- 524.950/421 × 524.965/415 × 524.946/388 × 524.974/434 × 524.992/430 × 524.917/438 × - 524.957/443 × - 524.989/427 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.950/421 × 524.965/415 × 524.946/388 × 524.974/434 × 524.992/430 × 524.917/438 × - 524.957/443 × - 524.989/427 =
- 524.950/421 × 524.965/415 × 524.946/388 × 524.974/434 × 524.992/430 × 524.917/438 × 524.957/443 × 524.989/427
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.950/421
524.950/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.950 = 2 × 52 × 10.499
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.950; 421) = 1
Der Bruch: 524.965/415
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.965 = 5 × 7 × 53 × 283
415 = 5 × 83
ggT (524.965; 415) = 5
524.965/415 =
(524.965 : 5)/(415 : 5) =
104.993/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.965/415 =
(5 × 7 × 53 × 283)/(5 × 83) =
((5 × 7 × 53 × 283) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 53 × 283)/(5 : 5 × 83) =
(1 × 7 × 53 × 283)/(1 × 83) =
104.993/83
Der Bruch: 524.946/388
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.946 = 2 × 3 × 87.491
388 = 22 × 97
ggT (524.946; 388) = 2
524.946/388 =
(524.946 : 2)/(388 : 2) =
262.473/194
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.946/388 =
(2 × 3 × 87.491)/(22 × 97) =
((2 × 3 × 87.491) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.491)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 3 × 87.491)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 3 × 87.491)/(21 × 97) =
(1 × 3 × 87.491)/(2 × 97) =
262.473/194
Der Bruch: 524.974/434
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.974 = 2 × 71 × 3.697
434 = 2 × 7 × 31
ggT (524.974; 434) = 2
524.974/434 =
(524.974 : 2)/(434 : 2) =
262.487/217
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.974/434 =
(2 × 71 × 3.697)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 71 × 3.697) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 71 × 3.697)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 71 × 3.697)/(1 × 7 × 31) =
262.487/217
Der Bruch: 524.992/430
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.992 = 26 × 13 × 631
430 = 2 × 5 × 43
ggT (524.992; 430) = 2
524.992/430 =
(524.992 : 2)/(430 : 2) =
262.496/215
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.992/430 =
(26 × 13 × 631)/(2 × 5 × 43) =
((26 × 13 × 631) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(26 : 2 × 13 × 631)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(6 - 1) × 13 × 631)/(1 × 5 × 43) =
(25 × 13 × 631)/(1 × 5 × 43) =
262.496/215
Der Bruch: 524.917/438
524.917/438 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.917 = 131 × 4.007
438 = 2 × 3 × 73
ggT (524.917; 438) = 1
Der Bruch: 524.957/443
524.957/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.957 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.957; 443) = 1
Der Bruch: 524.989/427
524.989/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.989 = 19 × 27.631
427 = 7 × 61
ggT (524.989; 427) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.950/421 × 524.965/415 × 524.946/388 × 524.974/434 × 524.992/430 × 524.917/438 × 524.957/443 × 524.989/427 =
- 524.950/421 × 104.993/83 × 262.473/194 × 262.487/217 × 262.496/215 × 524.917/438 × 524.957/443 × 524.989/427
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.950/421 × 104.993/83 × 262.473/194 × 262.487/217 × 262.496/215 × 524.917/438 × 524.957/443 × 524.989/427 =
- (524.950 × 104.993 × 262.473 × 262.487 × 262.496 × 524.917 × 524.957 × 524.989) / (421 × 83 × 194 × 217 × 215 × 438 × 443 × 427) =
- (2 × 52 × 10.499 × 7 × 53 × 283 × 3 × 87.491 × 71 × 3.697 × 25 × 13 × 631 × 131 × 4.007 × 524.957 × 19 × 27.631) / (421 × 83 × 2 × 97 × 7 × 31 × 5 × 43 × 2 × 3 × 73 × 443 × 7 × 61) =
- (26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 53 × 71 × 131 × 283 × 631 × 3.697 × 4.007 × 10.499 × 27.631 × 87.491 × 524.957) / (22 × 3 × 5 × 72 × 31 × 43 × 61 × 73 × 83 × 97 × 421 × 443)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 53 × 71 × 131 × 283 × 631 × 3.697 × 4.007 × 10.499 × 27.631 × 87.491 × 524.957; 22 × 3 × 5 × 72 × 31 × 43 × 61 × 73 × 83 × 97 × 421 × 443) = 22 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 53 × 71 × 131 × 283 × 631 × 3.697 × 4.007 × 10.499 × 27.631 × 87.491 × 524.957) / (22 × 3 × 5 × 72 × 31 × 43 × 61 × 73 × 83 × 97 × 421 × 443) =
- ((26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 53 × 71 × 131 × 283 × 631 × 3.697 × 4.007 × 10.499 × 27.631 × 87.491 × 524.957) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 31 × 43 × 61 × 73 × 83 × 97 × 421 × 443) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
- (26 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 53 × 71 × 131 × 283 × 631 × 3.697 × 4.007 × 10.499 × 27.631 × 87.491 × 524.957)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 31 × 43 × 61 × 73 × 83 × 97 × 421 × 443) =
- (2(6 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 19 × 53 × 71 × 131 × 283 × 631 × 3.697 × 4.007 × 10.499 × 27.631 × 87.491 × 524.957)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 31 × 43 × 61 × 73 × 83 × 97 × 421 × 443) =
- (24 × 1 × 51 × 1 × 13 × 19 × 53 × 71 × 131 × 283 × 631 × 3.697 × 4.007 × 10.499 × 27.631 × 87.491 × 524.957)/(20 × 1 × 1 × 71 × 31 × 43 × 61 × 73 × 83 × 97 × 421 × 443) =
- (24 × 1 × 5 × 1 × 13 × 19 × 53 × 71 × 131 × 283 × 631 × 3.697 × 4.007 × 10.499 × 27.631 × 87.491 × 524.957)/(1 × 1 × 1 × 7 × 31 × 43 × 61 × 73 × 83 × 97 × 421 × 443) =
- (24 × 5 × 13 × 19 × 53 × 71 × 131 × 283 × 631 × 3.697 × 4.007 × 10.499 × 27.631 × 87.491 × 524.957)/(7 × 31 × 43 × 61 × 73 × 83 × 97 × 421 × 443) =
- (16 × 5 × 13 × 19 × 53 × 71 × 131 × 283 × 631 × 3.697 × 4.007 × 10.499 × 27.631 × 87.491 × 524.957)/(7 × 31 × 43 × 61 × 73 × 83 × 97 × 421 × 443) =
- 343.327.579.877.862.076.063.542.597.891.805.559.199.280/62.390.222.330.270.779
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 343.327.579.877.862.076.063.542.597.891.805.559.199.280 : 62.390.222.330.270.779 = - 5.502.906.818.642.394.866.075.442 und der Rest = - 27.919.344.657.089.962 ⇒
- 343.327.579.877.862.076.063.542.597.891.805.559.199.280 = - 5.502.906.818.642.394.866.075.442 × 62.390.222.330.270.779 - 27.919.344.657.089.962 ⇒
- 343.327.579.877.862.076.063.542.597.891.805.559.199.280/62.390.222.330.270.779 =
( - 5.502.906.818.642.394.866.075.442 × 62.390.222.330.270.779 - 27.919.344.657.089.962)/62.390.222.330.270.779 =
( - 5.502.906.818.642.394.866.075.442 × 62.390.222.330.270.779)/62.390.222.330.270.779 - 27.919.344.657.089.962/62.390.222.330.270.779 =
- 5.502.906.818.642.394.866.075.442 - 27.919.344.657.089.962/62.390.222.330.270.779 =
- 5.502.906.818.642.394.866.075.442 27.919.344.657.089.962/62.390.222.330.270.779
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.502.906.818.642.394.866.075.442 - 27.919.344.657.089.962/62.390.222.330.270.779 =
- 5.502.906.818.642.394.866.075.442 - 27.919.344.657.089.962 : 62.390.222.330.270.779 ≈
- 5.502.906.818.642.394.866.075.442,447495514751 ≈
- 5.502.906.818.642.394.866.075.442,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.502.906.818.642.394.866.075.442,447495514751 =
- 5.502.906.818.642.394.866.075.442,447495514751 × 100/100 =
( - 5.502.906.818.642.394.866.075.442,447495514751 × 100)/100 =
- 550.290.681.864.239.486.607.544.244,749551475062/100 ≈
- 550.290.681.864.239.486.607.544.244,749551475062% ≈
- 550.290.681.864.239.486.607.544.244,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.950/421 × 524.965/415 × 524.946/388 × 524.974/434 × 524.992/430 × 524.917/438 × - 524.957/443 × - 524.989/427 = - 343.327.579.877.862.076.063.542.597.891.805.559.199.280/62.390.222.330.270.779
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.950/421 × 524.965/415 × 524.946/388 × 524.974/434 × 524.992/430 × 524.917/438 × - 524.957/443 × - 524.989/427 = - 5.502.906.818.642.394.866.075.442 27.919.344.657.089.962/62.390.222.330.270.779
Als Dezimalzahl:
- 524.950/421 × 524.965/415 × 524.946/388 × 524.974/434 × 524.992/430 × 524.917/438 × - 524.957/443 × - 524.989/427 ≈ - 5.502.906.818.642.394.866.075.442,45
In Prozent:
- 524.950/421 × 524.965/415 × 524.946/388 × 524.974/434 × 524.992/430 × 524.917/438 × - 524.957/443 × - 524.989/427 ≈ - 550.290.681.864.239.486.607.544.244,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.