- 524.924/412 × 524.906/399 × 524.862/376 × - 524.905/409 × 524.924/403 × 524.944/429 × - 524.901/429 × 524.934/423 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.924/412 × 524.906/399 × 524.862/376 × - 524.905/409 × 524.924/403 × 524.944/429 × - 524.901/429 × 524.934/423 =
- 524.924/412 × 524.906/399 × 524.862/376 × 524.905/409 × 524.924/403 × 524.944/429 × 524.901/429 × 524.934/423
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.924/412
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.924 = 22 × 131.231
412 = 22 × 103
ggT (524.924; 412) = 22 = 4
524.924/412 =
(524.924 : 4)/(412 : 4) =
131.231/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.924/412 =
(22 × 131.231)/(22 × 103) =
((22 × 131.231) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 131.231)/(22 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 131.231)/(2(2 - 2) × 103) =
(20 × 131.231)/(20 × 103) =
(1 × 131.231)/(1 × 103) =
131.231/103
Der Bruch: 524.906/399
524.906/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.906 = 2 × 23 × 11.411
399 = 3 × 7 × 19
ggT (524.906; 399) = 1
Der Bruch: 524.862/376
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.862 = 2 × 32 × 13 × 2.243
376 = 23 × 47
ggT (524.862; 376) = 2
524.862/376 =
(524.862 : 2)/(376 : 2) =
262.431/188
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.862/376 =
(2 × 32 × 13 × 2.243)/(23 × 47) =
((2 × 32 × 13 × 2.243) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13 × 2.243)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 32 × 13 × 2.243)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 32 × 13 × 2.243)/(22 × 47) =
262.431/188
Der Bruch: 524.905/409
524.905/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.905 = 5 × 61 × 1.721
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.905; 409) = 1
Der Bruch: 524.924/403
524.924/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.924 = 22 × 131.231
403 = 13 × 31
ggT (524.924; 403) = 1
Der Bruch: 524.944/429
524.944/429 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.944 = 24 × 7 × 43 × 109
429 = 3 × 11 × 13
ggT (524.944; 429) = 1
Der Bruch: 524.901/429
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.901 = 3 × 13 × 43 × 313
429 = 3 × 11 × 13
ggT (524.901; 429) = 3 × 13 = 39
524.901/429 =
(524.901 : 39)/(429 : 39) =
13.459/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.901/429 =
(3 × 13 × 43 × 313)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 13 × 43 × 313) : (3 × 13))/((3 × 11 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 13 : 13 × 43 × 313)/(3 : 3 × 11 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 43 × 313)/(1 × 11 × 1) =
13.459/11
Der Bruch: 524.934/423
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.934 = 2 × 33 × 9.721
423 = 32 × 47
ggT (524.934; 423) = 32 = 9
524.934/423 =
(524.934 : 9)/(423 : 9) =
58.326/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.934/423 =
(2 × 33 × 9.721)/(32 × 47) =
((2 × 33 × 9.721) : 32)/((32 × 47) : 32) =
(2 × 33 : 32 × 9.721)/(32 : 32 × 47) =
(2 × 3(3 - 2) × 9.721)/(3(2 - 2) × 47) =
(2 × 31 × 9.721)/(30 × 47) =
(2 × 3 × 9.721)/(1 × 47) =
58.326/47
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.924/412 × 524.906/399 × 524.862/376 × 524.905/409 × 524.924/403 × 524.944/429 × 524.901/429 × 524.934/423 =
- 131.231/103 × 524.906/399 × 262.431/188 × 524.905/409 × 524.924/403 × 524.944/429 × 13.459/11 × 58.326/47
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.231/103 × 524.906/399 × 262.431/188 × 524.905/409 × 524.924/403 × 524.944/429 × 13.459/11 × 58.326/47 =
- (131.231 × 524.906 × 262.431 × 524.905 × 524.924 × 524.944 × 13.459 × 58.326) / (103 × 399 × 188 × 409 × 403 × 429 × 11 × 47) =
- (131.231 × 2 × 23 × 11.411 × 32 × 13 × 2.243 × 5 × 61 × 1.721 × 22 × 131.231 × 24 × 7 × 43 × 109 × 43 × 313 × 2 × 3 × 9.721) / (103 × 3 × 7 × 19 × 22 × 47 × 409 × 13 × 31 × 3 × 11 × 13 × 11 × 47) =
- (28 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 432 × 61 × 109 × 313 × 1.721 × 2.243 × 9.721 × 11.411 × 131.2312) / (22 × 32 × 7 × 112 × 132 × 19 × 31 × 472 × 103 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 432 × 61 × 109 × 313 × 1.721 × 2.243 × 9.721 × 11.411 × 131.2312; 22 × 32 × 7 × 112 × 132 × 19 × 31 × 472 × 103 × 409) = 22 × 32 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 432 × 61 × 109 × 313 × 1.721 × 2.243 × 9.721 × 11.411 × 131.2312) / (22 × 32 × 7 × 112 × 132 × 19 × 31 × 472 × 103 × 409) =
- ((28 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 432 × 61 × 109 × 313 × 1.721 × 2.243 × 9.721 × 11.411 × 131.2312) : (22 × 32 × 7 × 13)) / ((22 × 32 × 7 × 112 × 132 × 19 × 31 × 472 × 103 × 409) : (22 × 32 × 7 × 13)) =
- (28 : 22 × 33 : 32 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 432 × 61 × 109 × 313 × 1.721 × 2.243 × 9.721 × 11.411 × 131.2312)/(22 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 112 × 132 : 13 × 19 × 31 × 472 × 103 × 409) =
- (2(8 - 2) × 3(3 - 2) × 5 × 1 × 1 × 23 × 432 × 61 × 109 × 313 × 1.721 × 2.243 × 9.721 × 11.411 × 131.2312)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 13(2 - 1) × 19 × 31 × 472 × 103 × 409) =
- (26 × 31 × 5 × 1 × 1 × 23 × 432 × 61 × 109 × 313 × 1.721 × 2.243 × 9.721 × 11.411 × 131.2312)/(20 × 30 × 1 × 112 × 131 × 19 × 31 × 472 × 103 × 409) =
- (26 × 3 × 5 × 1 × 1 × 23 × 432 × 61 × 109 × 313 × 1.721 × 2.243 × 9.721 × 11.411 × 131.2312)/(1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 19 × 31 × 472 × 103 × 409) =
- (26 × 3 × 5 × 23 × 432 × 61 × 109 × 313 × 1.721 × 2.243 × 9.721 × 11.411 × 131.2312)/(112 × 13 × 19 × 31 × 472 × 103 × 409) =
- (64 × 3 × 5 × 23 × 1.849 × 61 × 109 × 313 × 1.721 × 2.243 × 9.721 × 11.411 × 17.221.575.361)/(121 × 13 × 19 × 31 × 2.209 × 103 × 409) =
- 626.547.958.986.316.186.491.790.599.874.208.569.920/86.218.460.913.871
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 626.547.958.986.316.186.491.790.599.874.208.569.920 : 86.218.460.913.871 = - 7.266.981.483.376.443.412.432.521 und der Rest = - 67.573.428.171.129 ⇒
- 626.547.958.986.316.186.491.790.599.874.208.569.920 = - 7.266.981.483.376.443.412.432.521 × 86.218.460.913.871 - 67.573.428.171.129 ⇒
- 626.547.958.986.316.186.491.790.599.874.208.569.920/86.218.460.913.871 =
( - 7.266.981.483.376.443.412.432.521 × 86.218.460.913.871 - 67.573.428.171.129)/86.218.460.913.871 =
( - 7.266.981.483.376.443.412.432.521 × 86.218.460.913.871)/86.218.460.913.871 - 67.573.428.171.129/86.218.460.913.871 =
- 7.266.981.483.376.443.412.432.521 - 67.573.428.171.129/86.218.460.913.871 =
- 7.266.981.483.376.443.412.432.521 67.573.428.171.129/86.218.460.913.871
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.266.981.483.376.443.412.432.521 - 67.573.428.171.129/86.218.460.913.871 =
- 7.266.981.483.376.443.412.432.521 - 67.573.428.171.129 : 86.218.460.913.871 ≈
- 7.266.981.483.376.443.412.432.521,783746629839 ≈
- 7.266.981.483.376.443.412.432.521,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.266.981.483.376.443.412.432.521,783746629839 =
- 7.266.981.483.376.443.412.432.521,783746629839 × 100/100 =
( - 7.266.981.483.376.443.412.432.521,783746629839 × 100)/100 =
- 726.698.148.337.644.341.243.252.178,374662983873/100 ≈
- 726.698.148.337.644.341.243.252.178,374662983873% ≈
- 726.698.148.337.644.341.243.252.178,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.924/412 × 524.906/399 × 524.862/376 × - 524.905/409 × 524.924/403 × 524.944/429 × - 524.901/429 × 524.934/423 = - 626.547.958.986.316.186.491.790.599.874.208.569.920/86.218.460.913.871
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.924/412 × 524.906/399 × 524.862/376 × - 524.905/409 × 524.924/403 × 524.944/429 × - 524.901/429 × 524.934/423 = - 7.266.981.483.376.443.412.432.521 67.573.428.171.129/86.218.460.913.871
Als Dezimalzahl:
- 524.924/412 × 524.906/399 × 524.862/376 × - 524.905/409 × 524.924/403 × 524.944/429 × - 524.901/429 × 524.934/423 ≈ - 7.266.981.483.376.443.412.432.521,78
In Prozent:
- 524.924/412 × 524.906/399 × 524.862/376 × - 524.905/409 × 524.924/403 × 524.944/429 × - 524.901/429 × 524.934/423 ≈ - 726.698.148.337.644.341.243.252.178,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.