- 524.905/379 × 524.905/396 × - 524.882/364 × 524.918/396 × - 524.933/404 × - 524.859/404 × 524.904/411 × - 524.933/378 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.905/379 × 524.905/396 × - 524.882/364 × 524.918/396 × - 524.933/404 × - 524.859/404 × 524.904/411 × - 524.933/378 =
- 524.905/379 × 524.905/396 × 524.882/364 × 524.918/396 × 524.933/404 × 524.859/404 × 524.904/411 × 524.933/378
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.905/379
524.905/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.905 = 5 × 61 × 1.721
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.905; 379) = 1
Der Bruch: 524.905/396
524.905/396 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.905 = 5 × 61 × 1.721
396 = 22 × 32 × 11
ggT (524.905; 396) = 1
Der Bruch: 524.882/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.882 = 2 × 37 × 41 × 173
364 = 22 × 7 × 13
ggT (524.882; 364) = 2
524.882/364 =
(524.882 : 2)/(364 : 2) =
262.441/182
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.882/364 =
(2 × 37 × 41 × 173)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 37 × 41 × 173) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 41 × 173)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 37 × 41 × 173)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 37 × 41 × 173)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 37 × 41 × 173)/(2 × 7 × 13) =
262.441/182
Der Bruch: 524.918/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.918 = 2 × 262.459
396 = 22 × 32 × 11
ggT (524.918; 396) = 2
524.918/396 =
(524.918 : 2)/(396 : 2) =
262.459/198
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.918/396 =
(2 × 262.459)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 262.459) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 262.459)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 262.459)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 262.459)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 262.459)/(2 × 32 × 11) =
262.459/198
Der Bruch: 524.933/404
524.933/404 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.933 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
404 = 22 × 101
ggT (524.933; 404) = 1
Der Bruch: 524.859/404
524.859/404 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.859 = 3 × 53 × 3.301
404 = 22 × 101
ggT (524.859; 404) = 1
Der Bruch: 524.904/411
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.904 = 23 × 3 × 21.871
411 = 3 × 137
ggT (524.904; 411) = 3
524.904/411 =
(524.904 : 3)/(411 : 3) =
174.968/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.904/411 =
(23 × 3 × 21.871)/(3 × 137) =
((23 × 3 × 21.871) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 21.871)/(3 : 3 × 137) =
(23 × 1 × 21.871)/(1 × 137) =
174.968/137
Der Bruch: 524.933/378
524.933/378 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.933 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
378 = 2 × 33 × 7
ggT (524.933; 378) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.905/379 × 524.905/396 × 524.882/364 × 524.918/396 × 524.933/404 × 524.859/404 × 524.904/411 × 524.933/378 =
- 524.905/379 × 524.905/396 × 262.441/182 × 262.459/198 × 524.933/404 × 524.859/404 × 174.968/137 × 524.933/378
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.905/379 × 524.905/396 × 262.441/182 × 262.459/198 × 524.933/404 × 524.859/404 × 174.968/137 × 524.933/378 =
- (524.905 × 524.905 × 262.441 × 262.459 × 524.933 × 524.859 × 174.968 × 524.933) / (379 × 396 × 182 × 198 × 404 × 404 × 137 × 378) =
- (5 × 61 × 1.721 × 5 × 61 × 1.721 × 37 × 41 × 173 × 262.459 × 524.933 × 3 × 53 × 3.301 × 23 × 21.871 × 524.933) / (379 × 22 × 32 × 11 × 2 × 7 × 13 × 2 × 32 × 11 × 22 × 101 × 22 × 101 × 137 × 2 × 33 × 7) =
- (23 × 3 × 52 × 37 × 41 × 53 × 612 × 173 × 1.7212 × 3.301 × 21.871 × 262.459 × 524.9332) / (29 × 37 × 72 × 112 × 13 × 1012 × 137 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 52 × 37 × 41 × 53 × 612 × 173 × 1.7212 × 3.301 × 21.871 × 262.459 × 524.9332; 29 × 37 × 72 × 112 × 13 × 1012 × 137 × 379) = 23 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 52 × 37 × 41 × 53 × 612 × 173 × 1.7212 × 3.301 × 21.871 × 262.459 × 524.9332) / (29 × 37 × 72 × 112 × 13 × 1012 × 137 × 379) =
- ((23 × 3 × 52 × 37 × 41 × 53 × 612 × 173 × 1.7212 × 3.301 × 21.871 × 262.459 × 524.9332) : (23 × 3)) / ((29 × 37 × 72 × 112 × 13 × 1012 × 137 × 379) : (23 × 3)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 37 × 41 × 53 × 612 × 173 × 1.7212 × 3.301 × 21.871 × 262.459 × 524.9332)/(29 : 23 × 37 : 3 × 72 × 112 × 13 × 1012 × 137 × 379) =
- (2(3 - 3) × 1 × 52 × 37 × 41 × 53 × 612 × 173 × 1.7212 × 3.301 × 21.871 × 262.459 × 524.9332)/(2(9 - 3) × 3(7 - 1) × 72 × 112 × 13 × 1012 × 137 × 379) =
- (20 × 1 × 52 × 37 × 41 × 53 × 612 × 173 × 1.7212 × 3.301 × 21.871 × 262.459 × 524.9332)/(26 × 36 × 72 × 112 × 13 × 1012 × 137 × 379) =
- (1 × 1 × 52 × 37 × 41 × 53 × 612 × 173 × 1.7212 × 3.301 × 21.871 × 262.459 × 524.9332)/(26 × 36 × 72 × 112 × 13 × 1012 × 137 × 379) =
- (52 × 37 × 41 × 53 × 612 × 173 × 1.7212 × 3.301 × 21.871 × 262.459 × 524.9332)/(26 × 36 × 72 × 112 × 13 × 1012 × 137 × 379) =
- (25 × 37 × 41 × 53 × 3.721 × 173 × 2.961.841 × 3.301 × 21.871 × 262.459 × 275.554.654.489)/(64 × 729 × 49 × 121 × 13 × 10.201 × 137 × 379) =
- 20.010.242.823.011.789.714.494.362.489.273.457.989.625.325/1.904.736.173.215.651.776
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.010.242.823.011.789.714.494.362.489.273.457.989.625.325 : 1.904.736.173.215.651.776 = - 10.505.519.401.791.848.995.191.783 und der Rest = - 518.670.075.525.068.717 ⇒
- 20.010.242.823.011.789.714.494.362.489.273.457.989.625.325 = - 10.505.519.401.791.848.995.191.783 × 1.904.736.173.215.651.776 - 518.670.075.525.068.717 ⇒
- 20.010.242.823.011.789.714.494.362.489.273.457.989.625.325/1.904.736.173.215.651.776 =
( - 10.505.519.401.791.848.995.191.783 × 1.904.736.173.215.651.776 - 518.670.075.525.068.717)/1.904.736.173.215.651.776 =
( - 10.505.519.401.791.848.995.191.783 × 1.904.736.173.215.651.776)/1.904.736.173.215.651.776 - 518.670.075.525.068.717/1.904.736.173.215.651.776 =
- 10.505.519.401.791.848.995.191.783 - 518.670.075.525.068.717/1.904.736.173.215.651.776 =
- 10.505.519.401.791.848.995.191.783 518.670.075.525.068.717/1.904.736.173.215.651.776
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.505.519.401.791.848.995.191.783 - 518.670.075.525.068.717/1.904.736.173.215.651.776 =
- 10.505.519.401.791.848.995.191.783 - 518.670.075.525.068.717 : 1.904.736.173.215.651.776 ≈
- 10.505.519.401.791.848.995.191.783,272305468242 ≈
- 10.505.519.401.791.848.995.191.783,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.505.519.401.791.848.995.191.783,272305468242 =
- 10.505.519.401.791.848.995.191.783,272305468242 × 100/100 =
( - 10.505.519.401.791.848.995.191.783,272305468242 × 100)/100 =
- 1.050.551.940.179.184.899.519.178.327,230546824206/100 ≈
- 1.050.551.940.179.184.899.519.178.327,230546824206% ≈
- 1.050.551.940.179.184.899.519.178.327,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.905/379 × 524.905/396 × - 524.882/364 × 524.918/396 × - 524.933/404 × - 524.859/404 × 524.904/411 × - 524.933/378 = - 20.010.242.823.011.789.714.494.362.489.273.457.989.625.325/1.904.736.173.215.651.776
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.905/379 × 524.905/396 × - 524.882/364 × 524.918/396 × - 524.933/404 × - 524.859/404 × 524.904/411 × - 524.933/378 = - 10.505.519.401.791.848.995.191.783 518.670.075.525.068.717/1.904.736.173.215.651.776
Als Dezimalzahl:
- 524.905/379 × 524.905/396 × - 524.882/364 × 524.918/396 × - 524.933/404 × - 524.859/404 × 524.904/411 × - 524.933/378 ≈ - 10.505.519.401.791.848.995.191.783,27
In Prozent:
- 524.905/379 × 524.905/396 × - 524.882/364 × 524.918/396 × - 524.933/404 × - 524.859/404 × 524.904/411 × - 524.933/378 ≈ - 1.050.551.940.179.184.899.519.178.327,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.