- 524.990/451 × 524.957/432 × - 524.935/449 × 524.985/497 × 524.968/458 × 524.970/458 × 524.966/437 × - 524.967/465 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.990/451 × 524.957/432 × - 524.935/449 × 524.985/497 × 524.968/458 × 524.970/458 × 524.966/437 × - 524.967/465 =
- 524.990/451 × 524.957/432 × 524.935/449 × 524.985/497 × 524.968/458 × 524.970/458 × 524.966/437 × 524.967/465
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.990/451
524.990/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.990 = 2 × 5 × 47 × 1.117
451 = 11 × 41
ggT (524.990; 451) = 1
Der Bruch: 524.957/432
524.957/432 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.957 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
432 = 24 × 33
ggT (524.957; 432) = 1
Der Bruch: 524.935/449
524.935/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.935 = 5 × 104.987
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.935; 449) = 1
Der Bruch: 524.985/497
524.985/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.985 = 3 × 5 × 31 × 1.129
497 = 7 × 71
ggT (524.985; 497) = 1
Der Bruch: 524.968/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.968 = 23 × 211 × 311
458 = 2 × 229
ggT (524.968; 458) = 2
524.968/458 =
(524.968 : 2)/(458 : 2) =
262.484/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.968/458 =
(23 × 211 × 311)/(2 × 229) =
((23 × 211 × 311) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(23 : 2 × 211 × 311)/(2 : 2 × 229) =
(2(3 - 1) × 211 × 311)/(1 × 229) =
(22 × 211 × 311)/(1 × 229) =
262.484/229
Der Bruch: 524.970/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.970 = 2 × 32 × 5 × 19 × 307
458 = 2 × 229
ggT (524.970; 458) = 2
524.970/458 =
(524.970 : 2)/(458 : 2) =
262.485/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.970/458 =
(2 × 32 × 5 × 19 × 307)/(2 × 229) =
((2 × 32 × 5 × 19 × 307) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 19 × 307)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 32 × 5 × 19 × 307)/(1 × 229) =
262.485/229
Der Bruch: 524.966/437
524.966/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.966 = 2 × 13 × 61 × 331
437 = 19 × 23
ggT (524.966; 437) = 1
Der Bruch: 524.967/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.967 = 3 × 174.989
465 = 3 × 5 × 31
ggT (524.967; 465) = 3
524.967/465 =
(524.967 : 3)/(465 : 3) =
174.989/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.967/465 =
(3 × 174.989)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 174.989) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 174.989)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 174.989)/(1 × 5 × 31) =
174.989/155
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.990/451 × 524.957/432 × 524.935/449 × 524.985/497 × 524.968/458 × 524.970/458 × 524.966/437 × 524.967/465 =
- 524.990/451 × 524.957/432 × 524.935/449 × 524.985/497 × 262.484/229 × 262.485/229 × 524.966/437 × 174.989/155
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.990/451 × 524.957/432 × 524.935/449 × 524.985/497 × 262.484/229 × 262.485/229 × 524.966/437 × 174.989/155 =
- (524.990 × 524.957 × 524.935 × 524.985 × 262.484 × 262.485 × 524.966 × 174.989) / (451 × 432 × 449 × 497 × 229 × 229 × 437 × 155) =
- (2 × 5 × 47 × 1.117 × 524.957 × 5 × 104.987 × 3 × 5 × 31 × 1.129 × 22 × 211 × 311 × 32 × 5 × 19 × 307 × 2 × 13 × 61 × 331 × 174.989) / (11 × 41 × 24 × 33 × 449 × 7 × 71 × 229 × 229 × 19 × 23 × 5 × 31) =
- (24 × 33 × 54 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61 × 211 × 307 × 311 × 331 × 1.117 × 1.129 × 104.987 × 174.989 × 524.957) / (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 41 × 71 × 2292 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 54 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61 × 211 × 307 × 311 × 331 × 1.117 × 1.129 × 104.987 × 174.989 × 524.957; 24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 41 × 71 × 2292 × 449) = 24 × 33 × 5 × 19 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 54 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61 × 211 × 307 × 311 × 331 × 1.117 × 1.129 × 104.987 × 174.989 × 524.957) / (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 41 × 71 × 2292 × 449) =
- ((24 × 33 × 54 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61 × 211 × 307 × 311 × 331 × 1.117 × 1.129 × 104.987 × 174.989 × 524.957) : (24 × 33 × 5 × 19 × 31)) / ((24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 41 × 71 × 2292 × 449) : (24 × 33 × 5 × 19 × 31)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 54 : 5 × 13 × 19 : 19 × 31 : 31 × 47 × 61 × 211 × 307 × 311 × 331 × 1.117 × 1.129 × 104.987 × 174.989 × 524.957)/(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 × 19 : 19 × 23 × 31 : 31 × 41 × 71 × 2292 × 449) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 13 × 1 × 1 × 47 × 61 × 211 × 307 × 311 × 331 × 1.117 × 1.129 × 104.987 × 174.989 × 524.957)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 11 × 1 × 23 × 1 × 41 × 71 × 2292 × 449) =
- (20 × 30 × 53 × 13 × 1 × 1 × 47 × 61 × 211 × 307 × 311 × 331 × 1.117 × 1.129 × 104.987 × 174.989 × 524.957)/(20 × 30 × 1 × 7 × 11 × 1 × 23 × 1 × 41 × 71 × 2292 × 449) =
- (1 × 1 × 53 × 13 × 1 × 1 × 47 × 61 × 211 × 307 × 311 × 331 × 1.117 × 1.129 × 104.987 × 174.989 × 524.957)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 23 × 1 × 41 × 71 × 2292 × 449) =
- (53 × 13 × 47 × 61 × 211 × 307 × 311 × 331 × 1.117 × 1.129 × 104.987 × 174.989 × 524.957)/(7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 2292 × 449) =
- (125 × 13 × 47 × 61 × 211 × 307 × 311 × 331 × 1.117 × 1.129 × 104.987 × 174.989 × 524.957)/(7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 52.441 × 449) =
- 377.839.530.839.243.465.684.364.926.445.387.027.625/121.388.647.424.429
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 377.839.530.839.243.465.684.364.926.445.387.027.625 : 121.388.647.424.429 = - 3.112.643.058.935.713.195.842.269 und der Rest = - 51.127.205.638.224 ⇒
- 377.839.530.839.243.465.684.364.926.445.387.027.625 = - 3.112.643.058.935.713.195.842.269 × 121.388.647.424.429 - 51.127.205.638.224 ⇒
- 377.839.530.839.243.465.684.364.926.445.387.027.625/121.388.647.424.429 =
( - 3.112.643.058.935.713.195.842.269 × 121.388.647.424.429 - 51.127.205.638.224)/121.388.647.424.429 =
( - 3.112.643.058.935.713.195.842.269 × 121.388.647.424.429)/121.388.647.424.429 - 51.127.205.638.224/121.388.647.424.429 =
- 3.112.643.058.935.713.195.842.269 - 51.127.205.638.224/121.388.647.424.429 =
- 3.112.643.058.935.713.195.842.269 51.127.205.638.224/121.388.647.424.429
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.112.643.058.935.713.195.842.269 - 51.127.205.638.224/121.388.647.424.429 =
- 3.112.643.058.935.713.195.842.269 - 51.127.205.638.224 : 121.388.647.424.429 ≈
- 3.112.643.058.935.713.195.842.269,421186055888 ≈
- 3.112.643.058.935.713.195.842.269,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.112.643.058.935.713.195.842.269,421186055888 =
- 3.112.643.058.935.713.195.842.269,421186055888 × 100/100 =
( - 3.112.643.058.935.713.195.842.269,421186055888 × 100)/100 =
- 311.264.305.893.571.319.584.226.942,118605588759/100 ≈
- 311.264.305.893.571.319.584.226.942,118605588759% ≈
- 311.264.305.893.571.319.584.226.942,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.990/451 × 524.957/432 × - 524.935/449 × 524.985/497 × 524.968/458 × 524.970/458 × 524.966/437 × - 524.967/465 = - 377.839.530.839.243.465.684.364.926.445.387.027.625/121.388.647.424.429
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.990/451 × 524.957/432 × - 524.935/449 × 524.985/497 × 524.968/458 × 524.970/458 × 524.966/437 × - 524.967/465 = - 3.112.643.058.935.713.195.842.269 51.127.205.638.224/121.388.647.424.429
Als Dezimalzahl:
- 524.990/451 × 524.957/432 × - 524.935/449 × 524.985/497 × 524.968/458 × 524.970/458 × 524.966/437 × - 524.967/465 ≈ - 3.112.643.058.935.713.195.842.269,42
In Prozent:
- 524.990/451 × 524.957/432 × - 524.935/449 × 524.985/497 × 524.968/458 × 524.970/458 × 524.966/437 × - 524.967/465 ≈ - 311.264.305.893.571.319.584.226.942,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.