- 524.897/387 × 524.849/376 × 524.832/360 × - 524.871/390 × - 524.856/386 × 524.875/405 × 524.890/410 × 524.876/366 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.897/387 × 524.849/376 × 524.832/360 × - 524.871/390 × - 524.856/386 × 524.875/405 × 524.890/410 × 524.876/366 =
- 524.897/387 × 524.849/376 × 524.832/360 × 524.871/390 × 524.856/386 × 524.875/405 × 524.890/410 × 524.876/366
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.897/387
524.897/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.897 = 101 × 5.197
387 = 32 × 43
ggT (524.897; 387) = 1
Der Bruch: 524.849/376
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.849 = 13 × 47 × 859
376 = 23 × 47
ggT (524.849; 376) = 47
524.849/376 =
(524.849 : 47)/(376 : 47) =
11.167/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.849/376 =
(13 × 47 × 859)/(23 × 47) =
((13 × 47 × 859) : 47)/((23 × 47) : 47) =
(13 × 47 : 47 × 859)/(23 × 47 : 47) =
(13 × 1 × 859)/(23 × 1) =
11.167/8
Der Bruch: 524.832/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.832 = 25 × 3 × 7 × 11 × 71
360 = 23 × 32 × 5
ggT (524.832; 360) = 23 × 3 = 24
524.832/360 =
(524.832 : 24)/(360 : 24) =
21.868/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.832/360 =
(25 × 3 × 7 × 11 × 71)/(23 × 32 × 5) =
((25 × 3 × 7 × 11 × 71) : (23 × 3))/((23 × 32 × 5) : (23 × 3)) =
(25 : 23 × 3 : 3 × 7 × 11 × 71)/(23 : 23 × 32 : 3 × 5) =
(2(5 - 3) × 1 × 7 × 11 × 71)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5) =
(22 × 1 × 7 × 11 × 71)/(20 × 31 × 5) =
(22 × 1 × 7 × 11 × 71)/(1 × 3 × 5) =
21.868/15
Der Bruch: 524.871/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.871 = 32 × 29 × 2.011
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (524.871; 390) = 3
524.871/390 =
(524.871 : 3)/(390 : 3) =
174.957/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.871/390 =
(32 × 29 × 2.011)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((32 × 29 × 2.011) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 29 × 2.011)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(3(2 - 1) × 29 × 2.011)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(31 × 29 × 2.011)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(3 × 29 × 2.011)/(2 × 1 × 5 × 13) =
174.957/130
Der Bruch: 524.856/386
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.856 = 23 × 3 × 19 × 1.151
386 = 2 × 193
ggT (524.856; 386) = 2
524.856/386 =
(524.856 : 2)/(386 : 2) =
262.428/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.856/386 =
(23 × 3 × 19 × 1.151)/(2 × 193) =
((23 × 3 × 19 × 1.151) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 19 × 1.151)/(2 : 2 × 193) =
(2(3 - 1) × 3 × 19 × 1.151)/(1 × 193) =
(22 × 3 × 19 × 1.151)/(1 × 193) =
262.428/193
Der Bruch: 524.875/405
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.875 = 53 × 13 × 17 × 19
405 = 34 × 5
ggT (524.875; 405) = 5
524.875/405 =
(524.875 : 5)/(405 : 5) =
104.975/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.875/405 =
(53 × 13 × 17 × 19)/(34 × 5) =
((53 × 13 × 17 × 19) : 5)/((34 × 5) : 5) =
(53 : 5 × 13 × 17 × 19)/(34 × 5 : 5) =
(5(3 - 1) × 13 × 17 × 19)/(34 × 1) =
(52 × 13 × 17 × 19)/(34 × 1) =
104.975/81
Der Bruch: 524.890/410
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.890 = 2 × 5 × 52.489
410 = 2 × 5 × 41
ggT (524.890; 410) = 2 × 5 = 10
524.890/410 =
(524.890 : 10)/(410 : 10) =
52.489/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.890/410 =
(2 × 5 × 52.489)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 5 × 52.489) : (2 × 5))/((2 × 5 × 41) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 52.489)/(2 : 2 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 1 × 52.489)/(1 × 1 × 41) =
52.489/41
Der Bruch: 524.876/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.876 = 22 × 11 × 79 × 151
366 = 2 × 3 × 61
ggT (524.876; 366) = 2
524.876/366 =
(524.876 : 2)/(366 : 2) =
262.438/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.876/366 =
(22 × 11 × 79 × 151)/(2 × 3 × 61) =
((22 × 11 × 79 × 151) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 79 × 151)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(2 - 1) × 11 × 79 × 151)/(1 × 3 × 61) =
(21 × 11 × 79 × 151)/(1 × 3 × 61) =
(2 × 11 × 79 × 151)/(1 × 3 × 61) =
262.438/183
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.897/387 × 524.849/376 × 524.832/360 × 524.871/390 × 524.856/386 × 524.875/405 × 524.890/410 × 524.876/366 =
- 524.897/387 × 11.167/8 × 21.868/15 × 174.957/130 × 262.428/193 × 104.975/81 × 52.489/41 × 262.438/183
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.897/387 × 11.167/8 × 21.868/15 × 174.957/130 × 262.428/193 × 104.975/81 × 52.489/41 × 262.438/183 =
- (524.897 × 11.167 × 21.868 × 174.957 × 262.428 × 104.975 × 52.489 × 262.438) / (387 × 8 × 15 × 130 × 193 × 81 × 41 × 183) =
- (101 × 5.197 × 13 × 859 × 22 × 7 × 11 × 71 × 3 × 29 × 2.011 × 22 × 3 × 19 × 1.151 × 52 × 13 × 17 × 19 × 52.489 × 2 × 11 × 79 × 151) / (32 × 43 × 23 × 3 × 5 × 2 × 5 × 13 × 193 × 34 × 41 × 3 × 61) =
- (25 × 32 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 192 × 29 × 71 × 79 × 101 × 151 × 859 × 1.151 × 2.011 × 5.197 × 52.489) / (24 × 38 × 52 × 13 × 41 × 43 × 61 × 193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 192 × 29 × 71 × 79 × 101 × 151 × 859 × 1.151 × 2.011 × 5.197 × 52.489; 24 × 38 × 52 × 13 × 41 × 43 × 61 × 193) = 24 × 32 × 52 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 192 × 29 × 71 × 79 × 101 × 151 × 859 × 1.151 × 2.011 × 5.197 × 52.489) / (24 × 38 × 52 × 13 × 41 × 43 × 61 × 193) =
- ((25 × 32 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 192 × 29 × 71 × 79 × 101 × 151 × 859 × 1.151 × 2.011 × 5.197 × 52.489) : (24 × 32 × 52 × 13)) / ((24 × 38 × 52 × 13 × 41 × 43 × 61 × 193) : (24 × 32 × 52 × 13)) =
- (25 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 112 × 132 : 13 × 17 × 192 × 29 × 71 × 79 × 101 × 151 × 859 × 1.151 × 2.011 × 5.197 × 52.489)/(24 : 24 × 38 : 32 × 52 : 52 × 13 : 13 × 41 × 43 × 61 × 193) =
- (2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 112 × 13(2 - 1) × 17 × 192 × 29 × 71 × 79 × 101 × 151 × 859 × 1.151 × 2.011 × 5.197 × 52.489)/(2(4 - 4) × 3(8 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 41 × 43 × 61 × 193) =
- (21 × 30 × 50 × 7 × 112 × 131 × 17 × 192 × 29 × 71 × 79 × 101 × 151 × 859 × 1.151 × 2.011 × 5.197 × 52.489)/(20 × 36 × 50 × 1 × 41 × 43 × 61 × 193) =
- (2 × 1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 29 × 71 × 79 × 101 × 151 × 859 × 1.151 × 2.011 × 5.197 × 52.489)/(1 × 36 × 1 × 1 × 41 × 43 × 61 × 193) =
- (2 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 29 × 71 × 79 × 101 × 151 × 859 × 1.151 × 2.011 × 5.197 × 52.489)/(36 × 41 × 43 × 61 × 193) =
- (2 × 7 × 121 × 13 × 17 × 361 × 29 × 71 × 79 × 101 × 151 × 859 × 1.151 × 2.011 × 5.197 × 52.489)/(729 × 41 × 43 × 61 × 193) =
- 181.842.843.667.081.461.665.577.379.148.063.518/15.130.977.471
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 181.842.843.667.081.461.665.577.379.148.063.518 : 15.130.977.471 = - 12.017.917.812.355.551.928.081.869 und der Rest = - 7.065.490.219 ⇒
- 181.842.843.667.081.461.665.577.379.148.063.518 = - 12.017.917.812.355.551.928.081.869 × 15.130.977.471 - 7.065.490.219 ⇒
- 181.842.843.667.081.461.665.577.379.148.063.518/15.130.977.471 =
( - 12.017.917.812.355.551.928.081.869 × 15.130.977.471 - 7.065.490.219)/15.130.977.471 =
( - 12.017.917.812.355.551.928.081.869 × 15.130.977.471)/15.130.977.471 - 7.065.490.219/15.130.977.471 =
- 12.017.917.812.355.551.928.081.869 - 7.065.490.219/15.130.977.471 =
- 12.017.917.812.355.551.928.081.869 7.065.490.219/15.130.977.471
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.017.917.812.355.551.928.081.869 - 7.065.490.219/15.130.977.471 =
- 12.017.917.812.355.551.928.081.869 - 7.065.490.219 : 15.130.977.471 ≈
- 12.017.917.812.355.551.928.081.869,466955306261 ≈
- 12.017.917.812.355.551.928.081.869,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.017.917.812.355.551.928.081.869,466955306261 =
- 12.017.917.812.355.551.928.081.869,466955306261 × 100/100 =
( - 12.017.917.812.355.551.928.081.869,466955306261 × 100)/100 =
- 1.201.791.781.235.555.192.808.186.946,695530626106/100 ≈
- 1.201.791.781.235.555.192.808.186.946,695530626106% ≈
- 1.201.791.781.235.555.192.808.186.946,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.897/387 × 524.849/376 × 524.832/360 × - 524.871/390 × - 524.856/386 × 524.875/405 × 524.890/410 × 524.876/366 = - 181.842.843.667.081.461.665.577.379.148.063.518/15.130.977.471
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.897/387 × 524.849/376 × 524.832/360 × - 524.871/390 × - 524.856/386 × 524.875/405 × 524.890/410 × 524.876/366 = - 12.017.917.812.355.551.928.081.869 7.065.490.219/15.130.977.471
Als Dezimalzahl:
- 524.897/387 × 524.849/376 × 524.832/360 × - 524.871/390 × - 524.856/386 × 524.875/405 × 524.890/410 × 524.876/366 ≈ - 12.017.917.812.355.551.928.081.869,47
In Prozent:
- 524.897/387 × 524.849/376 × 524.832/360 × - 524.871/390 × - 524.856/386 × 524.875/405 × 524.890/410 × 524.876/366 ≈ - 1.201.791.781.235.555.192.808.186.946,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.