- ^524.903/₄₀₉ × - ^524.856/₄₀₂ × ^524.864/₃₇₃ × - ^524.881/₄₀₃ × ^524.862/₃₆₄ × ^524.896/₄₂₈ × ^524.897/₄₀₀ × ^524.871/₃₈₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ^524.903/₄₀₉ × - ^524.856/₄₀₂ × ^524.864/₃₇₃ × - ^524.881/₄₀₃ × ^524.862/₃₆₄ × ^524.896/₄₂₈ × ^524.897/₄₀₀ × ^524.871/₃₈₇ =

- ^524.903/₄₀₉ × ^524.856/₄₀₂ × ^524.864/₃₇₃ × ^524.881/₄₀₃ × ^524.862/₃₆₄ × ^524.896/₄₂₈ × ^524.897/₄₀₀ × ^524.871/₃₈₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^524.903/₄₀₉

^524.903/₄₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.903 = 71 × 7.393

409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (524.903; 409) = 1

Der Bruch: ^524.856/₄₀₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.856 = 2³ × 3 × 19 × 1.151

402 = 2 × 3 × 67

ggT (524.856; 402) = 2 × 3 = 6

^524.856/₄₀₂ =

^{(524.856 : 6)}/_{(402 : 6)} =

^87.476/₆₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^524.856/₄₀₂ =

^{(2³ × 3 × 19 × 1.151)}/_{(2 × 3 × 67)} =

^{((2³ × 3 × 19 × 1.151) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 67) : (2 × 3))} =

^{(2³ : 2 × 3 : 3 × 19 × 1.151)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 67)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 1 × 19 × 1.151)}/_{(1 × 1 × 67)} =

^{(2² × 1 × 19 × 1.151)}/_{(1 × 1 × 67)} =

^87.476/₆₇

Der Bruch: ^524.864/₃₇₃

^524.864/₃₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.864 = 2⁶ × 59 × 139

373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (524.864; 373) = 1

Der Bruch: ^524.881/₄₀₃

^524.881/₄₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.881 = 7 × 167 × 449

403 = 13 × 31

ggT (524.881; 403) = 1

Der Bruch: ^524.862/₃₆₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.862 = 2 × 3² × 13 × 2.243

364 = 2² × 7 × 13

ggT (524.862; 364) = 2 × 13 = 26

^524.862/₃₆₄ =

^{(524.862 : 26)}/_{(364 : 26)} =

^20.187/₁₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^524.862/₃₆₄ =

^{(2 × 3² × 13 × 2.243)}/_{(2² × 7 × 13)} =

^{((2 × 3² × 13 × 2.243) : (2 × 13))}/_{((2² × 7 × 13) : (2 × 13))} =

^{(2 : 2 × 3² × 13 : 13 × 2.243)}/_{(2² : 2 × 7 × 13 : 13)} =

^{(1 × 3² × 1 × 2.243)}/_{(2^{(2 - 1)} × 7 × 1)} =

^{(1 × 3² × 1 × 2.243)}/_{(2 × 7 × 1)} =

^20.187/₁₄

Der Bruch: ^524.896/₄₂₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.896 = 2⁵ × 47 × 349

428 = 2² × 107

ggT (524.896; 428) = 2² = 4

^524.896/₄₂₈ =

^{(524.896 : 4)}/_{(428 : 4)} =

^131.224/₁₀₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^524.896/₄₂₈ =

^{(2⁵ × 47 × 349)}/_{(2² × 107)} =

^{((2⁵ × 47 × 349) : 2²)}/_{((2² × 107) : 2²)} =

^{(2⁵ : 2² × 47 × 349)}/_{(2² : 2² × 107)} =

^{(2^{(5 - 2)} × 47 × 349)}/_{(2^{(2 - 2)} × 107)} =

^{(2³ × 47 × 349)}/_{(2⁰ × 107)} =

^{(2³ × 47 × 349)}/_{(1 × 107)} =

^131.224/₁₀₇

Der Bruch: ^524.897/₄₀₀

^524.897/₄₀₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.897 = 101 × 5.197

400 = 2⁴ × 5²

ggT (524.897; 400) = 1

Der Bruch: ^524.871/₃₈₇

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.871 = 3² × 29 × 2.011

387 = 3² × 43

ggT (524.871; 387) = 3² = 9

^524.871/₃₈₇ =

^{(524.871 : 9)}/_{(387 : 9)} =

^58.319/₄₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^524.871/₃₈₇ =

^{(3² × 29 × 2.011)}/_{(3² × 43)} =

^{((3² × 29 × 2.011) : 3²)}/_{((3² × 43) : 3²)} =

^{(3² : 3² × 29 × 2.011)}/_{(3² : 3² × 43)} =

^{(3^{(2 - 2)} × 29 × 2.011)}/_{(3^{(2 - 2)} × 43)} =

^{(3⁰ × 29 × 2.011)}/_{(3⁰ × 43)} =

^{(1 × 29 × 2.011)}/_{(1 × 43)} =

^58.319/₄₃

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^524.903/₄₀₉ × ^524.856/₄₀₂ × ^524.864/₃₇₃ × ^524.881/₄₀₃ × ^524.862/₃₆₄ × ^524.896/₄₂₈ × ^524.897/₄₀₀ × ^524.871/₃₈₇ =

- ^524.903/₄₀₉ × ^87.476/₆₇ × ^524.864/₃₇₃ × ^524.881/₄₀₃ × ^20.187/₁₄ × ^131.224/₁₀₇ × ^524.897/₄₀₀ × ^58.319/₄₃

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^524.903/₄₀₉ × ^87.476/₆₇ × ^524.864/₃₇₃ × ^524.881/₄₀₃ × ^20.187/₁₄ × ^131.224/₁₀₇ × ^524.897/₄₀₀ × ^58.319/₄₃ =

- ^{(524.903 × 87.476 × 524.864 × 524.881 × 20.187 × 131.224 × 524.897 × 58.319)} / _{(409 × 67 × 373 × 403 × 14 × 107 × 400 × 43)} =

- ^{(71 × 7.393 × 2² × 19 × 1.151 × 2⁶ × 59 × 139 × 7 × 167 × 449 × 3² × 2.243 × 2³ × 47 × 349 × 101 × 5.197 × 29 × 2.011)} / _{(409 × 67 × 373 × 13 × 31 × 2 × 7 × 107 × 2⁴ × 5² × 43)} =

- ^{(2¹¹ × 3² × 7 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 101 × 139 × 167 × 349 × 449 × 1.151 × 2.011 × 2.243 × 5.197 × 7.393)} / _{(2⁵ × 5² × 7 × 13 × 31 × 43 × 67 × 107 × 373 × 409)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹¹ × 3² × 7 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 101 × 139 × 167 × 349 × 449 × 1.151 × 2.011 × 2.243 × 5.197 × 7.393; 2⁵ × 5² × 7 × 13 × 31 × 43 × 67 × 107 × 373 × 409) = 2⁵ × 7

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹¹ × 3² × 7 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 101 × 139 × 167 × 349 × 449 × 1.151 × 2.011 × 2.243 × 5.197 × 7.393)} / _{(2⁵ × 5² × 7 × 13 × 31 × 43 × 67 × 107 × 373 × 409)} =

- ^{((2¹¹ × 3² × 7 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 101 × 139 × 167 × 349 × 449 × 1.151 × 2.011 × 2.243 × 5.197 × 7.393) : (2⁵ × 7))} / _{((2⁵ × 5² × 7 × 13 × 31 × 43 × 67 × 107 × 373 × 409) : (2⁵ × 7))} =

- ^{(2¹¹ : 2⁵ × 3² × 7 : 7 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 101 × 139 × 167 × 349 × 449 × 1.151 × 2.011 × 2.243 × 5.197 × 7.393)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 5² × 7 : 7 × 13 × 31 × 43 × 67 × 107 × 373 × 409)} =

- ^{(2^{(11 - 5)} × 3² × 1 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 101 × 139 × 167 × 349 × 449 × 1.151 × 2.011 × 2.243 × 5.197 × 7.393)}/_{(2^{(5 - 5)} × 5² × 1 × 13 × 31 × 43 × 67 × 107 × 373 × 409)} =

- ^{(2⁶ × 3² × 1 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 101 × 139 × 167 × 349 × 449 × 1.151 × 2.011 × 2.243 × 5.197 × 7.393)}/_{(2⁰ × 5² × 1 × 13 × 31 × 43 × 67 × 107 × 373 × 409)} =

- ^{(2⁶ × 3² × 1 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 101 × 139 × 167 × 349 × 449 × 1.151 × 2.011 × 2.243 × 5.197 × 7.393)}/_{(1 × 5² × 1 × 13 × 31 × 43 × 67 × 107 × 373 × 409)} =

- ^{(2⁶ × 3² × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 101 × 139 × 167 × 349 × 449 × 1.151 × 2.011 × 2.243 × 5.197 × 7.393)}/_{(5² × 13 × 31 × 43 × 67 × 107 × 373 × 409)} =

- ^{(64 × 9 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 101 × 139 × 167 × 349 × 449 × 1.151 × 2.011 × 2.243 × 5.197 × 7.393)}/_{(25 × 13 × 31 × 43 × 67 × 107 × 373 × 409)} =

- ^{4.579.275.838.003.791.012.242.862.940.675.475.888.832}/_{473.810.008.843.925}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 4.579.275.838.003.791.012.242.862.940.675.475.888.832 : 473.810.008.843.925 = - 9.664.793.382.429.841.492.448.506 und der Rest = - 391.712.822.462.782 ⇒

- 4.579.275.838.003.791.012.242.862.940.675.475.888.832 = - 9.664.793.382.429.841.492.448.506 × 473.810.008.843.925 - 391.712.822.462.782 ⇒

- ^{4.579.275.838.003.791.012.242.862.940.675.475.888.832}/_{473.810.008.843.925} =

^{( - 9.664.793.382.429.841.492.448.506 × 473.810.008.843.925 - 391.712.822.462.782)}/_{473.810.008.843.925} =

^{( - 9.664.793.382.429.841.492.448.506 × 473.810.008.843.925)}/_{473.810.008.843.925} - ^{391.712.822.462.782}/_{473.810.008.843.925} =

- 9.664.793.382.429.841.492.448.506 - ^{391.712.822.462.782}/_{473.810.008.843.925} =

- 9.664.793.382.429.841.492.448.506 ^{391.712.822.462.782}/_{473.810.008.843.925}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 9.664.793.382.429.841.492.448.506 - ^{391.712.822.462.782}/_{473.810.008.843.925} =

- 9.664.793.382.429.841.492.448.506 - 391.712.822.462.782 : 473.810.008.843.925 ≈

- 9.664.793.382.429.841.492.448.506,826729733757 ≈

- 9.664.793.382.429.841.492.448.506,83

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 9.664.793.382.429.841.492.448.506,826729733757 =

- 9.664.793.382.429.841.492.448.506,826729733757 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 9.664.793.382.429.841.492.448.506,826729733757 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 966.479.338.242.984.149.244.850.682,672973375667}/₁₀₀ ≈

- 966.479.338.242.984.149.244.850.682,672973375667% ≈

- 966.479.338.242.984.149.244.850.682,67%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^524.903/₄₀₉ × - ^524.856/₄₀₂ × ^524.864/₃₇₃ × - ^524.881/₄₀₃ × ^524.862/₃₆₄ × ^524.896/₄₂₈ × ^524.897/₄₀₀ × ^524.871/₃₈₇ = - ^{4.579.275.838.003.791.012.242.862.940.675.475.888.832}/_{473.810.008.843.925}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^524.903/₄₀₉ × - ^524.856/₄₀₂ × ^524.864/₃₇₃ × - ^524.881/₄₀₃ × ^524.862/₃₆₄ × ^524.896/₄₂₈ × ^524.897/₄₀₀ × ^524.871/₃₈₇ = - 9.664.793.382.429.841.492.448.506 ^{391.712.822.462.782}/_{473.810.008.843.925}

Als Dezimalzahl:
- ^524.903/₄₀₉ × - ^524.856/₄₀₂ × ^524.864/₃₇₃ × - ^524.881/₄₀₃ × ^524.862/₃₆₄ × ^524.896/₄₂₈ × ^524.897/₄₀₀ × ^524.871/₃₈₇ ≈ - 9.664.793.382.429.841.492.448.506,83

In Prozent:
- ^524.903/₄₀₉ × - ^524.856/₄₀₂ × ^524.864/₃₇₃ × - ^524.881/₄₀₃ × ^524.862/₃₆₄ × ^524.896/₄₂₈ × ^524.897/₄₀₀ × ^524.871/₃₈₇ ≈ - 966.479.338.242.984.149.244.850.682,67%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
^524.913/₄₁₆ × ^524.861/₄₀₅ × ^524.873/₃₇₇ × - ^524.889/₄₁₁ × ^524.873/₃₇₁ × - ^524.901/₄₃₂ × - ^524.906/₄₀₇ × ^524.880/₃₉₁

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 524.903/409 × - 524.856/402 × 524.864/373 × - 524.881/403 × 524.862/364 × 524.896/428 × 524.897/400 × 524.871/387 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 524.903/409 × - 524.856/402 × 524.864/373 × - 524.881/403 × 524.862/364 × 524.896/428 × 524.897/400 × 524.871/387 =

- 524.903/409 × 524.856/402 × 524.864/373 × 524.881/403 × 524.862/364 × 524.896/428 × 524.897/400 × 524.871/387

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 524.903/409

524.903/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.903 = 71 × 7.393

409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (524.903; 409) = 1

Der Bruch: 524.856/402

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.856 = 23 × 3 × 19 × 1.151

402 = 2 × 3 × 67

ggT (524.856; 402) = 2 × 3 = 6

524.856/402 =

(524.856 : 6)/(402 : 6) =

87.476/67

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

524.856/402 =

(23 × 3 × 19 × 1.151)/(2 × 3 × 67) =

((23 × 3 × 19 × 1.151) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =

(23 : 2 × 3 : 3 × 19 × 1.151)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =

(2(3 - 1) × 1 × 19 × 1.151)/(1 × 1 × 67) =

(22 × 1 × 19 × 1.151)/(1 × 1 × 67) =

87.476/67

Der Bruch: 524.864/373

524.864/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.864 = 26 × 59 × 139

373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (524.864; 373) = 1

Der Bruch: 524.881/403

524.881/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.881 = 7 × 167 × 449

403 = 13 × 31

ggT (524.881; 403) = 1

Der Bruch: 524.862/364

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.862 = 2 × 32 × 13 × 2.243

364 = 22 × 7 × 13

ggT (524.862; 364) = 2 × 13 = 26

524.862/364 =

(524.862 : 26)/(364 : 26) =

20.187/14

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

524.862/364 =

(2 × 32 × 13 × 2.243)/(22 × 7 × 13) =

((2 × 32 × 13 × 2.243) : (2 × 13))/((22 × 7 × 13) : (2 × 13)) =

(2 : 2 × 32 × 13 : 13 × 2.243)/(22 : 2 × 7 × 13 : 13) =

(1 × 32 × 1 × 2.243)/(2(2 - 1) × 7 × 1) =

(1 × 32 × 1 × 2.243)/(2 × 7 × 1) =

20.187/14

Der Bruch: 524.896/428

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

524.896 = 25 × 47 × 349

428 = 22 × 107

ggT (524.896; 428) = 22 = 4

524.896/428 =

(524.896 : 4)/(428 : 4) =

131.224/107

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

524.896/428 =

(25 × 47 × 349)/(22 × 107) =

((25 × 47 × 349) : 22)/((22 × 107) : 22) =

(25 : 22 × 47 × 349)/(22 : 22 × 107) =

(2(5 - 2) × 47 × 349)/(2(2 - 2) × 107) =

- ^524.903/₄₀₉ × - ^524.856/₄₀₂ × ^524.864/₃₇₃ × - ^524.881/₄₀₃ × ^524.862/₃₆₄ × ^524.896/₄₂₈ × ^524.897/₄₀₀ × ^524.871/₃₈₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ^524.903/₄₀₉ × - ^524.856/₄₀₂ × ^524.864/₃₇₃ × - ^524.881/₄₀₃ × ^524.862/₃₆₄ × ^524.896/₄₂₈ × ^524.897/₄₀₀ × ^524.871/₃₈₇ =

- ^524.903/₄₀₉ × ^524.856/₄₀₂ × ^524.864/₃₇₃ × ^524.881/₄₀₃ × ^524.862/₃₆₄ × ^524.896/₄₂₈ × ^524.897/₄₀₀ × ^524.871/₃₈₇

Der Bruch: ^524.903/₄₀₉

^524.903/₄₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^524.856/₄₀₂

524.856 = 2³ × 3 × 19 × 1.151

^524.856/₄₀₂ =

^{(524.856 : 6)}/_{(402 : 6)} =

^87.476/₆₇

^524.856/₄₀₂ =

^{(2³ × 3 × 19 × 1.151)}/_{(2 × 3 × 67)} =

^{((2³ × 3 × 19 × 1.151) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 67) : (2 × 3))} =

^{(2³ : 2 × 3 : 3 × 19 × 1.151)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 67)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 1 × 19 × 1.151)}/_{(1 × 1 × 67)} =

^{(2² × 1 × 19 × 1.151)}/_{(1 × 1 × 67)} =

^87.476/₆₇

Der Bruch: ^524.864/₃₇₃

^524.864/₃₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

524.864 = 2⁶ × 59 × 139

Der Bruch: ^524.881/₄₀₃

^524.881/₄₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^524.862/₃₆₄

524.862 = 2 × 3² × 13 × 2.243

364 = 2² × 7 × 13

^524.862/₃₆₄ =

^{(524.862 : 26)}/_{(364 : 26)} =

^20.187/₁₄

^524.862/₃₆₄ =

^{(2 × 3² × 13 × 2.243)}/_{(2² × 7 × 13)} =

^{((2 × 3² × 13 × 2.243) : (2 × 13))}/_{((2² × 7 × 13) : (2 × 13))} =

^{(2 : 2 × 3² × 13 : 13 × 2.243)}/_{(2² : 2 × 7 × 13 : 13)} =

^{(1 × 3² × 1 × 2.243)}/_{(2^{(2 - 1)} × 7 × 1)} =

^{(1 × 3² × 1 × 2.243)}/_{(2 × 7 × 1)} =

^20.187/₁₄

Der Bruch: ^524.896/₄₂₈

524.896 = 2⁵ × 47 × 349

428 = 2² × 107

ggT (524.896; 428) = 2² = 4

^524.896/₄₂₈ =

^{(524.896 : 4)}/_{(428 : 4)} =

^131.224/₁₀₇

^524.896/₄₂₈ =

^{(2⁵ × 47 × 349)}/_{(2² × 107)} =

^{((2⁵ × 47 × 349) : 2²)}/_{((2² × 107) : 2²)} =

^{(2⁵ : 2² × 47 × 349)}/_{(2² : 2² × 107)} =

^{(2^{(5 - 2)} × 47 × 349)}/_{(2^{(2 - 2)} × 107)} =

^{(2³ × 47 × 349)}/_{(2⁰ × 107)} =

^{(2³ × 47 × 349)}/_{(1 × 107)} =

^131.224/₁₀₇

Der Bruch: ^524.897/₄₀₀

^524.897/₄₀₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

400 = 2⁴ × 5²

Der Bruch: ^524.871/₃₈₇

524.871 = 3² × 29 × 2.011

387 = 3² × 43

ggT (524.871; 387) = 3² = 9

^524.871/₃₈₇ =

^{(524.871 : 9)}/_{(387 : 9)} =

^58.319/₄₃

^524.871/₃₈₇ =

^{(3² × 29 × 2.011)}/_{(3² × 43)} =

^{((3² × 29 × 2.011) : 3²)}/_{((3² × 43) : 3²)} =

^{(3² : 3² × 29 × 2.011)}/_{(3² : 3² × 43)} =

^{(3^{(2 - 2)} × 29 × 2.011)}/_{(3^{(2 - 2)} × 43)} =

^{(3⁰ × 29 × 2.011)}/_{(3⁰ × 43)} =

^{(1 × 29 × 2.011)}/_{(1 × 43)} =

^58.319/₄₃

- ^524.903/₄₀₉ × ^524.856/₄₀₂ × ^524.864/₃₇₃ × ^524.881/₄₀₃ × ^524.862/₃₆₄ × ^524.896/₄₂₈ × ^524.897/₄₀₀ × ^524.871/₃₈₇ =

- ^524.903/₄₀₉ × ^87.476/₆₇ × ^524.864/₃₇₃ × ^524.881/₄₀₃ × ^20.187/₁₄ × ^131.224/₁₀₇ × ^524.897/₄₀₀ × ^58.319/₄₃

- ^524.903/₄₀₉ × ^87.476/₆₇ × ^524.864/₃₇₃ × ^524.881/₄₀₃ × ^20.187/₁₄ × ^131.224/₁₀₇ × ^524.897/₄₀₀ × ^58.319/₄₃ =

- ^{(524.903 × 87.476 × 524.864 × 524.881 × 20.187 × 131.224 × 524.897 × 58.319)} / _{(409 × 67 × 373 × 403 × 14 × 107 × 400 × 43)} =

- ^{(71 × 7.393 × 2² × 19 × 1.151 × 2⁶ × 59 × 139 × 7 × 167 × 449 × 3² × 2.243 × 2³ × 47 × 349 × 101 × 5.197 × 29 × 2.011)} / _{(409 × 67 × 373 × 13 × 31 × 2 × 7 × 107 × 2⁴ × 5² × 43)} =

- ^{(2¹¹ × 3² × 7 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 101 × 139 × 167 × 349 × 449 × 1.151 × 2.011 × 2.243 × 5.197 × 7.393)} / _{(2⁵ × 5² × 7 × 13 × 31 × 43 × 67 × 107 × 373 × 409)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹¹ × 3² × 7 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 101 × 139 × 167 × 349 × 449 × 1.151 × 2.011 × 2.243 × 5.197 × 7.393; 2⁵ × 5² × 7 × 13 × 31 × 43 × 67 × 107 × 373 × 409) = 2⁵ × 7

- ^{(2¹¹ × 3² × 7 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 101 × 139 × 167 × 349 × 449 × 1.151 × 2.011 × 2.243 × 5.197 × 7.393)} / _{(2⁵ × 5² × 7 × 13 × 31 × 43 × 67 × 107 × 373 × 409)} =

- ^{((2¹¹ × 3² × 7 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 101 × 139 × 167 × 349 × 449 × 1.151 × 2.011 × 2.243 × 5.197 × 7.393) : (2⁵ × 7))} / _{((2⁵ × 5² × 7 × 13 × 31 × 43 × 67 × 107 × 373 × 409) : (2⁵ × 7))} =

- ^{(2¹¹ : 2⁵ × 3² × 7 : 7 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 101 × 139 × 167 × 349 × 449 × 1.151 × 2.011 × 2.243 × 5.197 × 7.393)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 5² × 7 : 7 × 13 × 31 × 43 × 67 × 107 × 373 × 409)} =

- ^{(2^{(11 - 5)} × 3² × 1 × 19 × 29 × 47 × 59 × 71 × 101 × 139 × 167 × 349 × 449 × 1.151 × 2.011 × 2.243 × 5.197 × 7.393)}/_{(2^{(5 - 5)} × 5² × 1 × 13 × 31 × 43 × 67 × 107 × 373 × 409)} =