- 524.991/448 × - 525.011/444 × - 524.992/412 × - 525.023/453 × 525.028/459 × 524.958/464 × - 525.004/466 × 525.034/450 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.991/448 × - 525.011/444 × - 524.992/412 × - 525.023/453 × 525.028/459 × 524.958/464 × - 525.004/466 × 525.034/450 =
- 524.991/448 × 525.011/444 × 524.992/412 × 525.023/453 × 525.028/459 × 524.958/464 × 525.004/466 × 525.034/450
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.991/448
524.991/448 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.991 = 3 × 103 × 1.699
448 = 26 × 7
ggT (524.991; 448) = 1
Der Bruch: 525.011/444
525.011/444 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.011 = 17 × 89 × 347
444 = 22 × 3 × 37
ggT (525.011; 444) = 1
Der Bruch: 524.992/412
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.992 = 26 × 13 × 631
412 = 22 × 103
ggT (524.992; 412) = 22 = 4
524.992/412 =
(524.992 : 4)/(412 : 4) =
131.248/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.992/412 =
(26 × 13 × 631)/(22 × 103) =
((26 × 13 × 631) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(26 : 22 × 13 × 631)/(22 : 22 × 103) =
(2(6 - 2) × 13 × 631)/(2(2 - 2) × 103) =
(24 × 13 × 631)/(20 × 103) =
(24 × 13 × 631)/(1 × 103) =
131.248/103
Der Bruch: 525.023/453
525.023/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.023 = 163 × 3.221
453 = 3 × 151
ggT (525.023; 453) = 1
Der Bruch: 525.028/459
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.028 = 22 × 7 × 17 × 1.103
459 = 33 × 17
ggT (525.028; 459) = 17
525.028/459 =
(525.028 : 17)/(459 : 17) =
30.884/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.028/459 =
(22 × 7 × 17 × 1.103)/(33 × 17) =
((22 × 7 × 17 × 1.103) : 17)/((33 × 17) : 17) =
(22 × 7 × 17 : 17 × 1.103)/(33 × 17 : 17) =
(22 × 7 × 1 × 1.103)/(33 × 1) =
30.884/27
Der Bruch: 524.958/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.958 = 2 × 3 × 7 × 29 × 431
464 = 24 × 29
ggT (524.958; 464) = 2 × 29 = 58
524.958/464 =
(524.958 : 58)/(464 : 58) =
9.051/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.958/464 =
(2 × 3 × 7 × 29 × 431)/(24 × 29) =
((2 × 3 × 7 × 29 × 431) : (2 × 29))/((24 × 29) : (2 × 29)) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 29 : 29 × 431)/(24 : 2 × 29 : 29) =
(1 × 3 × 7 × 1 × 431)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 7 × 1 × 431)/(23 × 1) =
9.051/8
Der Bruch: 525.004/466
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.004 = 22 × 131.251
466 = 2 × 233
ggT (525.004; 466) = 2
525.004/466 =
(525.004 : 2)/(466 : 2) =
262.502/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.004/466 =
(22 × 131.251)/(2 × 233) =
((22 × 131.251) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(22 : 2 × 131.251)/(2 : 2 × 233) =
(2(2 - 1) × 131.251)/(1 × 233) =
(21 × 131.251)/(1 × 233) =
(2 × 131.251)/(1 × 233) =
262.502/233
Der Bruch: 525.034/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.034 = 2 × 79 × 3.323
450 = 2 × 32 × 52
ggT (525.034; 450) = 2
525.034/450 =
(525.034 : 2)/(450 : 2) =
262.517/225
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.034/450 =
(2 × 79 × 3.323)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 79 × 3.323) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 79 × 3.323)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 79 × 3.323)/(1 × 32 × 52) =
262.517/225
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.991/448 × 525.011/444 × 524.992/412 × 525.023/453 × 525.028/459 × 524.958/464 × 525.004/466 × 525.034/450 =
- 524.991/448 × 525.011/444 × 131.248/103 × 525.023/453 × 30.884/27 × 9.051/8 × 262.502/233 × 262.517/225
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.991/448 × 525.011/444 × 131.248/103 × 525.023/453 × 30.884/27 × 9.051/8 × 262.502/233 × 262.517/225 =
- (524.991 × 525.011 × 131.248 × 525.023 × 30.884 × 9.051 × 262.502 × 262.517) / (448 × 444 × 103 × 453 × 27 × 8 × 233 × 225) =
- (3 × 103 × 1.699 × 17 × 89 × 347 × 24 × 13 × 631 × 163 × 3.221 × 22 × 7 × 1.103 × 3 × 7 × 431 × 2 × 131.251 × 79 × 3.323) / (26 × 7 × 22 × 3 × 37 × 103 × 3 × 151 × 33 × 23 × 233 × 32 × 52) =
- (27 × 32 × 72 × 13 × 17 × 79 × 89 × 103 × 163 × 347 × 431 × 631 × 1.103 × 1.699 × 3.221 × 3.323 × 131.251) / (211 × 37 × 52 × 7 × 37 × 103 × 151 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 72 × 13 × 17 × 79 × 89 × 103 × 163 × 347 × 431 × 631 × 1.103 × 1.699 × 3.221 × 3.323 × 131.251; 211 × 37 × 52 × 7 × 37 × 103 × 151 × 233) = 27 × 32 × 7 × 103
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 72 × 13 × 17 × 79 × 89 × 103 × 163 × 347 × 431 × 631 × 1.103 × 1.699 × 3.221 × 3.323 × 131.251) / (211 × 37 × 52 × 7 × 37 × 103 × 151 × 233) =
- ((27 × 32 × 72 × 13 × 17 × 79 × 89 × 103 × 163 × 347 × 431 × 631 × 1.103 × 1.699 × 3.221 × 3.323 × 131.251) : (27 × 32 × 7 × 103)) / ((211 × 37 × 52 × 7 × 37 × 103 × 151 × 233) : (27 × 32 × 7 × 103)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 72 : 7 × 13 × 17 × 79 × 89 × 103 : 103 × 163 × 347 × 431 × 631 × 1.103 × 1.699 × 3.221 × 3.323 × 131.251)/(211 : 27 × 37 : 32 × 52 × 7 : 7 × 37 × 103 : 103 × 151 × 233) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 79 × 89 × 1 × 163 × 347 × 431 × 631 × 1.103 × 1.699 × 3.221 × 3.323 × 131.251)/(2(11 - 7) × 3(7 - 2) × 52 × 1 × 37 × 1 × 151 × 233) =
- (20 × 30 × 71 × 13 × 17 × 79 × 89 × 1 × 163 × 347 × 431 × 631 × 1.103 × 1.699 × 3.221 × 3.323 × 131.251)/(24 × 35 × 52 × 1 × 37 × 1 × 151 × 233) =
- (1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 79 × 89 × 1 × 163 × 347 × 431 × 631 × 1.103 × 1.699 × 3.221 × 3.323 × 131.251)/(24 × 35 × 52 × 1 × 37 × 1 × 151 × 233) =
- (7 × 13 × 17 × 79 × 89 × 163 × 347 × 431 × 631 × 1.103 × 1.699 × 3.221 × 3.323 × 131.251)/(24 × 35 × 52 × 37 × 151 × 233) =
- (7 × 13 × 17 × 79 × 89 × 163 × 347 × 431 × 631 × 1.103 × 1.699 × 3.221 × 3.323 × 131.251)/(16 × 243 × 25 × 37 × 151 × 233) =
- 440.477.469.034.165.382.507.838.673.274.566.997/126.532.141.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 440.477.469.034.165.382.507.838.673.274.566.997 : 126.532.141.200 = - 3.481.150.835.327.564.839.374.097 und der Rest = - 112.048.070.597 ⇒
- 440.477.469.034.165.382.507.838.673.274.566.997 = - 3.481.150.835.327.564.839.374.097 × 126.532.141.200 - 112.048.070.597 ⇒
- 440.477.469.034.165.382.507.838.673.274.566.997/126.532.141.200 =
( - 3.481.150.835.327.564.839.374.097 × 126.532.141.200 - 112.048.070.597)/126.532.141.200 =
( - 3.481.150.835.327.564.839.374.097 × 126.532.141.200)/126.532.141.200 - 112.048.070.597/126.532.141.200 =
- 3.481.150.835.327.564.839.374.097 - 112.048.070.597/126.532.141.200 =
- 3.481.150.835.327.564.839.374.097 112.048.070.597/126.532.141.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.481.150.835.327.564.839.374.097 - 112.048.070.597/126.532.141.200 =
- 3.481.150.835.327.564.839.374.097 - 112.048.070.597 : 126.532.141.200 ≈
- 3.481.150.835.327.564.839.374.097,88553050264 ≈
- 3.481.150.835.327.564.839.374.097,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.481.150.835.327.564.839.374.097,88553050264 =
- 3.481.150.835.327.564.839.374.097,88553050264 × 100/100 =
( - 3.481.150.835.327.564.839.374.097,88553050264 × 100)/100 =
- 348.115.083.532.756.483.937.409.788,553050264038/100 ≈
- 348.115.083.532.756.483.937.409.788,553050264038% ≈
- 348.115.083.532.756.483.937.409.788,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.991/448 × - 525.011/444 × - 524.992/412 × - 525.023/453 × 525.028/459 × 524.958/464 × - 525.004/466 × 525.034/450 = - 440.477.469.034.165.382.507.838.673.274.566.997/126.532.141.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.991/448 × - 525.011/444 × - 524.992/412 × - 525.023/453 × 525.028/459 × 524.958/464 × - 525.004/466 × 525.034/450 = - 3.481.150.835.327.564.839.374.097 112.048.070.597/126.532.141.200
Als Dezimalzahl:
- 524.991/448 × - 525.011/444 × - 524.992/412 × - 525.023/453 × 525.028/459 × 524.958/464 × - 525.004/466 × 525.034/450 ≈ - 3.481.150.835.327.564.839.374.097,89
In Prozent:
- 524.991/448 × - 525.011/444 × - 524.992/412 × - 525.023/453 × 525.028/459 × 524.958/464 × - 525.004/466 × 525.034/450 ≈ - 348.115.083.532.756.483.937.409.788,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.