- 524.920/395 × 524.854/390 × - 524.836/364 × - 524.873/420 × - 524.873/387 × - 524.881/404 × 524.881/390 × 524.885/404 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.920/395 × 524.854/390 × - 524.836/364 × - 524.873/420 × - 524.873/387 × - 524.881/404 × 524.881/390 × 524.885/404 =
- 524.920/395 × 524.854/390 × 524.836/364 × 524.873/420 × 524.873/387 × 524.881/404 × 524.881/390 × 524.885/404
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.920/395
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.920 = 23 × 5 × 11 × 1.193
395 = 5 × 79
ggT (524.920; 395) = 5
524.920/395 =
(524.920 : 5)/(395 : 5) =
104.984/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.920/395 =
(23 × 5 × 11 × 1.193)/(5 × 79) =
((23 × 5 × 11 × 1.193) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 11 × 1.193)/(5 : 5 × 79) =
(23 × 1 × 11 × 1.193)/(1 × 79) =
104.984/79
Der Bruch: 524.854/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.854 = 2 × 11 × 23.857
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (524.854; 390) = 2
524.854/390 =
(524.854 : 2)/(390 : 2) =
262.427/195
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.854/390 =
(2 × 11 × 23.857)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 11 × 23.857) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.857)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 11 × 23.857)/(1 × 3 × 5 × 13) =
262.427/195
Der Bruch: 524.836/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.836 = 22 × 13 × 10.093
364 = 22 × 7 × 13
ggT (524.836; 364) = 22 × 13 = 52
524.836/364 =
(524.836 : 52)/(364 : 52) =
10.093/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.836/364 =
(22 × 13 × 10.093)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 13 × 10.093) : (22 × 13))/((22 × 7 × 13) : (22 × 13)) =
(22 : 22 × 13 : 13 × 10.093)/(22 : 22 × 7 × 13 : 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 10.093)/(2(2 - 2) × 7 × 1) =
(20 × 1 × 10.093)/(20 × 7 × 1) =
(1 × 1 × 10.093)/(1 × 7 × 1) =
10.093/7
Der Bruch: 524.873/420
524.873/420 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.873 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
420 = 22 × 3 × 5 × 7
ggT (524.873; 420) = 1
Der Bruch: 524.873/387
524.873/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.873 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
387 = 32 × 43
ggT (524.873; 387) = 1
Der Bruch: 524.881/404
524.881/404 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.881 = 7 × 167 × 449
404 = 22 × 101
ggT (524.881; 404) = 1
Der Bruch: 524.881/390
524.881/390 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.881 = 7 × 167 × 449
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (524.881; 390) = 1
Der Bruch: 524.885/404
524.885/404 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.885 = 5 × 113 × 929
404 = 22 × 101
ggT (524.885; 404) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.920/395 × 524.854/390 × 524.836/364 × 524.873/420 × 524.873/387 × 524.881/404 × 524.881/390 × 524.885/404 =
- 104.984/79 × 262.427/195 × 10.093/7 × 524.873/420 × 524.873/387 × 524.881/404 × 524.881/390 × 524.885/404
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 104.984/79 × 262.427/195 × 10.093/7 × 524.873/420 × 524.873/387 × 524.881/404 × 524.881/390 × 524.885/404 =
- (104.984 × 262.427 × 10.093 × 524.873 × 524.873 × 524.881 × 524.881 × 524.885) / (79 × 195 × 7 × 420 × 387 × 404 × 390 × 404) =
- (23 × 11 × 1.193 × 11 × 23.857 × 10.093 × 524.873 × 524.873 × 7 × 167 × 449 × 7 × 167 × 449 × 5 × 113 × 929) / (79 × 3 × 5 × 13 × 7 × 22 × 3 × 5 × 7 × 32 × 43 × 22 × 101 × 2 × 3 × 5 × 13 × 22 × 101) =
- (23 × 5 × 72 × 112 × 113 × 1672 × 4492 × 929 × 1.193 × 10.093 × 23.857 × 524.8732) / (27 × 35 × 53 × 72 × 132 × 43 × 79 × 1012)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 5 × 72 × 112 × 113 × 1672 × 4492 × 929 × 1.193 × 10.093 × 23.857 × 524.8732; 27 × 35 × 53 × 72 × 132 × 43 × 79 × 1012) = 23 × 5 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 5 × 72 × 112 × 113 × 1672 × 4492 × 929 × 1.193 × 10.093 × 23.857 × 524.8732) / (27 × 35 × 53 × 72 × 132 × 43 × 79 × 1012) =
- ((23 × 5 × 72 × 112 × 113 × 1672 × 4492 × 929 × 1.193 × 10.093 × 23.857 × 524.8732) : (23 × 5 × 72)) / ((27 × 35 × 53 × 72 × 132 × 43 × 79 × 1012) : (23 × 5 × 72)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 × 113 × 1672 × 4492 × 929 × 1.193 × 10.093 × 23.857 × 524.8732)/(27 : 23 × 35 × 53 : 5 × 72 : 72 × 132 × 43 × 79 × 1012) =
- (2(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 112 × 113 × 1672 × 4492 × 929 × 1.193 × 10.093 × 23.857 × 524.8732)/(2(7 - 3) × 35 × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 132 × 43 × 79 × 1012) =
- (20 × 1 × 70 × 112 × 113 × 1672 × 4492 × 929 × 1.193 × 10.093 × 23.857 × 524.8732)/(24 × 35 × 52 × 70 × 132 × 43 × 79 × 1012) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 113 × 1672 × 4492 × 929 × 1.193 × 10.093 × 23.857 × 524.8732)/(24 × 35 × 52 × 1 × 132 × 43 × 79 × 1012) =
- (112 × 113 × 1672 × 4492 × 929 × 1.193 × 10.093 × 23.857 × 524.8732)/(24 × 35 × 52 × 132 × 43 × 79 × 1012) =
- (121 × 113 × 27.889 × 201.601 × 929 × 1.193 × 10.093 × 23.857 × 275.491.666.129)/(16 × 243 × 25 × 169 × 43 × 79 × 10.201) =
- 5.651.843.987.655.677.973.709.731.894.213.072.413.261/569.234.565.759.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.651.843.987.655.677.973.709.731.894.213.072.413.261 : 569.234.565.759.600 = - 9.928.848.892.220.247.298.544.198 und der Rest = - 364.435.029.612.461 ⇒
- 5.651.843.987.655.677.973.709.731.894.213.072.413.261 = - 9.928.848.892.220.247.298.544.198 × 569.234.565.759.600 - 364.435.029.612.461 ⇒
- 5.651.843.987.655.677.973.709.731.894.213.072.413.261/569.234.565.759.600 =
( - 9.928.848.892.220.247.298.544.198 × 569.234.565.759.600 - 364.435.029.612.461)/569.234.565.759.600 =
( - 9.928.848.892.220.247.298.544.198 × 569.234.565.759.600)/569.234.565.759.600 - 364.435.029.612.461/569.234.565.759.600 =
- 9.928.848.892.220.247.298.544.198 - 364.435.029.612.461/569.234.565.759.600 =
- 9.928.848.892.220.247.298.544.198 364.435.029.612.461/569.234.565.759.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.928.848.892.220.247.298.544.198 - 364.435.029.612.461/569.234.565.759.600 =
- 9.928.848.892.220.247.298.544.198 - 364.435.029.612.461 : 569.234.565.759.600 ≈
- 9.928.848.892.220.247.298.544.198,640219430677 ≈
- 9.928.848.892.220.247.298.544.198,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.928.848.892.220.247.298.544.198,640219430677 =
- 9.928.848.892.220.247.298.544.198,640219430677 × 100/100 =
( - 9.928.848.892.220.247.298.544.198,640219430677 × 100)/100 =
- 992.884.889.222.024.729.854.419.864,021943067732/100 ≈
- 992.884.889.222.024.729.854.419.864,021943067732% ≈
- 992.884.889.222.024.729.854.419.864,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.920/395 × 524.854/390 × - 524.836/364 × - 524.873/420 × - 524.873/387 × - 524.881/404 × 524.881/390 × 524.885/404 = - 5.651.843.987.655.677.973.709.731.894.213.072.413.261/569.234.565.759.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.920/395 × 524.854/390 × - 524.836/364 × - 524.873/420 × - 524.873/387 × - 524.881/404 × 524.881/390 × 524.885/404 = - 9.928.848.892.220.247.298.544.198 364.435.029.612.461/569.234.565.759.600
Als Dezimalzahl:
- 524.920/395 × 524.854/390 × - 524.836/364 × - 524.873/420 × - 524.873/387 × - 524.881/404 × 524.881/390 × 524.885/404 ≈ - 9.928.848.892.220.247.298.544.198,64
In Prozent:
- 524.920/395 × 524.854/390 × - 524.836/364 × - 524.873/420 × - 524.873/387 × - 524.881/404 × 524.881/390 × 524.885/404 ≈ - 992.884.889.222.024.729.854.419.864,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.