- 524.936/380 × - 524.932/434 × - 524.935/369 × 524.960/438 × 524.967/421 × - 524.904/427 × 524.933/436 × - 524.947/386 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.936/380 × - 524.932/434 × - 524.935/369 × 524.960/438 × 524.967/421 × - 524.904/427 × 524.933/436 × - 524.947/386 =
- 524.936/380 × 524.932/434 × 524.935/369 × 524.960/438 × 524.967/421 × 524.904/427 × 524.933/436 × 524.947/386
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.936/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.936 = 23 × 65.617
380 = 22 × 5 × 19
ggT (524.936; 380) = 22 = 4
524.936/380 =
(524.936 : 4)/(380 : 4) =
131.234/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.936/380 =
(23 × 65.617)/(22 × 5 × 19) =
((23 × 65.617) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 65.617)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(3 - 2) × 65.617)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(21 × 65.617)/(20 × 5 × 19) =
(2 × 65.617)/(1 × 5 × 19) =
131.234/95
Der Bruch: 524.932/434
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.932 = 22 × 19 × 6.907
434 = 2 × 7 × 31
ggT (524.932; 434) = 2
524.932/434 =
(524.932 : 2)/(434 : 2) =
262.466/217
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.932/434 =
(22 × 19 × 6.907)/(2 × 7 × 31) =
((22 × 19 × 6.907) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 6.907)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(2 - 1) × 19 × 6.907)/(1 × 7 × 31) =
(21 × 19 × 6.907)/(1 × 7 × 31) =
(2 × 19 × 6.907)/(1 × 7 × 31) =
262.466/217
Der Bruch: 524.935/369
524.935/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.935 = 5 × 104.987
369 = 32 × 41
ggT (524.935; 369) = 1
Der Bruch: 524.960/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.960 = 25 × 5 × 17 × 193
438 = 2 × 3 × 73
ggT (524.960; 438) = 2
524.960/438 =
(524.960 : 2)/(438 : 2) =
262.480/219
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.960/438 =
(25 × 5 × 17 × 193)/(2 × 3 × 73) =
((25 × 5 × 17 × 193) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 17 × 193)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(5 - 1) × 5 × 17 × 193)/(1 × 3 × 73) =
(24 × 5 × 17 × 193)/(1 × 3 × 73) =
262.480/219
Der Bruch: 524.967/421
524.967/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.967 = 3 × 174.989
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.967; 421) = 1
Der Bruch: 524.904/427
524.904/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.904 = 23 × 3 × 21.871
427 = 7 × 61
ggT (524.904; 427) = 1
Der Bruch: 524.933/436
524.933/436 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.933 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
436 = 22 × 109
ggT (524.933; 436) = 1
Der Bruch: 524.947/386
524.947/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.947 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
386 = 2 × 193
ggT (524.947; 386) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.936/380 × 524.932/434 × 524.935/369 × 524.960/438 × 524.967/421 × 524.904/427 × 524.933/436 × 524.947/386 =
- 131.234/95 × 262.466/217 × 524.935/369 × 262.480/219 × 524.967/421 × 524.904/427 × 524.933/436 × 524.947/386
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.234/95 × 262.466/217 × 524.935/369 × 262.480/219 × 524.967/421 × 524.904/427 × 524.933/436 × 524.947/386 =
- (131.234 × 262.466 × 524.935 × 262.480 × 524.967 × 524.904 × 524.933 × 524.947) / (95 × 217 × 369 × 219 × 421 × 427 × 436 × 386) =
- (2 × 65.617 × 2 × 19 × 6.907 × 5 × 104.987 × 24 × 5 × 17 × 193 × 3 × 174.989 × 23 × 3 × 21.871 × 524.933 × 524.947) / (5 × 19 × 7 × 31 × 32 × 41 × 3 × 73 × 421 × 7 × 61 × 22 × 109 × 2 × 193) =
- (29 × 32 × 52 × 17 × 19 × 193 × 6.907 × 21.871 × 65.617 × 104.987 × 174.989 × 524.933 × 524.947) / (23 × 33 × 5 × 72 × 19 × 31 × 41 × 61 × 73 × 109 × 193 × 421)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 52 × 17 × 19 × 193 × 6.907 × 21.871 × 65.617 × 104.987 × 174.989 × 524.933 × 524.947; 23 × 33 × 5 × 72 × 19 × 31 × 41 × 61 × 73 × 109 × 193 × 421) = 23 × 32 × 5 × 19 × 193
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 32 × 52 × 17 × 19 × 193 × 6.907 × 21.871 × 65.617 × 104.987 × 174.989 × 524.933 × 524.947) / (23 × 33 × 5 × 72 × 19 × 31 × 41 × 61 × 73 × 109 × 193 × 421) =
- ((29 × 32 × 52 × 17 × 19 × 193 × 6.907 × 21.871 × 65.617 × 104.987 × 174.989 × 524.933 × 524.947) : (23 × 32 × 5 × 19 × 193)) / ((23 × 33 × 5 × 72 × 19 × 31 × 41 × 61 × 73 × 109 × 193 × 421) : (23 × 32 × 5 × 19 × 193)) =
- (29 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 17 × 19 : 19 × 193 : 193 × 6.907 × 21.871 × 65.617 × 104.987 × 174.989 × 524.933 × 524.947)/(23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 × 19 : 19 × 31 × 41 × 61 × 73 × 109 × 193 : 193 × 421) =
- (2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 17 × 1 × 1 × 6.907 × 21.871 × 65.617 × 104.987 × 174.989 × 524.933 × 524.947)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 72 × 1 × 31 × 41 × 61 × 73 × 109 × 1 × 421) =
- (26 × 30 × 51 × 17 × 1 × 1 × 6.907 × 21.871 × 65.617 × 104.987 × 174.989 × 524.933 × 524.947)/(20 × 3 × 1 × 72 × 1 × 31 × 41 × 61 × 73 × 109 × 1 × 421) =
- (26 × 1 × 5 × 17 × 1 × 1 × 6.907 × 21.871 × 65.617 × 104.987 × 174.989 × 524.933 × 524.947)/(1 × 3 × 1 × 72 × 1 × 31 × 41 × 61 × 73 × 109 × 1 × 421) =
- (26 × 5 × 17 × 6.907 × 21.871 × 65.617 × 104.987 × 174.989 × 524.933 × 524.947)/(3 × 72 × 31 × 41 × 61 × 73 × 109 × 421) =
- (64 × 5 × 17 × 6.907 × 21.871 × 65.617 × 104.987 × 174.989 × 524.933 × 524.947)/(3 × 49 × 31 × 41 × 61 × 73 × 109 × 421) =
- 272.985.120.608.444.521.192.105.899.641.197.974.080/38.178.967.053.129
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 272.985.120.608.444.521.192.105.899.641.197.974.080 : 38.178.967.053.129 = - 7.150.144.220.208.066.627.802.463 und der Rest = - 10.376.959.917.353 ⇒
- 272.985.120.608.444.521.192.105.899.641.197.974.080 = - 7.150.144.220.208.066.627.802.463 × 38.178.967.053.129 - 10.376.959.917.353 ⇒
- 272.985.120.608.444.521.192.105.899.641.197.974.080/38.178.967.053.129 =
( - 7.150.144.220.208.066.627.802.463 × 38.178.967.053.129 - 10.376.959.917.353)/38.178.967.053.129 =
( - 7.150.144.220.208.066.627.802.463 × 38.178.967.053.129)/38.178.967.053.129 - 10.376.959.917.353/38.178.967.053.129 =
- 7.150.144.220.208.066.627.802.463 - 10.376.959.917.353/38.178.967.053.129 =
- 7.150.144.220.208.066.627.802.463 10.376.959.917.353/38.178.967.053.129
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.150.144.220.208.066.627.802.463 - 10.376.959.917.353/38.178.967.053.129 =
- 7.150.144.220.208.066.627.802.463 - 10.376.959.917.353 : 38.178.967.053.129 ≈
- 7.150.144.220.208.066.627.802.463,271797817445 ≈
- 7.150.144.220.208.066.627.802.463,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.150.144.220.208.066.627.802.463,271797817445 =
- 7.150.144.220.208.066.627.802.463,271797817445 × 100/100 =
( - 7.150.144.220.208.066.627.802.463,271797817445 × 100)/100 =
- 715.014.422.020.806.662.780.246.327,179781744521/100 ≈
- 715.014.422.020.806.662.780.246.327,179781744521% ≈
- 715.014.422.020.806.662.780.246.327,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.936/380 × - 524.932/434 × - 524.935/369 × 524.960/438 × 524.967/421 × - 524.904/427 × 524.933/436 × - 524.947/386 = - 272.985.120.608.444.521.192.105.899.641.197.974.080/38.178.967.053.129
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.936/380 × - 524.932/434 × - 524.935/369 × 524.960/438 × 524.967/421 × - 524.904/427 × 524.933/436 × - 524.947/386 = - 7.150.144.220.208.066.627.802.463 10.376.959.917.353/38.178.967.053.129
Als Dezimalzahl:
- 524.936/380 × - 524.932/434 × - 524.935/369 × 524.960/438 × 524.967/421 × - 524.904/427 × 524.933/436 × - 524.947/386 ≈ - 7.150.144.220.208.066.627.802.463,27
In Prozent:
- 524.936/380 × - 524.932/434 × - 524.935/369 × 524.960/438 × 524.967/421 × - 524.904/427 × 524.933/436 × - 524.947/386 ≈ - 715.014.422.020.806.662.780.246.327,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.