- 524.931/368 × 524.921/426 × 524.928/390 × - 524.954/429 × - 524.956/423 × - 524.880/410 × 524.915/424 × - 524.946/380 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.931/368 × 524.921/426 × 524.928/390 × - 524.954/429 × - 524.956/423 × - 524.880/410 × 524.915/424 × - 524.946/380 =
- 524.931/368 × 524.921/426 × 524.928/390 × 524.954/429 × 524.956/423 × 524.880/410 × 524.915/424 × 524.946/380
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.931/368
524.931/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.931 = 3 × 11 × 15.907
368 = 24 × 23
ggT (524.931; 368) = 1
Der Bruch: 524.921/426
524.921/426 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.921 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
426 = 2 × 3 × 71
ggT (524.921; 426) = 1
Der Bruch: 524.928/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.928 = 27 × 3 × 1.367
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (524.928; 390) = 2 × 3 = 6
524.928/390 =
(524.928 : 6)/(390 : 6) =
87.488/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.928/390 =
(27 × 3 × 1.367)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((27 × 3 × 1.367) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3)) =
(27 : 2 × 3 : 3 × 1.367)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(2(7 - 1) × 1 × 1.367)/(1 × 1 × 5 × 13) =
(26 × 1 × 1.367)/(1 × 1 × 5 × 13) =
87.488/65
Der Bruch: 524.954/429
524.954/429 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.954 = 2 × 31 × 8.467
429 = 3 × 11 × 13
ggT (524.954; 429) = 1
Der Bruch: 524.956/423
524.956/423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.956 = 22 × 37 × 3.547
423 = 32 × 47
ggT (524.956; 423) = 1
Der Bruch: 524.880/410
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.880 = 24 × 38 × 5
410 = 2 × 5 × 41
ggT (524.880; 410) = 2 × 5 = 10
524.880/410 =
(524.880 : 10)/(410 : 10) =
52.488/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.880/410 =
(24 × 38 × 5)/(2 × 5 × 41) =
((24 × 38 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 41) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 38 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 41) =
(2(4 - 1) × 38 × 1)/(1 × 1 × 41) =
(23 × 38 × 1)/(1 × 1 × 41) =
52.488/41
Der Bruch: 524.915/424
524.915/424 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.915 = 5 × 277 × 379
424 = 23 × 53
ggT (524.915; 424) = 1
Der Bruch: 524.946/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.946 = 2 × 3 × 87.491
380 = 22 × 5 × 19
ggT (524.946; 380) = 2
524.946/380 =
(524.946 : 2)/(380 : 2) =
262.473/190
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.946/380 =
(2 × 3 × 87.491)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 87.491) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.491)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 87.491)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 3 × 87.491)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 87.491)/(2 × 5 × 19) =
262.473/190
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.931/368 × 524.921/426 × 524.928/390 × 524.954/429 × 524.956/423 × 524.880/410 × 524.915/424 × 524.946/380 =
- 524.931/368 × 524.921/426 × 87.488/65 × 524.954/429 × 524.956/423 × 52.488/41 × 524.915/424 × 262.473/190
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.931/368 × 524.921/426 × 87.488/65 × 524.954/429 × 524.956/423 × 52.488/41 × 524.915/424 × 262.473/190 =
- (524.931 × 524.921 × 87.488 × 524.954 × 524.956 × 52.488 × 524.915 × 262.473) / (368 × 426 × 65 × 429 × 423 × 41 × 424 × 190) =
- (3 × 11 × 15.907 × 524.921 × 26 × 1.367 × 2 × 31 × 8.467 × 22 × 37 × 3.547 × 23 × 38 × 5 × 277 × 379 × 3 × 87.491) / (24 × 23 × 2 × 3 × 71 × 5 × 13 × 3 × 11 × 13 × 32 × 47 × 41 × 23 × 53 × 2 × 5 × 19) =
- (212 × 310 × 5 × 11 × 31 × 37 × 277 × 379 × 1.367 × 3.547 × 8.467 × 15.907 × 87.491 × 524.921) / (29 × 34 × 52 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 71)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 310 × 5 × 11 × 31 × 37 × 277 × 379 × 1.367 × 3.547 × 8.467 × 15.907 × 87.491 × 524.921; 29 × 34 × 52 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 71) = 29 × 34 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 310 × 5 × 11 × 31 × 37 × 277 × 379 × 1.367 × 3.547 × 8.467 × 15.907 × 87.491 × 524.921) / (29 × 34 × 52 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 71) =
- ((212 × 310 × 5 × 11 × 31 × 37 × 277 × 379 × 1.367 × 3.547 × 8.467 × 15.907 × 87.491 × 524.921) : (29 × 34 × 5 × 11)) / ((29 × 34 × 52 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 71) : (29 × 34 × 5 × 11)) =
- (212 : 29 × 310 : 34 × 5 : 5 × 11 : 11 × 31 × 37 × 277 × 379 × 1.367 × 3.547 × 8.467 × 15.907 × 87.491 × 524.921)/(29 : 29 × 34 : 34 × 52 : 5 × 11 : 11 × 132 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 71) =
- (2(12 - 9) × 3(10 - 4) × 1 × 1 × 31 × 37 × 277 × 379 × 1.367 × 3.547 × 8.467 × 15.907 × 87.491 × 524.921)/(2(9 - 9) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 132 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 71) =
- (23 × 36 × 1 × 1 × 31 × 37 × 277 × 379 × 1.367 × 3.547 × 8.467 × 15.907 × 87.491 × 524.921)/(20 × 30 × 5 × 1 × 132 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 71) =
- (23 × 36 × 1 × 1 × 31 × 37 × 277 × 379 × 1.367 × 3.547 × 8.467 × 15.907 × 87.491 × 524.921)/(1 × 1 × 5 × 1 × 132 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 71) =
- (23 × 36 × 31 × 37 × 277 × 379 × 1.367 × 3.547 × 8.467 × 15.907 × 87.491 × 524.921)/(5 × 132 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 71) =
- (8 × 729 × 31 × 37 × 277 × 379 × 1.367 × 3.547 × 8.467 × 15.907 × 87.491 × 524.921)/(5 × 169 × 19 × 23 × 41 × 47 × 53 × 71) =
- 21.062.251.004.828.462.403.483.571.088.641.269.912/2.677.651.663.765
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 21.062.251.004.828.462.403.483.571.088.641.269.912 : 2.677.651.663.765 = - 7.865.941.373.125.880.434.225.201 und der Rest = - 982.299.728.147 ⇒
- 21.062.251.004.828.462.403.483.571.088.641.269.912 = - 7.865.941.373.125.880.434.225.201 × 2.677.651.663.765 - 982.299.728.147 ⇒
- 21.062.251.004.828.462.403.483.571.088.641.269.912/2.677.651.663.765 =
( - 7.865.941.373.125.880.434.225.201 × 2.677.651.663.765 - 982.299.728.147)/2.677.651.663.765 =
( - 7.865.941.373.125.880.434.225.201 × 2.677.651.663.765)/2.677.651.663.765 - 982.299.728.147/2.677.651.663.765 =
- 7.865.941.373.125.880.434.225.201 - 982.299.728.147/2.677.651.663.765 =
- 7.865.941.373.125.880.434.225.201 982.299.728.147/2.677.651.663.765
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.865.941.373.125.880.434.225.201 - 982.299.728.147/2.677.651.663.765 =
- 7.865.941.373.125.880.434.225.201 - 982.299.728.147 : 2.677.651.663.765 ≈
- 7.865.941.373.125.880.434.225.201,366851200789 ≈
- 7.865.941.373.125.880.434.225.201,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.865.941.373.125.880.434.225.201,366851200789 =
- 7.865.941.373.125.880.434.225.201,366851200789 × 100/100 =
( - 7.865.941.373.125.880.434.225.201,366851200789 × 100)/100 =
- 786.594.137.312.588.043.422.520.136,685120078905/100 ≈
- 786.594.137.312.588.043.422.520.136,685120078905% ≈
- 786.594.137.312.588.043.422.520.136,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.931/368 × 524.921/426 × 524.928/390 × - 524.954/429 × - 524.956/423 × - 524.880/410 × 524.915/424 × - 524.946/380 = - 21.062.251.004.828.462.403.483.571.088.641.269.912/2.677.651.663.765
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.931/368 × 524.921/426 × 524.928/390 × - 524.954/429 × - 524.956/423 × - 524.880/410 × 524.915/424 × - 524.946/380 = - 7.865.941.373.125.880.434.225.201 982.299.728.147/2.677.651.663.765
Als Dezimalzahl:
- 524.931/368 × 524.921/426 × 524.928/390 × - 524.954/429 × - 524.956/423 × - 524.880/410 × 524.915/424 × - 524.946/380 ≈ - 7.865.941.373.125.880.434.225.201,37
In Prozent:
- 524.931/368 × 524.921/426 × 524.928/390 × - 524.954/429 × - 524.956/423 × - 524.880/410 × 524.915/424 × - 524.946/380 ≈ - 786.594.137.312.588.043.422.520.136,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.