- 524.907/387 × - 524.851/369 × - 524.825/352 × - 524.873/386 × 524.850/387 × - 524.881/404 × - 524.891/420 × - 524.885/361 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.907/387 × - 524.851/369 × - 524.825/352 × - 524.873/386 × 524.850/387 × - 524.881/404 × - 524.891/420 × - 524.885/361 =
- 524.907/387 × 524.851/369 × 524.825/352 × 524.873/386 × 524.850/387 × 524.881/404 × 524.891/420 × 524.885/361
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.907/387
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.907 = 33 × 19.441
387 = 32 × 43
ggT (524.907; 387) = 32 = 9
524.907/387 =
(524.907 : 9)/(387 : 9) =
58.323/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.907/387 =
(33 × 19.441)/(32 × 43) =
((33 × 19.441) : 32)/((32 × 43) : 32) =
(33 : 32 × 19.441)/(32 : 32 × 43) =
(3(3 - 2) × 19.441)/(3(2 - 2) × 43) =
(31 × 19.441)/(30 × 43) =
(3 × 19.441)/(1 × 43) =
58.323/43
Der Bruch: 524.851/369
524.851/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.851 = 157 × 3.343
369 = 32 × 41
ggT (524.851; 369) = 1
Der Bruch: 524.825/352
524.825/352 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.825 = 52 × 7 × 2.999
352 = 25 × 11
ggT (524.825; 352) = 1
Der Bruch: 524.873/386
524.873/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.873 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
386 = 2 × 193
ggT (524.873; 386) = 1
Der Bruch: 524.850/387
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.850 = 2 × 3 × 52 × 3.499
387 = 32 × 43
ggT (524.850; 387) = 3
524.850/387 =
(524.850 : 3)/(387 : 3) =
174.950/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.850/387 =
(2 × 3 × 52 × 3.499)/(32 × 43) =
((2 × 3 × 52 × 3.499) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52 × 3.499)/(32 : 3 × 43) =
(2 × 1 × 52 × 3.499)/(3(2 - 1) × 43) =
(2 × 1 × 52 × 3.499)/(31 × 43) =
(2 × 1 × 52 × 3.499)/(3 × 43) =
174.950/129
Der Bruch: 524.881/404
524.881/404 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.881 = 7 × 167 × 449
404 = 22 × 101
ggT (524.881; 404) = 1
Der Bruch: 524.891/420
524.891/420 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.891 = 127 × 4.133
420 = 22 × 3 × 5 × 7
ggT (524.891; 420) = 1
Der Bruch: 524.885/361
524.885/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.885 = 5 × 113 × 929
361 = 192
ggT (524.885; 361) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.907/387 × 524.851/369 × 524.825/352 × 524.873/386 × 524.850/387 × 524.881/404 × 524.891/420 × 524.885/361 =
- 58.323/43 × 524.851/369 × 524.825/352 × 524.873/386 × 174.950/129 × 524.881/404 × 524.891/420 × 524.885/361
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 58.323/43 × 524.851/369 × 524.825/352 × 524.873/386 × 174.950/129 × 524.881/404 × 524.891/420 × 524.885/361 =
- (58.323 × 524.851 × 524.825 × 524.873 × 174.950 × 524.881 × 524.891 × 524.885) / (43 × 369 × 352 × 386 × 129 × 404 × 420 × 361) =
- (3 × 19.441 × 157 × 3.343 × 52 × 7 × 2.999 × 524.873 × 2 × 52 × 3.499 × 7 × 167 × 449 × 127 × 4.133 × 5 × 113 × 929) / (43 × 32 × 41 × 25 × 11 × 2 × 193 × 3 × 43 × 22 × 101 × 22 × 3 × 5 × 7 × 192) =
- (2 × 3 × 55 × 72 × 113 × 127 × 157 × 167 × 449 × 929 × 2.999 × 3.343 × 3.499 × 4.133 × 19.441 × 524.873) / (210 × 34 × 5 × 7 × 11 × 192 × 41 × 432 × 101 × 193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 55 × 72 × 113 × 127 × 157 × 167 × 449 × 929 × 2.999 × 3.343 × 3.499 × 4.133 × 19.441 × 524.873; 210 × 34 × 5 × 7 × 11 × 192 × 41 × 432 × 101 × 193) = 2 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 55 × 72 × 113 × 127 × 157 × 167 × 449 × 929 × 2.999 × 3.343 × 3.499 × 4.133 × 19.441 × 524.873) / (210 × 34 × 5 × 7 × 11 × 192 × 41 × 432 × 101 × 193) =
- ((2 × 3 × 55 × 72 × 113 × 127 × 157 × 167 × 449 × 929 × 2.999 × 3.343 × 3.499 × 4.133 × 19.441 × 524.873) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((210 × 34 × 5 × 7 × 11 × 192 × 41 × 432 × 101 × 193) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 55 : 5 × 72 : 7 × 113 × 127 × 157 × 167 × 449 × 929 × 2.999 × 3.343 × 3.499 × 4.133 × 19.441 × 524.873)/(210 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 192 × 41 × 432 × 101 × 193) =
- (1 × 1 × 5(5 - 1) × 7(2 - 1) × 113 × 127 × 157 × 167 × 449 × 929 × 2.999 × 3.343 × 3.499 × 4.133 × 19.441 × 524.873)/(2(10 - 1) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 11 × 192 × 41 × 432 × 101 × 193) =
- (1 × 1 × 54 × 71 × 113 × 127 × 157 × 167 × 449 × 929 × 2.999 × 3.343 × 3.499 × 4.133 × 19.441 × 524.873)/(29 × 33 × 1 × 1 × 11 × 192 × 41 × 432 × 101 × 193) =
- (1 × 1 × 54 × 7 × 113 × 127 × 157 × 167 × 449 × 929 × 2.999 × 3.343 × 3.499 × 4.133 × 19.441 × 524.873)/(29 × 33 × 1 × 1 × 11 × 192 × 41 × 432 × 101 × 193) =
- (54 × 7 × 113 × 127 × 157 × 167 × 449 × 929 × 2.999 × 3.343 × 3.499 × 4.133 × 19.441 × 524.873)/(29 × 33 × 11 × 192 × 41 × 432 × 101 × 193) =
- (625 × 7 × 113 × 127 × 157 × 167 × 449 × 929 × 2.999 × 3.343 × 3.499 × 4.133 × 19.441 × 524.873)/(512 × 27 × 11 × 361 × 41 × 1.849 × 101 × 193) =
- 1.015.858.978.822.661.980.744.128.770.700.971.627.613.125/81.120.956.512.578.048
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.015.858.978.822.661.980.744.128.770.700.971.627.613.125 : 81.120.956.512.578.048 = - 12.522.768.745.523.235.963.940.313 und der Rest = - 24.161.819.601.564.101 ⇒
- 1.015.858.978.822.661.980.744.128.770.700.971.627.613.125 = - 12.522.768.745.523.235.963.940.313 × 81.120.956.512.578.048 - 24.161.819.601.564.101 ⇒
- 1.015.858.978.822.661.980.744.128.770.700.971.627.613.125/81.120.956.512.578.048 =
( - 12.522.768.745.523.235.963.940.313 × 81.120.956.512.578.048 - 24.161.819.601.564.101)/81.120.956.512.578.048 =
( - 12.522.768.745.523.235.963.940.313 × 81.120.956.512.578.048)/81.120.956.512.578.048 - 24.161.819.601.564.101/81.120.956.512.578.048 =
- 12.522.768.745.523.235.963.940.313 - 24.161.819.601.564.101/81.120.956.512.578.048 =
- 12.522.768.745.523.235.963.940.313 24.161.819.601.564.101/81.120.956.512.578.048
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.522.768.745.523.235.963.940.313 - 24.161.819.601.564.101/81.120.956.512.578.048 =
- 12.522.768.745.523.235.963.940.313 - 24.161.819.601.564.101 : 81.120.956.512.578.048 ≈
- 12.522.768.745.523.235.963.940.313,2978492937 ≈
- 12.522.768.745.523.235.963.940.313,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.522.768.745.523.235.963.940.313,2978492937 =
- 12.522.768.745.523.235.963.940.313,2978492937 × 100/100 =
( - 12.522.768.745.523.235.963.940.313,2978492937 × 100)/100 =
- 1.252.276.874.552.323.596.394.031.329,78492937003/100 ≈
- 1.252.276.874.552.323.596.394.031.329,78492937003% ≈
- 1.252.276.874.552.323.596.394.031.329,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.907/387 × - 524.851/369 × - 524.825/352 × - 524.873/386 × 524.850/387 × - 524.881/404 × - 524.891/420 × - 524.885/361 = - 1.015.858.978.822.661.980.744.128.770.700.971.627.613.125/81.120.956.512.578.048
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.907/387 × - 524.851/369 × - 524.825/352 × - 524.873/386 × 524.850/387 × - 524.881/404 × - 524.891/420 × - 524.885/361 = - 12.522.768.745.523.235.963.940.313 24.161.819.601.564.101/81.120.956.512.578.048
Als Dezimalzahl:
- 524.907/387 × - 524.851/369 × - 524.825/352 × - 524.873/386 × 524.850/387 × - 524.881/404 × - 524.891/420 × - 524.885/361 ≈ - 12.522.768.745.523.235.963.940.313,3
In Prozent:
- 524.907/387 × - 524.851/369 × - 524.825/352 × - 524.873/386 × 524.850/387 × - 524.881/404 × - 524.891/420 × - 524.885/361 ≈ - 1.252.276.874.552.323.596.394.031.329,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.