- 524.991/456 × - 524.948/442 × - 524.928/440 × - 524.977/472 × - 524.960/455 × - 524.958/438 × 524.964/448 × - 524.950/460 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.991/456 × - 524.948/442 × - 524.928/440 × - 524.977/472 × - 524.960/455 × - 524.958/438 × 524.964/448 × - 524.950/460 =
- 524.991/456 × 524.948/442 × 524.928/440 × 524.977/472 × 524.960/455 × 524.958/438 × 524.964/448 × 524.950/460
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.991/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.991 = 3 × 103 × 1.699
456 = 23 × 3 × 19
ggT (524.991; 456) = 3
524.991/456 =
(524.991 : 3)/(456 : 3) =
174.997/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.991/456 =
(3 × 103 × 1.699)/(23 × 3 × 19) =
((3 × 103 × 1.699) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 103 × 1.699)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 103 × 1.699)/(23 × 1 × 19) =
174.997/152
Der Bruch: 524.948/442
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.948 = 22 × 263 × 499
442 = 2 × 13 × 17
ggT (524.948; 442) = 2
524.948/442 =
(524.948 : 2)/(442 : 2) =
262.474/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.948/442 =
(22 × 263 × 499)/(2 × 13 × 17) =
((22 × 263 × 499) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 263 × 499)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(2 - 1) × 263 × 499)/(1 × 13 × 17) =
(21 × 263 × 499)/(1 × 13 × 17) =
(2 × 263 × 499)/(1 × 13 × 17) =
262.474/221
Der Bruch: 524.928/440
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.928 = 27 × 3 × 1.367
440 = 23 × 5 × 11
ggT (524.928; 440) = 23 = 8
524.928/440 =
(524.928 : 8)/(440 : 8) =
65.616/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.928/440 =
(27 × 3 × 1.367)/(23 × 5 × 11) =
((27 × 3 × 1.367) : 23)/((23 × 5 × 11) : 23) =
(27 : 23 × 3 × 1.367)/(23 : 23 × 5 × 11) =
(2(7 - 3) × 3 × 1.367)/(2(3 - 3) × 5 × 11) =
(24 × 3 × 1.367)/(20 × 5 × 11) =
(24 × 3 × 1.367)/(1 × 5 × 11) =
65.616/55
Der Bruch: 524.977/472
524.977/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.977 = 17 × 30.881
472 = 23 × 59
ggT (524.977; 472) = 1
Der Bruch: 524.960/455
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.960 = 25 × 5 × 17 × 193
455 = 5 × 7 × 13
ggT (524.960; 455) = 5
524.960/455 =
(524.960 : 5)/(455 : 5) =
104.992/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.960/455 =
(25 × 5 × 17 × 193)/(5 × 7 × 13) =
((25 × 5 × 17 × 193) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(25 × 5 : 5 × 17 × 193)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(25 × 1 × 17 × 193)/(1 × 7 × 13) =
104.992/91
Der Bruch: 524.958/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.958 = 2 × 3 × 7 × 29 × 431
438 = 2 × 3 × 73
ggT (524.958; 438) = 2 × 3 = 6
524.958/438 =
(524.958 : 6)/(438 : 6) =
87.493/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.958/438 =
(2 × 3 × 7 × 29 × 431)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 3 × 7 × 29 × 431) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 29 × 431)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 1 × 7 × 29 × 431)/(1 × 1 × 73) =
87.493/73
Der Bruch: 524.964/448
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.964 = 22 × 3 × 11 × 41 × 97
448 = 26 × 7
ggT (524.964; 448) = 22 = 4
524.964/448 =
(524.964 : 4)/(448 : 4) =
131.241/112
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.964/448 =
(22 × 3 × 11 × 41 × 97)/(26 × 7) =
((22 × 3 × 11 × 41 × 97) : 22)/((26 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 11 × 41 × 97)/(26 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 11 × 41 × 97)/(2(6 - 2) × 7) =
(20 × 3 × 11 × 41 × 97)/(24 × 7) =
(1 × 3 × 11 × 41 × 97)/(24 × 7) =
131.241/112
Der Bruch: 524.950/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.950 = 2 × 52 × 10.499
460 = 22 × 5 × 23
ggT (524.950; 460) = 2 × 5 = 10
524.950/460 =
(524.950 : 10)/(460 : 10) =
52.495/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.950/460 =
(2 × 52 × 10.499)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 52 × 10.499) : (2 × 5))/((22 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 10.499)/(22 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 5(2 - 1) × 10.499)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 51 × 10.499)/(2 × 1 × 23) =
(1 × 5 × 10.499)/(2 × 1 × 23) =
52.495/46
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.991/456 × 524.948/442 × 524.928/440 × 524.977/472 × 524.960/455 × 524.958/438 × 524.964/448 × 524.950/460 =
- 174.997/152 × 262.474/221 × 65.616/55 × 524.977/472 × 104.992/91 × 87.493/73 × 131.241/112 × 52.495/46
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 174.997/152 × 262.474/221 × 65.616/55 × 524.977/472 × 104.992/91 × 87.493/73 × 131.241/112 × 52.495/46 =
- (174.997 × 262.474 × 65.616 × 524.977 × 104.992 × 87.493 × 131.241 × 52.495) / (152 × 221 × 55 × 472 × 91 × 73 × 112 × 46) =
- (103 × 1.699 × 2 × 263 × 499 × 24 × 3 × 1.367 × 17 × 30.881 × 25 × 17 × 193 × 7 × 29 × 431 × 3 × 11 × 41 × 97 × 5 × 10.499) / (23 × 19 × 13 × 17 × 5 × 11 × 23 × 59 × 7 × 13 × 73 × 24 × 7 × 2 × 23) =
- (210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 29 × 41 × 97 × 103 × 193 × 263 × 431 × 499 × 1.367 × 1.699 × 10.499 × 30.881) / (211 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 59 × 73)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 29 × 41 × 97 × 103 × 193 × 263 × 431 × 499 × 1.367 × 1.699 × 10.499 × 30.881; 211 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 59 × 73) = 210 × 5 × 7 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 29 × 41 × 97 × 103 × 193 × 263 × 431 × 499 × 1.367 × 1.699 × 10.499 × 30.881) / (211 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 59 × 73) =
- ((210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 29 × 41 × 97 × 103 × 193 × 263 × 431 × 499 × 1.367 × 1.699 × 10.499 × 30.881) : (210 × 5 × 7 × 11 × 17)) / ((211 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 59 × 73) : (210 × 5 × 7 × 11 × 17)) =
- (210 : 210 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 : 17 × 29 × 41 × 97 × 103 × 193 × 263 × 431 × 499 × 1.367 × 1.699 × 10.499 × 30.881)/(211 : 210 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 19 × 23 × 59 × 73) =
- (2(10 - 10) × 32 × 1 × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 29 × 41 × 97 × 103 × 193 × 263 × 431 × 499 × 1.367 × 1.699 × 10.499 × 30.881)/(2(11 - 10) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 132 × 1 × 19 × 23 × 59 × 73) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 171 × 29 × 41 × 97 × 103 × 193 × 263 × 431 × 499 × 1.367 × 1.699 × 10.499 × 30.881)/(2 × 1 × 7 × 1 × 132 × 1 × 19 × 23 × 59 × 73) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 41 × 97 × 103 × 193 × 263 × 431 × 499 × 1.367 × 1.699 × 10.499 × 30.881)/(2 × 1 × 7 × 1 × 132 × 1 × 19 × 23 × 59 × 73) =
- (32 × 17 × 29 × 41 × 97 × 103 × 193 × 263 × 431 × 499 × 1.367 × 1.699 × 10.499 × 30.881)/(2 × 7 × 132 × 19 × 23 × 59 × 73) =
- (9 × 17 × 29 × 41 × 97 × 103 × 193 × 263 × 431 × 499 × 1.367 × 1.699 × 10.499 × 30.881)/(2 × 7 × 169 × 19 × 23 × 59 × 73) =
- 14.940.815.480.186.690.188.372.050.539.190.999/4.453.188.194
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.940.815.480.186.690.188.372.050.539.190.999 : 4.453.188.194 = - 3.355.082.882.038.802.555.123.285 und der Rest = - 3.562.693.709 ⇒
- 14.940.815.480.186.690.188.372.050.539.190.999 = - 3.355.082.882.038.802.555.123.285 × 4.453.188.194 - 3.562.693.709 ⇒
- 14.940.815.480.186.690.188.372.050.539.190.999/4.453.188.194 =
( - 3.355.082.882.038.802.555.123.285 × 4.453.188.194 - 3.562.693.709)/4.453.188.194 =
( - 3.355.082.882.038.802.555.123.285 × 4.453.188.194)/4.453.188.194 - 3.562.693.709/4.453.188.194 =
- 3.355.082.882.038.802.555.123.285 - 3.562.693.709/4.453.188.194 =
- 3.355.082.882.038.802.555.123.285 3.562.693.709/4.453.188.194
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.355.082.882.038.802.555.123.285 - 3.562.693.709/4.453.188.194 =
- 3.355.082.882.038.802.555.123.285 - 3.562.693.709 : 4.453.188.194 ≈
- 3.355.082.882.038.802.555.123.285,800032146362 ≈
- 3.355.082.882.038.802.555.123.285,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.355.082.882.038.802.555.123.285,800032146362 =
- 3.355.082.882.038.802.555.123.285,800032146362 × 100/100 =
( - 3.355.082.882.038.802.555.123.285,800032146362 × 100)/100 =
- 335.508.288.203.880.255.512.328.580,003214636206/100 ≈
- 335.508.288.203.880.255.512.328.580,003214636206% ≈
- 335.508.288.203.880.255.512.328.580%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.991/456 × - 524.948/442 × - 524.928/440 × - 524.977/472 × - 524.960/455 × - 524.958/438 × 524.964/448 × - 524.950/460 = - 14.940.815.480.186.690.188.372.050.539.190.999/4.453.188.194
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.991/456 × - 524.948/442 × - 524.928/440 × - 524.977/472 × - 524.960/455 × - 524.958/438 × 524.964/448 × - 524.950/460 = - 3.355.082.882.038.802.555.123.285 3.562.693.709/4.453.188.194
Als Dezimalzahl:
- 524.991/456 × - 524.948/442 × - 524.928/440 × - 524.977/472 × - 524.960/455 × - 524.958/438 × 524.964/448 × - 524.950/460 ≈ - 3.355.082.882.038.802.555.123.285,8
In Prozent:
- 524.991/456 × - 524.948/442 × - 524.928/440 × - 524.977/472 × - 524.960/455 × - 524.958/438 × 524.964/448 × - 524.950/460 ≈ - 335.508.288.203.880.255.512.328.580%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.