- 524.948/426 × - 524.909/398 × 524.885/399 × - 524.931/448 × - 524.918/418 × - 524.914/415 × - 524.918/410 × - 524.914/432 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.948/426 × - 524.909/398 × 524.885/399 × - 524.931/448 × - 524.918/418 × - 524.914/415 × - 524.918/410 × - 524.914/432 =
- 524.948/426 × 524.909/398 × 524.885/399 × 524.931/448 × 524.918/418 × 524.914/415 × 524.918/410 × 524.914/432
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.948/426
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.948 = 22 × 263 × 499
426 = 2 × 3 × 71
ggT (524.948; 426) = 2
524.948/426 =
(524.948 : 2)/(426 : 2) =
262.474/213
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.948/426 =
(22 × 263 × 499)/(2 × 3 × 71) =
((22 × 263 × 499) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 263 × 499)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(2(2 - 1) × 263 × 499)/(1 × 3 × 71) =
(21 × 263 × 499)/(1 × 3 × 71) =
(2 × 263 × 499)/(1 × 3 × 71) =
262.474/213
Der Bruch: 524.909/398
524.909/398 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.909 = 7 × 11 × 17 × 401
398 = 2 × 199
ggT (524.909; 398) = 1
Der Bruch: 524.885/399
524.885/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.885 = 5 × 113 × 929
399 = 3 × 7 × 19
ggT (524.885; 399) = 1
Der Bruch: 524.931/448
524.931/448 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.931 = 3 × 11 × 15.907
448 = 26 × 7
ggT (524.931; 448) = 1
Der Bruch: 524.918/418
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.918 = 2 × 262.459
418 = 2 × 11 × 19
ggT (524.918; 418) = 2
524.918/418 =
(524.918 : 2)/(418 : 2) =
262.459/209
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.918/418 =
(2 × 262.459)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 262.459) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 262.459)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 262.459)/(1 × 11 × 19) =
262.459/209
Der Bruch: 524.914/415
524.914/415 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.914 = 2 × 132 × 1.553
415 = 5 × 83
ggT (524.914; 415) = 1
Der Bruch: 524.918/410
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.918 = 2 × 262.459
410 = 2 × 5 × 41
ggT (524.918; 410) = 2
524.918/410 =
(524.918 : 2)/(410 : 2) =
262.459/205
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.918/410 =
(2 × 262.459)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 262.459) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 262.459)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 262.459)/(1 × 5 × 41) =
262.459/205
Der Bruch: 524.914/432
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.914 = 2 × 132 × 1.553
432 = 24 × 33
ggT (524.914; 432) = 2
524.914/432 =
(524.914 : 2)/(432 : 2) =
262.457/216
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.914/432 =
(2 × 132 × 1.553)/(24 × 33) =
((2 × 132 × 1.553) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 132 × 1.553)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 132 × 1.553)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 132 × 1.553)/(23 × 33) =
262.457/216
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.948/426 × 524.909/398 × 524.885/399 × 524.931/448 × 524.918/418 × 524.914/415 × 524.918/410 × 524.914/432 =
- 262.474/213 × 524.909/398 × 524.885/399 × 524.931/448 × 262.459/209 × 524.914/415 × 262.459/205 × 262.457/216
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.474/213 × 524.909/398 × 524.885/399 × 524.931/448 × 262.459/209 × 524.914/415 × 262.459/205 × 262.457/216 =
- (262.474 × 524.909 × 524.885 × 524.931 × 262.459 × 524.914 × 262.459 × 262.457) / (213 × 398 × 399 × 448 × 209 × 415 × 205 × 216) =
- (2 × 263 × 499 × 7 × 11 × 17 × 401 × 5 × 113 × 929 × 3 × 11 × 15.907 × 262.459 × 2 × 132 × 1.553 × 262.459 × 132 × 1.553) / (3 × 71 × 2 × 199 × 3 × 7 × 19 × 26 × 7 × 11 × 19 × 5 × 83 × 5 × 41 × 23 × 33) =
- (22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 134 × 17 × 113 × 263 × 401 × 499 × 929 × 1.5532 × 15.907 × 262.4592) / (210 × 35 × 52 × 72 × 11 × 192 × 41 × 71 × 83 × 199)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 134 × 17 × 113 × 263 × 401 × 499 × 929 × 1.5532 × 15.907 × 262.4592; 210 × 35 × 52 × 72 × 11 × 192 × 41 × 71 × 83 × 199) = 22 × 3 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 134 × 17 × 113 × 263 × 401 × 499 × 929 × 1.5532 × 15.907 × 262.4592) / (210 × 35 × 52 × 72 × 11 × 192 × 41 × 71 × 83 × 199) =
- ((22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 134 × 17 × 113 × 263 × 401 × 499 × 929 × 1.5532 × 15.907 × 262.4592) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((210 × 35 × 52 × 72 × 11 × 192 × 41 × 71 × 83 × 199) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 134 × 17 × 113 × 263 × 401 × 499 × 929 × 1.5532 × 15.907 × 262.4592)/(210 : 22 × 35 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 192 × 41 × 71 × 83 × 199) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 134 × 17 × 113 × 263 × 401 × 499 × 929 × 1.5532 × 15.907 × 262.4592)/(2(10 - 2) × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 192 × 41 × 71 × 83 × 199) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 111 × 134 × 17 × 113 × 263 × 401 × 499 × 929 × 1.5532 × 15.907 × 262.4592)/(28 × 34 × 5 × 7 × 1 × 192 × 41 × 71 × 83 × 199) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 134 × 17 × 113 × 263 × 401 × 499 × 929 × 1.5532 × 15.907 × 262.4592)/(28 × 34 × 5 × 7 × 1 × 192 × 41 × 71 × 83 × 199) =
- (11 × 134 × 17 × 113 × 263 × 401 × 499 × 929 × 1.5532 × 15.907 × 262.4592)/(28 × 34 × 5 × 7 × 192 × 41 × 71 × 83 × 199) =
- (11 × 28.561 × 17 × 113 × 263 × 401 × 499 × 929 × 2.411.809 × 15.907 × 68.884.726.681)/(256 × 81 × 5 × 7 × 361 × 41 × 71 × 83 × 199) =
- 77.976.542.054.625.454.399.430.226.407.717.642.463.229/12.597.187.822.168.320
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 77.976.542.054.625.454.399.430.226.407.717.642.463.229 : 12.597.187.822.168.320 = - 6.189.995.986.040.919.591.764.726 und der Rest = - 965.665.031.782.909 ⇒
- 77.976.542.054.625.454.399.430.226.407.717.642.463.229 = - 6.189.995.986.040.919.591.764.726 × 12.597.187.822.168.320 - 965.665.031.782.909 ⇒
- 77.976.542.054.625.454.399.430.226.407.717.642.463.229/12.597.187.822.168.320 =
( - 6.189.995.986.040.919.591.764.726 × 12.597.187.822.168.320 - 965.665.031.782.909)/12.597.187.822.168.320 =
( - 6.189.995.986.040.919.591.764.726 × 12.597.187.822.168.320)/12.597.187.822.168.320 - 965.665.031.782.909/12.597.187.822.168.320 =
- 6.189.995.986.040.919.591.764.726 - 965.665.031.782.909/12.597.187.822.168.320 =
- 6.189.995.986.040.919.591.764.726 965.665.031.782.909/12.597.187.822.168.320
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.189.995.986.040.919.591.764.726 - 965.665.031.782.909/12.597.187.822.168.320 =
- 6.189.995.986.040.919.591.764.726 - 965.665.031.782.909 : 12.597.187.822.168.320 ≈
- 6.189.995.986.040.919.591.764.726,076657190908 ≈
- 6.189.995.986.040.919.591.764.726,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.189.995.986.040.919.591.764.726,076657190908 =
- 6.189.995.986.040.919.591.764.726,076657190908 × 100/100 =
( - 6.189.995.986.040.919.591.764.726,076657190908 × 100)/100 =
- 618.999.598.604.091.959.176.472.607,66571909076/100 ≈
- 618.999.598.604.091.959.176.472.607,66571909076% ≈
- 618.999.598.604.091.959.176.472.607,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.948/426 × - 524.909/398 × 524.885/399 × - 524.931/448 × - 524.918/418 × - 524.914/415 × - 524.918/410 × - 524.914/432 = - 77.976.542.054.625.454.399.430.226.407.717.642.463.229/12.597.187.822.168.320
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.948/426 × - 524.909/398 × 524.885/399 × - 524.931/448 × - 524.918/418 × - 524.914/415 × - 524.918/410 × - 524.914/432 = - 6.189.995.986.040.919.591.764.726 965.665.031.782.909/12.597.187.822.168.320
Als Dezimalzahl:
- 524.948/426 × - 524.909/398 × 524.885/399 × - 524.931/448 × - 524.918/418 × - 524.914/415 × - 524.918/410 × - 524.914/432 ≈ - 6.189.995.986.040.919.591.764.726,08
In Prozent:
- 524.948/426 × - 524.909/398 × 524.885/399 × - 524.931/448 × - 524.918/418 × - 524.914/415 × - 524.918/410 × - 524.914/432 ≈ - 618.999.598.604.091.959.176.472.607,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.