- 524.902/375 × - 524.909/394 × 524.888/363 × - 524.922/400 × 524.941/389 × 524.870/411 × - 524.913/418 × - 524.930/375 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.902/375 × - 524.909/394 × 524.888/363 × - 524.922/400 × 524.941/389 × 524.870/411 × - 524.913/418 × - 524.930/375 =
- 524.902/375 × 524.909/394 × 524.888/363 × 524.922/400 × 524.941/389 × 524.870/411 × 524.913/418 × 524.930/375
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.902/375
524.902/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.902 = 2 × 7 × 37.493
375 = 3 × 53
ggT (524.902; 375) = 1
Der Bruch: 524.909/394
524.909/394 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.909 = 7 × 11 × 17 × 401
394 = 2 × 197
ggT (524.909; 394) = 1
Der Bruch: 524.888/363
524.888/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.888 = 23 × 72 × 13 × 103
363 = 3 × 112
ggT (524.888; 363) = 1
Der Bruch: 524.922/400
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.922 = 2 × 3 × 89 × 983
400 = 24 × 52
ggT (524.922; 400) = 2
524.922/400 =
(524.922 : 2)/(400 : 2) =
262.461/200
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.922/400 =
(2 × 3 × 89 × 983)/(24 × 52) =
((2 × 3 × 89 × 983) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 89 × 983)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 89 × 983)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 89 × 983)/(23 × 52) =
262.461/200
Der Bruch: 524.941/389
524.941/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.941 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.941; 389) = 1
Der Bruch: 524.870/411
524.870/411 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.870 = 2 × 5 × 73 × 719
411 = 3 × 137
ggT (524.870; 411) = 1
Der Bruch: 524.913/418
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.913 = 3 × 19 × 9.209
418 = 2 × 11 × 19
ggT (524.913; 418) = 19
524.913/418 =
(524.913 : 19)/(418 : 19) =
27.627/22
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.913/418 =
(3 × 19 × 9.209)/(2 × 11 × 19) =
((3 × 19 × 9.209) : 19)/((2 × 11 × 19) : 19) =
(3 × 19 : 19 × 9.209)/(2 × 11 × 19 : 19) =
(3 × 1 × 9.209)/(2 × 11 × 1) =
27.627/22
Der Bruch: 524.930/375
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.930 = 2 × 5 × 7 × 7.499
375 = 3 × 53
ggT (524.930; 375) = 5
524.930/375 =
(524.930 : 5)/(375 : 5) =
104.986/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.930/375 =
(2 × 5 × 7 × 7.499)/(3 × 53) =
((2 × 5 × 7 × 7.499) : 5)/((3 × 53) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 7.499)/(3 × 53 : 5) =
(2 × 1 × 7 × 7.499)/(3 × 5(3 - 1)) =
(2 × 1 × 7 × 7.499)/(3 × 52) =
104.986/75
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.902/375 × 524.909/394 × 524.888/363 × 524.922/400 × 524.941/389 × 524.870/411 × 524.913/418 × 524.930/375 =
- 524.902/375 × 524.909/394 × 524.888/363 × 262.461/200 × 524.941/389 × 524.870/411 × 27.627/22 × 104.986/75
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.902/375 × 524.909/394 × 524.888/363 × 262.461/200 × 524.941/389 × 524.870/411 × 27.627/22 × 104.986/75 =
- (524.902 × 524.909 × 524.888 × 262.461 × 524.941 × 524.870 × 27.627 × 104.986) / (375 × 394 × 363 × 200 × 389 × 411 × 22 × 75) =
- (2 × 7 × 37.493 × 7 × 11 × 17 × 401 × 23 × 72 × 13 × 103 × 3 × 89 × 983 × 524.941 × 2 × 5 × 73 × 719 × 3 × 9.209 × 2 × 7 × 7.499) / (3 × 53 × 2 × 197 × 3 × 112 × 23 × 52 × 389 × 3 × 137 × 2 × 11 × 3 × 52) =
- (26 × 32 × 5 × 75 × 11 × 13 × 17 × 73 × 89 × 103 × 401 × 719 × 983 × 7.499 × 9.209 × 37.493 × 524.941) / (25 × 34 × 57 × 113 × 137 × 197 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 5 × 75 × 11 × 13 × 17 × 73 × 89 × 103 × 401 × 719 × 983 × 7.499 × 9.209 × 37.493 × 524.941; 25 × 34 × 57 × 113 × 137 × 197 × 389) = 25 × 32 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 5 × 75 × 11 × 13 × 17 × 73 × 89 × 103 × 401 × 719 × 983 × 7.499 × 9.209 × 37.493 × 524.941) / (25 × 34 × 57 × 113 × 137 × 197 × 389) =
- ((26 × 32 × 5 × 75 × 11 × 13 × 17 × 73 × 89 × 103 × 401 × 719 × 983 × 7.499 × 9.209 × 37.493 × 524.941) : (25 × 32 × 5 × 11)) / ((25 × 34 × 57 × 113 × 137 × 197 × 389) : (25 × 32 × 5 × 11)) =
- (26 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 75 × 11 : 11 × 13 × 17 × 73 × 89 × 103 × 401 × 719 × 983 × 7.499 × 9.209 × 37.493 × 524.941)/(25 : 25 × 34 : 32 × 57 : 5 × 113 : 11 × 137 × 197 × 389) =
- (2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 75 × 1 × 13 × 17 × 73 × 89 × 103 × 401 × 719 × 983 × 7.499 × 9.209 × 37.493 × 524.941)/(2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 5(7 - 1) × 11(3 - 1) × 137 × 197 × 389) =
- (21 × 30 × 1 × 75 × 1 × 13 × 17 × 73 × 89 × 103 × 401 × 719 × 983 × 7.499 × 9.209 × 37.493 × 524.941)/(20 × 32 × 56 × 112 × 137 × 197 × 389) =
- (2 × 1 × 1 × 75 × 1 × 13 × 17 × 73 × 89 × 103 × 401 × 719 × 983 × 7.499 × 9.209 × 37.493 × 524.941)/(1 × 32 × 56 × 112 × 137 × 197 × 389) =
- (2 × 75 × 13 × 17 × 73 × 89 × 103 × 401 × 719 × 983 × 7.499 × 9.209 × 37.493 × 524.941)/(32 × 56 × 112 × 137 × 197 × 389) =
- (2 × 16.807 × 13 × 17 × 73 × 89 × 103 × 401 × 719 × 983 × 7.499 × 9.209 × 37.493 × 524.941)/(9 × 15.625 × 121 × 137 × 197 × 389) =
- 1.914.987.107.181.792.822.499.897.704.748.843.364.414/178.642.299.515.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.914.987.107.181.792.822.499.897.704.748.843.364.414 : 178.642.299.515.625 = - 10.719.673.405.314.052.876.608.127 und der Rest = - 60.883.804.880.039 ⇒
- 1.914.987.107.181.792.822.499.897.704.748.843.364.414 = - 10.719.673.405.314.052.876.608.127 × 178.642.299.515.625 - 60.883.804.880.039 ⇒
- 1.914.987.107.181.792.822.499.897.704.748.843.364.414/178.642.299.515.625 =
( - 10.719.673.405.314.052.876.608.127 × 178.642.299.515.625 - 60.883.804.880.039)/178.642.299.515.625 =
( - 10.719.673.405.314.052.876.608.127 × 178.642.299.515.625)/178.642.299.515.625 - 60.883.804.880.039/178.642.299.515.625 =
- 10.719.673.405.314.052.876.608.127 - 60.883.804.880.039/178.642.299.515.625 =
- 10.719.673.405.314.052.876.608.127 60.883.804.880.039/178.642.299.515.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.719.673.405.314.052.876.608.127 - 60.883.804.880.039/178.642.299.515.625 =
- 10.719.673.405.314.052.876.608.127 - 60.883.804.880.039 : 178.642.299.515.625 ≈
- 10.719.673.405.314.052.876.608.127,340814045974 ≈
- 10.719.673.405.314.052.876.608.127,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.719.673.405.314.052.876.608.127,340814045974 =
- 10.719.673.405.314.052.876.608.127,340814045974 × 100/100 =
( - 10.719.673.405.314.052.876.608.127,340814045974 × 100)/100 =
- 1.071.967.340.531.405.287.660.812.734,081404597411/100 =
- 1.071.967.340.531.405.287.660.812.734,081404597411% ≈
- 1.071.967.340.531.405.287.660.812.734,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.902/375 × - 524.909/394 × 524.888/363 × - 524.922/400 × 524.941/389 × 524.870/411 × - 524.913/418 × - 524.930/375 = - 1.914.987.107.181.792.822.499.897.704.748.843.364.414/178.642.299.515.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.902/375 × - 524.909/394 × 524.888/363 × - 524.922/400 × 524.941/389 × 524.870/411 × - 524.913/418 × - 524.930/375 = - 10.719.673.405.314.052.876.608.127 60.883.804.880.039/178.642.299.515.625
Als Dezimalzahl:
- 524.902/375 × - 524.909/394 × 524.888/363 × - 524.922/400 × 524.941/389 × 524.870/411 × - 524.913/418 × - 524.930/375 ≈ - 10.719.673.405.314.052.876.608.127,34
In Prozent:
- 524.902/375 × - 524.909/394 × 524.888/363 × - 524.922/400 × 524.941/389 × 524.870/411 × - 524.913/418 × - 524.930/375 ≈ - 1.071.967.340.531.405.287.660.812.734,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.