- 524.937/376 × 524.932/430 × 524.930/367 × - 524.969/436 × - 524.966/422 × 524.904/429 × - 524.932/431 × 524.944/387 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.937/376 × 524.932/430 × 524.930/367 × - 524.969/436 × - 524.966/422 × 524.904/429 × - 524.932/431 × 524.944/387 =
524.937/376 × 524.932/430 × 524.930/367 × 524.969/436 × 524.966/422 × 524.904/429 × 524.932/431 × 524.944/387
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.937/376
524.937/376 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.937 = 3 × 72 × 3.571
376 = 23 × 47
ggT (524.937; 376) = 1
Der Bruch: 524.932/430
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.932 = 22 × 19 × 6.907
430 = 2 × 5 × 43
ggT (524.932; 430) = 2
524.932/430 =
(524.932 : 2)/(430 : 2) =
262.466/215
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.932/430 =
(22 × 19 × 6.907)/(2 × 5 × 43) =
((22 × 19 × 6.907) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 6.907)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(2 - 1) × 19 × 6.907)/(1 × 5 × 43) =
(21 × 19 × 6.907)/(1 × 5 × 43) =
(2 × 19 × 6.907)/(1 × 5 × 43) =
262.466/215
Der Bruch: 524.930/367
524.930/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.930 = 2 × 5 × 7 × 7.499
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.930; 367) = 1
Der Bruch: 524.969/436
524.969/436 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.969 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
436 = 22 × 109
ggT (524.969; 436) = 1
Der Bruch: 524.966/422
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.966 = 2 × 13 × 61 × 331
422 = 2 × 211
ggT (524.966; 422) = 2
524.966/422 =
(524.966 : 2)/(422 : 2) =
262.483/211
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.966/422 =
(2 × 13 × 61 × 331)/(2 × 211) =
((2 × 13 × 61 × 331) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 61 × 331)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 13 × 61 × 331)/(1 × 211) =
262.483/211
Der Bruch: 524.904/429
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.904 = 23 × 3 × 21.871
429 = 3 × 11 × 13
ggT (524.904; 429) = 3
524.904/429 =
(524.904 : 3)/(429 : 3) =
174.968/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.904/429 =
(23 × 3 × 21.871)/(3 × 11 × 13) =
((23 × 3 × 21.871) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 21.871)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(23 × 1 × 21.871)/(1 × 11 × 13) =
174.968/143
Der Bruch: 524.932/431
524.932/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.932 = 22 × 19 × 6.907
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.932; 431) = 1
Der Bruch: 524.944/387
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.944 = 24 × 7 × 43 × 109
387 = 32 × 43
ggT (524.944; 387) = 43
524.944/387 =
(524.944 : 43)/(387 : 43) =
12.208/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.944/387 =
(24 × 7 × 43 × 109)/(32 × 43) =
((24 × 7 × 43 × 109) : 43)/((32 × 43) : 43) =
(24 × 7 × 43 : 43 × 109)/(32 × 43 : 43) =
(24 × 7 × 1 × 109)/(32 × 1) =
12.208/9
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
524.937/376 × 524.932/430 × 524.930/367 × 524.969/436 × 524.966/422 × 524.904/429 × 524.932/431 × 524.944/387 =
524.937/376 × 262.466/215 × 524.930/367 × 524.969/436 × 262.483/211 × 174.968/143 × 524.932/431 × 12.208/9
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
524.937/376 × 262.466/215 × 524.930/367 × 524.969/436 × 262.483/211 × 174.968/143 × 524.932/431 × 12.208/9 =
(524.937 × 262.466 × 524.930 × 524.969 × 262.483 × 174.968 × 524.932 × 12.208) / (376 × 215 × 367 × 436 × 211 × 143 × 431 × 9) =
(3 × 72 × 3.571 × 2 × 19 × 6.907 × 2 × 5 × 7 × 7.499 × 524.969 × 13 × 61 × 331 × 23 × 21.871 × 22 × 19 × 6.907 × 24 × 7 × 109) / (23 × 47 × 5 × 43 × 367 × 22 × 109 × 211 × 11 × 13 × 431 × 32) =
(211 × 3 × 5 × 74 × 13 × 192 × 61 × 109 × 331 × 3.571 × 6.9072 × 7.499 × 21.871 × 524.969) / (25 × 32 × 5 × 11 × 13 × 43 × 47 × 109 × 211 × 367 × 431)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 3 × 5 × 74 × 13 × 192 × 61 × 109 × 331 × 3.571 × 6.9072 × 7.499 × 21.871 × 524.969; 25 × 32 × 5 × 11 × 13 × 43 × 47 × 109 × 211 × 367 × 431) = 25 × 3 × 5 × 13 × 109
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(211 × 3 × 5 × 74 × 13 × 192 × 61 × 109 × 331 × 3.571 × 6.9072 × 7.499 × 21.871 × 524.969) / (25 × 32 × 5 × 11 × 13 × 43 × 47 × 109 × 211 × 367 × 431) =
((211 × 3 × 5 × 74 × 13 × 192 × 61 × 109 × 331 × 3.571 × 6.9072 × 7.499 × 21.871 × 524.969) : (25 × 3 × 5 × 13 × 109)) / ((25 × 32 × 5 × 11 × 13 × 43 × 47 × 109 × 211 × 367 × 431) : (25 × 3 × 5 × 13 × 109)) =
(211 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 × 13 : 13 × 192 × 61 × 109 : 109 × 331 × 3.571 × 6.9072 × 7.499 × 21.871 × 524.969)/(25 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 43 × 47 × 109 : 109 × 211 × 367 × 431) =
(2(11 - 5) × 1 × 1 × 74 × 1 × 192 × 61 × 1 × 331 × 3.571 × 6.9072 × 7.499 × 21.871 × 524.969)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 11 × 1 × 43 × 47 × 1 × 211 × 367 × 431) =
(26 × 1 × 1 × 74 × 1 × 192 × 61 × 1 × 331 × 3.571 × 6.9072 × 7.499 × 21.871 × 524.969)/(20 × 3 × 1 × 11 × 1 × 43 × 47 × 1 × 211 × 367 × 431) =
(26 × 1 × 1 × 74 × 1 × 192 × 61 × 1 × 331 × 3.571 × 6.9072 × 7.499 × 21.871 × 524.969)/(1 × 3 × 1 × 11 × 1 × 43 × 47 × 1 × 211 × 367 × 431) =
(26 × 74 × 192 × 61 × 331 × 3.571 × 6.9072 × 7.499 × 21.871 × 524.969)/(3 × 11 × 43 × 47 × 211 × 367 × 431) =
(64 × 2.401 × 361 × 61 × 331 × 3.571 × 47.706.649 × 7.499 × 21.871 × 524.969)/(3 × 11 × 43 × 47 × 211 × 367 × 431) =
16.429.017.027.057.374.264.530.454.150.571.182.656/2.225.902.017.471
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
16.429.017.027.057.374.264.530.454.150.571.182.656 : 2.225.902.017.471 = 7.380.835.678.348.280.440.067.732 und der Rest = 1.787.883.836.884 ⇒
16.429.017.027.057.374.264.530.454.150.571.182.656 = 7.380.835.678.348.280.440.067.732 × 2.225.902.017.471 + 1.787.883.836.884 ⇒
16.429.017.027.057.374.264.530.454.150.571.182.656/2.225.902.017.471 =
(7.380.835.678.348.280.440.067.732 × 2.225.902.017.471 + 1.787.883.836.884)/2.225.902.017.471 =
(7.380.835.678.348.280.440.067.732 × 2.225.902.017.471)/2.225.902.017.471 + 1.787.883.836.884/2.225.902.017.471 =
7.380.835.678.348.280.440.067.732 + 1.787.883.836.884/2.225.902.017.471 =
7.380.835.678.348.280.440.067.732 1.787.883.836.884/2.225.902.017.471
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
7.380.835.678.348.280.440.067.732 + 1.787.883.836.884/2.225.902.017.471 =
7.380.835.678.348.280.440.067.732 + 1.787.883.836.884 : 2.225.902.017.471 ≈
7.380.835.678.348.280.440.067.732,80321767214 ≈
7.380.835.678.348.280.440.067.732,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
7.380.835.678.348.280.440.067.732,80321767214 =
7.380.835.678.348.280.440.067.732,80321767214 × 100/100 =
(7.380.835.678.348.280.440.067.732,80321767214 × 100)/100 =
738.083.567.834.828.044.006.773.280,321767213965/100 ≈
738.083.567.834.828.044.006.773.280,321767213965% ≈
738.083.567.834.828.044.006.773.280,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.937/376 × 524.932/430 × 524.930/367 × - 524.969/436 × - 524.966/422 × 524.904/429 × - 524.932/431 × 524.944/387 = 16.429.017.027.057.374.264.530.454.150.571.182.656/2.225.902.017.471
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.937/376 × 524.932/430 × 524.930/367 × - 524.969/436 × - 524.966/422 × 524.904/429 × - 524.932/431 × 524.944/387 = 7.380.835.678.348.280.440.067.732 1.787.883.836.884/2.225.902.017.471
Als Dezimalzahl:
- 524.937/376 × 524.932/430 × 524.930/367 × - 524.969/436 × - 524.966/422 × 524.904/429 × - 524.932/431 × 524.944/387 ≈ 7.380.835.678.348.280.440.067.732,8
In Prozent:
- 524.937/376 × 524.932/430 × 524.930/367 × - 524.969/436 × - 524.966/422 × 524.904/429 × - 524.932/431 × 524.944/387 ≈ 738.083.567.834.828.044.006.773.280,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.