- 524.923/370 × - 524.916/403 × - 524.902/392 × 524.942/399 × - 524.974/407 × - 524.882/411 × 524.933/417 × 524.950/395 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.923/370 × - 524.916/403 × - 524.902/392 × 524.942/399 × - 524.974/407 × - 524.882/411 × 524.933/417 × 524.950/395 =
- 524.923/370 × 524.916/403 × 524.902/392 × 524.942/399 × 524.974/407 × 524.882/411 × 524.933/417 × 524.950/395
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.923/370
524.923/370 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.923 = 7 × 31 × 41 × 59
370 = 2 × 5 × 37
ggT (524.923; 370) = 1
Der Bruch: 524.916/403
524.916/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.916 = 22 × 32 × 7 × 2.083
403 = 13 × 31
ggT (524.916; 403) = 1
Der Bruch: 524.902/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.902 = 2 × 7 × 37.493
392 = 23 × 72
ggT (524.902; 392) = 2 × 7 = 14
524.902/392 =
(524.902 : 14)/(392 : 14) =
37.493/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.902/392 =
(2 × 7 × 37.493)/(23 × 72) =
((2 × 7 × 37.493) : (2 × 7))/((23 × 72) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 37.493)/(23 : 2 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 37.493)/(2(3 - 1) × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 37.493)/(22 × 71) =
(1 × 1 × 37.493)/(22 × 7) =
37.493/28
Der Bruch: 524.942/399
524.942/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.942 = 2 × 11 × 107 × 223
399 = 3 × 7 × 19
ggT (524.942; 399) = 1
Der Bruch: 524.974/407
524.974/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.974 = 2 × 71 × 3.697
407 = 11 × 37
ggT (524.974; 407) = 1
Der Bruch: 524.882/411
524.882/411 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.882 = 2 × 37 × 41 × 173
411 = 3 × 137
ggT (524.882; 411) = 1
Der Bruch: 524.933/417
524.933/417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.933 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
417 = 3 × 139
ggT (524.933; 417) = 1
Der Bruch: 524.950/395
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.950 = 2 × 52 × 10.499
395 = 5 × 79
ggT (524.950; 395) = 5
524.950/395 =
(524.950 : 5)/(395 : 5) =
104.990/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.950/395 =
(2 × 52 × 10.499)/(5 × 79) =
((2 × 52 × 10.499) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 10.499)/(5 : 5 × 79) =
(2 × 5(2 - 1) × 10.499)/(1 × 79) =
(2 × 51 × 10.499)/(1 × 79) =
(2 × 5 × 10.499)/(1 × 79) =
104.990/79
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.923/370 × 524.916/403 × 524.902/392 × 524.942/399 × 524.974/407 × 524.882/411 × 524.933/417 × 524.950/395 =
- 524.923/370 × 524.916/403 × 37.493/28 × 524.942/399 × 524.974/407 × 524.882/411 × 524.933/417 × 104.990/79
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.923/370 × 524.916/403 × 37.493/28 × 524.942/399 × 524.974/407 × 524.882/411 × 524.933/417 × 104.990/79 =
- (524.923 × 524.916 × 37.493 × 524.942 × 524.974 × 524.882 × 524.933 × 104.990) / (370 × 403 × 28 × 399 × 407 × 411 × 417 × 79) =
- (7 × 31 × 41 × 59 × 22 × 32 × 7 × 2.083 × 37.493 × 2 × 11 × 107 × 223 × 2 × 71 × 3.697 × 2 × 37 × 41 × 173 × 524.933 × 2 × 5 × 10.499) / (2 × 5 × 37 × 13 × 31 × 22 × 7 × 3 × 7 × 19 × 11 × 37 × 3 × 137 × 3 × 139 × 79) =
- (26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 31 × 37 × 412 × 59 × 71 × 107 × 173 × 223 × 2.083 × 3.697 × 10.499 × 37.493 × 524.933) / (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 31 × 372 × 79 × 137 × 139)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 31 × 37 × 412 × 59 × 71 × 107 × 173 × 223 × 2.083 × 3.697 × 10.499 × 37.493 × 524.933; 23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 31 × 372 × 79 × 137 × 139) = 23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 31 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 31 × 37 × 412 × 59 × 71 × 107 × 173 × 223 × 2.083 × 3.697 × 10.499 × 37.493 × 524.933) / (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 31 × 372 × 79 × 137 × 139) =
- ((26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 31 × 37 × 412 × 59 × 71 × 107 × 173 × 223 × 2.083 × 3.697 × 10.499 × 37.493 × 524.933) : (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 31 × 37)) / ((23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 31 × 372 × 79 × 137 × 139) : (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 31 × 37)) =
- (26 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 31 : 31 × 37 : 37 × 412 × 59 × 71 × 107 × 173 × 223 × 2.083 × 3.697 × 10.499 × 37.493 × 524.933)/(23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 19 × 31 : 31 × 372 : 37 × 79 × 137 × 139) =
- (2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 412 × 59 × 71 × 107 × 173 × 223 × 2.083 × 3.697 × 10.499 × 37.493 × 524.933)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 19 × 1 × 37(2 - 1) × 79 × 137 × 139) =
- (23 × 30 × 1 × 70 × 1 × 1 × 1 × 412 × 59 × 71 × 107 × 173 × 223 × 2.083 × 3.697 × 10.499 × 37.493 × 524.933)/(20 × 3 × 1 × 70 × 1 × 13 × 19 × 1 × 371 × 79 × 137 × 139) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 412 × 59 × 71 × 107 × 173 × 223 × 2.083 × 3.697 × 10.499 × 37.493 × 524.933)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 37 × 79 × 137 × 139) =
- (23 × 412 × 59 × 71 × 107 × 173 × 223 × 2.083 × 3.697 × 10.499 × 37.493 × 524.933)/(3 × 13 × 19 × 37 × 79 × 137 × 139) =
- (8 × 1.681 × 59 × 71 × 107 × 173 × 223 × 2.083 × 3.697 × 10.499 × 37.493 × 524.933)/(3 × 13 × 19 × 37 × 79 × 137 × 139) =
- 370.035.617.165.177.729.359.931.997.848.331.496/41.246.052.549
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 370.035.617.165.177.729.359.931.997.848.331.496 : 41.246.052.549 = - 8.971.418.943.075.296.748.682.615 und der Rest = - 13.035.595.861 ⇒
- 370.035.617.165.177.729.359.931.997.848.331.496 = - 8.971.418.943.075.296.748.682.615 × 41.246.052.549 - 13.035.595.861 ⇒
- 370.035.617.165.177.729.359.931.997.848.331.496/41.246.052.549 =
( - 8.971.418.943.075.296.748.682.615 × 41.246.052.549 - 13.035.595.861)/41.246.052.549 =
( - 8.971.418.943.075.296.748.682.615 × 41.246.052.549)/41.246.052.549 - 13.035.595.861/41.246.052.549 =
- 8.971.418.943.075.296.748.682.615 - 13.035.595.861/41.246.052.549 =
- 8.971.418.943.075.296.748.682.615 13.035.595.861/41.246.052.549
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.971.418.943.075.296.748.682.615 - 13.035.595.861/41.246.052.549 =
- 8.971.418.943.075.296.748.682.615 - 13.035.595.861 : 41.246.052.549 ≈
- 8.971.418.943.075.296.748.682.615,316044689259 ≈
- 8.971.418.943.075.296.748.682.615,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.971.418.943.075.296.748.682.615,316044689259 =
- 8.971.418.943.075.296.748.682.615,316044689259 × 100/100 =
( - 8.971.418.943.075.296.748.682.615,316044689259 × 100)/100 =
- 897.141.894.307.529.674.868.261.531,604468925878/100 ≈
- 897.141.894.307.529.674.868.261.531,604468925878% ≈
- 897.141.894.307.529.674.868.261.531,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.923/370 × - 524.916/403 × - 524.902/392 × 524.942/399 × - 524.974/407 × - 524.882/411 × 524.933/417 × 524.950/395 = - 370.035.617.165.177.729.359.931.997.848.331.496/41.246.052.549
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.923/370 × - 524.916/403 × - 524.902/392 × 524.942/399 × - 524.974/407 × - 524.882/411 × 524.933/417 × 524.950/395 = - 8.971.418.943.075.296.748.682.615 13.035.595.861/41.246.052.549
Als Dezimalzahl:
- 524.923/370 × - 524.916/403 × - 524.902/392 × 524.942/399 × - 524.974/407 × - 524.882/411 × 524.933/417 × 524.950/395 ≈ - 8.971.418.943.075.296.748.682.615,32
In Prozent:
- 524.923/370 × - 524.916/403 × - 524.902/392 × 524.942/399 × - 524.974/407 × - 524.882/411 × 524.933/417 × 524.950/395 ≈ - 897.141.894.307.529.674.868.261.531,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.