- 524.915/387 × - 524.908/393 × 524.888/369 × 524.918/389 × 524.939/393 × 524.867/396 × 524.908/415 × - 524.931/385 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.915/387 × - 524.908/393 × 524.888/369 × 524.918/389 × 524.939/393 × 524.867/396 × 524.908/415 × - 524.931/385 =
- 524.915/387 × 524.908/393 × 524.888/369 × 524.918/389 × 524.939/393 × 524.867/396 × 524.908/415 × 524.931/385
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.915/387
524.915/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.915 = 5 × 277 × 379
387 = 32 × 43
ggT (524.915; 387) = 1
Der Bruch: 524.908/393
524.908/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.908 = 22 × 281 × 467
393 = 3 × 131
ggT (524.908; 393) = 1
Der Bruch: 524.888/369
524.888/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.888 = 23 × 72 × 13 × 103
369 = 32 × 41
ggT (524.888; 369) = 1
Der Bruch: 524.918/389
524.918/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.918 = 2 × 262.459
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.918; 389) = 1
Der Bruch: 524.939/393
524.939/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.939 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
393 = 3 × 131
ggT (524.939; 393) = 1
Der Bruch: 524.867/396
524.867/396 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.867 = 7 × 97 × 773
396 = 22 × 32 × 11
ggT (524.867; 396) = 1
Der Bruch: 524.908/415
524.908/415 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.908 = 22 × 281 × 467
415 = 5 × 83
ggT (524.908; 415) = 1
Der Bruch: 524.931/385
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.931 = 3 × 11 × 15.907
385 = 5 × 7 × 11
ggT (524.931; 385) = 11
524.931/385 =
(524.931 : 11)/(385 : 11) =
47.721/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.931/385 =
(3 × 11 × 15.907)/(5 × 7 × 11) =
((3 × 11 × 15.907) : 11)/((5 × 7 × 11) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 15.907)/(5 × 7 × 11 : 11) =
(3 × 1 × 15.907)/(5 × 7 × 1) =
47.721/35
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.915/387 × 524.908/393 × 524.888/369 × 524.918/389 × 524.939/393 × 524.867/396 × 524.908/415 × 524.931/385 =
- 524.915/387 × 524.908/393 × 524.888/369 × 524.918/389 × 524.939/393 × 524.867/396 × 524.908/415 × 47.721/35
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.915/387 × 524.908/393 × 524.888/369 × 524.918/389 × 524.939/393 × 524.867/396 × 524.908/415 × 47.721/35 =
- (524.915 × 524.908 × 524.888 × 524.918 × 524.939 × 524.867 × 524.908 × 47.721) / (387 × 393 × 369 × 389 × 393 × 396 × 415 × 35) =
- (5 × 277 × 379 × 22 × 281 × 467 × 23 × 72 × 13 × 103 × 2 × 262.459 × 524.939 × 7 × 97 × 773 × 22 × 281 × 467 × 3 × 15.907) / (32 × 43 × 3 × 131 × 32 × 41 × 389 × 3 × 131 × 22 × 32 × 11 × 5 × 83 × 5 × 7) =
- (28 × 3 × 5 × 73 × 13 × 97 × 103 × 277 × 2812 × 379 × 4672 × 773 × 15.907 × 262.459 × 524.939) / (22 × 38 × 52 × 7 × 11 × 41 × 43 × 83 × 1312 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 5 × 73 × 13 × 97 × 103 × 277 × 2812 × 379 × 4672 × 773 × 15.907 × 262.459 × 524.939; 22 × 38 × 52 × 7 × 11 × 41 × 43 × 83 × 1312 × 389) = 22 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 5 × 73 × 13 × 97 × 103 × 277 × 2812 × 379 × 4672 × 773 × 15.907 × 262.459 × 524.939) / (22 × 38 × 52 × 7 × 11 × 41 × 43 × 83 × 1312 × 389) =
- ((28 × 3 × 5 × 73 × 13 × 97 × 103 × 277 × 2812 × 379 × 4672 × 773 × 15.907 × 262.459 × 524.939) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((22 × 38 × 52 × 7 × 11 × 41 × 43 × 83 × 1312 × 389) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
- (28 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 × 97 × 103 × 277 × 2812 × 379 × 4672 × 773 × 15.907 × 262.459 × 524.939)/(22 : 22 × 38 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 41 × 43 × 83 × 1312 × 389) =
- (2(8 - 2) × 1 × 1 × 7(3 - 1) × 13 × 97 × 103 × 277 × 2812 × 379 × 4672 × 773 × 15.907 × 262.459 × 524.939)/(2(2 - 2) × 3(8 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 41 × 43 × 83 × 1312 × 389) =
- (26 × 1 × 1 × 72 × 13 × 97 × 103 × 277 × 2812 × 379 × 4672 × 773 × 15.907 × 262.459 × 524.939)/(20 × 37 × 5 × 1 × 11 × 41 × 43 × 83 × 1312 × 389) =
- (26 × 1 × 1 × 72 × 13 × 97 × 103 × 277 × 2812 × 379 × 4672 × 773 × 15.907 × 262.459 × 524.939)/(1 × 37 × 5 × 1 × 11 × 41 × 43 × 83 × 1312 × 389) =
- (26 × 72 × 13 × 97 × 103 × 277 × 2812 × 379 × 4672 × 773 × 15.907 × 262.459 × 524.939)/(37 × 5 × 11 × 41 × 43 × 83 × 1312 × 389) =
- (64 × 49 × 13 × 97 × 103 × 277 × 78.961 × 379 × 218.089 × 773 × 15.907 × 262.459 × 524.939)/(2.187 × 5 × 11 × 41 × 43 × 83 × 17.161 × 389) =
- 1.247.474.938.872.171.640.023.956.592.807.589.401.693.376/117.498.972.775.963.185
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.247.474.938.872.171.640.023.956.592.807.589.401.693.376 : 117.498.972.775.963.185 = - 10.616.900.806.875.548.452.387.618 und der Rest = - 56.542.376.483.850.046 ⇒
- 1.247.474.938.872.171.640.023.956.592.807.589.401.693.376 = - 10.616.900.806.875.548.452.387.618 × 117.498.972.775.963.185 - 56.542.376.483.850.046 ⇒
- 1.247.474.938.872.171.640.023.956.592.807.589.401.693.376/117.498.972.775.963.185 =
( - 10.616.900.806.875.548.452.387.618 × 117.498.972.775.963.185 - 56.542.376.483.850.046)/117.498.972.775.963.185 =
( - 10.616.900.806.875.548.452.387.618 × 117.498.972.775.963.185)/117.498.972.775.963.185 - 56.542.376.483.850.046/117.498.972.775.963.185 =
- 10.616.900.806.875.548.452.387.618 - 56.542.376.483.850.046/117.498.972.775.963.185 =
- 10.616.900.806.875.548.452.387.618 56.542.376.483.850.046/117.498.972.775.963.185
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.616.900.806.875.548.452.387.618 - 56.542.376.483.850.046/117.498.972.775.963.185 =
- 10.616.900.806.875.548.452.387.618 - 56.542.376.483.850.046 : 117.498.972.775.963.185 ≈
- 10.616.900.806.875.548.452.387.618,481215921706 ≈
- 10.616.900.806.875.548.452.387.618,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.616.900.806.875.548.452.387.618,481215921706 =
- 10.616.900.806.875.548.452.387.618,481215921706 × 100/100 =
( - 10.616.900.806.875.548.452.387.618,481215921706 × 100)/100 =
- 1.061.690.080.687.554.845.238.761.848,121592170563/100 ≈
- 1.061.690.080.687.554.845.238.761.848,121592170563% ≈
- 1.061.690.080.687.554.845.238.761.848,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.915/387 × - 524.908/393 × 524.888/369 × 524.918/389 × 524.939/393 × 524.867/396 × 524.908/415 × - 524.931/385 = - 1.247.474.938.872.171.640.023.956.592.807.589.401.693.376/117.498.972.775.963.185
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.915/387 × - 524.908/393 × 524.888/369 × 524.918/389 × 524.939/393 × 524.867/396 × 524.908/415 × - 524.931/385 = - 10.616.900.806.875.548.452.387.618 56.542.376.483.850.046/117.498.972.775.963.185
Als Dezimalzahl:
- 524.915/387 × - 524.908/393 × 524.888/369 × 524.918/389 × 524.939/393 × 524.867/396 × 524.908/415 × - 524.931/385 ≈ - 10.616.900.806.875.548.452.387.618,48
In Prozent:
- 524.915/387 × - 524.908/393 × 524.888/369 × 524.918/389 × 524.939/393 × 524.867/396 × 524.908/415 × - 524.931/385 ≈ - 1.061.690.080.687.554.845.238.761.848,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.