- 524.973/445 × 524.933/425 × - 524.906/426 × - 524.955/461 × - 524.946/441 × 524.938/433 × 524.946/433 × - 524.934/447 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.973/445 × 524.933/425 × - 524.906/426 × - 524.955/461 × - 524.946/441 × 524.938/433 × 524.946/433 × - 524.934/447 =
- 524.973/445 × 524.933/425 × 524.906/426 × 524.955/461 × 524.946/441 × 524.938/433 × 524.946/433 × 524.934/447
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.973/445
524.973/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.973 = 3 × 174.991
445 = 5 × 89
ggT (524.973; 445) = 1
Der Bruch: 524.933/425
524.933/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.933 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
425 = 52 × 17
ggT (524.933; 425) = 1
Der Bruch: 524.906/426
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.906 = 2 × 23 × 11.411
426 = 2 × 3 × 71
ggT (524.906; 426) = 2
524.906/426 =
(524.906 : 2)/(426 : 2) =
262.453/213
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.906/426 =
(2 × 23 × 11.411)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 23 × 11.411) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 11.411)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 23 × 11.411)/(1 × 3 × 71) =
262.453/213
Der Bruch: 524.955/461
524.955/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.955 = 3 × 5 × 79 × 443
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.955; 461) = 1
Der Bruch: 524.946/441
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.946 = 2 × 3 × 87.491
441 = 32 × 72
ggT (524.946; 441) = 3
524.946/441 =
(524.946 : 3)/(441 : 3) =
174.982/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.946/441 =
(2 × 3 × 87.491)/(32 × 72) =
((2 × 3 × 87.491) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.491)/(32 : 3 × 72) =
(2 × 1 × 87.491)/(3(2 - 1) × 72) =
(2 × 1 × 87.491)/(31 × 72) =
(2 × 1 × 87.491)/(3 × 72) =
174.982/147
Der Bruch: 524.938/433
524.938/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.938 = 2 × 262.469
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.938; 433) = 1
Der Bruch: 524.946/433
524.946/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.946 = 2 × 3 × 87.491
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.946; 433) = 1
Der Bruch: 524.934/447
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.934 = 2 × 33 × 9.721
447 = 3 × 149
ggT (524.934; 447) = 3
524.934/447 =
(524.934 : 3)/(447 : 3) =
174.978/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.934/447 =
(2 × 33 × 9.721)/(3 × 149) =
((2 × 33 × 9.721) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 9.721)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 3(3 - 1) × 9.721)/(1 × 149) =
(2 × 32 × 9.721)/(1 × 149) =
174.978/149
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.973/445 × 524.933/425 × 524.906/426 × 524.955/461 × 524.946/441 × 524.938/433 × 524.946/433 × 524.934/447 =
- 524.973/445 × 524.933/425 × 262.453/213 × 524.955/461 × 174.982/147 × 524.938/433 × 524.946/433 × 174.978/149
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.973/445 × 524.933/425 × 262.453/213 × 524.955/461 × 174.982/147 × 524.938/433 × 524.946/433 × 174.978/149 =
- (524.973 × 524.933 × 262.453 × 524.955 × 174.982 × 524.938 × 524.946 × 174.978) / (445 × 425 × 213 × 461 × 147 × 433 × 433 × 149) =
- (3 × 174.991 × 524.933 × 23 × 11.411 × 3 × 5 × 79 × 443 × 2 × 87.491 × 2 × 262.469 × 2 × 3 × 87.491 × 2 × 32 × 9.721) / (5 × 89 × 52 × 17 × 3 × 71 × 461 × 3 × 72 × 433 × 433 × 149) =
- (24 × 35 × 5 × 23 × 79 × 443 × 9.721 × 11.411 × 87.4912 × 174.991 × 262.469 × 524.933) / (32 × 53 × 72 × 17 × 71 × 89 × 149 × 4332 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 5 × 23 × 79 × 443 × 9.721 × 11.411 × 87.4912 × 174.991 × 262.469 × 524.933; 32 × 53 × 72 × 17 × 71 × 89 × 149 × 4332 × 461) = 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 35 × 5 × 23 × 79 × 443 × 9.721 × 11.411 × 87.4912 × 174.991 × 262.469 × 524.933) / (32 × 53 × 72 × 17 × 71 × 89 × 149 × 4332 × 461) =
- ((24 × 35 × 5 × 23 × 79 × 443 × 9.721 × 11.411 × 87.4912 × 174.991 × 262.469 × 524.933) : (32 × 5)) / ((32 × 53 × 72 × 17 × 71 × 89 × 149 × 4332 × 461) : (32 × 5)) =
- (24 × 35 : 32 × 5 : 5 × 23 × 79 × 443 × 9.721 × 11.411 × 87.4912 × 174.991 × 262.469 × 524.933)/(32 : 32 × 53 : 5 × 72 × 17 × 71 × 89 × 149 × 4332 × 461) =
- (24 × 3(5 - 2) × 1 × 23 × 79 × 443 × 9.721 × 11.411 × 87.4912 × 174.991 × 262.469 × 524.933)/(3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 72 × 17 × 71 × 89 × 149 × 4332 × 461) =
- (24 × 33 × 1 × 23 × 79 × 443 × 9.721 × 11.411 × 87.4912 × 174.991 × 262.469 × 524.933)/(30 × 52 × 72 × 17 × 71 × 89 × 149 × 4332 × 461) =
- (24 × 33 × 1 × 23 × 79 × 443 × 9.721 × 11.411 × 87.4912 × 174.991 × 262.469 × 524.933)/(1 × 52 × 72 × 17 × 71 × 89 × 149 × 4332 × 461) =
- (24 × 33 × 23 × 79 × 443 × 9.721 × 11.411 × 87.4912 × 174.991 × 262.469 × 524.933)/(52 × 72 × 17 × 71 × 89 × 149 × 4332 × 461) =
- (16 × 27 × 23 × 79 × 443 × 9.721 × 11.411 × 7.654.675.081 × 174.991 × 262.469 × 524.933)/(25 × 49 × 17 × 71 × 89 × 149 × 187.489 × 461) =
- 7.118.711.864.951.751.469.917.418.838.462.021.793.493.584/1.694.713.745.505.739.175
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.118.711.864.951.751.469.917.418.838.462.021.793.493.584 : 1.694.713.745.505.739.175 = - 4.200.539.403.088.026.608.083.412 und der Rest = - 1.386.413.928.677.428.484 ⇒
- 7.118.711.864.951.751.469.917.418.838.462.021.793.493.584 = - 4.200.539.403.088.026.608.083.412 × 1.694.713.745.505.739.175 - 1.386.413.928.677.428.484 ⇒
- 7.118.711.864.951.751.469.917.418.838.462.021.793.493.584/1.694.713.745.505.739.175 =
( - 4.200.539.403.088.026.608.083.412 × 1.694.713.745.505.739.175 - 1.386.413.928.677.428.484)/1.694.713.745.505.739.175 =
( - 4.200.539.403.088.026.608.083.412 × 1.694.713.745.505.739.175)/1.694.713.745.505.739.175 - 1.386.413.928.677.428.484/1.694.713.745.505.739.175 =
- 4.200.539.403.088.026.608.083.412 - 1.386.413.928.677.428.484/1.694.713.745.505.739.175 =
- 4.200.539.403.088.026.608.083.412 1.386.413.928.677.428.484/1.694.713.745.505.739.175
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.200.539.403.088.026.608.083.412 - 1.386.413.928.677.428.484/1.694.713.745.505.739.175 =
- 4.200.539.403.088.026.608.083.412 - 1.386.413.928.677.428.484 : 1.694.713.745.505.739.175 ≈
- 4.200.539.403.088.026.608.083.412,818081479751 ≈
- 4.200.539.403.088.026.608.083.412,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.200.539.403.088.026.608.083.412,818081479751 =
- 4.200.539.403.088.026.608.083.412,818081479751 × 100/100 =
( - 4.200.539.403.088.026.608.083.412,818081479751 × 100)/100 =
- 420.053.940.308.802.660.808.341.281,808147975084/100 ≈
- 420.053.940.308.802.660.808.341.281,808147975084% ≈
- 420.053.940.308.802.660.808.341.281,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.973/445 × 524.933/425 × - 524.906/426 × - 524.955/461 × - 524.946/441 × 524.938/433 × 524.946/433 × - 524.934/447 = - 7.118.711.864.951.751.469.917.418.838.462.021.793.493.584/1.694.713.745.505.739.175
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.973/445 × 524.933/425 × - 524.906/426 × - 524.955/461 × - 524.946/441 × 524.938/433 × 524.946/433 × - 524.934/447 = - 4.200.539.403.088.026.608.083.412 1.386.413.928.677.428.484/1.694.713.745.505.739.175
Als Dezimalzahl:
- 524.973/445 × 524.933/425 × - 524.906/426 × - 524.955/461 × - 524.946/441 × 524.938/433 × 524.946/433 × - 524.934/447 ≈ - 4.200.539.403.088.026.608.083.412,82
In Prozent:
- 524.973/445 × 524.933/425 × - 524.906/426 × - 524.955/461 × - 524.946/441 × 524.938/433 × 524.946/433 × - 524.934/447 ≈ - 420.053.940.308.802.660.808.341.281,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.