- 524.908/380 × - 524.918/402 × 524.898/372 × 524.926/405 × 524.950/393 × 524.879/410 × - 524.917/421 × - 524.940/386 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.908/380 × - 524.918/402 × 524.898/372 × 524.926/405 × 524.950/393 × 524.879/410 × - 524.917/421 × - 524.940/386 =
524.908/380 × 524.918/402 × 524.898/372 × 524.926/405 × 524.950/393 × 524.879/410 × 524.917/421 × 524.940/386
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.908/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.908 = 22 × 281 × 467
380 = 22 × 5 × 19
ggT (524.908; 380) = 22 = 4
524.908/380 =
(524.908 : 4)/(380 : 4) =
131.227/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.908/380 =
(22 × 281 × 467)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 281 × 467) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 281 × 467)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 281 × 467)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 281 × 467)/(20 × 5 × 19) =
(1 × 281 × 467)/(1 × 5 × 19) =
131.227/95
Der Bruch: 524.918/402
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.918 = 2 × 262.459
402 = 2 × 3 × 67
ggT (524.918; 402) = 2
524.918/402 =
(524.918 : 2)/(402 : 2) =
262.459/201
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.918/402 =
(2 × 262.459)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 262.459) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 262.459)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 262.459)/(1 × 3 × 67) =
262.459/201
Der Bruch: 524.898/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.898 = 2 × 32 × 112 × 241
372 = 22 × 3 × 31
ggT (524.898; 372) = 2 × 3 = 6
524.898/372 =
(524.898 : 6)/(372 : 6) =
87.483/62
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.898/372 =
(2 × 32 × 112 × 241)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 32 × 112 × 241) : (2 × 3))/((22 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 112 × 241)/(22 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 3(2 - 1) × 112 × 241)/(2(2 - 1) × 1 × 31) =
(1 × 31 × 112 × 241)/(2 × 1 × 31) =
(1 × 3 × 112 × 241)/(2 × 1 × 31) =
87.483/62
Der Bruch: 524.926/405
524.926/405 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.926 = 2 × 17 × 15.439
405 = 34 × 5
ggT (524.926; 405) = 1
Der Bruch: 524.950/393
524.950/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.950 = 2 × 52 × 10.499
393 = 3 × 131
ggT (524.950; 393) = 1
Der Bruch: 524.879/410
524.879/410 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.879 = 491 × 1.069
410 = 2 × 5 × 41
ggT (524.879; 410) = 1
Der Bruch: 524.917/421
524.917/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.917 = 131 × 4.007
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.917; 421) = 1
Der Bruch: 524.940/386
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.940 = 22 × 3 × 5 × 13 × 673
386 = 2 × 193
ggT (524.940; 386) = 2
524.940/386 =
(524.940 : 2)/(386 : 2) =
262.470/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.940/386 =
(22 × 3 × 5 × 13 × 673)/(2 × 193) =
((22 × 3 × 5 × 13 × 673) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 13 × 673)/(2 : 2 × 193) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 13 × 673)/(1 × 193) =
(21 × 3 × 5 × 13 × 673)/(1 × 193) =
(2 × 3 × 5 × 13 × 673)/(1 × 193) =
262.470/193
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
524.908/380 × 524.918/402 × 524.898/372 × 524.926/405 × 524.950/393 × 524.879/410 × 524.917/421 × 524.940/386 =
131.227/95 × 262.459/201 × 87.483/62 × 524.926/405 × 524.950/393 × 524.879/410 × 524.917/421 × 262.470/193
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
131.227/95 × 262.459/201 × 87.483/62 × 524.926/405 × 524.950/393 × 524.879/410 × 524.917/421 × 262.470/193 =
(131.227 × 262.459 × 87.483 × 524.926 × 524.950 × 524.879 × 524.917 × 262.470) / (95 × 201 × 62 × 405 × 393 × 410 × 421 × 193) =
(281 × 467 × 262.459 × 3 × 112 × 241 × 2 × 17 × 15.439 × 2 × 52 × 10.499 × 491 × 1.069 × 131 × 4.007 × 2 × 3 × 5 × 13 × 673) / (5 × 19 × 3 × 67 × 2 × 31 × 34 × 5 × 3 × 131 × 2 × 5 × 41 × 421 × 193) =
(23 × 32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 131 × 241 × 281 × 467 × 491 × 673 × 1.069 × 4.007 × 10.499 × 15.439 × 262.459) / (22 × 36 × 53 × 19 × 31 × 41 × 67 × 131 × 193 × 421)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 131 × 241 × 281 × 467 × 491 × 673 × 1.069 × 4.007 × 10.499 × 15.439 × 262.459; 22 × 36 × 53 × 19 × 31 × 41 × 67 × 131 × 193 × 421) = 22 × 32 × 53 × 131
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 131 × 241 × 281 × 467 × 491 × 673 × 1.069 × 4.007 × 10.499 × 15.439 × 262.459) / (22 × 36 × 53 × 19 × 31 × 41 × 67 × 131 × 193 × 421) =
((23 × 32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 131 × 241 × 281 × 467 × 491 × 673 × 1.069 × 4.007 × 10.499 × 15.439 × 262.459) : (22 × 32 × 53 × 131)) / ((22 × 36 × 53 × 19 × 31 × 41 × 67 × 131 × 193 × 421) : (22 × 32 × 53 × 131)) =
(23 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 112 × 13 × 17 × 131 : 131 × 241 × 281 × 467 × 491 × 673 × 1.069 × 4.007 × 10.499 × 15.439 × 262.459)/(22 : 22 × 36 : 32 × 53 : 53 × 19 × 31 × 41 × 67 × 131 : 131 × 193 × 421) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 112 × 13 × 17 × 1 × 241 × 281 × 467 × 491 × 673 × 1.069 × 4.007 × 10.499 × 15.439 × 262.459)/(2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 5(3 - 3) × 19 × 31 × 41 × 67 × 1 × 193 × 421) =
(21 × 30 × 50 × 112 × 13 × 17 × 1 × 241 × 281 × 467 × 491 × 673 × 1.069 × 4.007 × 10.499 × 15.439 × 262.459)/(20 × 34 × 50 × 19 × 31 × 41 × 67 × 1 × 193 × 421) =
(2 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 1 × 241 × 281 × 467 × 491 × 673 × 1.069 × 4.007 × 10.499 × 15.439 × 262.459)/(1 × 34 × 1 × 19 × 31 × 41 × 67 × 1 × 193 × 421) =
(2 × 112 × 13 × 17 × 241 × 281 × 467 × 491 × 673 × 1.069 × 4.007 × 10.499 × 15.439 × 262.459)/(34 × 19 × 31 × 41 × 67 × 193 × 421) =
(2 × 121 × 13 × 17 × 241 × 281 × 467 × 491 × 673 × 1.069 × 4.007 × 10.499 × 15.439 × 262.459)/(81 × 19 × 31 × 41 × 67 × 193 × 421) =
101.852.116.801.632.245.448.679.507.908.720.748.994/10.648.743.788.619
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
101.852.116.801.632.245.448.679.507.908.720.748.994 : 10.648.743.788.619 = 9.564.707.239.034.915.887.086.689 und der Rest = 6.068.376.156.503 ⇒
101.852.116.801.632.245.448.679.507.908.720.748.994 = 9.564.707.239.034.915.887.086.689 × 10.648.743.788.619 + 6.068.376.156.503 ⇒
101.852.116.801.632.245.448.679.507.908.720.748.994/10.648.743.788.619 =
(9.564.707.239.034.915.887.086.689 × 10.648.743.788.619 + 6.068.376.156.503)/10.648.743.788.619 =
(9.564.707.239.034.915.887.086.689 × 10.648.743.788.619)/10.648.743.788.619 + 6.068.376.156.503/10.648.743.788.619 =
9.564.707.239.034.915.887.086.689 + 6.068.376.156.503/10.648.743.788.619 =
9.564.707.239.034.915.887.086.689 6.068.376.156.503/10.648.743.788.619
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
9.564.707.239.034.915.887.086.689 + 6.068.376.156.503/10.648.743.788.619 =
9.564.707.239.034.915.887.086.689 + 6.068.376.156.503 : 10.648.743.788.619 ≈
9.564.707.239.034.915.887.086.689,56986779633 ≈
9.564.707.239.034.915.887.086.689,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
9.564.707.239.034.915.887.086.689,56986779633 =
9.564.707.239.034.915.887.086.689,56986779633 × 100/100 =
(9.564.707.239.034.915.887.086.689,56986779633 × 100)/100 =
956.470.723.903.491.588.708.668.956,986779632999/100 ≈
956.470.723.903.491.588.708.668.956,986779632999% ≈
956.470.723.903.491.588.708.668.956,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.908/380 × - 524.918/402 × 524.898/372 × 524.926/405 × 524.950/393 × 524.879/410 × - 524.917/421 × - 524.940/386 = 101.852.116.801.632.245.448.679.507.908.720.748.994/10.648.743.788.619
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.908/380 × - 524.918/402 × 524.898/372 × 524.926/405 × 524.950/393 × 524.879/410 × - 524.917/421 × - 524.940/386 = 9.564.707.239.034.915.887.086.689 6.068.376.156.503/10.648.743.788.619
Als Dezimalzahl:
- 524.908/380 × - 524.918/402 × 524.898/372 × 524.926/405 × 524.950/393 × 524.879/410 × - 524.917/421 × - 524.940/386 ≈ 9.564.707.239.034.915.887.086.689,57
In Prozent:
- 524.908/380 × - 524.918/402 × 524.898/372 × 524.926/405 × 524.950/393 × 524.879/410 × - 524.917/421 × - 524.940/386 ≈ 956.470.723.903.491.588.708.668.956,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.