- 524.926/428 × 524.892/427 × - 524.882/384 × - 524.918/406 × - 524.889/377 × 524.924/439 × - 524.928/411 × 524.907/407 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.926/428 × 524.892/427 × - 524.882/384 × - 524.918/406 × - 524.889/377 × 524.924/439 × - 524.928/411 × 524.907/407 =
- 524.926/428 × 524.892/427 × 524.882/384 × 524.918/406 × 524.889/377 × 524.924/439 × 524.928/411 × 524.907/407
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.926/428
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.926 = 2 × 17 × 15.439
428 = 22 × 107
ggT (524.926; 428) = 2
524.926/428 =
(524.926 : 2)/(428 : 2) =
262.463/214
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.926/428 =
(2 × 17 × 15.439)/(22 × 107) =
((2 × 17 × 15.439) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 15.439)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 17 × 15.439)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 17 × 15.439)/(21 × 107) =
(1 × 17 × 15.439)/(2 × 107) =
262.463/214
Der Bruch: 524.892/427
524.892/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.892 = 22 × 3 × 17 × 31 × 83
427 = 7 × 61
ggT (524.892; 427) = 1
Der Bruch: 524.882/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.882 = 2 × 37 × 41 × 173
384 = 27 × 3
ggT (524.882; 384) = 2
524.882/384 =
(524.882 : 2)/(384 : 2) =
262.441/192
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.882/384 =
(2 × 37 × 41 × 173)/(27 × 3) =
((2 × 37 × 41 × 173) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 41 × 173)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 37 × 41 × 173)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 37 × 41 × 173)/(26 × 3) =
262.441/192
Der Bruch: 524.918/406
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.918 = 2 × 262.459
406 = 2 × 7 × 29
ggT (524.918; 406) = 2
524.918/406 =
(524.918 : 2)/(406 : 2) =
262.459/203
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.918/406 =
(2 × 262.459)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 262.459) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 262.459)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 262.459)/(1 × 7 × 29) =
262.459/203
Der Bruch: 524.889/377
524.889/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.889 = 32 × 58.321
377 = 13 × 29
ggT (524.889; 377) = 1
Der Bruch: 524.924/439
524.924/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.924 = 22 × 131.231
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.924; 439) = 1
Der Bruch: 524.928/411
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.928 = 27 × 3 × 1.367
411 = 3 × 137
ggT (524.928; 411) = 3
524.928/411 =
(524.928 : 3)/(411 : 3) =
174.976/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.928/411 =
(27 × 3 × 1.367)/(3 × 137) =
((27 × 3 × 1.367) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(27 × 3 : 3 × 1.367)/(3 : 3 × 137) =
(27 × 1 × 1.367)/(1 × 137) =
174.976/137
Der Bruch: 524.907/407
524.907/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.907 = 33 × 19.441
407 = 11 × 37
ggT (524.907; 407) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.926/428 × 524.892/427 × 524.882/384 × 524.918/406 × 524.889/377 × 524.924/439 × 524.928/411 × 524.907/407 =
- 262.463/214 × 524.892/427 × 262.441/192 × 262.459/203 × 524.889/377 × 524.924/439 × 174.976/137 × 524.907/407
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.463/214 × 524.892/427 × 262.441/192 × 262.459/203 × 524.889/377 × 524.924/439 × 174.976/137 × 524.907/407 =
- (262.463 × 524.892 × 262.441 × 262.459 × 524.889 × 524.924 × 174.976 × 524.907) / (214 × 427 × 192 × 203 × 377 × 439 × 137 × 407) =
- (17 × 15.439 × 22 × 3 × 17 × 31 × 83 × 37 × 41 × 173 × 262.459 × 32 × 58.321 × 22 × 131.231 × 27 × 1.367 × 33 × 19.441) / (2 × 107 × 7 × 61 × 26 × 3 × 7 × 29 × 13 × 29 × 439 × 137 × 11 × 37) =
- (211 × 36 × 172 × 31 × 37 × 41 × 83 × 173 × 1.367 × 15.439 × 19.441 × 58.321 × 131.231 × 262.459) / (27 × 3 × 72 × 11 × 13 × 292 × 37 × 61 × 107 × 137 × 439)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 36 × 172 × 31 × 37 × 41 × 83 × 173 × 1.367 × 15.439 × 19.441 × 58.321 × 131.231 × 262.459; 27 × 3 × 72 × 11 × 13 × 292 × 37 × 61 × 107 × 137 × 439) = 27 × 3 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 36 × 172 × 31 × 37 × 41 × 83 × 173 × 1.367 × 15.439 × 19.441 × 58.321 × 131.231 × 262.459) / (27 × 3 × 72 × 11 × 13 × 292 × 37 × 61 × 107 × 137 × 439) =
- ((211 × 36 × 172 × 31 × 37 × 41 × 83 × 173 × 1.367 × 15.439 × 19.441 × 58.321 × 131.231 × 262.459) : (27 × 3 × 37)) / ((27 × 3 × 72 × 11 × 13 × 292 × 37 × 61 × 107 × 137 × 439) : (27 × 3 × 37)) =
- (211 : 27 × 36 : 3 × 172 × 31 × 37 : 37 × 41 × 83 × 173 × 1.367 × 15.439 × 19.441 × 58.321 × 131.231 × 262.459)/(27 : 27 × 3 : 3 × 72 × 11 × 13 × 292 × 37 : 37 × 61 × 107 × 137 × 439) =
- (2(11 - 7) × 3(6 - 1) × 172 × 31 × 1 × 41 × 83 × 173 × 1.367 × 15.439 × 19.441 × 58.321 × 131.231 × 262.459)/(2(7 - 7) × 1 × 72 × 11 × 13 × 292 × 1 × 61 × 107 × 137 × 439) =
- (24 × 35 × 172 × 31 × 1 × 41 × 83 × 173 × 1.367 × 15.439 × 19.441 × 58.321 × 131.231 × 262.459)/(20 × 1 × 72 × 11 × 13 × 292 × 1 × 61 × 107 × 137 × 439) =
- (24 × 35 × 172 × 31 × 1 × 41 × 83 × 173 × 1.367 × 15.439 × 19.441 × 58.321 × 131.231 × 262.459)/(1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 292 × 1 × 61 × 107 × 137 × 439) =
- (24 × 35 × 172 × 31 × 41 × 83 × 173 × 1.367 × 15.439 × 19.441 × 58.321 × 131.231 × 262.459)/(72 × 11 × 13 × 292 × 61 × 107 × 137 × 439) =
- (16 × 243 × 289 × 31 × 41 × 83 × 173 × 1.367 × 15.439 × 19.441 × 58.321 × 131.231 × 262.459)/(49 × 11 × 13 × 841 × 61 × 107 × 137 × 439) =
- 16.901.412.334.330.706.738.789.800.527.788.889.830.256/2.313.272.597.843.207
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.901.412.334.330.706.738.789.800.527.788.889.830.256 : 2.313.272.597.843.207 = - 7.306.277.846.410.680.545.813.507 und der Rest = - 1.001.227.441.033.307 ⇒
- 16.901.412.334.330.706.738.789.800.527.788.889.830.256 = - 7.306.277.846.410.680.545.813.507 × 2.313.272.597.843.207 - 1.001.227.441.033.307 ⇒
- 16.901.412.334.330.706.738.789.800.527.788.889.830.256/2.313.272.597.843.207 =
( - 7.306.277.846.410.680.545.813.507 × 2.313.272.597.843.207 - 1.001.227.441.033.307)/2.313.272.597.843.207 =
( - 7.306.277.846.410.680.545.813.507 × 2.313.272.597.843.207)/2.313.272.597.843.207 - 1.001.227.441.033.307/2.313.272.597.843.207 =
- 7.306.277.846.410.680.545.813.507 - 1.001.227.441.033.307/2.313.272.597.843.207 =
- 7.306.277.846.410.680.545.813.507 1.001.227.441.033.307/2.313.272.597.843.207
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.306.277.846.410.680.545.813.507 - 1.001.227.441.033.307/2.313.272.597.843.207 =
- 7.306.277.846.410.680.545.813.507 - 1.001.227.441.033.307 : 2.313.272.597.843.207 ≈
- 7.306.277.846.410.680.545.813.507,432818614618 ≈
- 7.306.277.846.410.680.545.813.507,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.306.277.846.410.680.545.813.507,432818614618 =
- 7.306.277.846.410.680.545.813.507,432818614618 × 100/100 =
( - 7.306.277.846.410.680.545.813.507,432818614618 × 100)/100 =
- 730.627.784.641.068.054.581.350.743,281861461844/100 ≈
- 730.627.784.641.068.054.581.350.743,281861461844% ≈
- 730.627.784.641.068.054.581.350.743,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.926/428 × 524.892/427 × - 524.882/384 × - 524.918/406 × - 524.889/377 × 524.924/439 × - 524.928/411 × 524.907/407 = - 16.901.412.334.330.706.738.789.800.527.788.889.830.256/2.313.272.597.843.207
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.926/428 × 524.892/427 × - 524.882/384 × - 524.918/406 × - 524.889/377 × 524.924/439 × - 524.928/411 × 524.907/407 = - 7.306.277.846.410.680.545.813.507 1.001.227.441.033.307/2.313.272.597.843.207
Als Dezimalzahl:
- 524.926/428 × 524.892/427 × - 524.882/384 × - 524.918/406 × - 524.889/377 × 524.924/439 × - 524.928/411 × 524.907/407 ≈ - 7.306.277.846.410.680.545.813.507,43
In Prozent:
- 524.926/428 × 524.892/427 × - 524.882/384 × - 524.918/406 × - 524.889/377 × 524.924/439 × - 524.928/411 × 524.907/407 ≈ - 730.627.784.641.068.054.581.350.743,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.