- 524.933/389 × - 524.933/421 × 524.914/376 × 524.947/414 × - 524.969/411 × - 524.892/414 × 524.943/430 × 524.947/388 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.933/389 × - 524.933/421 × 524.914/376 × 524.947/414 × - 524.969/411 × - 524.892/414 × 524.943/430 × 524.947/388 =
524.933/389 × 524.933/421 × 524.914/376 × 524.947/414 × 524.969/411 × 524.892/414 × 524.943/430 × 524.947/388
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.933/389
524.933/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.933 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.933; 389) = 1
Der Bruch: 524.933/421
524.933/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.933 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.933; 421) = 1
Der Bruch: 524.914/376
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.914 = 2 × 132 × 1.553
376 = 23 × 47
ggT (524.914; 376) = 2
524.914/376 =
(524.914 : 2)/(376 : 2) =
262.457/188
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.914/376 =
(2 × 132 × 1.553)/(23 × 47) =
((2 × 132 × 1.553) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 132 × 1.553)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 132 × 1.553)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 132 × 1.553)/(22 × 47) =
262.457/188
Der Bruch: 524.947/414
524.947/414 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.947 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
414 = 2 × 32 × 23
ggT (524.947; 414) = 1
Der Bruch: 524.969/411
524.969/411 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.969 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
411 = 3 × 137
ggT (524.969; 411) = 1
Der Bruch: 524.892/414
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.892 = 22 × 3 × 17 × 31 × 83
414 = 2 × 32 × 23
ggT (524.892; 414) = 2 × 3 = 6
524.892/414 =
(524.892 : 6)/(414 : 6) =
87.482/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.892/414 =
(22 × 3 × 17 × 31 × 83)/(2 × 32 × 23) =
((22 × 3 × 17 × 31 × 83) : (2 × 3))/((2 × 32 × 23) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 17 × 31 × 83)/(2 : 2 × 32 : 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 1 × 17 × 31 × 83)/(1 × 3(2 - 1) × 23) =
(2 × 1 × 17 × 31 × 83)/(1 × 31 × 23) =
(2 × 1 × 17 × 31 × 83)/(1 × 3 × 23) =
87.482/69
Der Bruch: 524.943/430
524.943/430 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.943 = 32 × 17 × 47 × 73
430 = 2 × 5 × 43
ggT (524.943; 430) = 1
Der Bruch: 524.947/388
524.947/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.947 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
388 = 22 × 97
ggT (524.947; 388) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
524.933/389 × 524.933/421 × 524.914/376 × 524.947/414 × 524.969/411 × 524.892/414 × 524.943/430 × 524.947/388 =
524.933/389 × 524.933/421 × 262.457/188 × 524.947/414 × 524.969/411 × 87.482/69 × 524.943/430 × 524.947/388
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
524.933/389 × 524.933/421 × 262.457/188 × 524.947/414 × 524.969/411 × 87.482/69 × 524.943/430 × 524.947/388 =
(524.933 × 524.933 × 262.457 × 524.947 × 524.969 × 87.482 × 524.943 × 524.947) / (389 × 421 × 188 × 414 × 411 × 69 × 430 × 388) =
(524.933 × 524.933 × 132 × 1.553 × 524.947 × 524.969 × 2 × 17 × 31 × 83 × 32 × 17 × 47 × 73 × 524.947) / (389 × 421 × 22 × 47 × 2 × 32 × 23 × 3 × 137 × 3 × 23 × 2 × 5 × 43 × 22 × 97) =
(2 × 32 × 132 × 172 × 31 × 47 × 73 × 83 × 1.553 × 524.9332 × 524.9472 × 524.969) / (26 × 34 × 5 × 232 × 43 × 47 × 97 × 137 × 389 × 421)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 132 × 172 × 31 × 47 × 73 × 83 × 1.553 × 524.9332 × 524.9472 × 524.969; 26 × 34 × 5 × 232 × 43 × 47 × 97 × 137 × 389 × 421) = 2 × 32 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 32 × 132 × 172 × 31 × 47 × 73 × 83 × 1.553 × 524.9332 × 524.9472 × 524.969) / (26 × 34 × 5 × 232 × 43 × 47 × 97 × 137 × 389 × 421) =
((2 × 32 × 132 × 172 × 31 × 47 × 73 × 83 × 1.553 × 524.9332 × 524.9472 × 524.969) : (2 × 32 × 47)) / ((26 × 34 × 5 × 232 × 43 × 47 × 97 × 137 × 389 × 421) : (2 × 32 × 47)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 132 × 172 × 31 × 47 : 47 × 73 × 83 × 1.553 × 524.9332 × 524.9472 × 524.969)/(26 : 2 × 34 : 32 × 5 × 232 × 43 × 47 : 47 × 97 × 137 × 389 × 421) =
(1 × 3(2 - 2) × 132 × 172 × 31 × 1 × 73 × 83 × 1.553 × 524.9332 × 524.9472 × 524.969)/(2(6 - 1) × 3(4 - 2) × 5 × 232 × 43 × 1 × 97 × 137 × 389 × 421) =
(1 × 30 × 132 × 172 × 31 × 1 × 73 × 83 × 1.553 × 524.9332 × 524.9472 × 524.969)/(25 × 32 × 5 × 232 × 43 × 1 × 97 × 137 × 389 × 421) =
(1 × 1 × 132 × 172 × 31 × 1 × 73 × 83 × 1.553 × 524.9332 × 524.9472 × 524.969)/(25 × 32 × 5 × 232 × 43 × 1 × 97 × 137 × 389 × 421) =
(132 × 172 × 31 × 73 × 83 × 1.553 × 524.9332 × 524.9472 × 524.969)/(25 × 32 × 5 × 232 × 43 × 97 × 137 × 389 × 421) =
(169 × 289 × 31 × 73 × 83 × 1.553 × 275.554.654.489 × 275.569.352.809 × 524.969)/(32 × 9 × 5 × 529 × 43 × 97 × 137 × 389 × 421) =
567.924.985.385.256.699.520.793.926.879.036.656.558.773/71.287.045.925.798.880
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
567.924.985.385.256.699.520.793.926.879.036.656.558.773 : 71.287.045.925.798.880 = 7.966.734.741.349.744.525.419.881 und der Rest = 56.217.534.297.025.493 ⇒
567.924.985.385.256.699.520.793.926.879.036.656.558.773 = 7.966.734.741.349.744.525.419.881 × 71.287.045.925.798.880 + 56.217.534.297.025.493 ⇒
567.924.985.385.256.699.520.793.926.879.036.656.558.773/71.287.045.925.798.880 =
(7.966.734.741.349.744.525.419.881 × 71.287.045.925.798.880 + 56.217.534.297.025.493)/71.287.045.925.798.880 =
(7.966.734.741.349.744.525.419.881 × 71.287.045.925.798.880)/71.287.045.925.798.880 + 56.217.534.297.025.493/71.287.045.925.798.880 =
7.966.734.741.349.744.525.419.881 + 56.217.534.297.025.493/71.287.045.925.798.880 =
7.966.734.741.349.744.525.419.881 56.217.534.297.025.493/71.287.045.925.798.880
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
7.966.734.741.349.744.525.419.881 + 56.217.534.297.025.493/71.287.045.925.798.880 =
7.966.734.741.349.744.525.419.881 + 56.217.534.297.025.493 : 71.287.045.925.798.880 ≈
7.966.734.741.349.744.525.419.881,788607994158 ≈
7.966.734.741.349.744.525.419.881,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
7.966.734.741.349.744.525.419.881,788607994158 =
7.966.734.741.349.744.525.419.881,788607994158 × 100/100 =
(7.966.734.741.349.744.525.419.881,788607994158 × 100)/100 =
796.673.474.134.974.452.541.988.178,860799415845/100 ≈
796.673.474.134.974.452.541.988.178,860799415845% ≈
796.673.474.134.974.452.541.988.178,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.933/389 × - 524.933/421 × 524.914/376 × 524.947/414 × - 524.969/411 × - 524.892/414 × 524.943/430 × 524.947/388 = 567.924.985.385.256.699.520.793.926.879.036.656.558.773/71.287.045.925.798.880
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.933/389 × - 524.933/421 × 524.914/376 × 524.947/414 × - 524.969/411 × - 524.892/414 × 524.943/430 × 524.947/388 = 7.966.734.741.349.744.525.419.881 56.217.534.297.025.493/71.287.045.925.798.880
Als Dezimalzahl:
- 524.933/389 × - 524.933/421 × 524.914/376 × 524.947/414 × - 524.969/411 × - 524.892/414 × 524.943/430 × 524.947/388 ≈ 7.966.734.741.349.744.525.419.881,79
In Prozent:
- 524.933/389 × - 524.933/421 × 524.914/376 × 524.947/414 × - 524.969/411 × - 524.892/414 × 524.943/430 × 524.947/388 ≈ 796.673.474.134.974.452.541.988.178,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.