- 524.910/413 × - 524.864/417 × - 524.873/370 × 524.901/395 × - 524.877/376 × - 524.905/432 × - 524.928/417 × - 524.889/390 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.910/413 × - 524.864/417 × - 524.873/370 × 524.901/395 × - 524.877/376 × - 524.905/432 × - 524.928/417 × - 524.889/390 =
- 524.910/413 × 524.864/417 × 524.873/370 × 524.901/395 × 524.877/376 × 524.905/432 × 524.928/417 × 524.889/390
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.910/413
524.910/413 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.910 = 2 × 3 × 5 × 17.497
413 = 7 × 59
ggT (524.910; 413) = 1
Der Bruch: 524.864/417
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.864 = 26 × 59 × 139
417 = 3 × 139
ggT (524.864; 417) = 139
524.864/417 =
(524.864 : 139)/(417 : 139) =
3.776/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.864/417 =
(26 × 59 × 139)/(3 × 139) =
((26 × 59 × 139) : 139)/((3 × 139) : 139) =
(26 × 59 × 139 : 139)/(3 × 139 : 139) =
(26 × 59 × 1)/(3 × 1) =
3.776/3
Der Bruch: 524.873/370
524.873/370 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.873 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
370 = 2 × 5 × 37
ggT (524.873; 370) = 1
Der Bruch: 524.901/395
524.901/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.901 = 3 × 13 × 43 × 313
395 = 5 × 79
ggT (524.901; 395) = 1
Der Bruch: 524.877/376
524.877/376 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.877 = 3 × 174.959
376 = 23 × 47
ggT (524.877; 376) = 1
Der Bruch: 524.905/432
524.905/432 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.905 = 5 × 61 × 1.721
432 = 24 × 33
ggT (524.905; 432) = 1
Der Bruch: 524.928/417
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.928 = 27 × 3 × 1.367
417 = 3 × 139
ggT (524.928; 417) = 3
524.928/417 =
(524.928 : 3)/(417 : 3) =
174.976/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.928/417 =
(27 × 3 × 1.367)/(3 × 139) =
((27 × 3 × 1.367) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(27 × 3 : 3 × 1.367)/(3 : 3 × 139) =
(27 × 1 × 1.367)/(1 × 139) =
174.976/139
Der Bruch: 524.889/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.889 = 32 × 58.321
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (524.889; 390) = 3
524.889/390 =
(524.889 : 3)/(390 : 3) =
174.963/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.889/390 =
(32 × 58.321)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((32 × 58.321) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 58.321)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(3(2 - 1) × 58.321)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(31 × 58.321)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(3 × 58.321)/(2 × 1 × 5 × 13) =
174.963/130
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.910/413 × 524.864/417 × 524.873/370 × 524.901/395 × 524.877/376 × 524.905/432 × 524.928/417 × 524.889/390 =
- 524.910/413 × 3.776/3 × 524.873/370 × 524.901/395 × 524.877/376 × 524.905/432 × 174.976/139 × 174.963/130
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.910/413 × 3.776/3 × 524.873/370 × 524.901/395 × 524.877/376 × 524.905/432 × 174.976/139 × 174.963/130 =
- (524.910 × 3.776 × 524.873 × 524.901 × 524.877 × 524.905 × 174.976 × 174.963) / (413 × 3 × 370 × 395 × 376 × 432 × 139 × 130) =
- (2 × 3 × 5 × 17.497 × 26 × 59 × 524.873 × 3 × 13 × 43 × 313 × 3 × 174.959 × 5 × 61 × 1.721 × 27 × 1.367 × 3 × 58.321) / (7 × 59 × 3 × 2 × 5 × 37 × 5 × 79 × 23 × 47 × 24 × 33 × 139 × 2 × 5 × 13) =
- (214 × 34 × 52 × 13 × 43 × 59 × 61 × 313 × 1.367 × 1.721 × 17.497 × 58.321 × 174.959 × 524.873) / (29 × 34 × 53 × 7 × 13 × 37 × 47 × 59 × 79 × 139)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 34 × 52 × 13 × 43 × 59 × 61 × 313 × 1.367 × 1.721 × 17.497 × 58.321 × 174.959 × 524.873; 29 × 34 × 53 × 7 × 13 × 37 × 47 × 59 × 79 × 139) = 29 × 34 × 52 × 13 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (214 × 34 × 52 × 13 × 43 × 59 × 61 × 313 × 1.367 × 1.721 × 17.497 × 58.321 × 174.959 × 524.873) / (29 × 34 × 53 × 7 × 13 × 37 × 47 × 59 × 79 × 139) =
- ((214 × 34 × 52 × 13 × 43 × 59 × 61 × 313 × 1.367 × 1.721 × 17.497 × 58.321 × 174.959 × 524.873) : (29 × 34 × 52 × 13 × 59)) / ((29 × 34 × 53 × 7 × 13 × 37 × 47 × 59 × 79 × 139) : (29 × 34 × 52 × 13 × 59)) =
- (214 : 29 × 34 : 34 × 52 : 52 × 13 : 13 × 43 × 59 : 59 × 61 × 313 × 1.367 × 1.721 × 17.497 × 58.321 × 174.959 × 524.873)/(29 : 29 × 34 : 34 × 53 : 52 × 7 × 13 : 13 × 37 × 47 × 59 : 59 × 79 × 139) =
- (2(14 - 9) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 43 × 1 × 61 × 313 × 1.367 × 1.721 × 17.497 × 58.321 × 174.959 × 524.873)/(2(9 - 9) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 37 × 47 × 1 × 79 × 139) =
- (25 × 30 × 50 × 1 × 43 × 1 × 61 × 313 × 1.367 × 1.721 × 17.497 × 58.321 × 174.959 × 524.873)/(20 × 30 × 5 × 7 × 1 × 37 × 47 × 1 × 79 × 139) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 43 × 1 × 61 × 313 × 1.367 × 1.721 × 17.497 × 58.321 × 174.959 × 524.873)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 37 × 47 × 1 × 79 × 139) =
- (25 × 43 × 61 × 313 × 1.367 × 1.721 × 17.497 × 58.321 × 174.959 × 524.873)/(5 × 7 × 37 × 47 × 79 × 139) =
- (32 × 43 × 61 × 313 × 1.367 × 1.721 × 17.497 × 58.321 × 174.959 × 524.873)/(5 × 7 × 37 × 47 × 79 × 139) =
- 5.791.900.143.897.764.565.028.105.226.511.584/668.358.565
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.791.900.143.897.764.565.028.105.226.511.584 : 668.358.565 = - 8.665.857.590.824.417.077.722.502 und der Rest = - 321.581.954 ⇒
- 5.791.900.143.897.764.565.028.105.226.511.584 = - 8.665.857.590.824.417.077.722.502 × 668.358.565 - 321.581.954 ⇒
- 5.791.900.143.897.764.565.028.105.226.511.584/668.358.565 =
( - 8.665.857.590.824.417.077.722.502 × 668.358.565 - 321.581.954)/668.358.565 =
( - 8.665.857.590.824.417.077.722.502 × 668.358.565)/668.358.565 - 321.581.954/668.358.565 =
- 8.665.857.590.824.417.077.722.502 - 321.581.954/668.358.565 =
- 8.665.857.590.824.417.077.722.502 321.581.954/668.358.565
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.665.857.590.824.417.077.722.502 - 321.581.954/668.358.565 =
- 8.665.857.590.824.417.077.722.502 - 321.581.954 : 668.358.565 ≈
- 8.665.857.590.824.417.077.722.502,481151841003 ≈
- 8.665.857.590.824.417.077.722.502,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.665.857.590.824.417.077.722.502,481151841003 =
- 8.665.857.590.824.417.077.722.502,481151841003 × 100/100 =
( - 8.665.857.590.824.417.077.722.502,481151841003 × 100)/100 =
- 866.585.759.082.441.707.772.250.248,115184100319/100 ≈
- 866.585.759.082.441.707.772.250.248,115184100319% ≈
- 866.585.759.082.441.707.772.250.248,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.910/413 × - 524.864/417 × - 524.873/370 × 524.901/395 × - 524.877/376 × - 524.905/432 × - 524.928/417 × - 524.889/390 = - 5.791.900.143.897.764.565.028.105.226.511.584/668.358.565
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.910/413 × - 524.864/417 × - 524.873/370 × 524.901/395 × - 524.877/376 × - 524.905/432 × - 524.928/417 × - 524.889/390 = - 8.665.857.590.824.417.077.722.502 321.581.954/668.358.565
Als Dezimalzahl:
- 524.910/413 × - 524.864/417 × - 524.873/370 × 524.901/395 × - 524.877/376 × - 524.905/432 × - 524.928/417 × - 524.889/390 ≈ - 8.665.857.590.824.417.077.722.502,48
In Prozent:
- 524.910/413 × - 524.864/417 × - 524.873/370 × 524.901/395 × - 524.877/376 × - 524.905/432 × - 524.928/417 × - 524.889/390 ≈ - 866.585.759.082.441.707.772.250.248,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.