525.008/471 × 524.960/465 × 525.008/459
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.993/457
524.993/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.993 = 7 × 37 × 2.027
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.993; 457) = 1
Der Bruch: 524.982/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.982 = 2 × 3 × 59 × 1.483
446 = 2 × 223
ggT (524.982; 446) = 2
524.982/446 =
(524.982 : 2)/(446 : 2) =
262.491/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.982/446 =
(2 × 3 × 59 × 1.483)/(2 × 223) =
((2 × 3 × 59 × 1.483) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59 × 1.483)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 3 × 59 × 1.483)/(1 × 223) =
262.491/223
Der Bruch: 524.932/421
524.932/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.932 = 22 × 19 × 6.907
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.932; 421) = 1
Der Bruch: 524.969/443
524.969/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.969 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.969; 443) = 1
Der Bruch: 524.981/454
524.981/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.981 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
454 = 2 × 227
ggT (524.981; 454) = 1
Der Bruch: 525.008/471
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.008 = 24 × 11 × 19 × 157
471 = 3 × 157
ggT (525.008; 471) = 157
525.008/471 =
(525.008 : 157)/(471 : 157) =
3.344/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.008/471 =
(24 × 11 × 19 × 157)/(3 × 157) =
((24 × 11 × 19 × 157) : 157)/((3 × 157) : 157) =
(24 × 11 × 19 × 157 : 157)/(3 × 157 : 157) =
(24 × 11 × 19 × 1)/(3 × 1) =
3.344/3
Der Bruch: 524.960/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.960 = 25 × 5 × 17 × 193
465 = 3 × 5 × 31
ggT (524.960; 465) = 5
524.960/465 =
(524.960 : 5)/(465 : 5) =
104.992/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.960/465 =
(25 × 5 × 17 × 193)/(3 × 5 × 31) =
((25 × 5 × 17 × 193) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(25 × 5 : 5 × 17 × 193)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(25 × 1 × 17 × 193)/(3 × 1 × 31) =
104.992/93
Der Bruch: 525.008/459
525.008/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.008 = 24 × 11 × 19 × 157
459 = 33 × 17
ggT (525.008; 459) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.993/457 × 524.982/446 × 524.932/421 × 524.969/443 × 524.981/454 × 525.008/471 × 524.960/465 × 525.008/459 =
- 524.993/457 × 262.491/223 × 524.932/421 × 524.969/443 × 524.981/454 × 3.344/3 × 104.992/93 × 525.008/459
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.993/457 × 262.491/223 × 524.932/421 × 524.969/443 × 524.981/454 × 3.344/3 × 104.992/93 × 525.008/459 =
- (524.993 × 262.491 × 524.932 × 524.969 × 524.981 × 3.344 × 104.992 × 525.008) / (457 × 223 × 421 × 443 × 454 × 3 × 93 × 459) =
- (7 × 37 × 2.027 × 3 × 59 × 1.483 × 22 × 19 × 6.907 × 524.969 × 524.981 × 24 × 11 × 19 × 25 × 17 × 193 × 24 × 11 × 19 × 157) / (457 × 223 × 421 × 443 × 2 × 227 × 3 × 3 × 31 × 33 × 17) =
- (215 × 3 × 7 × 112 × 17 × 193 × 37 × 59 × 157 × 193 × 1.483 × 2.027 × 6.907 × 524.969 × 524.981) / (2 × 35 × 17 × 31 × 223 × 227 × 421 × 443 × 457)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (215 × 3 × 7 × 112 × 17 × 193 × 37 × 59 × 157 × 193 × 1.483 × 2.027 × 6.907 × 524.969 × 524.981; 2 × 35 × 17 × 31 × 223 × 227 × 421 × 443 × 457) = 2 × 3 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (215 × 3 × 7 × 112 × 17 × 193 × 37 × 59 × 157 × 193 × 1.483 × 2.027 × 6.907 × 524.969 × 524.981) / (2 × 35 × 17 × 31 × 223 × 227 × 421 × 443 × 457) =
- ((215 × 3 × 7 × 112 × 17 × 193 × 37 × 59 × 157 × 193 × 1.483 × 2.027 × 6.907 × 524.969 × 524.981) : (2 × 3 × 17)) / ((2 × 35 × 17 × 31 × 223 × 227 × 421 × 443 × 457) : (2 × 3 × 17)) =
- (215 : 2 × 3 : 3 × 7 × 112 × 17 : 17 × 193 × 37 × 59 × 157 × 193 × 1.483 × 2.027 × 6.907 × 524.969 × 524.981)/(2 : 2 × 35 : 3 × 17 : 17 × 31 × 223 × 227 × 421 × 443 × 457) =
- (2(15 - 1) × 1 × 7 × 112 × 1 × 193 × 37 × 59 × 157 × 193 × 1.483 × 2.027 × 6.907 × 524.969 × 524.981)/(1 × 3(5 - 1) × 1 × 31 × 223 × 227 × 421 × 443 × 457) =
- (214 × 1 × 7 × 112 × 1 × 193 × 37 × 59 × 157 × 193 × 1.483 × 2.027 × 6.907 × 524.969 × 524.981)/(1 × 34 × 1 × 31 × 223 × 227 × 421 × 443 × 457) =
- (214 × 7 × 112 × 193 × 37 × 59 × 157 × 193 × 1.483 × 2.027 × 6.907 × 524.969 × 524.981)/(34 × 31 × 223 × 227 × 421 × 443 × 457) =
- (16.384 × 7 × 121 × 6.859 × 37 × 59 × 157 × 193 × 1.483 × 2.027 × 6.907 × 524.969 × 524.981)/(81 × 31 × 223 × 227 × 421 × 443 × 457) =
- 36.027.692.698.228.781.002.890.820.714.513.529.847.808/10.833.766.102.688.301
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 36.027.692.698.228.781.002.890.820.714.513.529.847.808 : 10.833.766.102.688.301 = - 3.325.500.325.255.206.973.040.235 und der Rest = - 10.674.648.993.057.073 ⇒
- 36.027.692.698.228.781.002.890.820.714.513.529.847.808 = - 3.325.500.325.255.206.973.040.235 × 10.833.766.102.688.301 - 10.674.648.993.057.073 ⇒
- 36.027.692.698.228.781.002.890.820.714.513.529.847.808/10.833.766.102.688.301 =
( - 3.325.500.325.255.206.973.040.235 × 10.833.766.102.688.301 - 10.674.648.993.057.073)/10.833.766.102.688.301 =
( - 3.325.500.325.255.206.973.040.235 × 10.833.766.102.688.301)/10.833.766.102.688.301 - 10.674.648.993.057.073/10.833.766.102.688.301 =
- 3.325.500.325.255.206.973.040.235 - 10.674.648.993.057.073/10.833.766.102.688.301 =
- 3.325.500.325.255.206.973.040.235 10.674.648.993.057.073/10.833.766.102.688.301
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.325.500.325.255.206.973.040.235 - 10.674.648.993.057.073/10.833.766.102.688.301 =
- 3.325.500.325.255.206.973.040.235 - 10.674.648.993.057.073 : 10.833.766.102.688.301 ≈
- 3.325.500.325.255.206.973.040.235,985312853525 ≈
- 3.325.500.325.255.206.973.040.235,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.325.500.325.255.206.973.040.235,985312853525 =
- 3.325.500.325.255.206.973.040.235,985312853525 × 100/100 =
( - 3.325.500.325.255.206.973.040.235,985312853525 × 100)/100 =
- 332.550.032.525.520.697.304.023.598,531285352452/100 ≈
- 332.550.032.525.520.697.304.023.598,531285352452% ≈
- 332.550.032.525.520.697.304.023.598,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.993/457 × 524.982/446 × - 524.932/421 × 524.969/443 × - 524.981/454 × 525.008/471 × 524.960/465 × 525.008/459 = - 36.027.692.698.228.781.002.890.820.714.513.529.847.808/10.833.766.102.688.301
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.993/457 × 524.982/446 × - 524.932/421 × 524.969/443 × - 524.981/454 × 525.008/471 × 524.960/465 × 525.008/459 = - 3.325.500.325.255.206.973.040.235 10.674.648.993.057.073/10.833.766.102.688.301
Als Dezimalzahl:
- 524.993/457 × 524.982/446 × - 524.932/421 × 524.969/443 × - 524.981/454 × 525.008/471 × 524.960/465 × 525.008/459 ≈ - 3.325.500.325.255.206.973.040.235,99
In Prozent:
- 524.993/457 × 524.982/446 × - 524.932/421 × 524.969/443 × - 524.981/454 × 525.008/471 × 524.960/465 × 525.008/459 ≈ - 332.550.032.525.520.697.304.023.598,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.