- 524.898/348 × 524.900/407 × - 524.880/356 × - 524.903/387 × - 524.909/388 × 524.859/387 × - 524.899/406 × 524.912/364 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.898/348 × 524.900/407 × - 524.880/356 × - 524.903/387 × - 524.909/388 × 524.859/387 × - 524.899/406 × 524.912/364 =
- 524.898/348 × 524.900/407 × 524.880/356 × 524.903/387 × 524.909/388 × 524.859/387 × 524.899/406 × 524.912/364
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.898/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.898 = 2 × 32 × 112 × 241
348 = 22 × 3 × 29
ggT (524.898; 348) = 2 × 3 = 6
524.898/348 =
(524.898 : 6)/(348 : 6) =
87.483/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.898/348 =
(2 × 32 × 112 × 241)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 32 × 112 × 241) : (2 × 3))/((22 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 112 × 241)/(22 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 3(2 - 1) × 112 × 241)/(2(2 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 31 × 112 × 241)/(2 × 1 × 29) =
(1 × 3 × 112 × 241)/(2 × 1 × 29) =
87.483/58
Der Bruch: 524.900/407
524.900/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.900 = 22 × 52 × 29 × 181
407 = 11 × 37
ggT (524.900; 407) = 1
Der Bruch: 524.880/356
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.880 = 24 × 38 × 5
356 = 22 × 89
ggT (524.880; 356) = 22 = 4
524.880/356 =
(524.880 : 4)/(356 : 4) =
131.220/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.880/356 =
(24 × 38 × 5)/(22 × 89) =
((24 × 38 × 5) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(24 : 22 × 38 × 5)/(22 : 22 × 89) =
(2(4 - 2) × 38 × 5)/(2(2 - 2) × 89) =
(22 × 38 × 5)/(20 × 89) =
(22 × 38 × 5)/(1 × 89) =
131.220/89
Der Bruch: 524.903/387
524.903/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.903 = 71 × 7.393
387 = 32 × 43
ggT (524.903; 387) = 1
Der Bruch: 524.909/388
524.909/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.909 = 7 × 11 × 17 × 401
388 = 22 × 97
ggT (524.909; 388) = 1
Der Bruch: 524.859/387
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.859 = 3 × 53 × 3.301
387 = 32 × 43
ggT (524.859; 387) = 3
524.859/387 =
(524.859 : 3)/(387 : 3) =
174.953/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.859/387 =
(3 × 53 × 3.301)/(32 × 43) =
((3 × 53 × 3.301) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 3.301)/(32 : 3 × 43) =
(1 × 53 × 3.301)/(3(2 - 1) × 43) =
(1 × 53 × 3.301)/(31 × 43) =
(1 × 53 × 3.301)/(3 × 43) =
174.953/129
Der Bruch: 524.899/406
524.899/406 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.899 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
406 = 2 × 7 × 29
ggT (524.899; 406) = 1
Der Bruch: 524.912/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.912 = 24 × 53 × 619
364 = 22 × 7 × 13
ggT (524.912; 364) = 22 = 4
524.912/364 =
(524.912 : 4)/(364 : 4) =
131.228/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.912/364 =
(24 × 53 × 619)/(22 × 7 × 13) =
((24 × 53 × 619) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(24 : 22 × 53 × 619)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(4 - 2) × 53 × 619)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(22 × 53 × 619)/(20 × 7 × 13) =
(22 × 53 × 619)/(1 × 7 × 13) =
131.228/91
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.898/348 × 524.900/407 × 524.880/356 × 524.903/387 × 524.909/388 × 524.859/387 × 524.899/406 × 524.912/364 =
- 87.483/58 × 524.900/407 × 131.220/89 × 524.903/387 × 524.909/388 × 174.953/129 × 524.899/406 × 131.228/91
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 87.483/58 × 524.900/407 × 131.220/89 × 524.903/387 × 524.909/388 × 174.953/129 × 524.899/406 × 131.228/91 =
- (87.483 × 524.900 × 131.220 × 524.903 × 524.909 × 174.953 × 524.899 × 131.228) / (58 × 407 × 89 × 387 × 388 × 129 × 406 × 91) =
- (3 × 112 × 241 × 22 × 52 × 29 × 181 × 22 × 38 × 5 × 71 × 7.393 × 7 × 11 × 17 × 401 × 53 × 3.301 × 524.899 × 22 × 53 × 619) / (2 × 29 × 11 × 37 × 89 × 32 × 43 × 22 × 97 × 3 × 43 × 2 × 7 × 29 × 7 × 13) =
- (26 × 39 × 53 × 7 × 113 × 17 × 29 × 532 × 71 × 181 × 241 × 401 × 619 × 3.301 × 7.393 × 524.899) / (24 × 33 × 72 × 11 × 13 × 292 × 37 × 432 × 89 × 97)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 39 × 53 × 7 × 113 × 17 × 29 × 532 × 71 × 181 × 241 × 401 × 619 × 3.301 × 7.393 × 524.899; 24 × 33 × 72 × 11 × 13 × 292 × 37 × 432 × 89 × 97) = 24 × 33 × 7 × 11 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 39 × 53 × 7 × 113 × 17 × 29 × 532 × 71 × 181 × 241 × 401 × 619 × 3.301 × 7.393 × 524.899) / (24 × 33 × 72 × 11 × 13 × 292 × 37 × 432 × 89 × 97) =
- ((26 × 39 × 53 × 7 × 113 × 17 × 29 × 532 × 71 × 181 × 241 × 401 × 619 × 3.301 × 7.393 × 524.899) : (24 × 33 × 7 × 11 × 29)) / ((24 × 33 × 72 × 11 × 13 × 292 × 37 × 432 × 89 × 97) : (24 × 33 × 7 × 11 × 29)) =
- (26 : 24 × 39 : 33 × 53 × 7 : 7 × 113 : 11 × 17 × 29 : 29 × 532 × 71 × 181 × 241 × 401 × 619 × 3.301 × 7.393 × 524.899)/(24 : 24 × 33 : 33 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 292 : 29 × 37 × 432 × 89 × 97) =
- (2(6 - 4) × 3(9 - 3) × 53 × 1 × 11(3 - 1) × 17 × 1 × 532 × 71 × 181 × 241 × 401 × 619 × 3.301 × 7.393 × 524.899)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 29(2 - 1) × 37 × 432 × 89 × 97) =
- (22 × 36 × 53 × 1 × 112 × 17 × 1 × 532 × 71 × 181 × 241 × 401 × 619 × 3.301 × 7.393 × 524.899)/(20 × 30 × 7 × 1 × 13 × 291 × 37 × 432 × 89 × 97) =
- (22 × 36 × 53 × 1 × 112 × 17 × 1 × 532 × 71 × 181 × 241 × 401 × 619 × 3.301 × 7.393 × 524.899)/(1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 29 × 37 × 432 × 89 × 97) =
- (22 × 36 × 53 × 112 × 17 × 532 × 71 × 181 × 241 × 401 × 619 × 3.301 × 7.393 × 524.899)/(7 × 13 × 29 × 37 × 432 × 89 × 97) =
- (4 × 729 × 125 × 121 × 17 × 2.809 × 71 × 181 × 241 × 401 × 619 × 3.301 × 7.393 × 524.899)/(7 × 13 × 29 × 37 × 1.849 × 89 × 97) =
- 20.740.275.800.571.595.229.750.970.262.474.915.500/1.558.618.283.131
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.740.275.800.571.595.229.750.970.262.474.915.500 : 1.558.618.283.131 = - 13.306.834.665.706.535.850.088.840 und der Rest = - 867.851.557.460 ⇒
- 20.740.275.800.571.595.229.750.970.262.474.915.500 = - 13.306.834.665.706.535.850.088.840 × 1.558.618.283.131 - 867.851.557.460 ⇒
- 20.740.275.800.571.595.229.750.970.262.474.915.500/1.558.618.283.131 =
( - 13.306.834.665.706.535.850.088.840 × 1.558.618.283.131 - 867.851.557.460)/1.558.618.283.131 =
( - 13.306.834.665.706.535.850.088.840 × 1.558.618.283.131)/1.558.618.283.131 - 867.851.557.460/1.558.618.283.131 =
- 13.306.834.665.706.535.850.088.840 - 867.851.557.460/1.558.618.283.131 =
- 13.306.834.665.706.535.850.088.840 867.851.557.460/1.558.618.283.131
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.306.834.665.706.535.850.088.840 - 867.851.557.460/1.558.618.283.131 =
- 13.306.834.665.706.535.850.088.840 - 867.851.557.460 : 1.558.618.283.131 ≈
- 13.306.834.665.706.535.850.088.840,556808274901 ≈
- 13.306.834.665.706.535.850.088.840,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.306.834.665.706.535.850.088.840,556808274901 =
- 13.306.834.665.706.535.850.088.840,556808274901 × 100/100 =
( - 13.306.834.665.706.535.850.088.840,556808274901 × 100)/100 =
- 1.330.683.466.570.653.585.008.884.055,680827490143/100 ≈
- 1.330.683.466.570.653.585.008.884.055,680827490143% ≈
- 1.330.683.466.570.653.585.008.884.055,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.898/348 × 524.900/407 × - 524.880/356 × - 524.903/387 × - 524.909/388 × 524.859/387 × - 524.899/406 × 524.912/364 = - 20.740.275.800.571.595.229.750.970.262.474.915.500/1.558.618.283.131
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.898/348 × 524.900/407 × - 524.880/356 × - 524.903/387 × - 524.909/388 × 524.859/387 × - 524.899/406 × 524.912/364 = - 13.306.834.665.706.535.850.088.840 867.851.557.460/1.558.618.283.131
Als Dezimalzahl:
- 524.898/348 × 524.900/407 × - 524.880/356 × - 524.903/387 × - 524.909/388 × 524.859/387 × - 524.899/406 × 524.912/364 ≈ - 13.306.834.665.706.535.850.088.840,56
In Prozent:
- 524.898/348 × 524.900/407 × - 524.880/356 × - 524.903/387 × - 524.909/388 × 524.859/387 × - 524.899/406 × 524.912/364 ≈ - 1.330.683.466.570.653.585.008.884.055,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.