- 524.945/375 × - 524.961/434 × - 524.910/387 × 524.944/429 × - 524.952/423 × - 524.891/422 × 524.933/438 × 524.966/405 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.945/375 × - 524.961/434 × - 524.910/387 × 524.944/429 × - 524.952/423 × - 524.891/422 × 524.933/438 × 524.966/405 =
- 524.945/375 × 524.961/434 × 524.910/387 × 524.944/429 × 524.952/423 × 524.891/422 × 524.933/438 × 524.966/405
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.945/375
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.945 = 5 × 67 × 1.567
375 = 3 × 53
ggT (524.945; 375) = 5
524.945/375 =
(524.945 : 5)/(375 : 5) =
104.989/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.945/375 =
(5 × 67 × 1.567)/(3 × 53) =
((5 × 67 × 1.567) : 5)/((3 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 67 × 1.567)/(3 × 53 : 5) =
(1 × 67 × 1.567)/(3 × 5(3 - 1)) =
(1 × 67 × 1.567)/(3 × 52) =
104.989/75
Der Bruch: 524.961/434
524.961/434 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.961 = 34 × 6.481
434 = 2 × 7 × 31
ggT (524.961; 434) = 1
Der Bruch: 524.910/387
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.910 = 2 × 3 × 5 × 17.497
387 = 32 × 43
ggT (524.910; 387) = 3
524.910/387 =
(524.910 : 3)/(387 : 3) =
174.970/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.910/387 =
(2 × 3 × 5 × 17.497)/(32 × 43) =
((2 × 3 × 5 × 17.497) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 17.497)/(32 : 3 × 43) =
(2 × 1 × 5 × 17.497)/(3(2 - 1) × 43) =
(2 × 1 × 5 × 17.497)/(31 × 43) =
(2 × 1 × 5 × 17.497)/(3 × 43) =
174.970/129
Der Bruch: 524.944/429
524.944/429 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.944 = 24 × 7 × 43 × 109
429 = 3 × 11 × 13
ggT (524.944; 429) = 1
Der Bruch: 524.952/423
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.952 = 23 × 32 × 23 × 317
423 = 32 × 47
ggT (524.952; 423) = 32 = 9
524.952/423 =
(524.952 : 9)/(423 : 9) =
58.328/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.952/423 =
(23 × 32 × 23 × 317)/(32 × 47) =
((23 × 32 × 23 × 317) : 32)/((32 × 47) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 23 × 317)/(32 : 32 × 47) =
(23 × 3(2 - 2) × 23 × 317)/(3(2 - 2) × 47) =
(23 × 30 × 23 × 317)/(30 × 47) =
(23 × 1 × 23 × 317)/(1 × 47) =
58.328/47
Der Bruch: 524.891/422
524.891/422 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.891 = 127 × 4.133
422 = 2 × 211
ggT (524.891; 422) = 1
Der Bruch: 524.933/438
524.933/438 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.933 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
438 = 2 × 3 × 73
ggT (524.933; 438) = 1
Der Bruch: 524.966/405
524.966/405 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.966 = 2 × 13 × 61 × 331
405 = 34 × 5
ggT (524.966; 405) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.945/375 × 524.961/434 × 524.910/387 × 524.944/429 × 524.952/423 × 524.891/422 × 524.933/438 × 524.966/405 =
- 104.989/75 × 524.961/434 × 174.970/129 × 524.944/429 × 58.328/47 × 524.891/422 × 524.933/438 × 524.966/405
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 104.989/75 × 524.961/434 × 174.970/129 × 524.944/429 × 58.328/47 × 524.891/422 × 524.933/438 × 524.966/405 =
- (104.989 × 524.961 × 174.970 × 524.944 × 58.328 × 524.891 × 524.933 × 524.966) / (75 × 434 × 129 × 429 × 47 × 422 × 438 × 405) =
- (67 × 1.567 × 34 × 6.481 × 2 × 5 × 17.497 × 24 × 7 × 43 × 109 × 23 × 23 × 317 × 127 × 4.133 × 524.933 × 2 × 13 × 61 × 331) / (3 × 52 × 2 × 7 × 31 × 3 × 43 × 3 × 11 × 13 × 47 × 2 × 211 × 2 × 3 × 73 × 34 × 5) =
- (29 × 34 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 61 × 67 × 109 × 127 × 317 × 331 × 1.567 × 4.133 × 6.481 × 17.497 × 524.933) / (23 × 38 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 47 × 73 × 211)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 34 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 61 × 67 × 109 × 127 × 317 × 331 × 1.567 × 4.133 × 6.481 × 17.497 × 524.933; 23 × 38 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 47 × 73 × 211) = 23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 34 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 61 × 67 × 109 × 127 × 317 × 331 × 1.567 × 4.133 × 6.481 × 17.497 × 524.933) / (23 × 38 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 47 × 73 × 211) =
- ((29 × 34 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 61 × 67 × 109 × 127 × 317 × 331 × 1.567 × 4.133 × 6.481 × 17.497 × 524.933) : (23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 43)) / ((23 × 38 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 47 × 73 × 211) : (23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 43)) =
- (29 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 43 : 43 × 61 × 67 × 109 × 127 × 317 × 331 × 1.567 × 4.133 × 6.481 × 17.497 × 524.933)/(23 : 23 × 38 : 34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 31 × 43 : 43 × 47 × 73 × 211) =
- (2(9 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 61 × 67 × 109 × 127 × 317 × 331 × 1.567 × 4.133 × 6.481 × 17.497 × 524.933)/(2(3 - 3) × 3(8 - 4) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 1 × 31 × 1 × 47 × 73 × 211) =
- (26 × 30 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 61 × 67 × 109 × 127 × 317 × 331 × 1.567 × 4.133 × 6.481 × 17.497 × 524.933)/(20 × 34 × 52 × 1 × 11 × 1 × 31 × 1 × 47 × 73 × 211) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 61 × 67 × 109 × 127 × 317 × 331 × 1.567 × 4.133 × 6.481 × 17.497 × 524.933)/(1 × 34 × 52 × 1 × 11 × 1 × 31 × 1 × 47 × 73 × 211) =
- (26 × 23 × 61 × 67 × 109 × 127 × 317 × 331 × 1.567 × 4.133 × 6.481 × 17.497 × 524.933)/(34 × 52 × 11 × 31 × 47 × 73 × 211) =
- (64 × 23 × 61 × 67 × 109 × 127 × 317 × 331 × 1.567 × 4.133 × 6.481 × 17.497 × 524.933)/(81 × 25 × 11 × 31 × 47 × 73 × 211) =
- 3.368.789.022.669.148.539.635.278.338.174.288.064/499.899.359.025
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.368.789.022.669.148.539.635.278.338.174.288.064 : 499.899.359.025 = - 6.738.934.471.209.584.363.269.885 und der Rest = - 73.588.825.939 ⇒
- 3.368.789.022.669.148.539.635.278.338.174.288.064 = - 6.738.934.471.209.584.363.269.885 × 499.899.359.025 - 73.588.825.939 ⇒
- 3.368.789.022.669.148.539.635.278.338.174.288.064/499.899.359.025 =
( - 6.738.934.471.209.584.363.269.885 × 499.899.359.025 - 73.588.825.939)/499.899.359.025 =
( - 6.738.934.471.209.584.363.269.885 × 499.899.359.025)/499.899.359.025 - 73.588.825.939/499.899.359.025 =
- 6.738.934.471.209.584.363.269.885 - 73.588.825.939/499.899.359.025 =
- 6.738.934.471.209.584.363.269.885 73.588.825.939/499.899.359.025
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.738.934.471.209.584.363.269.885 - 73.588.825.939/499.899.359.025 =
- 6.738.934.471.209.584.363.269.885 - 73.588.825.939 : 499.899.359.025 ≈
- 6.738.934.471.209.584.363.269.885,147207282047 ≈
- 6.738.934.471.209.584.363.269.885,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.738.934.471.209.584.363.269.885,147207282047 =
- 6.738.934.471.209.584.363.269.885,147207282047 × 100/100 =
( - 6.738.934.471.209.584.363.269.885,147207282047 × 100)/100 =
- 673.893.447.120.958.436.326.988.514,720728204678/100 ≈
- 673.893.447.120.958.436.326.988.514,720728204678% ≈
- 673.893.447.120.958.436.326.988.514,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.945/375 × - 524.961/434 × - 524.910/387 × 524.944/429 × - 524.952/423 × - 524.891/422 × 524.933/438 × 524.966/405 = - 3.368.789.022.669.148.539.635.278.338.174.288.064/499.899.359.025
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.945/375 × - 524.961/434 × - 524.910/387 × 524.944/429 × - 524.952/423 × - 524.891/422 × 524.933/438 × 524.966/405 = - 6.738.934.471.209.584.363.269.885 73.588.825.939/499.899.359.025
Als Dezimalzahl:
- 524.945/375 × - 524.961/434 × - 524.910/387 × 524.944/429 × - 524.952/423 × - 524.891/422 × 524.933/438 × 524.966/405 ≈ - 6.738.934.471.209.584.363.269.885,15
In Prozent:
- 524.945/375 × - 524.961/434 × - 524.910/387 × 524.944/429 × - 524.952/423 × - 524.891/422 × 524.933/438 × 524.966/405 ≈ - 673.893.447.120.958.436.326.988.514,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.