- 524.955/398 × - 524.946/422 × 524.926/388 × - 524.962/426 × - 524.980/424 × 524.902/428 × 524.954/428 × - 524.968/401 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.955/398 × - 524.946/422 × 524.926/388 × - 524.962/426 × - 524.980/424 × 524.902/428 × 524.954/428 × - 524.968/401 =
- 524.955/398 × 524.946/422 × 524.926/388 × 524.962/426 × 524.980/424 × 524.902/428 × 524.954/428 × 524.968/401
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.955/398
524.955/398 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.955 = 3 × 5 × 79 × 443
398 = 2 × 199
ggT (524.955; 398) = 1
Der Bruch: 524.946/422
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.946 = 2 × 3 × 87.491
422 = 2 × 211
ggT (524.946; 422) = 2
524.946/422 =
(524.946 : 2)/(422 : 2) =
262.473/211
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.946/422 =
(2 × 3 × 87.491)/(2 × 211) =
((2 × 3 × 87.491) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.491)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 3 × 87.491)/(1 × 211) =
262.473/211
Der Bruch: 524.926/388
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.926 = 2 × 17 × 15.439
388 = 22 × 97
ggT (524.926; 388) = 2
524.926/388 =
(524.926 : 2)/(388 : 2) =
262.463/194
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.926/388 =
(2 × 17 × 15.439)/(22 × 97) =
((2 × 17 × 15.439) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 15.439)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 17 × 15.439)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 17 × 15.439)/(21 × 97) =
(1 × 17 × 15.439)/(2 × 97) =
262.463/194
Der Bruch: 524.962/426
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.962 = 2 × 199 × 1.319
426 = 2 × 3 × 71
ggT (524.962; 426) = 2
524.962/426 =
(524.962 : 2)/(426 : 2) =
262.481/213
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.962/426 =
(2 × 199 × 1.319)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 199 × 1.319) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 199 × 1.319)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 199 × 1.319)/(1 × 3 × 71) =
262.481/213
Der Bruch: 524.980/424
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.980 = 22 × 5 × 26.249
424 = 23 × 53
ggT (524.980; 424) = 22 = 4
524.980/424 =
(524.980 : 4)/(424 : 4) =
131.245/106
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.980/424 =
(22 × 5 × 26.249)/(23 × 53) =
((22 × 5 × 26.249) : 22)/((23 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 26.249)/(23 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 5 × 26.249)/(2(3 - 2) × 53) =
(20 × 5 × 26.249)/(21 × 53) =
(1 × 5 × 26.249)/(2 × 53) =
131.245/106
Der Bruch: 524.902/428
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.902 = 2 × 7 × 37.493
428 = 22 × 107
ggT (524.902; 428) = 2
524.902/428 =
(524.902 : 2)/(428 : 2) =
262.451/214
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.902/428 =
(2 × 7 × 37.493)/(22 × 107) =
((2 × 7 × 37.493) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.493)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 7 × 37.493)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 7 × 37.493)/(21 × 107) =
(1 × 7 × 37.493)/(2 × 107) =
262.451/214
Der Bruch: 524.954/428
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.954 = 2 × 31 × 8.467
428 = 22 × 107
ggT (524.954; 428) = 2
524.954/428 =
(524.954 : 2)/(428 : 2) =
262.477/214
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.954/428 =
(2 × 31 × 8.467)/(22 × 107) =
((2 × 31 × 8.467) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 8.467)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 31 × 8.467)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 31 × 8.467)/(21 × 107) =
(1 × 31 × 8.467)/(2 × 107) =
262.477/214
Der Bruch: 524.968/401
524.968/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.968 = 23 × 211 × 311
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.968; 401) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.955/398 × 524.946/422 × 524.926/388 × 524.962/426 × 524.980/424 × 524.902/428 × 524.954/428 × 524.968/401 =
- 524.955/398 × 262.473/211 × 262.463/194 × 262.481/213 × 131.245/106 × 262.451/214 × 262.477/214 × 524.968/401
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.955/398 × 262.473/211 × 262.463/194 × 262.481/213 × 131.245/106 × 262.451/214 × 262.477/214 × 524.968/401 =
- (524.955 × 262.473 × 262.463 × 262.481 × 131.245 × 262.451 × 262.477 × 524.968) / (398 × 211 × 194 × 213 × 106 × 214 × 214 × 401) =
- (3 × 5 × 79 × 443 × 3 × 87.491 × 17 × 15.439 × 199 × 1.319 × 5 × 26.249 × 7 × 37.493 × 31 × 8.467 × 23 × 211 × 311) / (2 × 199 × 211 × 2 × 97 × 3 × 71 × 2 × 53 × 2 × 107 × 2 × 107 × 401) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 17 × 31 × 79 × 199 × 211 × 311 × 443 × 1.319 × 8.467 × 15.439 × 26.249 × 37.493 × 87.491) / (25 × 3 × 53 × 71 × 97 × 1072 × 199 × 211 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 52 × 7 × 17 × 31 × 79 × 199 × 211 × 311 × 443 × 1.319 × 8.467 × 15.439 × 26.249 × 37.493 × 87.491; 25 × 3 × 53 × 71 × 97 × 1072 × 199 × 211 × 401) = 23 × 3 × 199 × 211
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 52 × 7 × 17 × 31 × 79 × 199 × 211 × 311 × 443 × 1.319 × 8.467 × 15.439 × 26.249 × 37.493 × 87.491) / (25 × 3 × 53 × 71 × 97 × 1072 × 199 × 211 × 401) =
- ((23 × 32 × 52 × 7 × 17 × 31 × 79 × 199 × 211 × 311 × 443 × 1.319 × 8.467 × 15.439 × 26.249 × 37.493 × 87.491) : (23 × 3 × 199 × 211)) / ((25 × 3 × 53 × 71 × 97 × 1072 × 199 × 211 × 401) : (23 × 3 × 199 × 211)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 52 × 7 × 17 × 31 × 79 × 199 : 199 × 211 : 211 × 311 × 443 × 1.319 × 8.467 × 15.439 × 26.249 × 37.493 × 87.491)/(25 : 23 × 3 : 3 × 53 × 71 × 97 × 1072 × 199 : 199 × 211 : 211 × 401) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 52 × 7 × 17 × 31 × 79 × 1 × 1 × 311 × 443 × 1.319 × 8.467 × 15.439 × 26.249 × 37.493 × 87.491)/(2(5 - 3) × 1 × 53 × 71 × 97 × 1072 × 1 × 1 × 401) =
- (20 × 31 × 52 × 7 × 17 × 31 × 79 × 1 × 1 × 311 × 443 × 1.319 × 8.467 × 15.439 × 26.249 × 37.493 × 87.491)/(22 × 1 × 53 × 71 × 97 × 1072 × 1 × 1 × 401) =
- (1 × 3 × 52 × 7 × 17 × 31 × 79 × 1 × 1 × 311 × 443 × 1.319 × 8.467 × 15.439 × 26.249 × 37.493 × 87.491)/(22 × 1 × 53 × 71 × 97 × 1072 × 1 × 1 × 401) =
- (3 × 52 × 7 × 17 × 31 × 79 × 311 × 443 × 1.319 × 8.467 × 15.439 × 26.249 × 37.493 × 87.491)/(22 × 53 × 71 × 97 × 1072 × 401) =
- (3 × 25 × 7 × 17 × 31 × 79 × 311 × 443 × 1.319 × 8.467 × 15.439 × 26.249 × 37.493 × 87.491)/(4 × 53 × 71 × 97 × 11.449 × 401) =
- 44.707.561.521.870.537.851.386.890.815.833.215.525/6.703.133.546.156
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 44.707.561.521.870.537.851.386.890.815.833.215.525 : 6.703.133.546.156 = - 6.669.651.024.259.941.290.986.527 und der Rest = - 3.406.704.575.313 ⇒
- 44.707.561.521.870.537.851.386.890.815.833.215.525 = - 6.669.651.024.259.941.290.986.527 × 6.703.133.546.156 - 3.406.704.575.313 ⇒
- 44.707.561.521.870.537.851.386.890.815.833.215.525/6.703.133.546.156 =
( - 6.669.651.024.259.941.290.986.527 × 6.703.133.546.156 - 3.406.704.575.313)/6.703.133.546.156 =
( - 6.669.651.024.259.941.290.986.527 × 6.703.133.546.156)/6.703.133.546.156 - 3.406.704.575.313/6.703.133.546.156 =
- 6.669.651.024.259.941.290.986.527 - 3.406.704.575.313/6.703.133.546.156 =
- 6.669.651.024.259.941.290.986.527 3.406.704.575.313/6.703.133.546.156
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.669.651.024.259.941.290.986.527 - 3.406.704.575.313/6.703.133.546.156 =
- 6.669.651.024.259.941.290.986.527 - 3.406.704.575.313 : 6.703.133.546.156 ≈
- 6.669.651.024.259.941.290.986.527,508225675627 ≈
- 6.669.651.024.259.941.290.986.527,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.669.651.024.259.941.290.986.527,508225675627 =
- 6.669.651.024.259.941.290.986.527,508225675627 × 100/100 =
( - 6.669.651.024.259.941.290.986.527,508225675627 × 100)/100 =
- 666.965.102.425.994.129.098.652.750,822567562698/100 ≈
- 666.965.102.425.994.129.098.652.750,822567562698% ≈
- 666.965.102.425.994.129.098.652.750,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.955/398 × - 524.946/422 × 524.926/388 × - 524.962/426 × - 524.980/424 × 524.902/428 × 524.954/428 × - 524.968/401 = - 44.707.561.521.870.537.851.386.890.815.833.215.525/6.703.133.546.156
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.955/398 × - 524.946/422 × 524.926/388 × - 524.962/426 × - 524.980/424 × 524.902/428 × 524.954/428 × - 524.968/401 = - 6.669.651.024.259.941.290.986.527 3.406.704.575.313/6.703.133.546.156
Als Dezimalzahl:
- 524.955/398 × - 524.946/422 × 524.926/388 × - 524.962/426 × - 524.980/424 × 524.902/428 × 524.954/428 × - 524.968/401 ≈ - 6.669.651.024.259.941.290.986.527,51
In Prozent:
- 524.955/398 × - 524.946/422 × 524.926/388 × - 524.962/426 × - 524.980/424 × 524.902/428 × 524.954/428 × - 524.968/401 ≈ - 666.965.102.425.994.129.098.652.750,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.