- 524.888/377 × - 524.824/371 × - 524.811/350 × - 524.850/397 × - 524.845/375 × - 524.853/395 × 524.860/379 × - 524.862/383 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.888/377 × - 524.824/371 × - 524.811/350 × - 524.850/397 × - 524.845/375 × - 524.853/395 × 524.860/379 × - 524.862/383 =
- 524.888/377 × 524.824/371 × 524.811/350 × 524.850/397 × 524.845/375 × 524.853/395 × 524.860/379 × 524.862/383
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.888/377
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.888 = 23 × 72 × 13 × 103
377 = 13 × 29
ggT (524.888; 377) = 13
524.888/377 =
(524.888 : 13)/(377 : 13) =
40.376/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.888/377 =
(23 × 72 × 13 × 103)/(13 × 29) =
((23 × 72 × 13 × 103) : 13)/((13 × 29) : 13) =
(23 × 72 × 13 : 13 × 103)/(13 : 13 × 29) =
(23 × 72 × 1 × 103)/(1 × 29) =
40.376/29
Der Bruch: 524.824/371
524.824/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.824 = 23 × 172 × 227
371 = 7 × 53
ggT (524.824; 371) = 1
Der Bruch: 524.811/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.811 = 3 × 7 × 67 × 373
350 = 2 × 52 × 7
ggT (524.811; 350) = 7
524.811/350 =
(524.811 : 7)/(350 : 7) =
74.973/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.811/350 =
(3 × 7 × 67 × 373)/(2 × 52 × 7) =
((3 × 7 × 67 × 373) : 7)/((2 × 52 × 7) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 67 × 373)/(2 × 52 × 7 : 7) =
(3 × 1 × 67 × 373)/(2 × 52 × 1) =
74.973/50
Der Bruch: 524.850/397
524.850/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.850 = 2 × 3 × 52 × 3.499
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.850; 397) = 1
Der Bruch: 524.845/375
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.845 = 5 × 37 × 2.837
375 = 3 × 53
ggT (524.845; 375) = 5
524.845/375 =
(524.845 : 5)/(375 : 5) =
104.969/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.845/375 =
(5 × 37 × 2.837)/(3 × 53) =
((5 × 37 × 2.837) : 5)/((3 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 37 × 2.837)/(3 × 53 : 5) =
(1 × 37 × 2.837)/(3 × 5(3 - 1)) =
(1 × 37 × 2.837)/(3 × 52) =
104.969/75
Der Bruch: 524.853/395
524.853/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.853 = 33 × 7 × 2.777
395 = 5 × 79
ggT (524.853; 395) = 1
Der Bruch: 524.860/379
524.860/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.860 = 22 × 5 × 7 × 23 × 163
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.860; 379) = 1
Der Bruch: 524.862/383
524.862/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.862 = 2 × 32 × 13 × 2.243
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.862; 383) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.888/377 × 524.824/371 × 524.811/350 × 524.850/397 × 524.845/375 × 524.853/395 × 524.860/379 × 524.862/383 =
- 40.376/29 × 524.824/371 × 74.973/50 × 524.850/397 × 104.969/75 × 524.853/395 × 524.860/379 × 524.862/383
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 40.376/29 × 524.824/371 × 74.973/50 × 524.850/397 × 104.969/75 × 524.853/395 × 524.860/379 × 524.862/383 =
- (40.376 × 524.824 × 74.973 × 524.850 × 104.969 × 524.853 × 524.860 × 524.862) / (29 × 371 × 50 × 397 × 75 × 395 × 379 × 383) =
- (23 × 72 × 103 × 23 × 172 × 227 × 3 × 67 × 373 × 2 × 3 × 52 × 3.499 × 37 × 2.837 × 33 × 7 × 2.777 × 22 × 5 × 7 × 23 × 163 × 2 × 32 × 13 × 2.243) / (29 × 7 × 53 × 2 × 52 × 397 × 3 × 52 × 5 × 79 × 379 × 383) =
- (210 × 37 × 53 × 74 × 13 × 172 × 23 × 37 × 67 × 103 × 163 × 227 × 373 × 2.243 × 2.777 × 2.837 × 3.499) / (2 × 3 × 55 × 7 × 29 × 53 × 79 × 379 × 383 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 37 × 53 × 74 × 13 × 172 × 23 × 37 × 67 × 103 × 163 × 227 × 373 × 2.243 × 2.777 × 2.837 × 3.499; 2 × 3 × 55 × 7 × 29 × 53 × 79 × 379 × 383 × 397) = 2 × 3 × 53 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 37 × 53 × 74 × 13 × 172 × 23 × 37 × 67 × 103 × 163 × 227 × 373 × 2.243 × 2.777 × 2.837 × 3.499) / (2 × 3 × 55 × 7 × 29 × 53 × 79 × 379 × 383 × 397) =
- ((210 × 37 × 53 × 74 × 13 × 172 × 23 × 37 × 67 × 103 × 163 × 227 × 373 × 2.243 × 2.777 × 2.837 × 3.499) : (2 × 3 × 53 × 7)) / ((2 × 3 × 55 × 7 × 29 × 53 × 79 × 379 × 383 × 397) : (2 × 3 × 53 × 7)) =
- (210 : 2 × 37 : 3 × 53 : 53 × 74 : 7 × 13 × 172 × 23 × 37 × 67 × 103 × 163 × 227 × 373 × 2.243 × 2.777 × 2.837 × 3.499)/(2 : 2 × 3 : 3 × 55 : 53 × 7 : 7 × 29 × 53 × 79 × 379 × 383 × 397) =
- (2(10 - 1) × 3(7 - 1) × 5(3 - 3) × 7(4 - 1) × 13 × 172 × 23 × 37 × 67 × 103 × 163 × 227 × 373 × 2.243 × 2.777 × 2.837 × 3.499)/(1 × 1 × 5(5 - 3) × 1 × 29 × 53 × 79 × 379 × 383 × 397) =
- (29 × 36 × 50 × 73 × 13 × 172 × 23 × 37 × 67 × 103 × 163 × 227 × 373 × 2.243 × 2.777 × 2.837 × 3.499)/(1 × 1 × 52 × 1 × 29 × 53 × 79 × 379 × 383 × 397) =
- (29 × 36 × 1 × 73 × 13 × 172 × 23 × 37 × 67 × 103 × 163 × 227 × 373 × 2.243 × 2.777 × 2.837 × 3.499)/(1 × 1 × 52 × 1 × 29 × 53 × 79 × 379 × 383 × 397) =
- (29 × 36 × 73 × 13 × 172 × 23 × 37 × 67 × 103 × 163 × 227 × 373 × 2.243 × 2.777 × 2.837 × 3.499)/(52 × 29 × 53 × 79 × 379 × 383 × 397) =
- (512 × 729 × 343 × 13 × 289 × 23 × 37 × 67 × 103 × 163 × 227 × 373 × 2.243 × 2.777 × 2.837 × 3.499)/(25 × 29 × 53 × 79 × 379 × 383 × 397) =
- 2.410.488.794.301.568.341.206.503.962.392.440.515.072/174.932.079.229.175
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.410.488.794.301.568.341.206.503.962.392.440.515.072 : 174.932.079.229.175 = - 13.779.569.790.304.929.918.047.630 und der Rest = - 111.501.104.909.822 ⇒
- 2.410.488.794.301.568.341.206.503.962.392.440.515.072 = - 13.779.569.790.304.929.918.047.630 × 174.932.079.229.175 - 111.501.104.909.822 ⇒
- 2.410.488.794.301.568.341.206.503.962.392.440.515.072/174.932.079.229.175 =
( - 13.779.569.790.304.929.918.047.630 × 174.932.079.229.175 - 111.501.104.909.822)/174.932.079.229.175 =
( - 13.779.569.790.304.929.918.047.630 × 174.932.079.229.175)/174.932.079.229.175 - 111.501.104.909.822/174.932.079.229.175 =
- 13.779.569.790.304.929.918.047.630 - 111.501.104.909.822/174.932.079.229.175 =
- 13.779.569.790.304.929.918.047.630 111.501.104.909.822/174.932.079.229.175
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.779.569.790.304.929.918.047.630 - 111.501.104.909.822/174.932.079.229.175 =
- 13.779.569.790.304.929.918.047.630 - 111.501.104.909.822 : 174.932.079.229.175 ≈
- 13.779.569.790.304.929.918.047.630,63739655643 ≈
- 13.779.569.790.304.929.918.047.630,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.779.569.790.304.929.918.047.630,63739655643 =
- 13.779.569.790.304.929.918.047.630,63739655643 × 100/100 =
( - 13.779.569.790.304.929.918.047.630,63739655643 × 100)/100 =
- 1.377.956.979.030.492.991.804.763.063,739655643003/100 ≈
- 1.377.956.979.030.492.991.804.763.063,739655643003% ≈
- 1.377.956.979.030.492.991.804.763.063,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 524.888/377 × - 524.824/371 × - 524.811/350 × - 524.850/397 × - 524.845/375 × - 524.853/395 × 524.860/379 × - 524.862/383 = - 2.410.488.794.301.568.341.206.503.962.392.440.515.072/174.932.079.229.175
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 524.888/377 × - 524.824/371 × - 524.811/350 × - 524.850/397 × - 524.845/375 × - 524.853/395 × 524.860/379 × - 524.862/383 = - 13.779.569.790.304.929.918.047.630 111.501.104.909.822/174.932.079.229.175
Als Dezimalzahl:
- 524.888/377 × - 524.824/371 × - 524.811/350 × - 524.850/397 × - 524.845/375 × - 524.853/395 × 524.860/379 × - 524.862/383 ≈ - 13.779.569.790.304.929.918.047.630,64
In Prozent:
- 524.888/377 × - 524.824/371 × - 524.811/350 × - 524.850/397 × - 524.845/375 × - 524.853/395 × 524.860/379 × - 524.862/383 ≈ - 1.377.956.979.030.492.991.804.763.063,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.