- 524.955/426 × 524.916/412 × - 524.894/411 × 524.932/458 × 524.922/436 × - 524.929/427 × - 524.929/407 × - 524.923/444 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.955/426 × 524.916/412 × - 524.894/411 × 524.932/458 × 524.922/436 × - 524.929/427 × - 524.929/407 × - 524.923/444 =
- 524.955/426 × 524.916/412 × 524.894/411 × 524.932/458 × 524.922/436 × 524.929/427 × 524.929/407 × 524.923/444
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.955/426
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.955 = 3 × 5 × 79 × 443
426 = 2 × 3 × 71
ggT (524.955; 426) = 3
524.955/426 =
(524.955 : 3)/(426 : 3) =
174.985/142
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.955/426 =
(3 × 5 × 79 × 443)/(2 × 3 × 71) =
((3 × 5 × 79 × 443) : 3)/((2 × 3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 79 × 443)/(2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 5 × 79 × 443)/(2 × 1 × 71) =
174.985/142
Der Bruch: 524.916/412
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.916 = 22 × 32 × 7 × 2.083
412 = 22 × 103
ggT (524.916; 412) = 22 = 4
524.916/412 =
(524.916 : 4)/(412 : 4) =
131.229/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.916/412 =
(22 × 32 × 7 × 2.083)/(22 × 103) =
((22 × 32 × 7 × 2.083) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 7 × 2.083)/(22 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 32 × 7 × 2.083)/(2(2 - 2) × 103) =
(20 × 32 × 7 × 2.083)/(20 × 103) =
(1 × 32 × 7 × 2.083)/(1 × 103) =
131.229/103
Der Bruch: 524.894/411
524.894/411 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.894 = 2 × 192 × 727
411 = 3 × 137
ggT (524.894; 411) = 1
Der Bruch: 524.932/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.932 = 22 × 19 × 6.907
458 = 2 × 229
ggT (524.932; 458) = 2
524.932/458 =
(524.932 : 2)/(458 : 2) =
262.466/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.932/458 =
(22 × 19 × 6.907)/(2 × 229) =
((22 × 19 × 6.907) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 6.907)/(2 : 2 × 229) =
(2(2 - 1) × 19 × 6.907)/(1 × 229) =
(21 × 19 × 6.907)/(1 × 229) =
(2 × 19 × 6.907)/(1 × 229) =
262.466/229
Der Bruch: 524.922/436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.922 = 2 × 3 × 89 × 983
436 = 22 × 109
ggT (524.922; 436) = 2
524.922/436 =
(524.922 : 2)/(436 : 2) =
262.461/218
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.922/436 =
(2 × 3 × 89 × 983)/(22 × 109) =
((2 × 3 × 89 × 983) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 89 × 983)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 89 × 983)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 3 × 89 × 983)/(21 × 109) =
(1 × 3 × 89 × 983)/(2 × 109) =
262.461/218
Der Bruch: 524.929/427
524.929/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.929 = 23 × 29 × 787
427 = 7 × 61
ggT (524.929; 427) = 1
Der Bruch: 524.929/407
524.929/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.929 = 23 × 29 × 787
407 = 11 × 37
ggT (524.929; 407) = 1
Der Bruch: 524.923/444
524.923/444 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.923 = 7 × 31 × 41 × 59
444 = 22 × 3 × 37
ggT (524.923; 444) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.955/426 × 524.916/412 × 524.894/411 × 524.932/458 × 524.922/436 × 524.929/427 × 524.929/407 × 524.923/444 =
- 174.985/142 × 131.229/103 × 524.894/411 × 262.466/229 × 262.461/218 × 524.929/427 × 524.929/407 × 524.923/444
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 174.985/142 × 131.229/103 × 524.894/411 × 262.466/229 × 262.461/218 × 524.929/427 × 524.929/407 × 524.923/444 =
- (174.985 × 131.229 × 524.894 × 262.466 × 262.461 × 524.929 × 524.929 × 524.923) / (142 × 103 × 411 × 229 × 218 × 427 × 407 × 444) =
- (5 × 79 × 443 × 32 × 7 × 2.083 × 2 × 192 × 727 × 2 × 19 × 6.907 × 3 × 89 × 983 × 23 × 29 × 787 × 23 × 29 × 787 × 7 × 31 × 41 × 59) / (2 × 71 × 103 × 3 × 137 × 229 × 2 × 109 × 7 × 61 × 11 × 37 × 22 × 3 × 37) =
- (22 × 33 × 5 × 72 × 193 × 232 × 292 × 31 × 41 × 59 × 79 × 89 × 443 × 727 × 7872 × 983 × 2.083 × 6.907) / (24 × 32 × 7 × 11 × 372 × 61 × 71 × 103 × 109 × 137 × 229)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 5 × 72 × 193 × 232 × 292 × 31 × 41 × 59 × 79 × 89 × 443 × 727 × 7872 × 983 × 2.083 × 6.907; 24 × 32 × 7 × 11 × 372 × 61 × 71 × 103 × 109 × 137 × 229) = 22 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 5 × 72 × 193 × 232 × 292 × 31 × 41 × 59 × 79 × 89 × 443 × 727 × 7872 × 983 × 2.083 × 6.907) / (24 × 32 × 7 × 11 × 372 × 61 × 71 × 103 × 109 × 137 × 229) =
- ((22 × 33 × 5 × 72 × 193 × 232 × 292 × 31 × 41 × 59 × 79 × 89 × 443 × 727 × 7872 × 983 × 2.083 × 6.907) : (22 × 32 × 7)) / ((24 × 32 × 7 × 11 × 372 × 61 × 71 × 103 × 109 × 137 × 229) : (22 × 32 × 7)) =
- (22 : 22 × 33 : 32 × 5 × 72 : 7 × 193 × 232 × 292 × 31 × 41 × 59 × 79 × 89 × 443 × 727 × 7872 × 983 × 2.083 × 6.907)/(24 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 372 × 61 × 71 × 103 × 109 × 137 × 229) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5 × 7(2 - 1) × 193 × 232 × 292 × 31 × 41 × 59 × 79 × 89 × 443 × 727 × 7872 × 983 × 2.083 × 6.907)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 372 × 61 × 71 × 103 × 109 × 137 × 229) =
- (20 × 31 × 5 × 71 × 193 × 232 × 292 × 31 × 41 × 59 × 79 × 89 × 443 × 727 × 7872 × 983 × 2.083 × 6.907)/(22 × 30 × 1 × 11 × 372 × 61 × 71 × 103 × 109 × 137 × 229) =
- (1 × 3 × 5 × 7 × 193 × 232 × 292 × 31 × 41 × 59 × 79 × 89 × 443 × 727 × 7872 × 983 × 2.083 × 6.907)/(22 × 1 × 1 × 11 × 372 × 61 × 71 × 103 × 109 × 137 × 229) =
- (3 × 5 × 7 × 193 × 232 × 292 × 31 × 41 × 59 × 79 × 89 × 443 × 727 × 7872 × 983 × 2.083 × 6.907)/(22 × 11 × 372 × 61 × 71 × 103 × 109 × 137 × 229) =
- (3 × 5 × 7 × 6.859 × 529 × 841 × 31 × 41 × 59 × 79 × 89 × 443 × 727 × 619.369 × 983 × 2.083 × 6.907)/(4 × 11 × 1.369 × 61 × 71 × 103 × 109 × 137 × 229) =
- 476.580.507.582.810.872.030.228.968.552.613.148.569.115/91.889.117.477.883.836
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 476.580.507.582.810.872.030.228.968.552.613.148.569.115 : 91.889.117.477.883.836 = - 5.186.473.879.211.167.513.112.522 und der Rest = - 15.124.746.835.574.723 ⇒
- 476.580.507.582.810.872.030.228.968.552.613.148.569.115 = - 5.186.473.879.211.167.513.112.522 × 91.889.117.477.883.836 - 15.124.746.835.574.723 ⇒
- 476.580.507.582.810.872.030.228.968.552.613.148.569.115/91.889.117.477.883.836 =
( - 5.186.473.879.211.167.513.112.522 × 91.889.117.477.883.836 - 15.124.746.835.574.723)/91.889.117.477.883.836 =
( - 5.186.473.879.211.167.513.112.522 × 91.889.117.477.883.836)/91.889.117.477.883.836 - 15.124.746.835.574.723/91.889.117.477.883.836 =
- 5.186.473.879.211.167.513.112.522 - 15.124.746.835.574.723/91.889.117.477.883.836 =
- 5.186.473.879.211.167.513.112.522 15.124.746.835.574.723/91.889.117.477.883.836
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.186.473.879.211.167.513.112.522 - 15.124.746.835.574.723/91.889.117.477.883.836 =
- 5.186.473.879.211.167.513.112.522 - 15.124.746.835.574.723 : 91.889.117.477.883.836 ≈
- 5.186.473.879.211.167.513.112.522,164597802773 ≈
- 5.186.473.879.211.167.513.112.522,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.186.473.879.211.167.513.112.522,164597802773 =
- 5.186.473.879.211.167.513.112.522,164597802773 × 100/100 =
( - 5.186.473.879.211.167.513.112.522,164597802773 × 100)/100 =
- 518.647.387.921.116.751.311.252.216,459780277262/100 ≈
- 518.647.387.921.116.751.311.252.216,459780277262% ≈
- 518.647.387.921.116.751.311.252.216,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.955/426 × 524.916/412 × - 524.894/411 × 524.932/458 × 524.922/436 × - 524.929/427 × - 524.929/407 × - 524.923/444 = - 476.580.507.582.810.872.030.228.968.552.613.148.569.115/91.889.117.477.883.836
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.955/426 × 524.916/412 × - 524.894/411 × 524.932/458 × 524.922/436 × - 524.929/427 × - 524.929/407 × - 524.923/444 = - 5.186.473.879.211.167.513.112.522 15.124.746.835.574.723/91.889.117.477.883.836
Als Dezimalzahl:
- 524.955/426 × 524.916/412 × - 524.894/411 × 524.932/458 × 524.922/436 × - 524.929/427 × - 524.929/407 × - 524.923/444 ≈ - 5.186.473.879.211.167.513.112.522,16
In Prozent:
- 524.955/426 × 524.916/412 × - 524.894/411 × 524.932/458 × 524.922/436 × - 524.929/427 × - 524.929/407 × - 524.923/444 ≈ - 518.647.387.921.116.751.311.252.216,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.