- 524.992/454 × - 524.997/468 × - 524.997/407 × 524.993/482 × - 525.004/466 × - 524.988/446 × - 524.992/446 × - 525.035/450 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.992/454 × - 524.997/468 × - 524.997/407 × 524.993/482 × - 525.004/466 × - 524.988/446 × - 524.992/446 × - 525.035/450 =
- 524.992/454 × 524.997/468 × 524.997/407 × 524.993/482 × 525.004/466 × 524.988/446 × 524.992/446 × 525.035/450
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.992/454
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.992 = 26 × 13 × 631
454 = 2 × 227
ggT (524.992; 454) = 2
524.992/454 =
(524.992 : 2)/(454 : 2) =
262.496/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.992/454 =
(26 × 13 × 631)/(2 × 227) =
((26 × 13 × 631) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(26 : 2 × 13 × 631)/(2 : 2 × 227) =
(2(6 - 1) × 13 × 631)/(1 × 227) =
(25 × 13 × 631)/(1 × 227) =
262.496/227
Der Bruch: 524.997/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.997 = 32 × 11 × 5.303
468 = 22 × 32 × 13
ggT (524.997; 468) = 32 = 9
524.997/468 =
(524.997 : 9)/(468 : 9) =
58.333/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.997/468 =
(32 × 11 × 5.303)/(22 × 32 × 13) =
((32 × 11 × 5.303) : 32)/((22 × 32 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 11 × 5.303)/(22 × 32 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 11 × 5.303)/(22 × 3(2 - 2) × 13) =
(30 × 11 × 5.303)/(22 × 30 × 13) =
(1 × 11 × 5.303)/(22 × 1 × 13) =
58.333/52
Der Bruch: 524.997/407
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.997 = 32 × 11 × 5.303
407 = 11 × 37
ggT (524.997; 407) = 11
524.997/407 =
(524.997 : 11)/(407 : 11) =
47.727/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.997/407 =
(32 × 11 × 5.303)/(11 × 37) =
((32 × 11 × 5.303) : 11)/((11 × 37) : 11) =
(32 × 11 : 11 × 5.303)/(11 : 11 × 37) =
(32 × 1 × 5.303)/(1 × 37) =
47.727/37
Der Bruch: 524.993/482
524.993/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.993 = 7 × 37 × 2.027
482 = 2 × 241
ggT (524.993; 482) = 1
Der Bruch: 525.004/466
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.004 = 22 × 131.251
466 = 2 × 233
ggT (525.004; 466) = 2
525.004/466 =
(525.004 : 2)/(466 : 2) =
262.502/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.004/466 =
(22 × 131.251)/(2 × 233) =
((22 × 131.251) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(22 : 2 × 131.251)/(2 : 2 × 233) =
(2(2 - 1) × 131.251)/(1 × 233) =
(21 × 131.251)/(1 × 233) =
(2 × 131.251)/(1 × 233) =
262.502/233
Der Bruch: 524.988/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.988 = 22 × 33 × 4.861
446 = 2 × 223
ggT (524.988; 446) = 2
524.988/446 =
(524.988 : 2)/(446 : 2) =
262.494/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.988/446 =
(22 × 33 × 4.861)/(2 × 223) =
((22 × 33 × 4.861) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 4.861)/(2 : 2 × 223) =
(2(2 - 1) × 33 × 4.861)/(1 × 223) =
(21 × 33 × 4.861)/(1 × 223) =
(2 × 33 × 4.861)/(1 × 223) =
262.494/223
Der Bruch: 524.992/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.992 = 26 × 13 × 631
446 = 2 × 223
ggT (524.992; 446) = 2
524.992/446 =
(524.992 : 2)/(446 : 2) =
262.496/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.992/446 =
(26 × 13 × 631)/(2 × 223) =
((26 × 13 × 631) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(26 : 2 × 13 × 631)/(2 : 2 × 223) =
(2(6 - 1) × 13 × 631)/(1 × 223) =
(25 × 13 × 631)/(1 × 223) =
262.496/223
Der Bruch: 525.035/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.035 = 5 × 72 × 2.143
450 = 2 × 32 × 52
ggT (525.035; 450) = 5
525.035/450 =
(525.035 : 5)/(450 : 5) =
105.007/90
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.035/450 =
(5 × 72 × 2.143)/(2 × 32 × 52) =
((5 × 72 × 2.143) : 5)/((2 × 32 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 72 × 2.143)/(2 × 32 × 52 : 5) =
(1 × 72 × 2.143)/(2 × 32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 72 × 2.143)/(2 × 32 × 51) =
(1 × 72 × 2.143)/(2 × 32 × 5) =
105.007/90
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.992/454 × 524.997/468 × 524.997/407 × 524.993/482 × 525.004/466 × 524.988/446 × 524.992/446 × 525.035/450 =
- 262.496/227 × 58.333/52 × 47.727/37 × 524.993/482 × 262.502/233 × 262.494/223 × 262.496/223 × 105.007/90
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.496/227 × 58.333/52 × 47.727/37 × 524.993/482 × 262.502/233 × 262.494/223 × 262.496/223 × 105.007/90 =
- (262.496 × 58.333 × 47.727 × 524.993 × 262.502 × 262.494 × 262.496 × 105.007) / (227 × 52 × 37 × 482 × 233 × 223 × 223 × 90) =
- (25 × 13 × 631 × 11 × 5.303 × 32 × 5.303 × 7 × 37 × 2.027 × 2 × 131.251 × 2 × 33 × 4.861 × 25 × 13 × 631 × 72 × 2.143) / (227 × 22 × 13 × 37 × 2 × 241 × 233 × 223 × 223 × 2 × 32 × 5) =
- (212 × 35 × 73 × 11 × 132 × 37 × 6312 × 2.027 × 2.143 × 4.861 × 5.3032 × 131.251) / (24 × 32 × 5 × 13 × 37 × 2232 × 227 × 233 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 35 × 73 × 11 × 132 × 37 × 6312 × 2.027 × 2.143 × 4.861 × 5.3032 × 131.251; 24 × 32 × 5 × 13 × 37 × 2232 × 227 × 233 × 241) = 24 × 32 × 13 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 35 × 73 × 11 × 132 × 37 × 6312 × 2.027 × 2.143 × 4.861 × 5.3032 × 131.251) / (24 × 32 × 5 × 13 × 37 × 2232 × 227 × 233 × 241) =
- ((212 × 35 × 73 × 11 × 132 × 37 × 6312 × 2.027 × 2.143 × 4.861 × 5.3032 × 131.251) : (24 × 32 × 13 × 37)) / ((24 × 32 × 5 × 13 × 37 × 2232 × 227 × 233 × 241) : (24 × 32 × 13 × 37)) =
- (212 : 24 × 35 : 32 × 73 × 11 × 132 : 13 × 37 : 37 × 6312 × 2.027 × 2.143 × 4.861 × 5.3032 × 131.251)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 × 13 : 13 × 37 : 37 × 2232 × 227 × 233 × 241) =
- (2(12 - 4) × 3(5 - 2) × 73 × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 6312 × 2.027 × 2.143 × 4.861 × 5.3032 × 131.251)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 1 × 2232 × 227 × 233 × 241) =
- (28 × 33 × 73 × 11 × 131 × 1 × 6312 × 2.027 × 2.143 × 4.861 × 5.3032 × 131.251)/(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 2232 × 227 × 233 × 241) =
- (28 × 33 × 73 × 11 × 13 × 1 × 6312 × 2.027 × 2.143 × 4.861 × 5.3032 × 131.251)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 2232 × 227 × 233 × 241) =
- (28 × 33 × 73 × 11 × 13 × 6312 × 2.027 × 2.143 × 4.861 × 5.3032 × 131.251)/(5 × 2232 × 227 × 233 × 241) =
- (256 × 27 × 343 × 11 × 13 × 398.161 × 2.027 × 2.143 × 4.861 × 28.121.809 × 131.251)/(5 × 49.729 × 227 × 233 × 241) =
- 10.520.588.196.109.836.816.954.992.218.762.705.152/3.169.410.929.495
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.520.588.196.109.836.816.954.992.218.762.705.152 : 3.169.410.929.495 = - 3.319.414.373.883.711.278.728.462 und der Rest = - 2.449.630.918.462 ⇒
- 10.520.588.196.109.836.816.954.992.218.762.705.152 = - 3.319.414.373.883.711.278.728.462 × 3.169.410.929.495 - 2.449.630.918.462 ⇒
- 10.520.588.196.109.836.816.954.992.218.762.705.152/3.169.410.929.495 =
( - 3.319.414.373.883.711.278.728.462 × 3.169.410.929.495 - 2.449.630.918.462)/3.169.410.929.495 =
( - 3.319.414.373.883.711.278.728.462 × 3.169.410.929.495)/3.169.410.929.495 - 2.449.630.918.462/3.169.410.929.495 =
- 3.319.414.373.883.711.278.728.462 - 2.449.630.918.462/3.169.410.929.495 =
- 3.319.414.373.883.711.278.728.462 2.449.630.918.462/3.169.410.929.495
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.319.414.373.883.711.278.728.462 - 2.449.630.918.462/3.169.410.929.495 =
- 3.319.414.373.883.711.278.728.462 - 2.449.630.918.462 : 3.169.410.929.495 ≈
- 3.319.414.373.883.711.278.728.462,772897857979 ≈
- 3.319.414.373.883.711.278.728.462,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.319.414.373.883.711.278.728.462,772897857979 =
- 3.319.414.373.883.711.278.728.462,772897857979 × 100/100 =
( - 3.319.414.373.883.711.278.728.462,772897857979 × 100)/100 =
- 331.941.437.388.371.127.872.846.277,289785797903/100 ≈
- 331.941.437.388.371.127.872.846.277,289785797903% ≈
- 331.941.437.388.371.127.872.846.277,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.992/454 × - 524.997/468 × - 524.997/407 × 524.993/482 × - 525.004/466 × - 524.988/446 × - 524.992/446 × - 525.035/450 = - 10.520.588.196.109.836.816.954.992.218.762.705.152/3.169.410.929.495
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.992/454 × - 524.997/468 × - 524.997/407 × 524.993/482 × - 525.004/466 × - 524.988/446 × - 524.992/446 × - 525.035/450 = - 3.319.414.373.883.711.278.728.462 2.449.630.918.462/3.169.410.929.495
Als Dezimalzahl:
- 524.992/454 × - 524.997/468 × - 524.997/407 × 524.993/482 × - 525.004/466 × - 524.988/446 × - 524.992/446 × - 525.035/450 ≈ - 3.319.414.373.883.711.278.728.462,77
In Prozent:
- 524.992/454 × - 524.997/468 × - 524.997/407 × 524.993/482 × - 525.004/466 × - 524.988/446 × - 524.992/446 × - 525.035/450 ≈ - 331.941.437.388.371.127.872.846.277,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.