- 524.893/372 × - 524.901/388 × 524.880/360 × 524.900/392 × - 524.929/394 × - 524.860/398 × 524.901/404 × 524.920/369 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.893/372 × - 524.901/388 × 524.880/360 × 524.900/392 × - 524.929/394 × - 524.860/398 × 524.901/404 × 524.920/369 =
524.893/372 × 524.901/388 × 524.880/360 × 524.900/392 × 524.929/394 × 524.860/398 × 524.901/404 × 524.920/369
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.893/372
524.893/372 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.893 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
372 = 22 × 3 × 31
ggT (524.893; 372) = 1
Der Bruch: 524.901/388
524.901/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.901 = 3 × 13 × 43 × 313
388 = 22 × 97
ggT (524.901; 388) = 1
Der Bruch: 524.880/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.880 = 24 × 38 × 5
360 = 23 × 32 × 5
ggT (524.880; 360) = 23 × 32 × 5 = 360
524.880/360 =
(524.880 : 360)/(360 : 360) =
1.458/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.880/360 =
(24 × 38 × 5)/(23 × 32 × 5) =
((24 × 38 × 5) : (23 × 32 × 5))/((23 × 32 × 5) : (23 × 32 × 5)) =
(24 : 23 × 38 : 32 × 5 : 5)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5) =
(2(4 - 3) × 3(8 - 2) × 1)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1) =
(2 × 36 × 1)/(20 × 30 × 1) =
(2 × 36 × 1)/(1 × 1 × 1) =
1.458/1 =
1.458
Der Bruch: 524.900/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.900 = 22 × 52 × 29 × 181
392 = 23 × 72
ggT (524.900; 392) = 22 = 4
524.900/392 =
(524.900 : 4)/(392 : 4) =
131.225/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.900/392 =
(22 × 52 × 29 × 181)/(23 × 72) =
((22 × 52 × 29 × 181) : 22)/((23 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 29 × 181)/(23 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 52 × 29 × 181)/(2(3 - 2) × 72) =
(20 × 52 × 29 × 181)/(21 × 72) =
(1 × 52 × 29 × 181)/(2 × 72) =
131.225/98
Der Bruch: 524.929/394
524.929/394 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.929 = 23 × 29 × 787
394 = 2 × 197
ggT (524.929; 394) = 1
Der Bruch: 524.860/398
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.860 = 22 × 5 × 7 × 23 × 163
398 = 2 × 199
ggT (524.860; 398) = 2
524.860/398 =
(524.860 : 2)/(398 : 2) =
262.430/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.860/398 =
(22 × 5 × 7 × 23 × 163)/(2 × 199) =
((22 × 5 × 7 × 23 × 163) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7 × 23 × 163)/(2 : 2 × 199) =
(2(2 - 1) × 5 × 7 × 23 × 163)/(1 × 199) =
(21 × 5 × 7 × 23 × 163)/(1 × 199) =
(2 × 5 × 7 × 23 × 163)/(1 × 199) =
262.430/199
Der Bruch: 524.901/404
524.901/404 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.901 = 3 × 13 × 43 × 313
404 = 22 × 101
ggT (524.901; 404) = 1
Der Bruch: 524.920/369
524.920/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.920 = 23 × 5 × 11 × 1.193
369 = 32 × 41
ggT (524.920; 369) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
524.893/372 × 524.901/388 × 524.880/360 × 524.900/392 × 524.929/394 × 524.860/398 × 524.901/404 × 524.920/369 =
524.893/372 × 524.901/388 × 1.458 × 131.225/98 × 524.929/394 × 262.430/199 × 524.901/404 × 524.920/369
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
524.893/372 × 524.901/388 × 1.458 × 131.225/98 × 524.929/394 × 262.430/199 × 524.901/404 × 524.920/369 =
(524.893 × 524.901 × 1.458 × 131.225 × 524.929 × 262.430 × 524.901 × 524.920) / (372 × 388 × 98 × 394 × 199 × 404 × 369) =
(524.893 × 3 × 13 × 43 × 313 × 2 × 36 × 52 × 29 × 181 × 23 × 29 × 787 × 2 × 5 × 7 × 23 × 163 × 3 × 13 × 43 × 313 × 23 × 5 × 11 × 1.193) / (22 × 3 × 31 × 22 × 97 × 2 × 72 × 2 × 197 × 199 × 22 × 101 × 32 × 41) =
(25 × 38 × 54 × 7 × 11 × 132 × 232 × 292 × 432 × 163 × 181 × 3132 × 787 × 1.193 × 524.893) / (28 × 33 × 72 × 31 × 41 × 97 × 101 × 197 × 199)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 38 × 54 × 7 × 11 × 132 × 232 × 292 × 432 × 163 × 181 × 3132 × 787 × 1.193 × 524.893; 28 × 33 × 72 × 31 × 41 × 97 × 101 × 197 × 199) = 25 × 33 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 38 × 54 × 7 × 11 × 132 × 232 × 292 × 432 × 163 × 181 × 3132 × 787 × 1.193 × 524.893) / (28 × 33 × 72 × 31 × 41 × 97 × 101 × 197 × 199) =
((25 × 38 × 54 × 7 × 11 × 132 × 232 × 292 × 432 × 163 × 181 × 3132 × 787 × 1.193 × 524.893) : (25 × 33 × 7)) / ((28 × 33 × 72 × 31 × 41 × 97 × 101 × 197 × 199) : (25 × 33 × 7)) =
(25 : 25 × 38 : 33 × 54 × 7 : 7 × 11 × 132 × 232 × 292 × 432 × 163 × 181 × 3132 × 787 × 1.193 × 524.893)/(28 : 25 × 33 : 33 × 72 : 7 × 31 × 41 × 97 × 101 × 197 × 199) =
(2(5 - 5) × 3(8 - 3) × 54 × 1 × 11 × 132 × 232 × 292 × 432 × 163 × 181 × 3132 × 787 × 1.193 × 524.893)/(2(8 - 5) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 31 × 41 × 97 × 101 × 197 × 199) =
(20 × 35 × 54 × 1 × 11 × 132 × 232 × 292 × 432 × 163 × 181 × 3132 × 787 × 1.193 × 524.893)/(23 × 30 × 71 × 31 × 41 × 97 × 101 × 197 × 199) =
(1 × 35 × 54 × 1 × 11 × 132 × 232 × 292 × 432 × 163 × 181 × 3132 × 787 × 1.193 × 524.893)/(23 × 1 × 7 × 31 × 41 × 97 × 101 × 197 × 199) =
(35 × 54 × 11 × 132 × 232 × 292 × 432 × 163 × 181 × 3132 × 787 × 1.193 × 524.893)/(23 × 7 × 31 × 41 × 97 × 101 × 197 × 199) =
(243 × 625 × 11 × 169 × 529 × 841 × 1.849 × 163 × 181 × 97.969 × 787 × 1.193 × 524.893)/(8 × 7 × 31 × 41 × 97 × 101 × 197 × 199) =
330.822.524.286.393.777.277.195.822.740.327.335.625/27.336.693.796.216
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
330.822.524.286.393.777.277.195.822.740.327.335.625 : 27.336.693.796.216 = 12.101.775.245.848.746.156.987.260 und der Rest = 21.077.379.127.465 ⇒
330.822.524.286.393.777.277.195.822.740.327.335.625 = 12.101.775.245.848.746.156.987.260 × 27.336.693.796.216 + 21.077.379.127.465 ⇒
330.822.524.286.393.777.277.195.822.740.327.335.625/27.336.693.796.216 =
(12.101.775.245.848.746.156.987.260 × 27.336.693.796.216 + 21.077.379.127.465)/27.336.693.796.216 =
(12.101.775.245.848.746.156.987.260 × 27.336.693.796.216)/27.336.693.796.216 + 21.077.379.127.465/27.336.693.796.216 =
12.101.775.245.848.746.156.987.260 + 21.077.379.127.465/27.336.693.796.216 =
12.101.775.245.848.746.156.987.260 21.077.379.127.465/27.336.693.796.216
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
12.101.775.245.848.746.156.987.260 + 21.077.379.127.465/27.336.693.796.216 =
12.101.775.245.848.746.156.987.260 + 21.077.379.127.465 : 27.336.693.796.216 ≈
12.101.775.245.848.746.156.987.260,771028833428 ≈
12.101.775.245.848.746.156.987.260,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
12.101.775.245.848.746.156.987.260,771028833428 =
12.101.775.245.848.746.156.987.260,771028833428 × 100/100 =
(12.101.775.245.848.746.156.987.260,771028833428 × 100)/100 =
1.210.177.524.584.874.615.698.726.077,102883342764/100 ≈
1.210.177.524.584.874.615.698.726.077,102883342764% ≈
1.210.177.524.584.874.615.698.726.077,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.893/372 × - 524.901/388 × 524.880/360 × 524.900/392 × - 524.929/394 × - 524.860/398 × 524.901/404 × 524.920/369 = 330.822.524.286.393.777.277.195.822.740.327.335.625/27.336.693.796.216
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.893/372 × - 524.901/388 × 524.880/360 × 524.900/392 × - 524.929/394 × - 524.860/398 × 524.901/404 × 524.920/369 = 12.101.775.245.848.746.156.987.260 21.077.379.127.465/27.336.693.796.216
Als Dezimalzahl:
- 524.893/372 × - 524.901/388 × 524.880/360 × 524.900/392 × - 524.929/394 × - 524.860/398 × 524.901/404 × 524.920/369 ≈ 12.101.775.245.848.746.156.987.260,77
In Prozent:
- 524.893/372 × - 524.901/388 × 524.880/360 × 524.900/392 × - 524.929/394 × - 524.860/398 × 524.901/404 × 524.920/369 ≈ 1.210.177.524.584.874.615.698.726.077,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.