- 524.891/381 × - 524.866/383 × 524.836/368 × - 524.865/398 × - 524.884/379 × 524.890/400 × - 524.898/397 × - 524.883/393 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.891/381 × - 524.866/383 × 524.836/368 × - 524.865/398 × - 524.884/379 × 524.890/400 × - 524.898/397 × - 524.883/393 =
524.891/381 × 524.866/383 × 524.836/368 × 524.865/398 × 524.884/379 × 524.890/400 × 524.898/397 × 524.883/393
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.891/381
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.891 = 127 × 4.133
381 = 3 × 127
ggT (524.891; 381) = 127
524.891/381 =
(524.891 : 127)/(381 : 127) =
4.133/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.891/381 =
(127 × 4.133)/(3 × 127) =
((127 × 4.133) : 127)/((3 × 127) : 127) =
(127 : 127 × 4.133)/(3 × 127 : 127) =
(1 × 4.133)/(3 × 1) =
4.133/3
Der Bruch: 524.866/383
524.866/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.866 = 2 × 262.433
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.866; 383) = 1
Der Bruch: 524.836/368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.836 = 22 × 13 × 10.093
368 = 24 × 23
ggT (524.836; 368) = 22 = 4
524.836/368 =
(524.836 : 4)/(368 : 4) =
131.209/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.836/368 =
(22 × 13 × 10.093)/(24 × 23) =
((22 × 13 × 10.093) : 22)/((24 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 10.093)/(24 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 13 × 10.093)/(2(4 - 2) × 23) =
(20 × 13 × 10.093)/(22 × 23) =
(1 × 13 × 10.093)/(22 × 23) =
131.209/92
Der Bruch: 524.865/398
524.865/398 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.865 = 3 × 5 × 11 × 3.181
398 = 2 × 199
ggT (524.865; 398) = 1
Der Bruch: 524.884/379
524.884/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.884 = 22 × 131.221
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.884; 379) = 1
Der Bruch: 524.890/400
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.890 = 2 × 5 × 52.489
400 = 24 × 52
ggT (524.890; 400) = 2 × 5 = 10
524.890/400 =
(524.890 : 10)/(400 : 10) =
52.489/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.890/400 =
(2 × 5 × 52.489)/(24 × 52) =
((2 × 5 × 52.489) : (2 × 5))/((24 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 52.489)/(24 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 52.489)/(2(4 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 52.489)/(23 × 51) =
(1 × 1 × 52.489)/(23 × 5) =
52.489/40
Der Bruch: 524.898/397
524.898/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.898 = 2 × 32 × 112 × 241
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.898; 397) = 1
Der Bruch: 524.883/393
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.883 = 3 × 23 × 7.607
393 = 3 × 131
ggT (524.883; 393) = 3
524.883/393 =
(524.883 : 3)/(393 : 3) =
174.961/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.883/393 =
(3 × 23 × 7.607)/(3 × 131) =
((3 × 23 × 7.607) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 7.607)/(3 : 3 × 131) =
(1 × 23 × 7.607)/(1 × 131) =
174.961/131
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
524.891/381 × 524.866/383 × 524.836/368 × 524.865/398 × 524.884/379 × 524.890/400 × 524.898/397 × 524.883/393 =
4.133/3 × 524.866/383 × 131.209/92 × 524.865/398 × 524.884/379 × 52.489/40 × 524.898/397 × 174.961/131
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
4.133/3 × 524.866/383 × 131.209/92 × 524.865/398 × 524.884/379 × 52.489/40 × 524.898/397 × 174.961/131 =
(4.133 × 524.866 × 131.209 × 524.865 × 524.884 × 52.489 × 524.898 × 174.961) / (3 × 383 × 92 × 398 × 379 × 40 × 397 × 131) =
(4.133 × 2 × 262.433 × 13 × 10.093 × 3 × 5 × 11 × 3.181 × 22 × 131.221 × 52.489 × 2 × 32 × 112 × 241 × 23 × 7.607) / (3 × 383 × 22 × 23 × 2 × 199 × 379 × 23 × 5 × 397 × 131) =
(24 × 33 × 5 × 113 × 13 × 23 × 241 × 3.181 × 4.133 × 7.607 × 10.093 × 52.489 × 131.221 × 262.433) / (26 × 3 × 5 × 23 × 131 × 199 × 379 × 383 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 5 × 113 × 13 × 23 × 241 × 3.181 × 4.133 × 7.607 × 10.093 × 52.489 × 131.221 × 262.433; 26 × 3 × 5 × 23 × 131 × 199 × 379 × 383 × 397) = 24 × 3 × 5 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 33 × 5 × 113 × 13 × 23 × 241 × 3.181 × 4.133 × 7.607 × 10.093 × 52.489 × 131.221 × 262.433) / (26 × 3 × 5 × 23 × 131 × 199 × 379 × 383 × 397) =
((24 × 33 × 5 × 113 × 13 × 23 × 241 × 3.181 × 4.133 × 7.607 × 10.093 × 52.489 × 131.221 × 262.433) : (24 × 3 × 5 × 23)) / ((26 × 3 × 5 × 23 × 131 × 199 × 379 × 383 × 397) : (24 × 3 × 5 × 23)) =
(24 : 24 × 33 : 3 × 5 : 5 × 113 × 13 × 23 : 23 × 241 × 3.181 × 4.133 × 7.607 × 10.093 × 52.489 × 131.221 × 262.433)/(26 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23 : 23 × 131 × 199 × 379 × 383 × 397) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 1 × 113 × 13 × 1 × 241 × 3.181 × 4.133 × 7.607 × 10.093 × 52.489 × 131.221 × 262.433)/(2(6 - 4) × 1 × 1 × 1 × 131 × 199 × 379 × 383 × 397) =
(20 × 32 × 1 × 113 × 13 × 1 × 241 × 3.181 × 4.133 × 7.607 × 10.093 × 52.489 × 131.221 × 262.433)/(22 × 1 × 1 × 1 × 131 × 199 × 379 × 383 × 397) =
(1 × 32 × 1 × 113 × 13 × 1 × 241 × 3.181 × 4.133 × 7.607 × 10.093 × 52.489 × 131.221 × 262.433)/(22 × 1 × 1 × 1 × 131 × 199 × 379 × 383 × 397) =
(32 × 113 × 13 × 241 × 3.181 × 4.133 × 7.607 × 10.093 × 52.489 × 131.221 × 262.433)/(22 × 131 × 199 × 379 × 383 × 397) =
(9 × 1.331 × 13 × 241 × 3.181 × 4.133 × 7.607 × 10.093 × 52.489 × 131.221 × 262.433)/(4 × 131 × 199 × 379 × 383 × 397) =
68.475.279.040.433.534.093.336.201.978.911.834.497/6.009.147.358.804
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
68.475.279.040.433.534.093.336.201.978.911.834.497 : 6.009.147.358.804 = 11.395.173.882.715.727.253.702.131 und der Rest = 1.049.315.423.173 ⇒
68.475.279.040.433.534.093.336.201.978.911.834.497 = 11.395.173.882.715.727.253.702.131 × 6.009.147.358.804 + 1.049.315.423.173 ⇒
68.475.279.040.433.534.093.336.201.978.911.834.497/6.009.147.358.804 =
(11.395.173.882.715.727.253.702.131 × 6.009.147.358.804 + 1.049.315.423.173)/6.009.147.358.804 =
(11.395.173.882.715.727.253.702.131 × 6.009.147.358.804)/6.009.147.358.804 + 1.049.315.423.173/6.009.147.358.804 =
11.395.173.882.715.727.253.702.131 + 1.049.315.423.173/6.009.147.358.804 =
11.395.173.882.715.727.253.702.131 1.049.315.423.173/6.009.147.358.804
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
11.395.173.882.715.727.253.702.131 + 1.049.315.423.173/6.009.147.358.804 =
11.395.173.882.715.727.253.702.131 + 1.049.315.423.173 : 6.009.147.358.804 ≈
11.395.173.882.715.727.253.702.131,174619685709 ≈
11.395.173.882.715.727.253.702.131,17
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
11.395.173.882.715.727.253.702.131,174619685709 =
11.395.173.882.715.727.253.702.131,174619685709 × 100/100 =
(11.395.173.882.715.727.253.702.131,174619685709 × 100)/100 =
1.139.517.388.271.572.725.370.213.117,461968570893/100 ≈
1.139.517.388.271.572.725.370.213.117,461968570893% ≈
1.139.517.388.271.572.725.370.213.117,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.891/381 × - 524.866/383 × 524.836/368 × - 524.865/398 × - 524.884/379 × 524.890/400 × - 524.898/397 × - 524.883/393 = 68.475.279.040.433.534.093.336.201.978.911.834.497/6.009.147.358.804
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.891/381 × - 524.866/383 × 524.836/368 × - 524.865/398 × - 524.884/379 × 524.890/400 × - 524.898/397 × - 524.883/393 = 11.395.173.882.715.727.253.702.131 1.049.315.423.173/6.009.147.358.804
Als Dezimalzahl:
- 524.891/381 × - 524.866/383 × 524.836/368 × - 524.865/398 × - 524.884/379 × 524.890/400 × - 524.898/397 × - 524.883/393 ≈ 11.395.173.882.715.727.253.702.131,17
In Prozent:
- 524.891/381 × - 524.866/383 × 524.836/368 × - 524.865/398 × - 524.884/379 × 524.890/400 × - 524.898/397 × - 524.883/393 ≈ 1.139.517.388.271.572.725.370.213.117,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.