- 524.988/449 × - 524.946/440 × 524.924/437 × - 524.978/479 × 524.961/453 × - 524.959/445 × - 524.961/443 × - 524.958/462 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.988/449 × - 524.946/440 × 524.924/437 × - 524.978/479 × 524.961/453 × - 524.959/445 × - 524.961/443 × - 524.958/462 =
524.988/449 × 524.946/440 × 524.924/437 × 524.978/479 × 524.961/453 × 524.959/445 × 524.961/443 × 524.958/462
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.988/449
524.988/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.988 = 22 × 33 × 4.861
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.988; 449) = 1
Der Bruch: 524.946/440
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.946 = 2 × 3 × 87.491
440 = 23 × 5 × 11
ggT (524.946; 440) = 2
524.946/440 =
(524.946 : 2)/(440 : 2) =
262.473/220
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.946/440 =
(2 × 3 × 87.491)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 87.491) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.491)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 87.491)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 3 × 87.491)/(22 × 5 × 11) =
262.473/220
Der Bruch: 524.924/437
524.924/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.924 = 22 × 131.231
437 = 19 × 23
ggT (524.924; 437) = 1
Der Bruch: 524.978/479
524.978/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.978 = 2 × 262.489
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.978; 479) = 1
Der Bruch: 524.961/453
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.961 = 34 × 6.481
453 = 3 × 151
ggT (524.961; 453) = 3
524.961/453 =
(524.961 : 3)/(453 : 3) =
174.987/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.961/453 =
(34 × 6.481)/(3 × 151) =
((34 × 6.481) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(34 : 3 × 6.481)/(3 : 3 × 151) =
(3(4 - 1) × 6.481)/(1 × 151) =
(33 × 6.481)/(1 × 151) =
174.987/151
Der Bruch: 524.959/445
524.959/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.959 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
445 = 5 × 89
ggT (524.959; 445) = 1
Der Bruch: 524.961/443
524.961/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.961 = 34 × 6.481
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.961; 443) = 1
Der Bruch: 524.958/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.958 = 2 × 3 × 7 × 29 × 431
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (524.958; 462) = 2 × 3 × 7 = 42
524.958/462 =
(524.958 : 42)/(462 : 42) =
12.499/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.958/462 =
(2 × 3 × 7 × 29 × 431)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 29 × 431) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 29 × 431)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1 × 1 × 29 × 431)/(1 × 1 × 1 × 11) =
12.499/11
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
524.988/449 × 524.946/440 × 524.924/437 × 524.978/479 × 524.961/453 × 524.959/445 × 524.961/443 × 524.958/462 =
524.988/449 × 262.473/220 × 524.924/437 × 524.978/479 × 174.987/151 × 524.959/445 × 524.961/443 × 12.499/11
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
524.988/449 × 262.473/220 × 524.924/437 × 524.978/479 × 174.987/151 × 524.959/445 × 524.961/443 × 12.499/11 =
(524.988 × 262.473 × 524.924 × 524.978 × 174.987 × 524.959 × 524.961 × 12.499) / (449 × 220 × 437 × 479 × 151 × 445 × 443 × 11) =
(22 × 33 × 4.861 × 3 × 87.491 × 22 × 131.231 × 2 × 262.489 × 33 × 6.481 × 524.959 × 34 × 6.481 × 29 × 431) / (449 × 22 × 5 × 11 × 19 × 23 × 479 × 151 × 5 × 89 × 443 × 11) =
(25 × 311 × 29 × 431 × 4.861 × 6.4812 × 87.491 × 131.231 × 262.489 × 524.959) / (22 × 52 × 112 × 19 × 23 × 89 × 151 × 443 × 449 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 311 × 29 × 431 × 4.861 × 6.4812 × 87.491 × 131.231 × 262.489 × 524.959; 22 × 52 × 112 × 19 × 23 × 89 × 151 × 443 × 449 × 479) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 311 × 29 × 431 × 4.861 × 6.4812 × 87.491 × 131.231 × 262.489 × 524.959) / (22 × 52 × 112 × 19 × 23 × 89 × 151 × 443 × 449 × 479) =
((25 × 311 × 29 × 431 × 4.861 × 6.4812 × 87.491 × 131.231 × 262.489 × 524.959) : 22) / ((22 × 52 × 112 × 19 × 23 × 89 × 151 × 443 × 449 × 479) : 22) =
(25 : 22 × 311 × 29 × 431 × 4.861 × 6.4812 × 87.491 × 131.231 × 262.489 × 524.959)/(22 : 22 × 52 × 112 × 19 × 23 × 89 × 151 × 443 × 449 × 479) =
(2(5 - 2) × 311 × 29 × 431 × 4.861 × 6.4812 × 87.491 × 131.231 × 262.489 × 524.959)/(2(2 - 2) × 52 × 112 × 19 × 23 × 89 × 151 × 443 × 449 × 479) =
(23 × 311 × 29 × 431 × 4.861 × 6.4812 × 87.491 × 131.231 × 262.489 × 524.959)/(20 × 52 × 112 × 19 × 23 × 89 × 151 × 443 × 449 × 479) =
(23 × 311 × 29 × 431 × 4.861 × 6.4812 × 87.491 × 131.231 × 262.489 × 524.959)/(1 × 52 × 112 × 19 × 23 × 89 × 151 × 443 × 449 × 479) =
(23 × 311 × 29 × 431 × 4.861 × 6.4812 × 87.491 × 131.231 × 262.489 × 524.959)/(52 × 112 × 19 × 23 × 89 × 151 × 443 × 449 × 479) =
(8 × 177.147 × 29 × 431 × 4.861 × 42.003.361 × 87.491 × 131.231 × 262.489 × 524.959)/(25 × 121 × 19 × 23 × 89 × 151 × 443 × 449 × 479) =
5.721.962.848.805.675.543.179.206.526.033.061.439.924.984/1.692.619.541.449.283.975
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
5.721.962.848.805.675.543.179.206.526.033.061.439.924.984 : 1.692.619.541.449.283.975 = 3.380.536.918.477.449.197.079.432 und der Rest = 470.527.943.840.222.784 ⇒
5.721.962.848.805.675.543.179.206.526.033.061.439.924.984 = 3.380.536.918.477.449.197.079.432 × 1.692.619.541.449.283.975 + 470.527.943.840.222.784 ⇒
5.721.962.848.805.675.543.179.206.526.033.061.439.924.984/1.692.619.541.449.283.975 =
(3.380.536.918.477.449.197.079.432 × 1.692.619.541.449.283.975 + 470.527.943.840.222.784)/1.692.619.541.449.283.975 =
(3.380.536.918.477.449.197.079.432 × 1.692.619.541.449.283.975)/1.692.619.541.449.283.975 + 470.527.943.840.222.784/1.692.619.541.449.283.975 =
3.380.536.918.477.449.197.079.432 + 470.527.943.840.222.784/1.692.619.541.449.283.975 =
3.380.536.918.477.449.197.079.432 470.527.943.840.222.784/1.692.619.541.449.283.975
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.380.536.918.477.449.197.079.432 + 470.527.943.840.222.784/1.692.619.541.449.283.975 =
3.380.536.918.477.449.197.079.432 + 470.527.943.840.222.784 : 1.692.619.541.449.283.975 ≈
3.380.536.918.477.449.197.079.432,277988013442 ≈
3.380.536.918.477.449.197.079.432,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.380.536.918.477.449.197.079.432,277988013442 =
3.380.536.918.477.449.197.079.432,277988013442 × 100/100 =
(3.380.536.918.477.449.197.079.432,277988013442 × 100)/100 =
338.053.691.847.744.919.707.943.227,798801344178/100 ≈
338.053.691.847.744.919.707.943.227,798801344178% ≈
338.053.691.847.744.919.707.943.227,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.988/449 × - 524.946/440 × 524.924/437 × - 524.978/479 × 524.961/453 × - 524.959/445 × - 524.961/443 × - 524.958/462 = 5.721.962.848.805.675.543.179.206.526.033.061.439.924.984/1.692.619.541.449.283.975
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.988/449 × - 524.946/440 × 524.924/437 × - 524.978/479 × 524.961/453 × - 524.959/445 × - 524.961/443 × - 524.958/462 = 3.380.536.918.477.449.197.079.432 470.527.943.840.222.784/1.692.619.541.449.283.975
Als Dezimalzahl:
- 524.988/449 × - 524.946/440 × 524.924/437 × - 524.978/479 × 524.961/453 × - 524.959/445 × - 524.961/443 × - 524.958/462 ≈ 3.380.536.918.477.449.197.079.432,28
In Prozent:
- 524.988/449 × - 524.946/440 × 524.924/437 × - 524.978/479 × 524.961/453 × - 524.959/445 × - 524.961/443 × - 524.958/462 ≈ 338.053.691.847.744.919.707.943.227,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.