- 524.962/432 × - 524.940/424 × 524.897/399 × - 524.939/427 × 524.955/430 × 524.982/448 × - 524.935/445 × - 524.966/446 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.962/432 × - 524.940/424 × 524.897/399 × - 524.939/427 × 524.955/430 × 524.982/448 × - 524.935/445 × - 524.966/446 =
- 524.962/432 × 524.940/424 × 524.897/399 × 524.939/427 × 524.955/430 × 524.982/448 × 524.935/445 × 524.966/446
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.962/432
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.962 = 2 × 199 × 1.319
432 = 24 × 33
ggT (524.962; 432) = 2
524.962/432 =
(524.962 : 2)/(432 : 2) =
262.481/216
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.962/432 =
(2 × 199 × 1.319)/(24 × 33) =
((2 × 199 × 1.319) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 199 × 1.319)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 199 × 1.319)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 199 × 1.319)/(23 × 33) =
262.481/216
Der Bruch: 524.940/424
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.940 = 22 × 3 × 5 × 13 × 673
424 = 23 × 53
ggT (524.940; 424) = 22 = 4
524.940/424 =
(524.940 : 4)/(424 : 4) =
131.235/106
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.940/424 =
(22 × 3 × 5 × 13 × 673)/(23 × 53) =
((22 × 3 × 5 × 13 × 673) : 22)/((23 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 13 × 673)/(23 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 13 × 673)/(2(3 - 2) × 53) =
(20 × 3 × 5 × 13 × 673)/(21 × 53) =
(1 × 3 × 5 × 13 × 673)/(2 × 53) =
131.235/106
Der Bruch: 524.897/399
524.897/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.897 = 101 × 5.197
399 = 3 × 7 × 19
ggT (524.897; 399) = 1
Der Bruch: 524.939/427
524.939/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.939 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
427 = 7 × 61
ggT (524.939; 427) = 1
Der Bruch: 524.955/430
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.955 = 3 × 5 × 79 × 443
430 = 2 × 5 × 43
ggT (524.955; 430) = 5
524.955/430 =
(524.955 : 5)/(430 : 5) =
104.991/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.955/430 =
(3 × 5 × 79 × 443)/(2 × 5 × 43) =
((3 × 5 × 79 × 443) : 5)/((2 × 5 × 43) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 79 × 443)/(2 × 5 : 5 × 43) =
(3 × 1 × 79 × 443)/(2 × 1 × 43) =
104.991/86
Der Bruch: 524.982/448
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.982 = 2 × 3 × 59 × 1.483
448 = 26 × 7
ggT (524.982; 448) = 2
524.982/448 =
(524.982 : 2)/(448 : 2) =
262.491/224
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.982/448 =
(2 × 3 × 59 × 1.483)/(26 × 7) =
((2 × 3 × 59 × 1.483) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59 × 1.483)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 3 × 59 × 1.483)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 3 × 59 × 1.483)/(25 × 7) =
262.491/224
Der Bruch: 524.935/445
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.935 = 5 × 104.987
445 = 5 × 89
ggT (524.935; 445) = 5
524.935/445 =
(524.935 : 5)/(445 : 5) =
104.987/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.935/445 =
(5 × 104.987)/(5 × 89) =
((5 × 104.987) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(5 : 5 × 104.987)/(5 : 5 × 89) =
(1 × 104.987)/(1 × 89) =
104.987/89
Der Bruch: 524.966/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.966 = 2 × 13 × 61 × 331
446 = 2 × 223
ggT (524.966; 446) = 2
524.966/446 =
(524.966 : 2)/(446 : 2) =
262.483/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.966/446 =
(2 × 13 × 61 × 331)/(2 × 223) =
((2 × 13 × 61 × 331) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 61 × 331)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 13 × 61 × 331)/(1 × 223) =
262.483/223
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.962/432 × 524.940/424 × 524.897/399 × 524.939/427 × 524.955/430 × 524.982/448 × 524.935/445 × 524.966/446 =
- 262.481/216 × 131.235/106 × 524.897/399 × 524.939/427 × 104.991/86 × 262.491/224 × 104.987/89 × 262.483/223
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.481/216 × 131.235/106 × 524.897/399 × 524.939/427 × 104.991/86 × 262.491/224 × 104.987/89 × 262.483/223 =
- (262.481 × 131.235 × 524.897 × 524.939 × 104.991 × 262.491 × 104.987 × 262.483) / (216 × 106 × 399 × 427 × 86 × 224 × 89 × 223) =
- (199 × 1.319 × 3 × 5 × 13 × 673 × 101 × 5.197 × 524.939 × 3 × 79 × 443 × 3 × 59 × 1.483 × 104.987 × 13 × 61 × 331) / (23 × 33 × 2 × 53 × 3 × 7 × 19 × 7 × 61 × 2 × 43 × 25 × 7 × 89 × 223) =
- (33 × 5 × 132 × 59 × 61 × 79 × 101 × 199 × 331 × 443 × 673 × 1.319 × 1.483 × 5.197 × 104.987 × 524.939) / (210 × 34 × 73 × 19 × 43 × 53 × 61 × 89 × 223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 5 × 132 × 59 × 61 × 79 × 101 × 199 × 331 × 443 × 673 × 1.319 × 1.483 × 5.197 × 104.987 × 524.939; 210 × 34 × 73 × 19 × 43 × 53 × 61 × 89 × 223) = 33 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 5 × 132 × 59 × 61 × 79 × 101 × 199 × 331 × 443 × 673 × 1.319 × 1.483 × 5.197 × 104.987 × 524.939) / (210 × 34 × 73 × 19 × 43 × 53 × 61 × 89 × 223) =
- ((33 × 5 × 132 × 59 × 61 × 79 × 101 × 199 × 331 × 443 × 673 × 1.319 × 1.483 × 5.197 × 104.987 × 524.939) : (33 × 61)) / ((210 × 34 × 73 × 19 × 43 × 53 × 61 × 89 × 223) : (33 × 61)) =
- (33 : 33 × 5 × 132 × 59 × 61 : 61 × 79 × 101 × 199 × 331 × 443 × 673 × 1.319 × 1.483 × 5.197 × 104.987 × 524.939)/(210 × 34 : 33 × 73 × 19 × 43 × 53 × 61 : 61 × 89 × 223) =
- (3(3 - 3) × 5 × 132 × 59 × 1 × 79 × 101 × 199 × 331 × 443 × 673 × 1.319 × 1.483 × 5.197 × 104.987 × 524.939)/(210 × 3(4 - 3) × 73 × 19 × 43 × 53 × 1 × 89 × 223) =
- (30 × 5 × 132 × 59 × 1 × 79 × 101 × 199 × 331 × 443 × 673 × 1.319 × 1.483 × 5.197 × 104.987 × 524.939)/(210 × 3 × 73 × 19 × 43 × 53 × 1 × 89 × 223) =
- (1 × 5 × 132 × 59 × 1 × 79 × 101 × 199 × 331 × 443 × 673 × 1.319 × 1.483 × 5.197 × 104.987 × 524.939)/(210 × 3 × 73 × 19 × 43 × 53 × 1 × 89 × 223) =
- (5 × 132 × 59 × 79 × 101 × 199 × 331 × 443 × 673 × 1.319 × 1.483 × 5.197 × 104.987 × 524.939)/(210 × 3 × 73 × 19 × 43 × 53 × 89 × 223) =
- (5 × 169 × 59 × 79 × 101 × 199 × 331 × 443 × 673 × 1.319 × 1.483 × 5.197 × 104.987 × 524.939)/(1.024 × 3 × 343 × 19 × 43 × 53 × 89 × 223) =
- 4.376.632.441.747.087.095.801.722.280.347.249.881.115/905.541.018.074.112
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.376.632.441.747.087.095.801.722.280.347.249.881.115 : 905.541.018.074.112 = - 4.833.168.630.014.384.729.167.614 und der Rest = - 725.108.127.672.347 ⇒
- 4.376.632.441.747.087.095.801.722.280.347.249.881.115 = - 4.833.168.630.014.384.729.167.614 × 905.541.018.074.112 - 725.108.127.672.347 ⇒
- 4.376.632.441.747.087.095.801.722.280.347.249.881.115/905.541.018.074.112 =
( - 4.833.168.630.014.384.729.167.614 × 905.541.018.074.112 - 725.108.127.672.347)/905.541.018.074.112 =
( - 4.833.168.630.014.384.729.167.614 × 905.541.018.074.112)/905.541.018.074.112 - 725.108.127.672.347/905.541.018.074.112 =
- 4.833.168.630.014.384.729.167.614 - 725.108.127.672.347/905.541.018.074.112 =
- 4.833.168.630.014.384.729.167.614 725.108.127.672.347/905.541.018.074.112
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.833.168.630.014.384.729.167.614 - 725.108.127.672.347/905.541.018.074.112 =
- 4.833.168.630.014.384.729.167.614 - 725.108.127.672.347 : 905.541.018.074.112 ≈
- 4.833.168.630.014.384.729.167.614,800745756625 ≈
- 4.833.168.630.014.384.729.167.614,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.833.168.630.014.384.729.167.614,800745756625 =
- 4.833.168.630.014.384.729.167.614,800745756625 × 100/100 =
( - 4.833.168.630.014.384.729.167.614,800745756625 × 100)/100 =
- 483.316.863.001.438.472.916.761.480,074575662458/100 ≈
- 483.316.863.001.438.472.916.761.480,074575662458% ≈
- 483.316.863.001.438.472.916.761.480,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.962/432 × - 524.940/424 × 524.897/399 × - 524.939/427 × 524.955/430 × 524.982/448 × - 524.935/445 × - 524.966/446 = - 4.376.632.441.747.087.095.801.722.280.347.249.881.115/905.541.018.074.112
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.962/432 × - 524.940/424 × 524.897/399 × - 524.939/427 × 524.955/430 × 524.982/448 × - 524.935/445 × - 524.966/446 = - 4.833.168.630.014.384.729.167.614 725.108.127.672.347/905.541.018.074.112
Als Dezimalzahl:
- 524.962/432 × - 524.940/424 × 524.897/399 × - 524.939/427 × 524.955/430 × 524.982/448 × - 524.935/445 × - 524.966/446 ≈ - 4.833.168.630.014.384.729.167.614,8
In Prozent:
- 524.962/432 × - 524.940/424 × 524.897/399 × - 524.939/427 × 524.955/430 × 524.982/448 × - 524.935/445 × - 524.966/446 ≈ - 483.316.863.001.438.472.916.761.480,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.