- 524.953/388 × - 524.964/443 × 524.950/385 × 524.961/423 × - 524.969/423 × 524.914/426 × 524.953/440 × - 524.965/407 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.953/388 × - 524.964/443 × 524.950/385 × 524.961/423 × - 524.969/423 × 524.914/426 × 524.953/440 × - 524.965/407 =
524.953/388 × 524.964/443 × 524.950/385 × 524.961/423 × 524.969/423 × 524.914/426 × 524.953/440 × 524.965/407
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.953/388
524.953/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.953 = 11 × 13 × 3.671
388 = 22 × 97
ggT (524.953; 388) = 1
Der Bruch: 524.964/443
524.964/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.964 = 22 × 3 × 11 × 41 × 97
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.964; 443) = 1
Der Bruch: 524.950/385
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.950 = 2 × 52 × 10.499
385 = 5 × 7 × 11
ggT (524.950; 385) = 5
524.950/385 =
(524.950 : 5)/(385 : 5) =
104.990/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.950/385 =
(2 × 52 × 10.499)/(5 × 7 × 11) =
((2 × 52 × 10.499) : 5)/((5 × 7 × 11) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 10.499)/(5 : 5 × 7 × 11) =
(2 × 5(2 - 1) × 10.499)/(1 × 7 × 11) =
(2 × 51 × 10.499)/(1 × 7 × 11) =
(2 × 5 × 10.499)/(1 × 7 × 11) =
104.990/77
Der Bruch: 524.961/423
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.961 = 34 × 6.481
423 = 32 × 47
ggT (524.961; 423) = 32 = 9
524.961/423 =
(524.961 : 9)/(423 : 9) =
58.329/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.961/423 =
(34 × 6.481)/(32 × 47) =
((34 × 6.481) : 32)/((32 × 47) : 32) =
(34 : 32 × 6.481)/(32 : 32 × 47) =
(3(4 - 2) × 6.481)/(3(2 - 2) × 47) =
(32 × 6.481)/(30 × 47) =
(32 × 6.481)/(1 × 47) =
58.329/47
Der Bruch: 524.969/423
524.969/423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.969 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
423 = 32 × 47
ggT (524.969; 423) = 1
Der Bruch: 524.914/426
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.914 = 2 × 132 × 1.553
426 = 2 × 3 × 71
ggT (524.914; 426) = 2
524.914/426 =
(524.914 : 2)/(426 : 2) =
262.457/213
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.914/426 =
(2 × 132 × 1.553)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 132 × 1.553) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 132 × 1.553)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 132 × 1.553)/(1 × 3 × 71) =
262.457/213
Der Bruch: 524.953/440
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.953 = 11 × 13 × 3.671
440 = 23 × 5 × 11
ggT (524.953; 440) = 11
524.953/440 =
(524.953 : 11)/(440 : 11) =
47.723/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.953/440 =
(11 × 13 × 3.671)/(23 × 5 × 11) =
((11 × 13 × 3.671) : 11)/((23 × 5 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 13 × 3.671)/(23 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 13 × 3.671)/(23 × 5 × 1) =
47.723/40
Der Bruch: 524.965/407
524.965/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.965 = 5 × 7 × 53 × 283
407 = 11 × 37
ggT (524.965; 407) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
524.953/388 × 524.964/443 × 524.950/385 × 524.961/423 × 524.969/423 × 524.914/426 × 524.953/440 × 524.965/407 =
524.953/388 × 524.964/443 × 104.990/77 × 58.329/47 × 524.969/423 × 262.457/213 × 47.723/40 × 524.965/407
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
524.953/388 × 524.964/443 × 104.990/77 × 58.329/47 × 524.969/423 × 262.457/213 × 47.723/40 × 524.965/407 =
(524.953 × 524.964 × 104.990 × 58.329 × 524.969 × 262.457 × 47.723 × 524.965) / (388 × 443 × 77 × 47 × 423 × 213 × 40 × 407) =
(11 × 13 × 3.671 × 22 × 3 × 11 × 41 × 97 × 2 × 5 × 10.499 × 32 × 6.481 × 524.969 × 132 × 1.553 × 13 × 3.671 × 5 × 7 × 53 × 283) / (22 × 97 × 443 × 7 × 11 × 47 × 32 × 47 × 3 × 71 × 23 × 5 × 11 × 37) =
(23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 134 × 41 × 53 × 97 × 283 × 1.553 × 3.6712 × 6.481 × 10.499 × 524.969) / (25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 37 × 472 × 71 × 97 × 443)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 134 × 41 × 53 × 97 × 283 × 1.553 × 3.6712 × 6.481 × 10.499 × 524.969; 25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 37 × 472 × 71 × 97 × 443) = 23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 97
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 134 × 41 × 53 × 97 × 283 × 1.553 × 3.6712 × 6.481 × 10.499 × 524.969) / (25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 37 × 472 × 71 × 97 × 443) =
((23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 134 × 41 × 53 × 97 × 283 × 1.553 × 3.6712 × 6.481 × 10.499 × 524.969) : (23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 97)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 37 × 472 × 71 × 97 × 443) : (23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 97)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 134 × 41 × 53 × 97 : 97 × 283 × 1.553 × 3.6712 × 6.481 × 10.499 × 524.969)/(25 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 37 × 472 × 71 × 97 : 97 × 443) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 2) × 134 × 41 × 53 × 1 × 283 × 1.553 × 3.6712 × 6.481 × 10.499 × 524.969)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 37 × 472 × 71 × 1 × 443) =
(20 × 30 × 51 × 1 × 110 × 134 × 41 × 53 × 1 × 283 × 1.553 × 3.6712 × 6.481 × 10.499 × 524.969)/(22 × 30 × 1 × 1 × 110 × 37 × 472 × 71 × 1 × 443) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 134 × 41 × 53 × 1 × 283 × 1.553 × 3.6712 × 6.481 × 10.499 × 524.969)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 472 × 71 × 1 × 443) =
(5 × 134 × 41 × 53 × 283 × 1.553 × 3.6712 × 6.481 × 10.499 × 524.969)/(22 × 37 × 472 × 71 × 443) =
(5 × 28.561 × 41 × 53 × 283 × 1.553 × 13.476.241 × 6.481 × 10.499 × 524.969)/(4 × 37 × 2.209 × 71 × 443) =
65.652.824.647.021.904.133.241.087.171.338.985/10.282.992.196
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
65.652.824.647.021.904.133.241.087.171.338.985 : 10.282.992.196 = 6.384.603.177.328.124.088.487.938 und der Rest = 7.277.207.137 ⇒
65.652.824.647.021.904.133.241.087.171.338.985 = 6.384.603.177.328.124.088.487.938 × 10.282.992.196 + 7.277.207.137 ⇒
65.652.824.647.021.904.133.241.087.171.338.985/10.282.992.196 =
(6.384.603.177.328.124.088.487.938 × 10.282.992.196 + 7.277.207.137)/10.282.992.196 =
(6.384.603.177.328.124.088.487.938 × 10.282.992.196)/10.282.992.196 + 7.277.207.137/10.282.992.196 =
6.384.603.177.328.124.088.487.938 + 7.277.207.137/10.282.992.196 =
6.384.603.177.328.124.088.487.938 7.277.207.137/10.282.992.196
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
6.384.603.177.328.124.088.487.938 + 7.277.207.137/10.282.992.196 =
6.384.603.177.328.124.088.487.938 + 7.277.207.137 : 10.282.992.196 ≈
6.384.603.177.328.124.088.487.938,707693538835 ≈
6.384.603.177.328.124.088.487.938,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
6.384.603.177.328.124.088.487.938,707693538835 =
6.384.603.177.328.124.088.487.938,707693538835 × 100/100 =
(6.384.603.177.328.124.088.487.938,707693538835 × 100)/100 =
638.460.317.732.812.408.848.793.870,769353883501/100 ≈
638.460.317.732.812.408.848.793.870,769353883501% ≈
638.460.317.732.812.408.848.793.870,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.953/388 × - 524.964/443 × 524.950/385 × 524.961/423 × - 524.969/423 × 524.914/426 × 524.953/440 × - 524.965/407 = 65.652.824.647.021.904.133.241.087.171.338.985/10.282.992.196
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.953/388 × - 524.964/443 × 524.950/385 × 524.961/423 × - 524.969/423 × 524.914/426 × 524.953/440 × - 524.965/407 = 6.384.603.177.328.124.088.487.938 7.277.207.137/10.282.992.196
Als Dezimalzahl:
- 524.953/388 × - 524.964/443 × 524.950/385 × 524.961/423 × - 524.969/423 × 524.914/426 × 524.953/440 × - 524.965/407 ≈ 6.384.603.177.328.124.088.487.938,71
In Prozent:
- 524.953/388 × - 524.964/443 × 524.950/385 × 524.961/423 × - 524.969/423 × 524.914/426 × 524.953/440 × - 524.965/407 ≈ 638.460.317.732.812.408.848.793.870,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.