- 524.972/437 × - 524.930/424 × - 524.909/425 × - 524.943/468 × - 524.937/450 × 524.949/440 × - 524.951/419 × - 524.941/451 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.972/437 × - 524.930/424 × - 524.909/425 × - 524.943/468 × - 524.937/450 × 524.949/440 × - 524.951/419 × - 524.941/451 =
- 524.972/437 × 524.930/424 × 524.909/425 × 524.943/468 × 524.937/450 × 524.949/440 × 524.951/419 × 524.941/451
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.972/437
524.972/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.972 = 22 × 7 × 18.749
437 = 19 × 23
ggT (524.972; 437) = 1
Der Bruch: 524.930/424
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.930 = 2 × 5 × 7 × 7.499
424 = 23 × 53
ggT (524.930; 424) = 2
524.930/424 =
(524.930 : 2)/(424 : 2) =
262.465/212
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.930/424 =
(2 × 5 × 7 × 7.499)/(23 × 53) =
((2 × 5 × 7 × 7.499) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 7.499)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 5 × 7 × 7.499)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 5 × 7 × 7.499)/(22 × 53) =
262.465/212
Der Bruch: 524.909/425
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.909 = 7 × 11 × 17 × 401
425 = 52 × 17
ggT (524.909; 425) = 17
524.909/425 =
(524.909 : 17)/(425 : 17) =
30.877/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.909/425 =
(7 × 11 × 17 × 401)/(52 × 17) =
((7 × 11 × 17 × 401) : 17)/((52 × 17) : 17) =
(7 × 11 × 17 : 17 × 401)/(52 × 17 : 17) =
(7 × 11 × 1 × 401)/(52 × 1) =
30.877/25
Der Bruch: 524.943/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.943 = 32 × 17 × 47 × 73
468 = 22 × 32 × 13
ggT (524.943; 468) = 32 = 9
524.943/468 =
(524.943 : 9)/(468 : 9) =
58.327/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.943/468 =
(32 × 17 × 47 × 73)/(22 × 32 × 13) =
((32 × 17 × 47 × 73) : 32)/((22 × 32 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 17 × 47 × 73)/(22 × 32 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 17 × 47 × 73)/(22 × 3(2 - 2) × 13) =
(30 × 17 × 47 × 73)/(22 × 30 × 13) =
(1 × 17 × 47 × 73)/(22 × 1 × 13) =
58.327/52
Der Bruch: 524.937/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.937 = 3 × 72 × 3.571
450 = 2 × 32 × 52
ggT (524.937; 450) = 3
524.937/450 =
(524.937 : 3)/(450 : 3) =
174.979/150
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.937/450 =
(3 × 72 × 3.571)/(2 × 32 × 52) =
((3 × 72 × 3.571) : 3)/((2 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 72 × 3.571)/(2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 72 × 3.571)/(2 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 72 × 3.571)/(2 × 31 × 52) =
(1 × 72 × 3.571)/(2 × 3 × 52) =
174.979/150
Der Bruch: 524.949/440
524.949/440 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.949 = 3 × 233 × 751
440 = 23 × 5 × 11
ggT (524.949; 440) = 1
Der Bruch: 524.951/419
524.951/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.951 = 7 × 19 × 3.947
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.951; 419) = 1
Der Bruch: 524.941/451
524.941/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.941 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
451 = 11 × 41
ggT (524.941; 451) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.972/437 × 524.930/424 × 524.909/425 × 524.943/468 × 524.937/450 × 524.949/440 × 524.951/419 × 524.941/451 =
- 524.972/437 × 262.465/212 × 30.877/25 × 58.327/52 × 174.979/150 × 524.949/440 × 524.951/419 × 524.941/451
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.972/437 × 262.465/212 × 30.877/25 × 58.327/52 × 174.979/150 × 524.949/440 × 524.951/419 × 524.941/451 =
- (524.972 × 262.465 × 30.877 × 58.327 × 174.979 × 524.949 × 524.951 × 524.941) / (437 × 212 × 25 × 52 × 150 × 440 × 419 × 451) =
- (22 × 7 × 18.749 × 5 × 7 × 7.499 × 7 × 11 × 401 × 17 × 47 × 73 × 72 × 3.571 × 3 × 233 × 751 × 7 × 19 × 3.947 × 524.941) / (19 × 23 × 22 × 53 × 52 × 22 × 13 × 2 × 3 × 52 × 23 × 5 × 11 × 419 × 11 × 41) =
- (22 × 3 × 5 × 76 × 11 × 17 × 19 × 47 × 73 × 233 × 401 × 751 × 3.571 × 3.947 × 7.499 × 18.749 × 524.941) / (28 × 3 × 55 × 112 × 13 × 19 × 23 × 41 × 53 × 419)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 76 × 11 × 17 × 19 × 47 × 73 × 233 × 401 × 751 × 3.571 × 3.947 × 7.499 × 18.749 × 524.941; 28 × 3 × 55 × 112 × 13 × 19 × 23 × 41 × 53 × 419) = 22 × 3 × 5 × 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 76 × 11 × 17 × 19 × 47 × 73 × 233 × 401 × 751 × 3.571 × 3.947 × 7.499 × 18.749 × 524.941) / (28 × 3 × 55 × 112 × 13 × 19 × 23 × 41 × 53 × 419) =
- ((22 × 3 × 5 × 76 × 11 × 17 × 19 × 47 × 73 × 233 × 401 × 751 × 3.571 × 3.947 × 7.499 × 18.749 × 524.941) : (22 × 3 × 5 × 11 × 19)) / ((28 × 3 × 55 × 112 × 13 × 19 × 23 × 41 × 53 × 419) : (22 × 3 × 5 × 11 × 19)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 76 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 47 × 73 × 233 × 401 × 751 × 3.571 × 3.947 × 7.499 × 18.749 × 524.941)/(28 : 22 × 3 : 3 × 55 : 5 × 112 : 11 × 13 × 19 : 19 × 23 × 41 × 53 × 419) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 76 × 1 × 17 × 1 × 47 × 73 × 233 × 401 × 751 × 3.571 × 3.947 × 7.499 × 18.749 × 524.941)/(2(8 - 2) × 1 × 5(5 - 1) × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 23 × 41 × 53 × 419) =
- (20 × 1 × 1 × 76 × 1 × 17 × 1 × 47 × 73 × 233 × 401 × 751 × 3.571 × 3.947 × 7.499 × 18.749 × 524.941)/(26 × 1 × 54 × 11 × 13 × 1 × 23 × 41 × 53 × 419) =
- (1 × 1 × 1 × 76 × 1 × 17 × 1 × 47 × 73 × 233 × 401 × 751 × 3.571 × 3.947 × 7.499 × 18.749 × 524.941)/(26 × 1 × 54 × 11 × 13 × 1 × 23 × 41 × 53 × 419) =
- (76 × 17 × 47 × 73 × 233 × 401 × 751 × 3.571 × 3.947 × 7.499 × 18.749 × 524.941)/(26 × 54 × 11 × 13 × 23 × 41 × 53 × 419) =
- (117.649 × 17 × 47 × 73 × 233 × 401 × 751 × 3.571 × 3.947 × 7.499 × 18.749 × 524.941)/(64 × 625 × 11 × 13 × 23 × 41 × 53 × 419) =
- 500.895.400.377.404.799.089.972.848.392.998.528.003/119.783.669.720.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 500.895.400.377.404.799.089.972.848.392.998.528.003 : 119.783.669.720.000 = - 4.181.666.846.142.479.321.345.447 und der Rest = - 78.919.233.688.003 ⇒
- 500.895.400.377.404.799.089.972.848.392.998.528.003 = - 4.181.666.846.142.479.321.345.447 × 119.783.669.720.000 - 78.919.233.688.003 ⇒
- 500.895.400.377.404.799.089.972.848.392.998.528.003/119.783.669.720.000 =
( - 4.181.666.846.142.479.321.345.447 × 119.783.669.720.000 - 78.919.233.688.003)/119.783.669.720.000 =
( - 4.181.666.846.142.479.321.345.447 × 119.783.669.720.000)/119.783.669.720.000 - 78.919.233.688.003/119.783.669.720.000 =
- 4.181.666.846.142.479.321.345.447 - 78.919.233.688.003/119.783.669.720.000 =
- 4.181.666.846.142.479.321.345.447 78.919.233.688.003/119.783.669.720.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.181.666.846.142.479.321.345.447 - 78.919.233.688.003/119.783.669.720.000 =
- 4.181.666.846.142.479.321.345.447 - 78.919.233.688.003 : 119.783.669.720.000 ≈
- 4.181.666.846.142.479.321.345.447,65884802054 ≈
- 4.181.666.846.142.479.321.345.447,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.181.666.846.142.479.321.345.447,65884802054 =
- 4.181.666.846.142.479.321.345.447,65884802054 × 100/100 =
( - 4.181.666.846.142.479.321.345.447,65884802054 × 100)/100 =
- 418.166.684.614.247.932.134.544.765,88480205397/100 ≈
- 418.166.684.614.247.932.134.544.765,88480205397% ≈
- 418.166.684.614.247.932.134.544.765,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.972/437 × - 524.930/424 × - 524.909/425 × - 524.943/468 × - 524.937/450 × 524.949/440 × - 524.951/419 × - 524.941/451 = - 500.895.400.377.404.799.089.972.848.392.998.528.003/119.783.669.720.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.972/437 × - 524.930/424 × - 524.909/425 × - 524.943/468 × - 524.937/450 × 524.949/440 × - 524.951/419 × - 524.941/451 = - 4.181.666.846.142.479.321.345.447 78.919.233.688.003/119.783.669.720.000
Als Dezimalzahl:
- 524.972/437 × - 524.930/424 × - 524.909/425 × - 524.943/468 × - 524.937/450 × 524.949/440 × - 524.951/419 × - 524.941/451 ≈ - 4.181.666.846.142.479.321.345.447,66
In Prozent:
- 524.972/437 × - 524.930/424 × - 524.909/425 × - 524.943/468 × - 524.937/450 × 524.949/440 × - 524.951/419 × - 524.941/451 ≈ - 418.166.684.614.247.932.134.544.765,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.