- 524.982/444 × - 524.996/434 × - 524.979/399 × - 525.006/447 × - 525.023/450 × - 524.952/458 × - 524.986/470 × 525.030/445 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.982/444 × - 524.996/434 × - 524.979/399 × - 525.006/447 × - 525.023/450 × - 524.952/458 × - 524.986/470 × 525.030/445 =
- 524.982/444 × 524.996/434 × 524.979/399 × 525.006/447 × 525.023/450 × 524.952/458 × 524.986/470 × 525.030/445
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.982/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.982 = 2 × 3 × 59 × 1.483
444 = 22 × 3 × 37
ggT (524.982; 444) = 2 × 3 = 6
524.982/444 =
(524.982 : 6)/(444 : 6) =
87.497/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.982/444 =
(2 × 3 × 59 × 1.483)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 59 × 1.483) : (2 × 3))/((22 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 59 × 1.483)/(22 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 59 × 1.483)/(2(2 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 1 × 59 × 1.483)/(2 × 1 × 37) =
87.497/74
Der Bruch: 524.996/434
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.996 = 22 × 131.249
434 = 2 × 7 × 31
ggT (524.996; 434) = 2
524.996/434 =
(524.996 : 2)/(434 : 2) =
262.498/217
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.996/434 =
(22 × 131.249)/(2 × 7 × 31) =
((22 × 131.249) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 131.249)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(2 - 1) × 131.249)/(1 × 7 × 31) =
(21 × 131.249)/(1 × 7 × 31) =
(2 × 131.249)/(1 × 7 × 31) =
262.498/217
Der Bruch: 524.979/399
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.979 = 32 × 7 × 13 × 641
399 = 3 × 7 × 19
ggT (524.979; 399) = 3 × 7 = 21
524.979/399 =
(524.979 : 21)/(399 : 21) =
24.999/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.979/399 =
(32 × 7 × 13 × 641)/(3 × 7 × 19) =
((32 × 7 × 13 × 641) : (3 × 7))/((3 × 7 × 19) : (3 × 7)) =
(32 : 3 × 7 : 7 × 13 × 641)/(3 : 3 × 7 : 7 × 19) =
(3(2 - 1) × 1 × 13 × 641)/(1 × 1 × 19) =
(3 × 1 × 13 × 641)/(1 × 1 × 19) =
24.999/19
Der Bruch: 525.006/447
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.006 = 2 × 32 × 29.167
447 = 3 × 149
ggT (525.006; 447) = 3
525.006/447 =
(525.006 : 3)/(447 : 3) =
175.002/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.006/447 =
(2 × 32 × 29.167)/(3 × 149) =
((2 × 32 × 29.167) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 29.167)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 3(2 - 1) × 29.167)/(1 × 149) =
(2 × 31 × 29.167)/(1 × 149) =
(2 × 3 × 29.167)/(1 × 149) =
175.002/149
Der Bruch: 525.023/450
525.023/450 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.023 = 163 × 3.221
450 = 2 × 32 × 52
ggT (525.023; 450) = 1
Der Bruch: 524.952/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.952 = 23 × 32 × 23 × 317
458 = 2 × 229
ggT (524.952; 458) = 2
524.952/458 =
(524.952 : 2)/(458 : 2) =
262.476/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.952/458 =
(23 × 32 × 23 × 317)/(2 × 229) =
((23 × 32 × 23 × 317) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 23 × 317)/(2 : 2 × 229) =
(2(3 - 1) × 32 × 23 × 317)/(1 × 229) =
(22 × 32 × 23 × 317)/(1 × 229) =
262.476/229
Der Bruch: 524.986/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.986 = 2 × 72 × 11 × 487
470 = 2 × 5 × 47
ggT (524.986; 470) = 2
524.986/470 =
(524.986 : 2)/(470 : 2) =
262.493/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.986/470 =
(2 × 72 × 11 × 487)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 72 × 11 × 487) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 11 × 487)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 72 × 11 × 487)/(1 × 5 × 47) =
262.493/235
Der Bruch: 525.030/445
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.030 = 2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43
445 = 5 × 89
ggT (525.030; 445) = 5
525.030/445 =
(525.030 : 5)/(445 : 5) =
105.006/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.030/445 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)/(5 × 89) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 11 × 37 × 43)/(5 : 5 × 89) =
(2 × 3 × 1 × 11 × 37 × 43)/(1 × 89) =
105.006/89
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.982/444 × 524.996/434 × 524.979/399 × 525.006/447 × 525.023/450 × 524.952/458 × 524.986/470 × 525.030/445 =
- 87.497/74 × 262.498/217 × 24.999/19 × 175.002/149 × 525.023/450 × 262.476/229 × 262.493/235 × 105.006/89
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 87.497/74 × 262.498/217 × 24.999/19 × 175.002/149 × 525.023/450 × 262.476/229 × 262.493/235 × 105.006/89 =
- (87.497 × 262.498 × 24.999 × 175.002 × 525.023 × 262.476 × 262.493 × 105.006) / (74 × 217 × 19 × 149 × 450 × 229 × 235 × 89) =
- (59 × 1.483 × 2 × 131.249 × 3 × 13 × 641 × 2 × 3 × 29.167 × 163 × 3.221 × 22 × 32 × 23 × 317 × 72 × 11 × 487 × 2 × 3 × 11 × 37 × 43) / (2 × 37 × 7 × 31 × 19 × 149 × 2 × 32 × 52 × 229 × 5 × 47 × 89) =
- (25 × 35 × 72 × 112 × 13 × 23 × 37 × 43 × 59 × 163 × 317 × 487 × 641 × 1.483 × 3.221 × 29.167 × 131.249) / (22 × 32 × 53 × 7 × 19 × 31 × 37 × 47 × 89 × 149 × 229)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 72 × 112 × 13 × 23 × 37 × 43 × 59 × 163 × 317 × 487 × 641 × 1.483 × 3.221 × 29.167 × 131.249; 22 × 32 × 53 × 7 × 19 × 31 × 37 × 47 × 89 × 149 × 229) = 22 × 32 × 7 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 72 × 112 × 13 × 23 × 37 × 43 × 59 × 163 × 317 × 487 × 641 × 1.483 × 3.221 × 29.167 × 131.249) / (22 × 32 × 53 × 7 × 19 × 31 × 37 × 47 × 89 × 149 × 229) =
- ((25 × 35 × 72 × 112 × 13 × 23 × 37 × 43 × 59 × 163 × 317 × 487 × 641 × 1.483 × 3.221 × 29.167 × 131.249) : (22 × 32 × 7 × 37)) / ((22 × 32 × 53 × 7 × 19 × 31 × 37 × 47 × 89 × 149 × 229) : (22 × 32 × 7 × 37)) =
- (25 : 22 × 35 : 32 × 72 : 7 × 112 × 13 × 23 × 37 : 37 × 43 × 59 × 163 × 317 × 487 × 641 × 1.483 × 3.221 × 29.167 × 131.249)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 19 × 31 × 37 : 37 × 47 × 89 × 149 × 229) =
- (2(5 - 2) × 3(5 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 13 × 23 × 1 × 43 × 59 × 163 × 317 × 487 × 641 × 1.483 × 3.221 × 29.167 × 131.249)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 19 × 31 × 1 × 47 × 89 × 149 × 229) =
- (23 × 33 × 71 × 112 × 13 × 23 × 1 × 43 × 59 × 163 × 317 × 487 × 641 × 1.483 × 3.221 × 29.167 × 131.249)/(20 × 30 × 53 × 1 × 19 × 31 × 1 × 47 × 89 × 149 × 229) =
- (23 × 33 × 7 × 112 × 13 × 23 × 1 × 43 × 59 × 163 × 317 × 487 × 641 × 1.483 × 3.221 × 29.167 × 131.249)/(1 × 1 × 53 × 1 × 19 × 31 × 1 × 47 × 89 × 149 × 229) =
- (23 × 33 × 7 × 112 × 13 × 23 × 43 × 59 × 163 × 317 × 487 × 641 × 1.483 × 3.221 × 29.167 × 131.249)/(53 × 19 × 31 × 47 × 89 × 149 × 229) =
- (8 × 27 × 7 × 121 × 13 × 23 × 43 × 59 × 163 × 317 × 487 × 641 × 1.483 × 3.221 × 29.167 × 131.249)/(125 × 19 × 31 × 47 × 89 × 149 × 229) =
- 40.933.823.726.322.535.902.921.043.820.598.602.808/10.508.359.528.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 40.933.823.726.322.535.902.921.043.820.598.602.808 : 10.508.359.528.375 = - 3.895.358.130.428.612.472.956.332 und der Rest = - 443.108.682.308 ⇒
- 40.933.823.726.322.535.902.921.043.820.598.602.808 = - 3.895.358.130.428.612.472.956.332 × 10.508.359.528.375 - 443.108.682.308 ⇒
- 40.933.823.726.322.535.902.921.043.820.598.602.808/10.508.359.528.375 =
( - 3.895.358.130.428.612.472.956.332 × 10.508.359.528.375 - 443.108.682.308)/10.508.359.528.375 =
( - 3.895.358.130.428.612.472.956.332 × 10.508.359.528.375)/10.508.359.528.375 - 443.108.682.308/10.508.359.528.375 =
- 3.895.358.130.428.612.472.956.332 - 443.108.682.308/10.508.359.528.375 =
- 3.895.358.130.428.612.472.956.332 443.108.682.308/10.508.359.528.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.895.358.130.428.612.472.956.332 - 443.108.682.308/10.508.359.528.375 =
- 3.895.358.130.428.612.472.956.332 - 443.108.682.308 : 10.508.359.528.375 ≈
- 3.895.358.130.428.612.472.956.332,042167255613 ≈
- 3.895.358.130.428.612.472.956.332,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.895.358.130.428.612.472.956.332,042167255613 =
- 3.895.358.130.428.612.472.956.332,042167255613 × 100/100 =
( - 3.895.358.130.428.612.472.956.332,042167255613 × 100)/100 =
- 389.535.813.042.861.247.295.633.204,216725561316/100 ≈
- 389.535.813.042.861.247.295.633.204,216725561316% ≈
- 389.535.813.042.861.247.295.633.204,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.982/444 × - 524.996/434 × - 524.979/399 × - 525.006/447 × - 525.023/450 × - 524.952/458 × - 524.986/470 × 525.030/445 = - 40.933.823.726.322.535.902.921.043.820.598.602.808/10.508.359.528.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.982/444 × - 524.996/434 × - 524.979/399 × - 525.006/447 × - 525.023/450 × - 524.952/458 × - 524.986/470 × 525.030/445 = - 3.895.358.130.428.612.472.956.332 443.108.682.308/10.508.359.528.375
Als Dezimalzahl:
- 524.982/444 × - 524.996/434 × - 524.979/399 × - 525.006/447 × - 525.023/450 × - 524.952/458 × - 524.986/470 × 525.030/445 ≈ - 3.895.358.130.428.612.472.956.332,04
In Prozent:
- 524.982/444 × - 524.996/434 × - 524.979/399 × - 525.006/447 × - 525.023/450 × - 524.952/458 × - 524.986/470 × 525.030/445 ≈ - 389.535.813.042.861.247.295.633.204,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.